Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)
Revista Cátedra, 9(2), pp. 148-166, julio-diciembre 2026. e-ISSN: 2631-2875
https://doi.org/10.29166/catedra.v9i2.8791
Aprendizaje de función lineal y cuadrática
mediante el uso de la inteligencia artificial en
estudiantes de educación superior
Learning linear and quadratic functions through the use
of artificial intelligence in higher education students
Bryan Carrera-Arias
Universidad Técnica Particular de Loja, Quito, Ecuador
Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación, Maestría de Pedagogía de las
Ciencias Experimentales Matemática
bdcarrera2@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0002-8693-6434
(Recibido: 24/09/2025; Aceptado: 1/11/2025; Versión final recibida: 16/06/2025)
Cita del artículo: Carrera-Arias, B. (2026). Aprendizaje de función lineal y cuadrática
mediante el uso de la inteligencia artificial. Revista Cátedra, 9(2), 148-166.
Resumen
Este artículo analiza la integración de la Inteligencia Artificial (IA), fundamentada en el Deep
Learning y Machine Learning, para la enseñanza de funciones lineales y cuadráticas en
educación superior. El objetivo principal es evaluar la incidencia de la IA en el rendimiento
académico, comparándola con el método tradicional y midiendo el nivel de aceptación
estudiantil mediante el uso de la escala de Likert. La investigación adoptó un enfoque
cuantitativo con un diseño cuasiexperimental, trabajando con una muestra de dos grupos
(40 estudiantes paralelo A y 41 estudiantes paralelo B). Para la recolección de datos se
empleó una encuesta de satisfacción, evaluación de diagnóstico, evaluación final mediante
el uso de cuestionarios dicotómicos. A su vez los resultados fueron analizados mediante el
uso de la estadística descriptiva e inferencial (prueba t-student, previa verificación de la
prueba de normalidad) mediante el software estadístico SPSS, determinaron que, si bien se
identificaron percepciones positivas y áreas de mejora en la comprensión matemática, el
modelo basado en IA no mejoró significativamente las calificaciones en comparación con el
método tradicional. Sin embargo, se evidenció un mayor interés por parte de los estudiantes
mediante el uso de la IA, generando mayor motivación y participación activa,
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retroalimentación, favoreciendo la interacción de contenidos para el aprendizaje de la
asignatura de Matemática.
Palabras clave
Aprendizaje automático, inteligencia artificial, matemática, rendimiento académico.
Abstract
This article analyzes the integration of Artificial Intelligence (AI), based on Deep Learning
and Machine Learning, for teaching linear and quadratic functions in higher education. The
main objective is to evaluate the impact of AI on academic performance, comparing it with
the traditional method and measuring student acceptance using a Likert scale. The research
adopted a quantitative approach with a quasi-experimental design, working with a sample
of two groups (40 students in section A and 41 students in section B). Data collection
involved a satisfaction survey, a diagnostic assessment, and a final evaluation using
dichotomous questionnaires. The results were analyzed using descriptive and inferential
statistics (Student's t-test, after verifying normality) with the SPSS statistical software. The
analysis determined that, while positive perceptions and areas for improvement in
mathematical understanding were identified, the AI-based model did not significantly
improve grades compared to the traditional method. However, a greater interest from
students was evident through the use of AI, generating greater motivation and active
participation, feedback, favoring the interaction of content for learning the subject of
Mathematics.
Keywords
Machine learning, artificial intelligence, mathematics, academic performance.
1. Introducción
Resulta fundamental garantizar que los estudiantes reciban una educación adaptada a sus
necesidades, sustentada en el derecho a la inclusión académica, la atención integral y el
acceso equitativo a la tecnología. No obstante, persisten limitaciones en la formación
docente sobre metodologías activas y en la disponibilidad de recursos innovadores.
Específicamente, se observa una escasa integración curricular de modelos de Machine
Learning y Deep Learning, por lo que la IA aún no se consolida como una herramienta para
el fortalecimiento del rendimiento académico. En este contexto, la presente investigación
tiene como objetivo principal evaluar el impacto de la IA en el aprendizaje de funciones
lineales y cuadráticas en educación superior, así como determinar el nivel de satisfacción
estudiantil tras su implementación en el aula.
De acuerdo con De León De Hernández la modernización de la enseñanza matemática
mediante el uso de la IA constituye una necesidad en el contexto educativo actual. En este
sentido el autor sostiene que el derecho a la educación es fundamental para el desarrollo de
los niños y adolescentes, por lo que resulta imprescindible incorporar diversas tecnologías
de aprendizaje, incluida la inteligencia artificial, en los procesos de formación académica
(De León De Hernández, 2024). Es importante adaptar estrategias pedagógicas a las
condiciones de los estudiantes. En concordancia con este enfoque en Ecuador, las aulas
forman parte del modelo de educación inclusiva impulsado por el Ministerio de Educación,
quien establece los lineamientos para el desarrollo de esta modalidad que fomenta en los
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estudiantes el desarrollo de las inteligencias múltiples (Ministerio de Educación del
Ecuador, 2021).
