Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)
Revista Cátedra, 9(1), pp. 134-151, enero-junio 2026. e-ISSN: 2631-2875
https://doi.org/10.29166/catedra.v9i1.7914
La rúbrica cuantitativa y cualitativa en la
evaluación del aprendizaje de las operaciones
algebraicas en estudiantes de educación
general básica
The quantitative and qualitative rubric in algebraic
operations learning assessment in
students of eighth year of general basic education
Diego Tipán-Renjifo
Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador
Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación, Carrera de Matemática y Física
dmtipanr@uce.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-4463-2013
Edgar Cazares-Fuentes
Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador
Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación, Carrera de Matemática y Física
escazares@uce.edu.ec
https://orcid.org/0009-0006-9023-4178
Edgar Freire-LLive
Unidad Educativa Sagrados Corazones Centro, Quito, Ecuador
ddfreire@sscc-centro.edu.ec
https://orcid.org/0009-0005-0631-8495
(Recibido: 20/02/2025; Aceptado: 20/05/2025; Versión final recibida: 11/12/2025)
Cita del artículo: Tipán-Renjifo, D. M., Cazares-Fuentes, E., y Freire-LLive, E. (2026). La
rúbrica cuantitativa y cualitativa en la evaluación del aprendizaje de las operaciones
algebraicas en estudiantes de educación general básica. Revista Cátedra, 9(1), 134-151.
Resumen
El artículo analiza la importancia del diseño de la rúbrica taxonómica para evaluar el
aprendizaje de las operaciones algebraicas en estudiantes de octavo año de educación
general básica. El manuscrito plantea como problema base la falta de aplicación de rúbricas
como instrumento de evaluación que permiten a los estudiantes desarrollar las destrezas,
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competencias y habilidades adquiridas en el área de la matemática. Ante este problema el
autor diseña una guía didáctica para el diseño de la rúbrica taxonómica que emplea la
taxonomía de Marzano y Kendall orientado a los procesos mentales y la memoria sobre la
información que va adquiriendo el estudiante. Aclara algunas pautas acerca de los
principios y tipos de evaluación, ciclo del aprendizaje y la evaluación del aprendizaje en
matemática. Explica las características, elementos y tipos de rúbricas, los dominios del
aprendizaje y los niveles taxonómicos con miras a alcanzar una evaluación adecuada. Es una
investigación con un enfoque cualitativo y cuantitativo que se respalda con varias fuentes
de tipo documental, de campo y un alcance correlacional así logra una perspectiva existente
de la problemática. Como hallazgos relevantes están la falencia en la utilización de la rúbrica
debido a la falta de información y descriptores que guíe el proceso de evaluación con la
finalidad de lograr un resultado detallado del aprendizaje, cambiar la acción de evaluar por
valorar, experimentar cambios en la motivación y participación, en definitiva, redescubrir
el deseo por aprender con instrumentos de evaluación apropiados.
Palabras clave
Evaluación educativa, guía didáctica, operaciones algebraicas, rúbrica cuantitativa, rúbrica
cualitativa, taxonomía de Marzano y Kendall.
Abstract
This article analyzes the importance of designing a taxonomic rubric to assess the learning
of algebraic operations in eighth-grade students in basic general education. The manuscript
posits as a fundamental problem the lack of application of rubrics as an assessment tool that
allows students to develop the skills, competencies, and abilities acquired in mathematics.
To address this problem, the author designs a didactic guide for designing a taxonomic
rubric that employs the Marzano and Kendall taxonomy, which focuses on mental processes
and memory related to the information students acquire. It clarifies some guidelines
regarding the principles and types of assessment, the learning cycle, and the assessment of
learning in mathematics. It explains the characteristics, elements, and types of rubrics, the
domains of learning, and the taxonomic levels with a view to achieving appropriate
assessment. This research employs a mixed-methods approach, combining qualitative and
quantitative methods, supported by various documentary and field sources, and includes a
correlational scope, thus providing an existing perspective on the problem. Relevant
findings include the deficiency in the use of rubrics due to the lack of information and
descriptors to guide the evaluation process in order to achieve a detailed learning outcome,
change the action of evaluating to valuing, experience changes in motivation and
participation, and ultimately, rediscover the desire to learn with appropriate evaluation
instruments.
Keywords
Educational assessment, teaching guide, algebraic operations, quantitative rubric,
qualitative rubric, Marzano and Kendall taxonomy.
1. Introducción
El nivel educativo en el Ecuador ha tenido un punto de inflexión denominado la pandemia
en 2020 con un cambio radical de la metodología, contenidos y recursos que se utiliza para
la enseñanza. A razón de los grandes avances tecnológicos se presenta la afamada
inteligencia artificial en 2022 que genera enunciados concretos en segundos a cualquier
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interrogante planteado. De cierta forma el desarrollo de una herramienta autónoma ha
desvalorizado el juicio crítico, valor humano y analítico del individuo debido a la obtención
de respuestas procesadas.
En educación, la evaluación en la enseñanza ha sido tradicionalista en un proceso centrado
en la nota de un producto o resultado final, dejando afuera el desarrollo del verdadero
aprendizaje de los estudiantes. Así mismo, la adaptabilidad de recursos educativos digitales
ha cambiado la forma de aprender y también ha despertado una dependencia en la
utilización de aplicaciones que soluciona los caprichos en el cumplimiento de tareas.
En el Ecuador, los docentes se enfrentan a un proceso desafiante en la aplicación de técnicas,
métodos e instrumentos de evaluación que no solo midan los resultados finales, sino que
midan el proceso implicado en el desarrollo que logra un aprendizaje significativo. Así se
observa las rúbricas como una alternativa que supera la evaluación tradicional debido a las
ventajas que proporciona la herramienta. Las rúbricas bien implementadas son
instrumentos estructurados por criterios claros para la valoración de una actividad que
sujeto a varios descriptores miden el proceso paso a paso de cada logro parcial alcanzado
con una escala de calificación definida para cada nivel. La apreciación de la calificación final
es más amplia para la detección de fortalezas y debilidades durante el proceso de
aprendizaje apoyado con una retroalimentación oportuna. Los lineamientos de evaluación
proponen la normativa que se debe cumplir en el Proceso de Enseñanza y Aprendizaje
(PEA) considerando la evaluación no como un fin sino como un medio para la mejora de los
procesos educativos. Se tiene como finalidad el desarrollo integral del estudiante mediante
el acompañamiento y retroalimentación adecuados en cada fase del aprendizaje
determinado por la alta capacidad, competencia y profesionalismo docente.