Soledispa et al., sostienen que uno de los principales desafíos de la educación superior es la
enseñanza de la Matemática, dado que esta disciplina requiere continuidad, abstracción y
práctica constante del pensamiento analítico y crítico de cada estudiante. A su vez con la
modernización del aprendizaje mediante el empleo de la inteligencia artificial y a pesar de
los esfuerzos por garantizar una educación equitativa, la implementación de estrategias
específicas para la enseñanza de la Matemática en estos entornos sigue siendo un reto
(Soledispa et al., 2024, p. 8). Bajo este contexto, el objetivo principal de la investigación es
evaluar el impacto del uso de la inteligencia artificial en el aula, mediante su comparación
con la metodología tradicional, así como establecer una escala de satisfacción estudiantil
que permita valorar la percepción de los estudiantes frente a la implementación de esta
nueva metodología tecnológica en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Consecuentemente, la presente investigación adopta un enfoque cuantitativo de alcance
explicativo mediante un razonamiento hipotético-deductivo. En este marco, se emplearon
herramientas tecnológicas para la recolección de datos numéricos a través de encuestas de
satisfacción y cuestionarios de evaluación (parcial y final), integrando modelos de
Inteligencia Artificial específicamente Machine Learning y Deep Learning en la enseñanza de
funciones lineales y cuadráticas. El estudio posee un alcance comparativo-explicativo, busca
analizar las diferencias en el rendimiento académico, entre el grupo experimental y el grupo
control. La relevancia del estudio radica en su capacidad para medir estadísticamente la
incidencia de la innovación tecnológica en la comprensión del objeto matemático. Esto
permite determinar si el uso de la IA supera las dificultades de aprendizaje en el entorno
universitario e identificar diferencias significativas en los promedios académicos.
El artículo se encuentra estructurado de la siguiente forma. La segunda parte presenta el
estado de antecedentes teóricos, una revisión breve de otras investigaciones relacionadas
con el tema de inteligencia artificial aplicado en la enseñanza de la matemática, referentes
teóricos donde se explica de una aproximación conceptual a los recursos didácticos
utilizados para el aprendizaje de la matemática con conceptos de Machine Learning y Deep
Learning. La tercera sección detalla la metodología de la investigación, describiendo el
enfoque, tipo, nivel y diseño adoptado. Además, se explica el proceso de aplicación de las
encuestas y los cuestionarios dicotómicos de evaluación, concluyendo con el análisis de la
confiabilidad de los datos recolectados. La cuarta sección expone los resultados derivados
del análisis de estadística descriptiva e inferencial. Mediante la aplicación de la prueba
paramétrica t-student, con el propósito de analizar posibles diferencias significativas en el
rendimiento académico, comparando el método tradicional con el uso de la IA en el aula.
Finalmente, la quinta sesión presenta las conclusiones del estudio, donde se discute la
integración de la IA en las instituciones educativas y se subraya la necesidad de fortalecer
el aprendizaje de la Matemática bajo un enfoque pedagógico integral que trascienda el uso
de la herramienta tecnológica.
2. Antecedentes Teóricos
En México, abordando la investigación de Quiroz-Rosas (2023) es importante plantear que
la integración de la IA en la enseñanza de las matemáticas demuestra cómo la tecnología se
ha consolidado como un soporte fundamental para el desarrollo humano, avanzando de
forma acelerada en diversas áreas del conocimiento. La educación no es la excepción, las
metodologías digitales proporcionan estrategias y técnicas que optimizan el proceso de
enseñanza-aprendizaje, ofreciendo rasgos distintivos como el aprendizaje y la evaluación
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adaptativa. Entre estas herramientas destacan script, la cual resuelve problemas
matemáticos complejos interpretando la escritura manual en dispositivos móviles y
ofreciendo retroalimentación en tiempo real con una guía paso a paso, y photomath,
aplicación que utiliza la cámara del dispositivo y una calculadora científica integrada para
mostrar procedimientos detallados y resultados finales.
En Ecuador, abordando la investigación de Tóala-Zambrano (2024) se destaca que el uso de
simuladores de IA en la enseñanza de la matemática constituye una herramienta de gran
valor, proporciona métodos prácticos, dinámicos y atractivos para la experimentación de
conceptos, como la noción de número, facilitando así su comprensión a través de procesos
de contextualización. El autor destaca que la IA posee un alto potencial para acelerar el
cumplimiento de los objetivos educativos globales, al reducir las brechas de acceso,
automatizar procesos de gestión y optimizar las metodologías de aprendizaje. Según los
hallazgos del estudio, la implementación de herramientas de IA propició un modelo de
enseñanza más dinámico y efectivo, adaptado al progreso individual de estudiantes de los
primeros niveles en las carreras de Tecnologías de la Información y Telemática. Además, se
observa que los alumnos desarrollan competencias tecnológicas adicionales que fortalecen
su perfil académico y profesional. En consecuencia, Tóala-Zambrano subraya la importancia
de diseñar políticas que garanticen un acceso equitativo a la IA, cuya ejecución debe ser
liderada por los docentes en las diversas disciplinas universitarias.
Desde Perú, y tomando como referencia la investigación de Rubina-López et al. (2025) es
importante señalar que la IA ha transformado significativamente el panorama de la
educación superior, especialmente en la resolución de problemas matemáticos. Gracias a su
capacidad para procesar grandes volúmenes de datos y ofrecer retroalimentación en
tiempo real, la IA ha favorecido el desarrollo de herramientas avanzadas que facilitan la
comprensión de conceptos complejos. El estudio concluye que tecnologías como los
Sistemas Tutoriales Inteligentes (STI) constituyen recursos innovadores que fortalecen los
procesos de enseñanza y aprendizaje en el ámbito matemático, las plataformas de
aprendizaje adaptativo y los algoritmos de aprendizaje automático resultan altamente
eficaces, pues ofrecen soluciones flexibles que permiten a los estudiantes superar los retos
propios de las matemáticas avanzadas. Estas herramientas destacan por su capacidad de
personalización, ajustando tanto el contenido como el ritmo de aprendizaje a las
necesidades particulares de cada alumno, lo cual impacta positivamente en el rendimiento
académico y promueve una enseñanza más eficiente.
2.1 Referentes Teóricos
2.1.1 Las matemáticas en nuestra cultura
A partir del manuscrito de Rivas-Díaz et al., es importante señalar que las matemáticas
constituyen un lenguaje fundamental para el desarrollo de la ciencia y la tecnología. El
quehacer matemático ha requerido la construcción de un sistema capaz de representar,
mediante símbolos, razonamientos y procesos mentales complejos. En este sentido, la
simbolización de los objetos matemáticos, que inicialmente se limitaba a conceptos
asociados al número y la extensión, se ha perfeccionado progresivamente con el propósito
de traducir tareas cognitivas cada vez más avanzadas. Según los autores, este lenguaje se
sustenta en la determinación y verificación de las relaciones entre los símbolos creados, lo
que proporciona la precisión y el rigor necesarios para el progreso de otras disciplinas
científicas (Rivas-Díaz et al., 2024, p. 10).
A su vez, analizando el manuscrito de Heredia-Arias et al., es importante plantear que las
matemáticas constituyen una actividad bastante lúdica, siendo importante estimular a los
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estudiantes mediante el juego que puede ser sistemas inteligentes que ha acompañado al
ser humano a un mejor proceso cognitivo de aprendizaje mediante gráficas. No obstante,
con el tiempo, esta práctica ha requerido de potentes herramientas fundamentadas en las
tecnologías de la información para su desarrollo y resolución que facilitan la compresión de
un objeto matemático en clase (Heredia-Arias et al., 2024, p. 3).
2.1.2 Influencia de los ordenadores en el aprendizaje de las matemáticas
Abordando el manuscrito de Machuca-Almeida et al., es importante plantear que la
irrupción de los ordenadores en la segunda mitad del siglo XX generó una revolución
tecnológica que se ha integrado en todos los aspectos de la cultura contemporánea. Este
influjo se manifiesta con fuerza en el entorno inmediato, desde el procesamiento de datos
bancarios y la planificación empresarial, hasta la robotización de la producción y el control
de la navegación aérea. En el ámbito de la investigación matemática, la influencia del
ordenador ha sido determinante; un ejemplo emblemático es su rol fundamental en la
demostración del Teorema de los Cuatro Colores. Esto evidencia la capacidad del
procesamiento digital para resolver problemas de alta complejidad numérica,
proporcionando soluciones que anteriormente resultaban inalcanzables (Machuca-Almeida
et al., 2025, p. 12).
2.1.3 Lenguaje de Programación
Analizando el manuscrito del Departamento de Estados Unidos, es importante plantear que
los lenguajes de programación más utilizados en el ámbito educativo son los denominados
lenguajes de alto nivel. Estos permiten desarrollar programas mediante una sintaxis
accesible y cercana al usuario, sin que este deba dominar el código binario o los procesos
internos de la máquina. Entre los lenguajes de propósito general históricamente más
empleados destacan LOGO, BASIC, FORTRAN y PASCAL los cuales fueron seleccionados por
su capacidad para potenciar habilidades cognitivas como el diseño y la resolución de
problemas. Bajo este enfoque, el aprendizaje no se limitaba a la adquisición de técnicas de
codificación, sino que aprender las particularidades de un lenguaje era subsidiario al
desarrollo de habilidades de pensamiento superior. De este modo, la programación se
consolidó como un medio eficaz para el aprendizaje de las matemáticas (Departamento de
Educación de Estados Unidos, 2023, p. 112).