En matemática, la utilidad de un instrumento de evaluación que valore el proceso es
necesario; en la actualidad el estudiante llega a la respuesta utilizando cualquier aplicación,
pero no sabe el proceso que se sigue para obtener dicha respuesta. Por tal motivo, la rúbrica
con un matiz taxonómico permite evidenciar el desarrollo de las habilidades que va
adquiriendo el estudiante en la solución de un problema o ejercicio. El valor de la rúbrica
radica en el acople de la taxonomía de Marzano y Kendall que tiene un enfoque en el
desarrollo del pensamiento en 6 niveles enfocado en un aprendizaje gradual. La
incorporación de la metacognición permite al estudiante una reflexión profunda al igual que
los procesos cognitivos, procedimentales y actitudinales, promueven el valor a los estilos de
aprendizaje, y se encaminan a una evaluación más efectiva y significativa.
Metodológicamente, este estudio tiene el campo de aplicación en educación de manera
global y en el área de Matemática de manera específica, que comprende los lineamientos de
la evaluación establecidos por el Ministerio de Educación del Ecuador en el aprendizaje de
los estudiantes. Presenta un enfoque cualitativo y cuantitativo de forma narrativo y no
experimental; el método es interpretativo para la comprensión del problema; el alcance es
correlacional en la predicción de un resultado; el tipo de investigación es documental y de
campo con una solución de propuesta didáctica.
El manuscrito se encuentra conformado por tres secciones: la primera sección presenta la
fundamentación teórica que explica el tema de investigación; en este sentido, realiza una
explicación conceptual de las características, tipos, recursos educativos digitales que
generan la rúbrica como instrumento de evaluación en Matemática. La segunda sección
explica la metodología utilizada en el proceso metódico. La tercera sección presenta los
resultados obtenidos en la exploración de la problemática con relación a las características
del instrumento de investigación como es la rúbrica, así como se aplica la evaluación en el
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aprendizaje y la contribución de una guía para el diseño de rúbricas taxonomías en el área
de Matemática.
2. Revisión de la literatura
La investigación buscó analizar la utilidad de la rúbrica en el área de Matemática, se indagó
en estudios previos realizados en el campo educativo relacionado al diseño de instrumentos
de evaluación que aborde una perspectiva detallada del aprendizaje. La fundamentación
teórica aborda las variables de estudio a partir de las fuentes de información adecuadas
para el sentido de la problemática.
2.1 La rúbrica
La rúbrica es un instrumento que sirve para evidenciar una actividad o trabajo de acuerdo
con ciertos parámetros. Lo aclara Fraile et al., como un documento que detalla una tarea de
acuerdo con ciertos criterios de evaluación que corresponde a un nivel de calidad y
asignando una calificación (Fraile et al., 2017, p. 1328). Desde esta perspectiva la rúbrica se
presenta como una matriz que describe una acción o conjunto de acciones mediante
criterios que sirven como guía para valorar el progreso realizado y se puede asignar una
calificación relacionada al nivel de complejidad.
2.1.1 Elementos de una rúbrica
La rúbrica es una matriz que contiene elementos clave para su correcta aplicación. En el
proceso de elaboración de una rúbrica es fundamental definir los descriptores, la escala de
calificación y los criterios (Gatica-Lara y Uribarren-Berrueta, 2013, p. 64). Estos
componentes conforman tres piezas esenciales que deben estar interrelacionadas de
manera lógica y coherente, de modo que faciliten la evaluación efectiva de los resultados de
aprendizaje, tal como se muestra en el Cuadro 1.
Criterios
Conceptos/Rubros
Escalas/Niveles de ejecución
4
3
2
1
Aspectos por
evaluar
Descriptores
Evidencias por
alcanzar
Descriptores
Evidencias por
alcanzar
Descriptores
Evidencias por
alcanzar
Descriptores
Evidencias por
alcanzar
Cuadro 1. Elementos clave de una rúbrica. Fuente: (Gatica-Lara y Uribarren-Berrueta, 2013, p. 62).
2.1.2 Tipos de rúbricas
Los tipos de rúbrica se definen en 2 grandes grupos que son las rúbricas analíticas y las
rúbricas holísticas que se diferencian en el diseño, elementos y resultados finales que se
detalla a continuación:
Las rúbricas analíticas tienen una visión más detallada frente a las rúbricas holísticas que
tienen una visión más general. Así lo especifican Fraile et al. a la rúbrica analítica como más
precisa en los criterios, niveles y descripciones cualitativas frente a la rúbrica holística como
más general sin destacar los puntos fuertes y débiles (Fraile et al., 2017, p. 1328). Como lo
expresan, la aplicación de la rúbrica radica en lo que se va a evaluar considerando el proceso
detallado o el producto final. Si se desea la identificación de fortalezas y debilidades que
debe considerar la rúbrica analítica se debe determinar un panorama específico del proceso.
Si se desea valorar una actividad final se debe considerar la rúbrica holística que permite
un panorama total. Finalmente, se describen las diferencias de cada tipo de rúbrica tal como
se evidencia en la Figura 2.
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RÚBRICA
Figura 1. Diferencias entre la rúbrica holística y analítica. Adaptado de: (Gatica-Lara y Uribarren-Berrueta,
2013, p. 62).
2.2 Criterios de la rúbrica taxonómica
La rúbrica taxonómica ha sido propuesta en el ámbito de la Matemática, para definir de
forma clara, el alcance del nivel al cual los indicadores se proponen alcanzar debe existir
total coherencia entre este nivel y los verbos que se utilizan para evaluar el aprendizaje de
la Matemática (Tipán-Renjifo, 2022). Los criterios de evaluación están basados en niveles
de menor a mayor complejidad que relaciona a la taxonomía. Atonal plantea que las
taxonomías permiten clasificar los procesos cognitivos involucrados en el aprendizaje,
organizándolos en niveles que corresponden a distintos grados de complejidad mental.