2.1.4 Inteligencia Artificial
Leyendo a Mohamed es importante plantear que la IA se refiere a aquellos sistemas que
exhiben un comportamiento inteligente al analizar su entorno y ejecutar acciones con cierto
grado de autonomía para alcanzar objetivos específicos. Esta conceptualización hace
referencia a los sistemas que muestran un comportamiento inteligente, analizando su
entorno y emprendiendo acciones con cierto grado de autonomía, para alcanzar objetivos
específicos. Esta denominación goza de buena aceptación por parte de la comunidad
científica, en primer lugar, permite distinguir la IA del simple uso de algoritmos y de la
tecnología digital en general y, en segundo lugar, incluye un aprendizaje profundo también
conocido como aprendizaje transversal (Mohamed, 2021, p. 22).
Es importante plantear que el Deep Learning
denominado Machine Learning. En sus inicios, la (IA) se concebía como el desarrollo de
sistemas capaces de resolver tareas complejas mediante un conjunto de reglas matemáticas
ía la IA a la
simple ejecución de algoritmos por un ordenador, lo cual no podía considerarse inteligente.
Debido a esto la IA comenzó a relacionarse con el desarrollo de sistemas capaces de resolver
problemas que se consideran intuitivos para los seres humanos. Sin embargo, problemas
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como el reconocimiento de objetos en imágenes o palabras en grabaciones de voz, resulta
difícil de reducir a un conjunto de reglas formales.
A su vez, leyendo a González-Jiménez (2024) dentro del análisis es importante plantear que
la Inteligencia Artificial se diseña a través de Redes Neuronales Artificiales (RNA) son
modelos matemáticos o computaciones compuestos por unidades de procesamiento
numérico conectadas entre sí. Cada unidad de procesamiento se conoce como una neurona
artificial (p. 15). Mediante la manipulación de las conexiones entre las neuronas, se logra
que las redes tengan el comportamiento deseado para ser útiles en la solución de problemas
complejos, incluidos los problemas de clasificación y regresión.
En este sentido, la Figura 1 permite visualizar de manera sintética la relación entre la
inteligencia artificial, el aprendizaje automático y el aprendizaje profundo. Como se observa,
la IA constituye un campo amplio que busca imitar procesos de pensamiento y acción
humana, mientras que el aprendizaje automático se basa en experiencias previas para
generar predicciones. A su vez, el aprendizaje profundo emplea redes neuronales con datos
de entrada, capas ocultas y datos de salida, lo que evidencia la forma en que las conexiones
neuronales artificiales procesan información para resolver problemas específicos. Por
tanto, la imagen complementa la explicación teórica al mostrar gráficamente cómo las redes
neuronales se articulan dentro de los procesos de aprendizaje de la inteligencia artificial.
Figura 1. Diagrama de Aprendizaje Supervisado mediante el uso de la Inteligencia Artificial. Sistema de
Inteligencia Artificial. Fuente: (González Jiménez 2024).
2.1.5 Machine Learning
Estudiando el manuscrito de Estrada-Oviedo es importante plantear que la ciencia de datos
es un campo de conocimiento que es eminentemente interdisciplinar, integrando
metodologías y técnicas que proceden de las matemáticas, la estadística y la informática. Su
objetivo es tratar de obtener información útil o nuevo conocimiento de enormes cantidades
de datos que pueden ser complejos o incongruentes, dinámicos de múltiples fuentes,
estructurados o no estructurados. Dentro la ciencia de datos, se encuentra el aprendizaje
automático Machine Learning y el aprendizaje profundo Deep Learning los cuales también
residen en el campo de la IA (Estrada-Oviedo, 2025, p. 17).
En ambos casos, el objetivo es la construcción de modelos capaces de resolver problemas a
partir de un conjunto de datos de entrenamiento; es decir, se busca que el sistema desarrolle
capacidades de aprendizaje autónomo. Este aprendizaje se clasifica principalmente en
supervisado y no supervisado. Por su parte Simbaña-Nauñay expone que el aprendizaje
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supervisado parte de un conjunto de datos previamente etiquetados, lo que permite al
modelo conocer de antemano los valores posibles y las soluciones esperadas para el
problema planteado. Por el contrario, el aprendizaje no supervisado no cuenta con estas
etiquetas previas, por lo que el sistema debe identificar patrones y estructuras subyacentes
en los datos de forma independiente (Simbaña-Nauñay, 2025, p. 118).