Estas se estructuran a partir de dominios del conocimiento que incluyen desde habilidades
básicas de memorización hasta procesos superiores como el análisis, la evaluación y la
creación. Además, el autor destaca que la diferencia entre los niveles radica en el grado de
dificultad del proceso mental requerido para cada uno de ellos, lo cual permite una
planificación más efectiva de los objetivos de aprendizaje (Atonal, 2020, p. 86).
Un proceso detallado es fácil de entender cuando se jerarquiza y sistematiza las acciones a
seguir, en educación las taxonomías son clave para el planteamiento de objetivos y
destrezas para el aprendizaje de los estudiantes. La taxonomía de Bloom y Marzano-Kendall
son las más utilizadas para el cumplimiento del desarrollo cognitivo adecuado de los
educandos.
En evaluación es importante la congruencia entre lo que se enseña y lo que se aprende para
la aplicación de un instrumento de evaluación. La utilización de una taxonomía para evaluar
lo explica Atonal, según el autor en los niveles taxonómicos se vincula habilidades innatas
en los individuos (Atonal, 2020, p. 99) y ratificó que durante el aprendizaje el progreso es
evidente con una jerarquía de acciones a cumplir destacando destrezas y competencia
adquiridas a fines con el pensamiento crítico como se presenta en la Figura 2.
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BLOOM
Objetivos del
aprendizaje:
-Recordar
-Comprender
-Aplicar
-Analizar
-Evaluar
-Crear
MANZANO
Procesamiento de la
información.
-Autosistema
-Metacognitivo
-Cognitivo
SOLO
Comprensión.
-Preestructural
-Uniestructural
-Multiestructural
-Relacional
-Abstracto ampliado
FINK
Aprendizaje significativo
-Conocimiento fundamental
-Aplicación
-Integración
-Dimensión humana
-Cuidado
-Aprender a aprender
WEBB
Complejidad del
pensamiento:
-Memorístico
-Procesamiento
-Estratégico
-Extendido
ANDERSON Y
KRATHWOHL
Separa conocimiento y
proceso.
-Factual
-Conceptual
-Procedimental
-Metacognitivo
Figura 2. Tipos de taxonomías y niveles. Adaptado de: (Atonal, 2020, p. 86-92).
2.2.1 Criterios de la rúbrica para una evaluación
La rúbrica como instrumento de evaluación tiene su propia construcción que permite
centrarse en una tarea; como lo mencionan Garcia-Valcarcel et al., varios criterios se
relacionan con los niveles de desempeño que definen la calidad del aprendizaje que se desea
evaluar. Además, estos niveles permiten establecer descriptores claros que orientan tanto
al docente como al estudiante sobre lo que se espera lograr en cada fase del proceso
evaluativo (Garcia-Valcarcel et al., 2020, p. 74). En consecuencia, la identificación de los
criterios en una evaluación va a depender del nivel que se desea alcanzar en el contexto de
evaluación fomentando así una autoevaluación y evaluación entre pares que viene siendo
un horizonte alcanzable. Los criterios que se pueden destacar en la siguiente Figura 3.
Reflexión de los
estudiantes
-Valor formativo
-Logro o fracaso en los
objetivos
Valor de Construcción
-Interacción docente-
estudiante.
-Mejora en el rendimiento.
Aprendizaje profundo
-Expectativas concretas.
-Calidad
Figura 3. Criterios para considerar en la evaluación con una rúbrica. Adaptado de: (Garcia-Valcarcel et al.,
2020, p. 75)
2.3 Principios de la evaluación
La evaluación es entendida como un proceso sistemático de recopilación de información
que permite valorar los aprendizajes alcanzados por el estudiante dentro de un contexto
educativo determinado. Para conservar su carácter pedagógico, debe sustentarse en
principios que orienten su finalidad, estructura y aplicación. Sánchez-Mendiola y Martínez-
González afirman que una evaluación eficaz requiere claridad en los objetivos a evaluar, uso
de métodos apropiados al contexto de aprendizaje y diversidad de instrumentos que
promuevan una valoración integral del desempeño. Asimismo, destacan que la evaluación
debe entenderse como un medio para apoyar la mejora continua del proceso educativo, no
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como un fin en sí mismo. Estos principios son esenciales para promover prácticas
evaluativas justas, formativas y alineadas con los propósitos del aprendizaje (Sánchez-
Mendiola y Martínez-González, 2022, pp. 17–21).
Así mismo, las características de la evaluación educativa tienen relación con el aprendizaje
del estudiante empezando con la pregunta que todo docente ha pensado ¿qué voy a
evaluar?, como eje central acompañado de las técnicas, estrategias e instrumentos
adecuados que brinde una posición actual del estudiante frente al conocimiento adquirido
en clase demostrado en una evaluación.
2.3.1 Criterios de evaluación
Los criterios de evaluación permiten identificar niveles de logro mediante referentes claros
y objetivos que guían la valoración del aprendizaje. Actúan como puente entre los objetivos
educativos y las evidencias recogidas en el aula, fortaleciendo la coherencia curricular.
Además, orientan la toma de decisiones pedagógicas y promueven la mejora continua del
proceso formativo (Sánchez-Mendiola y Martínez-González, 2022, pp. 21-23). En el caso de
la evaluación de operaciones algebraicas mediante rúbricas cuantitativas y cualitativas,
estos criterios permiten establecer descriptores precisos que guían tanto al docente como
al estudiante hacia el logro de competencias matemáticas claras y medibles.
2.3.2 Indicadores de evaluación
Los indicadores de evaluación permiten observar y valorar el grado de desarrollo de una
competencia o aprendizaje esperado a través de descripciones claras del desempeño del
estudiante. En este sentido, Gatica-Lara y Uribarren-Berrueta plantean que los criterios de
evaluación también denominados indicadores o guías constituyen elementos esenciales en
el diseño de rúbricas, pues reflejan los procesos y contenidos que se juzgan significativos
para el logro educativo. Estos deben estar acompañados por definiciones de calidad que
expliciten lo que el estudiante debe demostrar en cada nivel de logro, y estrategias de
puntuación que permitan distinguir desde un desempeño ejemplar hasta uno incipiente
(Gatica-Lara y Uribarren-Berrueta, 2013, pp. 62–64). Aplicar esta estructura al área de
matemáticas, y en particular al aprendizaje de las operaciones algebraicas, permite
construir rúbricas claras, objetivas y formativas que orientan tanto la enseñanza como la
evaluación del progreso estudiantil con base en evidencias observables y medibles.
2.3.3 Tipos de evaluación
En el ámbito académico, la evaluación constituye un eje esencial dentro del proceso de
enseñanza-aprendizaje, no solo permite valorar los resultados obtenidos por los
estudiantes, sino que también genera información relevante para ajustar y mejorar la
intervención pedagógica. Según Sánchez y Martínez, la evaluación educativa debe
concebirse como una actividad sistemática, continua e integrada al proceso formativo, que
cumple funciones diagnósticas, formativas y sumativas. La evaluación diagnóstica tiene
como propósito identificar los conocimientos previos, habilidades y actitudes al inicio de un
ciclo educativo; la evaluación formativa se centra en acompañar el aprendizaje
proporcionando retroalimentación constante; y la evaluación sumativa permite valorar los
logros alcanzados al finalizar una unidad o periodo (Sánchez-Mendiola y Martínez-
González, 2022, pp. 17–23). Esta visión integral de la evaluación es fundamental para
diseñar e implementar instrumentos como las rúbricas cuantitativas y cualitativas en el
área de matemáticas, pues facilita una valoración más completa y contextualizada del
aprendizaje de operaciones algebraicas en estudiantes de octavo año.
Esta perspectiva resulta especialmente pertinente en el contexto de la evaluación de
operaciones algebraicas, la implementación de rúbricas cuantitativas y cualitativas requiere
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una evaluación continua, flexible y centrada en el aprendizaje real del estudiante más allá
de la calificación final. Al final del proceso educativo se tiene la evaluación sumativa la cual
busca evaluar todos los conocimientos adquiridos durante cierto tiempo, tiene como
objetivo medir los logros y si se logró o no alcanzar los objetivos de aprendizaje establecidas
en las respectivas planificaciones. La evaluación sumativa final ayuda a tomar decisiones
para realizar correcciones en la metodología o en la planificación en general.
2.3.4 Momentos de la evaluación
Los momentos de evaluación en el ámbito educativo se desarrollan en tres fases
fundamentales: diagnóstica, formativa y sumativa. Estas etapas cumplen funciones
específicas dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, facilitando una intervención
pedagógica más efectiva y centrada en las necesidades del estudiante. Tal como lo señalan
Sánchez y Martínez, cada tipo de evaluación tiene un propósito distinto y se aplica en
distintos momentos del proceso educativo. Estos se representan de manera esquemática en
la Figura 4, donde se visualiza la secuencia y relación de las tres fases dentro del ciclo
evaluativo (Sánchez-Mendiola y Martínez-González, 2022, p. 60).
Figura 4. Momentos de la evaluación. Adaptado de: (Sánchez-Mendiola y Martínez-
González ,2022, pp. 21-22)
2.3.5 La evaluación integral en la Matemática
La evaluación integral en el área de matemáticas representa un enfoque que va más allá de
la simple medición de conocimientos teóricos o mecánicos. Este tipo de evaluación busca
valorar de forma holística las competencias del estudiante, considerando tanto su
comprensión conceptual como su capacidad para aplicar los contenidos en situaciones
reales y significativas. Según Castillo-Arredondo y Cabrerizo-Diago, una evaluación
matemática verdaderamente formativa debe incluir distintos niveles de análisis, desde la
identificación de procedimientos básicos hasta la resolución de problemas complejos,
integrando razonamiento lógico, uso del lenguaje matemático, interpretación de datos y
capacidad para transferir lo aprendido a contextos cotidianos. Esta visión permite evaluar
no solo el dominio de fórmulas y algoritmos, sino también la habilidad del estudiante para
interpretar, argumentar y tomar decisiones fundamentadas desde una perspectiva
matemática (Castillo-Arredondo y Cabrerizo-Diago, 2010, pp. 268–270). En este sentido, el
enfoque integral contribuye al desarrollo del pensamiento crítico y la autonomía del
aprendiz, aspectos clave para una educación orientada al desempeño y la resolución de
problemas reales. Una de las actividades principales de una evaluación integral es la
inclusión de actividades que fortalezcan el pensamiento crítico y la creatividad de los
estudiantes, se debe plantear problemas que se encuentren en lo cotidiano para impulsar la
resolución de esos problemas de manera lógica. Además, la evaluación permite la
Sumativa
Valoración final del
proceso
Determina los logros
alcanzados
Formativa
Valoración parcial del
proceso
Determina fortalezas y
debilidades para la
mejora
Diagnóstica
Se aplica al inicio de un
curso o actividad
Determina el nivel de
conocimientos previos
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autoevaluación y coevaluación entre los estudiantes, estrategias que permiten a los
estudiantes reflexionar sobre su propio aprendizaje y recibir retroalimentación.
2.3.6 Evaluación del aprendizaje de la Matemática
En el campo de la matemática la evaluación de los aprendizajes es de vital importancia, el
mismo que se puede realizar de distintas formas como exámenes escritos, pruebas
prácticas, proyectos y evaluaciones formativas continuas. Las evaluaciones continuas
tienden a ser las más usadas, ofrecen a los docentes la oportunidad de identificar áreas en
las cuales se debe mejorar o reforzar o hacer una retroalimentación del conocimiento.
2.3.7 Evaluación por destrezas
En la rama de la matemática la evaluación por destrezas ha surgido como una metodología
clave en la evaluación del aprendizaje, porque se centra en la medición de habilidades
prácticas y competencias específicas de cada estudiante, la presente forma de enseñar se
centra en evaluar no solamente en lo que los estudiantes saben, sino también lo que pueden
hacer con el conocimiento adquirido. La evaluación por destrezas va acorde al cambio de la
sociedad en los últimos años en donde es necesario las habilidades prácticas y la capacidad
de aplicar los conocimientos en situaciones de la vida cotidiana altamente valoradas. Así la
evaluación por destrezas va de la mano con las necesidades en el campo laboral y varios
requerimientos de las empresas, las cuales buscan individuos que no solo tengan el
conocimiento, sino que también sepan cómo aplicarlo y cómo ponerlo en práctica al resolver
problemas.
La característica fundamental o la más notoria es su enfoque en la autenticidad, las
evaluaciones suelen involucrar proyectos, estudios de caso, simulaciones. Promueven el
pensamiento crítico, resolución de problemas y autoevaluación. Competencias esenciales
para la actualidad, donde los estudiantes deben ser capaces de adaptarse a nuevas
situaciones, innovar y pensar de forma crítica y objetiva.