2.1.6 Deep Learning
En el análisis del manuscrito de Castillo Del Pezo et al., es importante destacar que el diseño
de algoritmos de inteligencia artificial para la extracción de características tiene como
propósito fundamental distinguir los factores de variación que permiten explicar los datos
observados y, a su vez, excluir aquellos que carecen de relevancia para el proceso de
modelado e interpretación de la información. Estos factores afectan cada unidad de
información; por lo tanto, si los factores de variación se modifican, los datos observados
también cambian. Un ejemplo de esto se encuentra en los registros de voz, donde la edad, el
sexo y el acento del hablante condicionan los datos obtenidos. En este contexto, el
aprendizaje profundo surge como una solución al problema de los factores de variación,
introduciendo representaciones expresadas en términos de otras más simples. Esto permite
al ordenador identificar conceptos complejos a partir de niveles de abstracción elementales.
Por ejemplo, al determinar si una imagen contiene un automóvil, la técnica no rastrea
elementos como las ruedas desde el inicio; el proceso comienza identificando conceptos
básicos como líneas rectas para construir estructuras más complejas (esquinas o contornos)
y, finalmente, consolidar el concepto de un automóvil (Castillo Del Pezo et al., 2024).
2.1.7 Aprendizaje Cognitivo
Abordando el manuscrito de Bolaño-García y Duarte-Acosta es importante plantear que la
metacognición estructura, como el conocimiento de las personas construyen sobre su
propio funcionamiento cognitivo. Esto implica operaciones mentales de supervisión y
regulación que el individuo ejerce sobre su dinámica diaria, permitiéndole distinguir la
conciencia de sus procesos mentales de los contenidos, creencias y motivaciones
personales. Estas habilidades son esenciales para monitorear y regular el pensamiento
propio. En este sentido, vincular estrategias metacognitivas con el aprendizaje permite
diagnosticar las causas del rendimiento académico en relación con la calidad educativa.
Asimismo, facilita el diseño de técnicas que promueven un aprendizaje autónomo e
independiente, logrando que el proceso no dependa exclusivamente del docente. Este
enfoque resulta especialmente provechoso cuando el estudiante es capaz de planificar,
regular y evaluar su propio aprendizaje, aplicado en este caso al estudio de las funciones
lineales y cuadráticas (Bolaño-García y Duarte-Acosta 2025, p. 43).
3. Metodología
En este apartado se describe el enfoque cuantitativo de la investigación, el cual emplea un
diseño cuasiexperimental con dos grupos de trabajo: de control y experimental. La muestra
total consistió en 81 estudiantes seleccionados mediante un muestreo probabilístico
aleatorio simple. Garantizando la representatividad de los datos. El grupo de control
(Paralelo A) estuvo conformado por 40 estudiantes, mientras que el grupo experimental
(Paralelo B) contó con 41 participantes. Asimismo, para el análisis estadístico Hernández-
Sampieri et al. (2014n criterios de la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk de
forma independiente en cada grupo; se seleccionó este estadígrafo debido a que el tamaño
-Sampieri et al., 2014, p. 312 ).Tras
confirmar la distribución normal de las calificaciones, se empleó la prueba paramétrica t de
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Student para muestras independientes, con el fin de comparar el rendimiento académico del
método tradicional frente al modelo innovador basado en IA.
3.1 Enfoque y Diseño de la Investigación
La presente investigación adopta un enfoque cuantitativo, sustentado en la recolección y
análisis de datos numéricos obtenidos mediante encuestas de satisfacción y cuestionarios
de evaluación. Este procedimiento metodológico permitió realizar el contraste de hipótesis,
ya sea nula o alternativa, con el propósito de determinar la validez, significancia y
consistencia de los resultados obtenidos.
Asimismo, la comprobación de las hipótesis constituye un aspecto fundamental dentro del
proceso investigativo, puesto que, mediante el uso de la estadística descriptiva e inferencial,
se posibilita la interpretación objetiva de los datos y la toma de decisiones fundamentadas
respecto al fenómeno estudiado. Facilitando la medición del rendimiento académico y
facilitando la comparación del método tradicional con la nueva metodología innovadora IA
con la incidencia académica.
Para Arias el diseño cuasiexperimental permite comparar el grupo control con el grupo
experimental, previamente establecidos. Este diseño permite la comprobación de una de la
hipótesis nula (Ho) o hipótesis alternativa (Hn) en la incidencia en las calificaciones con el
uso de la herramienta tecnológica de inteligencia artificial, mediante el análisis de las
variaciones de las calificaciones en los dos cursos IA tras la intervención pedagógica con el
uso de plantillas de Machine Learning y Deep Learning (Arias, 2012, pp. 58-60).