2.3.8 Evaluación por competencias.
La evaluación por competencias hace referencia a la combinación de conocimientos,
habilidades, actitudes y valores, los cuales los estudiantes necesitan para desempeñarse en
diferentes aspectos en el campo profesional. El cambio a la evaluación por competencias
implica un cambio en la manera en que se concibe y se lleva a cabo la enseñanza y el
aprendizaje; una de las principales características de la evaluación por competencia es la
autenticidad de los estudiantes, las tareas, pruebas y todo lo que se envía se basa en un
contexto del mundo real, lo cual brinda a los estudiantes la oportunidad de demostrar su
competencia en contextos en los cuales se desenvuelven, ello aumenta la relevancia del
aprendizaje y la importancia del mismo. Además, la educación se vuelve continua y
formativa, proporciona retroalimentación regular a los estudiantes durante el proceso de
enseñanza- aprendizaje, donde los estudiantes son responsables de su propio progreso,
también requiere un enfoque lo cual es más personalizado en la enseñanza, los profesores
no solo desarrollan competencias específicas, también deben adaptarse a las necesidades y
contextos individuales de los estudiantes.
En el contexto del mundo actual en donde la evolución de la tecnología y el avance de la
ciencia va a pasos exponenciales comparado a décadas anteriores, la evaluación por
competencias adquiere mayor relevancia, las instituciones de educación hoy en día buscan
que los individuos posean conocimientos prácticos referentes a las distintas asignaturas,
sino que también puedan aplicarlos de manera innovadora en la resolución de problemas o
en la innovación.
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3. Metodología
La investigación tiene el campo de aplicación en educación de manera global y en el área de
matemática de manera específica, presenta un método interpretativo que propone
manifestar el comportamiento de los actores educativos en el proceso de aprendizaje
normado por los lineamientos de evaluación. El contexto de estudio permite la exploración
de los cambios de conducta visibles del fenómeno en particular con la interpretación de los
resultados finales de forma positiva presentada en las conclusiones que permite la
generalización de la situación.
La fase cuantitativa maneja la parte no experimental desde la observación de la situación de
estudio existente apoyado con los procesos de cálculo del alfa de Cronbach, la tabulación de
datos y los resultados numéricos necesarios; así como la fase cualitativa se emplea de
manera narrativa mediante el análisis de la recopilación de la información que comprende
una visión general y específica de la situación de estudio basado en los resultados de la
aplicación de los instrumentos de recolección de datos.
Las variables de estudio se relacionan en el campo educativo mediante el cálculo del
coeficiente de Pearson que determina el grado de asociación de manera directa o indirecta.
Se infiere que el instrumento de evaluación modifica la manera de aprender un contenido
específico con los resultados finales obtenidos. Al diseñar una herramienta que proporcione
una mejor perspectiva global o específica de la valoración del aprendizaje va a influir de
manera positiva o negativa en el estudiante considerando su contexto. Además, con el
sustento del talento humano de estudiantes que experimenta la situación actual de la
evaluación educativa como fuente primaria apoyado con la revisión bibliográfica de
documentos en línea con una validez de investigación como fuente secundaria. Y de campo
en la observación directa de la problemática acompañado con la aplicación de instrumentos
que recopilen la información necesaria para el estudio.
3.1 Población y muestra
Se consideró a 200 estudiantes de Educación General Básica subnivel Superior matriculados
en el año lectivo 2023-2024 que forman en su totalidad a la población, debido a la cantidad
de individuos se considera la población como la muestra para el proceso de recopilación de
información y los 5 docentes del área de Matemática que se detalla en el Cuadro 2.
Estrato
Institución Educativa
Estudiantes
Docentes
40
1
Unidad Educativa Sagrados Corazones Centro
40
1
Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Bilingüe "Tinku Yachay"
40
1
Unidad Educativa Intercultural Bilingüe Muyu Kawsay
40
1
Colegio Americano de Quito
40
1
Unidad Educativa "Nelson Torres"
200
5
Total
Cuadro 2. Distribución de la población.
3.2 Técnicas para el procesamiento y análisis de datos
Para la recolección de datos del cuestionario aplicado a los estudiantes se utilizó el software
de administración de encuestas Google Forms, debido a la facilidad de acceso mediante
enlace. Posteriormente, la base de datos correspondiente a todos los encuestados fue
descargada en Comma-Separated Values (CSV). La tabulación de los datos y la elaboración
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del diagrama de sectores se realizaron en Microsoft Excel. Finalmente, los resultados
obtenidos fueron integrados y presentados en un documento elaborado en Microsoft Word.
Para la guía de preguntas dirigida a los docentes, la recolección de datos se realizó mediante
entrevistas previamente programadas. Las respuestas de los participantes fueron grabadas
y posteriormente transcritas a formato texto. Una vez reunida toda la información, se
empleó el software de análisis cualitativo ATLAS.ti en modo IA, con el fin de identificar
palabras y oraciones con congruencia tanto entre sí como con cada una de las preguntas
planteadas. Este proceso permitió obtener una perspectiva clara y organizada para el
estudio.
4. Resultados
Los resultados de la investigación realizada dan valor a la propuesta del investigador que
propone el diseño de rúbricas que acople los niveles taxonómicos para una evaluación
apropiada en el área de la Matemática. Con dos instrumentos aplicados se prevé la situación
actual que involucra la aplicación de herramientas evaluativas a estudiantes de 8vo año de
educación general básica.
En la Figura 5 se observa que el 57% de los estudiantes señala que esporádicamente o nunca
percibe una actitud positiva respecto a la importancia de alcanzar los logros de aprendizaje
cuando se aplica una rúbrica en clases. La rúbrica, fomenta el desarrollo de competencias
metacognitivas compartidas entre docentes y estudiantes (Alcón-Latorre y Menéndez-
Varela, 2016). La evaluación debe centrarse en medir lo que el estudiante es capaz de hacer
con el conocimiento adquirido, apoyándose en el aprendizaje significativo desarrollado en
clase. Además, reconocer y motivar cada logro parcial constituye un estímulo eficaz para
alcanzar el logro global. Asimismo, la rúbrica ofrece una visión detallada de cada fase del
proceso de aprendizaje, considerando los logros completados y permitiendo su
comprobación en las calificaciones finales, favoreciendo así la articulación entre lo
cualitativo y lo cuantitativo.