3.2 Tipo y Nivel de Investigación
La investigación se adscribe a un enfoque explicativo, fundamentado en la medición técnica
del rendimiento académico y en la determinación de la influencia del uso de la inteligencia
artificial en el grupo experimental, en comparación con el grupo de control.
Asimismo, se emplea un diseño cuasiexperimental, el cual permite analizar la influencia de
la variable independiente sobre la variable dependiente. La investigación presenta un corte
longitudinal, debido a que la recolección de datos se realizó en dos momentos: una
evaluación diagnóstica inicial y una evaluación final, con el propósito de comparar los
resultados obtenidos antes y después de la intervención.
3.3 Población y Muestra
La población consta de un total de 102 estudiantes de Educación Superior de primer nivel
de la carrera de Administración de Empresas, conformado por cuatro paralelos del Instituto
Tecnológico Superior Ibarra. La determinación del muestreo fue probabilística aleatoria
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simple con una cantidad de 81 estudiantes (45 hombres y 36 mujeres) con una edad
promedio de 19 años. Para la asignación del tamaño de la muestra se utilizó.
N=tamaño de la población
e^2=error muestral al cuadrado
Z^2=nivel de confianza al cuadrado
pq=varianza de la poblacion (constante de 0.25)
Ecuación 1
A su vez para la organización de los grupos se ejecutó el diseño cuasiexperimental, mediante
un muestreo aleatorio simple, obteniendo una muestra de 81 estudiantes. Los grupos se
organizaron de la siguiente forma: Grupo Control (Grupo A) conformado por 40 estudiantes
recibieron clases con el método tradicional. Mientras el Grupo Experimental (Grupo B)
conformado por 41 estudiantes recibieron clases con la metodología innovadora que
integra el uso de IA (Machine Learning y Deep Learning).
Para garantizar la validez del estudio, los instrumentos fueron validados por el juicio de
cinco expertos académicos de educación superior. Asimismo, se establecieron criterios de
inclusión que consideraron a estudiantes legalmente matriculados con una asistencia
regular mínima del 80% a las sesiones programadas, participación voluntaria y asistencia a
los talleres individuales y grupales. Por el contrario, los criterios de exclusión
comprendieron a estudiantes que no completaron la evaluación sumativa final o la encuesta
de satisfacción, incluyendo aquellos que entregaron instrumentos en blanco. Finalmente, se
excluyó a estudiantes con conocimientos avanzados en lenguajes de programación (Java,
Python) o entornos de desarrollo (TensorFlow) orientados a Machine Learning y Deep
Learning, con el fin de evitar sesgos en la medición del impacto de la intervención.
3.4 Técnica e Instrumento de Investigación
En la presente investigación se utilizó como técnica la encuesta para determinar el nivel de
satisfacción con el uso de la inteligencia artificial con el tema de función lineal y cuadráticas
en los estudiantes de educación superior. A su vez como instrumento se utilizó el
cuestionario dicotómico con preguntas en subtemas de cuadrantes del plano cartesiano,
función creciente y decreciente, fórmula general, parábola cóncava y convexa, cuestionario
abierto con ejercicios donde los estudiantes desarrollaron la solución de forma manual y
mediante el sistema informático de inteligencia artificial, siendo clave para medir el
rendimiento académico de los estudiantes de educación superior.
En primer lugar, se utilizó la técnica encuesta (variable cualitativa ordinal; satisfacción
estudiantil), es orientada a medir la percepción de los 81 estudiantes que recibieron la
intervención tecnológica mediante el uso de IA en el aula. En cuanto a la utilización del
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instrumento se aplicó la encuesta de satisfacción una vez finalizadas las clases con IA, los
ítems constaron de cinco reactivos en escala de Likert estructurado con la siguiente forma
(totalmente de acuerdo, de acuerdo, neutral, desacuerdo). A su vez el proceso cognitivo
permitió evaluar con facilidad el uso de las plantillas con IA, en cuanto a la compresión de
problemas matemáticos, representación gráfica, retroalimentación y autoaprendizaje. Por
otra parte para evaluar el rendimiento académico se aplicó un pretest (evaluación
diagnóstica) y un postest (evaluación final), tanto en el grupo experimental y en el grupo
de control, con el propósito de comparar el desempeño antes y después de la intervención.
En segundo lugar, se utilizó la técnica cuestionario de evaluación (variable rendimiento
académico) diseñada para medir la comprensión de los objetos matemáticos, en cuanto a la
utilización del instrumento se aplicó la evaluación sumativa con respecto al tema de
funciones lineales y cuadráticas, los ítems constaron de diez reactivos con problemas
matemáticos de función lineal y cuadrática con subtemas relacionado con el plano
cartesiano, función creciente y decreciente, fórmula general de la función cuadrática,
resolución manual de ejercicios con su respectiva comprobación y pistas de apoyo
académico estructuradas en las plantillas con IA. En cuanto al proceso cognitivo, este se
desarrolló mediante la resolución de objetos matemáticos relacionados con la función lineal
y cuadrática, articulados con métodos de razonamiento lógico y abstracto, lectura
comprensiva y toma de decisiones. De esta manera, se fortalecieron habilidades cognitivas
orientadas al análisis, interpretación y solución de problemas matemáticos.
3.5 Estadística Descriptiva
Es importante mencionar que el análisis descriptivo se encuentra estructurada a partir de
la variable cualitativa ordinal correspondiente a la encuesta de satisfacción mediante el uso
de cuadros de frecuencia basadas en la escala de Likert (totalmente de acuerdo, de acuerdo,
neutral, desacuerdo). Para la representación de los resultados se emplearon gráficos
circulares y diagramas de barras, lo que permitió una mejor visualización de las frecuencias
obtenidas. Asimismo, se consideró el análisis de la mediana como medida de tendencia
central, ya que permite identificar el valor central de los promedios alcanzados por cada
grupo: control y experimental (Maureira, 2025).
A su vez para determinar el impacto del uso de la IA en los promedios de los estudiantes se
utilizó variable cuantitativa de tipo numérico para la evaluación de aprendizaje de función
lineal y cuadrática, registrando las calificaciones de los 81 estudiantes (paralelo A y paralelo
B). La investigación se centra con el uso de medidas como la tendencia central y la media de
ambos cursos en cuanto a los promedios de los estudiantes, tanto el grupo control como el
grupo experimental. Es decir, se presentan características esenciales de la variable
dependiente e independiente observando la cantidad total de sujetos estructurados como
muestra, con el uso de porcentajes de datos válidos y perdidos.
3.6 Estadística Inferencial
La estadística inferencial de la presente investigación permite contrastar diferencias entre
grupos dentro de la muestra estudiada, mediante el cálculo del nivel de significación (p
valor) en los promedios de los estudiantes de ambos grupos (control y experimental) para
determinar la incidencia del uso de la inteligencia artificial en comparación con el método
tradicional. Para efectos del experimento principal se utilizó variable cuantitativa
(numérica) centrándose en la distribución de los datos y el nivel de significancia, lo que
significa que las calificaciones de los estudiantes se agrupan simétricamente en torno a la
media del curso. El componente categórico u ordinal mencionado en los apartados
anteriores se limitó exclusivamente en el análisis descriptivo en cuanto a la percepción de
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satisfacción de los estudiantes con el uso de la IA en el aula, mas no en la comprobación de
la hipótesis del rendimiento académico.
Para validar el impacto del uso de la inteligencia artificial se aplicó la prueba paramétrica t
de Student, la cual permite comparar las medias entre el grupo de control y el grupo
experimental. Según Gordillo-Armijos, este procedimiento requiere que los datos presenten
una distribución normal, considerando que los valores tienden a agruparse alrededor de la
media o promedio del curso. Asimismo, el nivel de significancia se expresa mediante un
valor comprendido entre 0 y 1. En estudios experimentales, los niveles alfa más utilizados
son 0.05 y 0.01. En este sentido, cuando el valor p es inferior a 0.05, se rechaza la hipótesis
nula y se acepta la hipótesis alternativa; mientras que, si el valor p es superior a 0.05, no se
rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no existe una diferencia estadísticamente
significativa entre los grupos analizados (Gordillo-Armijos, 2021, p. 52).
3.7 Resultados Estadística Descriptiva e Inferencial
La pregunta 1 se encuentra formulada de la siguiente manera: ¿Al utilizar el software
Machine Learning en la representación gráfica de la función lineal le ayuda a entender la
temática de clase fomentando el pensamiento lógico?
Figura 2. Porcentajes de respuestas en la aceptación de la plantilla de representación gráfica de la función
lineal.
En conformación a los resultados los estudiantes del Instituto de Educación Superior el
37.14% está totalmente de acuerdo, el 22.86% está de acuerdo, 20% es neutral y 20% está
en desacuerdo en la aplicación de la plantilla de machine learning en la representación
gráfica de funciones lineales. A su vez, se puede interpretar que el 60% de los estudiantes
de la totalidad del curso está de acuerdo con la utilización de plantillas con inteligencia
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artificial para mejorar el proceso de aprendizaje del tema de función lineal y cuadrática
mediante la fomentación de habilidades cognitivas
La pregunta 2 se encuentra formulada de la siguiente manera: ¿Al utilizar el software
Machine Learning en la representación gráfica de la función cuadrática le ayuda a
comprender los ejercicios propuestos en clase?