Figura 5. Uso de la rúbrica para valorar los logros de aprendizaje alcanzados.
En la Figura 6 se evidencia que el 52% de los estudiantes señala que de manera no periódica
o nunca conoce o ha utilizado diferentes instrumentos de evaluación acordes con el proceso
de aprendizaje aplicado en la práctica docente. El proceso de aprendizaje varía entre los
estudiantes debido a sus distintos estilos de aprendizaje; por ello, es necesario emplear
86
74
36
4
0 20 40 60 80 100
Nunca
Raramente
Ocasionalmente
Frecuentemente
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diversas formas de evaluar el conocimiento adquirido. Sin embargo, la mayoría de los
estudiantes ha sido evaluada únicamente mediante instrumentos tradicionales,
considerando la prueba escrita como una herramienta ya establecida. La variedad de
métodos de evaluación continúa ampliándose con el uso de las Tecnologías de la
Información y la Comunicación (TIC), lo que abre nuevas posibilidades para identificar
habilidades emergentes que desarrollan las nuevas generaciones.
Figura 6. El docente aplica los instrumentos de evaluación adecuados en el proceso de
aprendizaje.
En la Figura 7, se puede observar el uso de plataformas para medir progreso individual,
adaptarse a nuevos sistemas efectivos e inclusivos alineados con objetivos de aprendizaje.
Interacción con conceptos matemáticos accesible para todos los estudiantes a través de la
gamificación para una enseñanza más atractiva y personalizada, que aumente la eficacia del
aprendizaje y la precisión de la evaluación.
97
69
27
7
0 20 40 60 80 100 120
Nunca
Raramente
Ocasionalmente
Frecuentemente
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Figura 7. Respuestas congruentes sobre el diseño de instrumentos de evaluación con
herramientas digitales.
5. Discusión
Se procedió a analizar las características estructurales de las rúbricas de evaluación, en
relación con los lineamientos establecidos por el Ministerio de Educación del Ecuador. En
este sentido, Alcón-Latorre y Menéndez-Varela señalan que una rúbrica efectiva debe estar
articulada con los contenidos curriculares, los objetivos de aprendizaje y los estándares de
calidad, de modo que facilite una evaluación coherente, objetiva y transparente. Además,
proponen que el diseño de rúbricas debe responder a criterios específicos que permitan
valorar con claridad el nivel de desempeño de los estudiantes en cada indicador. Sin
embargo, los resultados obtenidos en el presente estudio muestran que el 37 % de los
estudiantes considera que los docentes no presentan de forma clara, visible y adecuada la
información contenida en las rúbricas, mientras que el 57 % indica no percibir una
valoración objetiva de sus logros de aprendizaje al momento de ser evaluados mediante este
instrumento. Estas percepciones contrastan con lo expuesto por Alcón-Latorre y Menéndez-
Varela, afirman que una rúbrica bien diseñada debe contener descriptores precisos,
comprensibles y alineados con los criterios de calidad, los cuales deben aplicarse
progresivamente durante el desarrollo del proceso formativo (Alcón-Latorre y Menéndez-
Varela 2016, pp. 3-4).
Comparando la parte teórica y los antecedentes con los resultados, se evidencia que la
aplicación de la rúbrica no es la correcta debido a la falta de información necesaria para
guiar el proceso de evaluación. Esto impidió tener buenos resultados y generó un impacto
negativo, atribuible a un instrumento mal estructurado y ejecutado por el docente. La
Diseñar
instrumentos de
evaluación
D 17:
Ing.
Grace
Gancino
17:21 ¶ 42, eficacia del
aprendizaje y la precisión de la
evaluación en Ing. Grace
Gancino
17:23 ¶ 46, proceso de aprendizaje
sea más atractivo y personalizado
para los estudiantes en Ing. Grace
Gancino
17:22 ¶ 45, rendimiento
de los estudiantes en Ing.
Grace Gancino
D 16: MSc.
Fabian
Guamán
16:18 ¶ 29, interactuar con
conceptos matemáticos en
MSc. Fabian Guamán
16:19 ¶ 33, accesibles
para todos los
estudiantes en MSc.
Fabian Guamán
16:20 ¶ 34, resolución de
problemas complejos en
MSc. Fabian Guamán
16:21 ¶ 37,
gamificación en
MSc. Fabian
Guamán
D 13: Ing.
Jaime
Jaramillo
13:26 ¶ 34, uso de
plataformas en Ing.
Jaime Jaramillo
13:27 ¶ 34,
medir el
progreso
individual en Ing.
Jaime Jaramillo
D 14: MSc.
Rocío
Pazmiño
14:6 ¶ 15, adaptarse a
estos nuevos sistemas
en MSc. Rocío
Pazmiño
D 15: MSc.
Tupac
Vallejo
15:10 ¶ 21, efectivos,
inclusivos y alineados con los
objetivos de aprendizaje en
MSc. Tupac Vallejo
15:11 ¶ 21, enseñanza como
el aprendizaje en MSc. Tupac
Vallejo
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rúbrica no presenta las características de ser objetivo, estructurado y eficiente desde el
proceso hasta el resultado final relacionado con parámetros que valoran la construcción del
conocimiento adquirido por el estudiante. La falta de descriptores hace de la rúbrica un
instrumento poco efectivo para el nivel de logro deseado y no cumple la función de evaluar
las habilidades y destrezas durante el proceso de aprendizaje.
Se procedió a contextualizar la evaluación del aprendizaje de las operaciones algebraicas en
estudiantes de octavo año de educación general básica, considerando enfoques actuales
sobre el uso de instrumentos como las rúbricas. En este marco, Buelvas et al., destacan que
la evaluación formativa debe orientarse a reforzar los conocimientos previos del estudiante
con el fin de desarrollar competencias de manera significativa, permitiendo un aprendizaje
más consciente y participativo (Buelvas et al., 2023, p. 56). Según los resultados obtenidos
en el presente estudio, el 40 % y 45 % de los estudiantes indicaron no tener claridad sobre
los lineamientos de evaluación, lo que evidencia una falta de explicación por parte del
docente. Además, el 52 % de los encuestados manifestó no identificar una aplicación
adecuada de los instrumentos de evaluación durante las clases. Estos datos se
complementan con los porcentajes del 72 % y 76 % de estudiantes que afirmaron que solo
ocasionalmente o nunca se utilizan recursos educativos digitales como parte de una
evaluación con formatos diferenciados. Estos resultados ponen de manifiesto la necesidad
de mejorar tanto la planificación como la comunicación de los criterios evaluativos en el
aula, así como de integrar herramientas digitales que diversifiquen las formas de valorar el
aprendizaje matemático.
El 60% de los estudiantes no sienten motivación en los procesos evaluativos apoyado con
el 50% y 41% de los estudiantes no comprenden las acciones que realiza el docente como
las actividades previas, participación y retroalimentación adecuadas en cada fase de la
evaluación. Así el 57% y 58% de los estudiantes no perciben una buena actitud del docente
durante el aprendizaje y solo un enfoque en el resultado final. Los datos tienen relación con
el instructivo para la implementación de los procesos de evaluación de los aprendizajes
propuesto por el Ministerio de Educación en el año 2023, que valora la labor docente en los
procesos de adquisición de habilidades y destrezas para cada nivel reflejado en una
evaluación y los resultados son indicadores de mejora en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Comparando con la parte teórica y los antecedentes con los resultados, existe una escasez
de diálogo entre docente y estudiante al compartir los cambios presentes en los
lineamientos de evaluación, así mismo, que no se utilizan diferentes instrumentos de
evaluación como detallan los Acuerdos Ministeriales vigentes y menos el uso de recursos
digitales durante los procesos de evaluación. El momento de evaluar no va a dejar de existir
y sigue siendo un estado de preocupación por la falta de motivación, participación y
retroalimentación del docente en clase. Los estudiantes observan que la evaluación va
enfocada solo al resultado final dejando sin valor al proceso que siguieron para llegar a una
respuesta correcta e incorrecta.
Medina et al., analizan las percepciones docentes sobre el uso de las rúbricas en la
evaluación formativa y concluyen que estas son valoradas por su claridad, objetividad y
aporte al análisis del desempeño académico de los estudiantes. Si bien se reconocen sus
beneficios para el fortalecimiento de competencias como el pensamiento crítico y la
autorreflexión, también se señala que su aplicación efectiva depende de la formación
docente y el contexto educativo (Medina et al., 2023). Estas percepciones respaldan el uso
de rúbricas como herramienta didáctica que favorece una evaluación inclusiva y formativa,
aspectos clave para mejorar el aprendizaje de las operaciones algebraicas en matemáticas.
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Se propuso el diseño de una guía didáctica basada en el uso de rúbricas como recurso
pedagógico clave para facilitar el logro de aprendizajes vinculados a las operaciones
algebraicas. En este contexto, Medina et al., sostienen que las rúbricas constituyen una
herramienta evaluativa eficaz en el área de Matemática, no solo permiten valorar productos
finales, sino también los procesos formativos mediante los cuales los estudiantes
desarrollan habilidades y destrezas. Los resultados obtenidos reflejan un consenso entre
los docentes participantes en torno a la utilidad de las rúbricas para fortalecer competencias
como el pensamiento crítico, la reflexión y la resolución de problemas. Asimismo, subrayan
la necesidad de integrar recursos adecuados, retroalimentación continua y estrategias
inclusivas que promuevan una evaluación más equitativa y contextualizada dentro del aula.
Comparando con la parte teórica y los antecedentes con los resultados, los docentes
conocen las habilidades que debe dominar el estudiante en la asignatura de Matemática y
lo evidencia en las calificaciones. La evaluación es de forma tradicional con ejercicios y
respuesta pese a las capacitaciones sobre las formas de evaluar no experimentan con
nuevos instrumentos de evaluación. Siendo la rúbrica un instrumento que brinda un aporte
detallado del proceso y producto final que son clave para el área de Matemática. Una rúbrica
efectiva para evaluar el aprendizaje de operaciones algebraicas en estudiantes de octavo
año de educación general básica debe combinar elementos cualitativos y cuantitativos. En
el aspecto cualitativo, la rúbrica debe describir claramente los niveles de desempeño,
habilidades específicas de cada nivel y la capacidad de resolver ejercicios. En el aspecto
cuantitativo, debe asignar puntuaciones numéricas a cada nivel de desempeño, permitiendo
una evaluación precisa y objetiva.
La rúbrica debe incluir criterios que consideren el proceso de resolución de ejercicios y no
solo el resultado final; como se considera una evaluación integral del aprendizaje de los
estudiantes. Se presenta un ejemplo de una rúbrica cuantitativa y cualitativa para la
evaluación del aprendizaje de las operaciones algebraicas.
6. Conclusiones
Se analizó las características en la estructura de las rúbricas de evaluación relacionado con
los lineamientos del Ministerio de Educación del Ecuador que, en promedio el 47% de
docentes no emplean la rúbrica de manera adecuada en una evaluación de acuerdo con los
lineamientos establecidos por el Ministerio de Educación del Ecuador, debido al 37% (que
no especifica la información necesaria) y el 57% (que no valora el logro de aprendizaje) son
los elementos que más afectan a la estructura de una rúbrica como instrumento de
evaluación debido a que no existe la guía necesaria para el estudiante durante la actividad
desarrollada y obteniendo como resultado bajas calificaciones que no representan el nivel
de logro del estudiante o grupo de estudiantes evaluados.
Se contextualiza la evaluación del aprendizaje en los estudiantes de octavo año de educación
general básica que, en promedio el 57% de los estudiantes perciben la evaluación en las
operaciones algebraicas como un proceso a cumplir sin ningún atractivo, debido a los datos
como 42,5% (no conocen los parámetros a evaluar), el 52% (no reconocen los instrumentos
de evaluación) y el 74% (no utilizan recursos educativos digitales) en relación con la
herramienta de evaluación aplicada. Así mismo tenemos el 54% de los estudiantes
observan la actividad docente tenue, debido a los datos como 60% (no se sienten motivado),
el 46% (no participan en actividades) y el 58% (no perciben una buena actitud) en relación
con el ambiente antes, durante y después de una evaluación. Lo que significa que los
procesos evaluativos en las operaciones algebraicas son de forma mecánica basado en la
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resolución de ejercicios en espera de una buena calificación dejando a un lado el propósito
de una evaluación integral que involucra la participación del estudiante.
Se consideró que una guía didáctica basada en el uso de rúbricas permite clarificar las
habilidades matemáticas que los estudiantes deben desarrollar. Según las perspectivas de
los docentes, estas habilidades se evidencian principalmente en la resolución de ejercicios
dentro de las pruebas tradicionales ya conocidas. El material didáctico como las
evaluaciones lo realizan de forma personal sin experimentar con nuevas herramientas e
instrumentos de evaluación. La capacitación es constante en los temas relacionados con la
enseñanza-aprendizaje brindado la oportunidad de cambio en el sentido y la forma de
evaluar los contenidos. Se plantea el diseño de rúbricas cuantitativas y cualitativas para la
evaluación del aprendizaje de las operaciones algebraicas en los estudiantes de octavo año
de educación general básica, se considera el aspecto de la rúbrica que no se aplica de forma
idónea en una evaluación por motivos de estructura del instrumento, que se quiere evaluar
y falta de práctica en instrumentos por los docentes en el área de Matemática que solo
enfatizan en las respuestas correcta e incorrectas sin percatarse del desarrollo que va
adquiriendo el estudiante al enfrentarse a un ejercicio o problema de una prueba. La
evaluación para las operaciones algebraicas es regular sin el apoyo de recursos educativos
digitales que son tendencia en la educación actual en cada parte del antes, durante y después
obteniendo calificaciones regulares y no cumplen el propósito de una prueba que es
visualizar las fortalezas y debilidades de los estudiantes para una mejora en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
Agradecimiento
El artículo es derivado de la tesis titulada La rúbrica cuantitativa y cualitativa en la
evaluación del aprendizaje de las operaciones algebraicas en los estudiantes de Octavo Año de
Educación General Básica, año lectivo 2023-2024 de la Maestría en Educación, mención
Matemática. Expreso mi profundo agradecimiento a los docentes del área de matemática
que compartieron generosamente sus experiencias y conocimientos sobre los procesos de
evaluación en el aula, contribuyendo significativamente a la comprensión de la
problemática planteada.
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Autores
DIEGO TIPÁN-RENJIFO Tecnólogo en Análisis de Sistemas Informáticos, Licenciado en
Matemática y Física, Especialista en Diseño Curricular por Competencias, Máster en
Docencia Universitaria y Administración Educativa, Máster en Inteligencia Artificial,
Especialista en Proyectos de Inteligencia Artificial.
Docente en varias Universidades a nivel de Maestría y Carreras. Ha desempeñado funciones
como Decano y Coordinador en el área de Educación. Ha publicado varios libros y artículos
de investigación y efectuado ponencias nacionales e internacionales en la línea del
Pensamiento Complejo y Transdisciplinariedad. Además, se ha desempeñado como
consultor del Ministerio de Educación y evaluador de Universidades e Institutos Superiores
en el Ecuador, para el Consejo de Aseguramiento de la Calidad de la Educación Superior
(CACES).
EDGAR CAZARES-FUENTES obtuvo su título de Magíster Gerencia de Proyectos Educativos
y Sociales en la Universidad Central del Ecuador (Ecuador) en 2016, obtuvo el título de
Licenciado En Ciencias de la Educación Profesor de Enseñanza Media en la Especialización
de: Matemática Y Física en la Universidad Central del Ecuador (Ecuador) en 2002.
151
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https://doi.org/10.29166/catedra.v9i1.7914
Actualmente es Docente en la Universidad Central del Ecuador, en la Facultad de Filosofía,
Letras y Ciencias de la Educación, Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales
Matemática y Física. Además, se desempeña como director de la mencionada Carrera, ha
dedicado su vida profesional a la enseñanza de la Física y la Matemática en la formación de
docentes de educación secundaria, mediante el desarrollo de actividades pedagógicas,
didácticas y metodológicas que fortalecen su perfil de egreso, también ha denotado un gran
compromiso en la propuesta y gestión de varios proyectos de trabajo comunitario en
vinculación. En los últimos años se ha comprometido, además, con labores de gestión
administrativa en calidad de Coordinador de Vinculación de la Facultad de Filosofía,
Coordinador de la Maestría en Educación mención Matemática y últimamente como
Director de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales Matemática y Física,
escritor de varios libros de Física y matemática con aplicaciones experimentales en el
laboratorio, gracias a su versatilidad con las herramientas informáticas y de Inteligencia
Artificial.
DIEGO FREIRE-LLIVE Licenciado en Pedagogía de las Matemáticas y la Física, poseedor de
una Maestría en Educación mención Matemática.
Actualmente es docente en la Unidad Educativa Sagrados Corazones Centro con una amplia
experiencia académica y profesional. También ha trabajado en instituciones educativas
particulares, destacando una actitud de compromiso con la educación. Ha sido ponente en
seminarios de educación con calidad y participante en varios intercolegiales de Matemática.
Declaración de autoría-CRediT
DIEGO TIPÁN-RENJIFO: planteamiento del problema, desarrollo teórico, metodología,
validación, análisis de datos, redacción del primer borrador.
EDGAR CAZARES-FUENTES: revisión crítica del contenido, supervisión metodológica,
gestión del proyecto, diseño de instrumentos, edición final y recomendaciones pedagógicas.
DIEGO FREIRE-LLIVE: recolección de datos, aplicación en campo, organización de
resultados, análisis cualitativo, redacción de resultados y conclusiones.
Declaración de uso de inteligencia artificial
Los autores informan que utilizaron la herramienta ChatGPT - modelo GPT-4 (OpenAI),
versión de julio de 2025, de forma parcial durante la etapa de preparación del manuscrito,
concretamente para: apoyo en la reestructuración sintáctica de algunos párrafos,
elaboración de versiones alternativas de títulos y subtítulos y generación de ejemplos
preliminares que posteriormente fueron reformulados manualmente. No se empleó
inteligencia artificial para redactar secciones relacionadas con el diseño metodológico,
análisis de datos, interpretación de resultados o discusión académica. Todo el contenido
sugerido por la herramienta fue revisado críticamente, verificado y modificado por los
autores, quienes asumen la responsabilidad total sobre el texto final, su exactitud y su rigor
científico.