Figura 3. Porcentajes de respuestas en la aceptación de la plantilla de representación gráfica de la función
cuadrática
En conformación a los resultados los estudiantes del Instituto de Educación Superior el
22.86 % está totalmente de acuerdo, el 28.57 % está de acuerdo, el 34.29% es neutral, el
11.43 % está en desacuerdo y el 2.86% está totalmente en desacuerdo. Es importante
señalar que el 34.29% de curso se encuentra neutral. Asimismo, los resultados permiten
interpretar que el 22.86 % del curso manifiesta estar totalmente de acuerdo con la
aplicación de la plantilla de machine learning para la representación gráfica de la función
cuadrática. Esta percepción evidencia que la herramienta favorece la comprensión de los
ejercicios desarrollados en clase, particularmente aquellos relacionados con la
determinación algebraica de la parábola a partir de dos puntos ubicados en el plano
cartesiano. No obstante, se considera necesaria la implementación de procesos de
retroalimentación que permitan mejorar la plantilla en aquellas áreas donde los estudiantes
presentan mayores dificultades, con el propósito de fortalecer el proceso de enseñanza y
aprendizaje.
La pregunta 3 se encuentra formulada de la siguiente manera: ¿En la plantilla al aplicar Deep
Learning en los recuadros de retroalimentación le ayuda a desarrollar habilidades
cognitivas como el razonamiento lógico?
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Figura 4, Porcentajes de respuestas en la aceptación recuadros de retroalimentación en la plantilla de Deep
Learning
En conformación a los resultados los estudiantes del Instituto de Educación Superior el
25.71% está totalmente de acuerdo, el 28. 57% está de acuerdo, el 31.43% es neutral, el
11.43% está en desacuerdo y el 2. 86% está totalmente en desacuerdo. A su vez, se puede
interpretar que el 54.28% del curso tiene una gran aceptación con la aplicación de Deep
Learning o aprendizaje profundo en la resolución de ejercicios de función lineal y cuadrática
mediante el empleo de la estrategia de retroalimentación. Sin embargo, el 45.72% de los
estudiantes se encuentra escéptico con la aplicación para mejorar su aprendizaje por lo que
se necesita una retroalimentación oportuna en el momento de clase en la consecución de la
solución de expresiones algebraicas.
La pregunta 4 se encuentra formulada de la siguiente manera: ¿Al ingresar valores de la
función lineal en la plantilla de Machine Learning le ayuda a desarrollar la solución
algebraica de la ecuación de la recta?
Figura 5. Porcentajes de respuestas en la aceptación ingresos de valores en la función cuadrática en la plantilla
de Machine Learning
En cuanto a los resultados, el 14.29 % de los estudiantes manifestó estar totalmente de
acuerdo; el 40 % de acuerdo; el 28.57 % neutral; el 11.43 % en desacuerdo; y el 5.71 %
totalmente en desacuerdo. Estos datos evidencian que el 54.29 % presenta una valoración
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favorable sobre el uso de la plantilla de Machine Learning para determinar la ecuación de la
recta en una función lineal. Sin embargo, el 28.57 % de respuestas neutrales refleja la
necesidad de fortalecer el acompañamiento mediante clases demostrativas y
retroalimentación en las áreas de mayor dificultad.
La pregunta 5 se encuentra formulada de la siguiente manera: ¿La plantilla de deep learning,
al permitir el ingreso de comentarios de retroalimentación entre compañeros, le ayudó a
comprender el tema de función lineal y función cuadrática?
Figura 6. Porcentajes de respuestas en la aceptación comentarios en la función cuadrática en la plantilla de
Deep Learning
En cuanto a los resultados, el 11.43 % de los estudiantes manifestó estar totalmente de
acuerdo; el 45.71 % de acuerdo; el 28.57 % neutral; el 11.43 % en desacuerdo; y el 2.86 %
totalmente en desacuerdo. Estos datos evidencian que el 57.14 % de los estudiantes
presenta una valoración favorable respecto a la conversación entre compañeros como
estrategia de retroalimentación para la resolución de ejercicios de función lineal y
cuadrática. No obstante, el 28.57 % de respuestas neutrales refleja la necesidad de
fortalecer el acompañamiento pedagógico para consolidar el aprendizaje. Es importante
enfatizar que un alto porcentaje del curso se encontró escéptico por lo que fue necesario
una retroalimentación en áreas personalizadas como la solución algebraica de una parábola
cóncava y convexa.
3.8 Prueba de Normalidad
Es importante mencionar que, para la prueba de normalidad, se aplicó la prueba de Shapiro-
Wilk, considerando que la muestra estuvo conformada por más de 30 estudiantes y menos
de 50. En el grupo experimental se obtuvo un valor de significancia de 0.138, mientras que
en el grupo de control el valor de significancia fue de 0.225. En este sentido, dado que ambos
.05), se determina que
tanto el grupo experimental como el grupo de control presentan una distribución normal
en las calificaciones, tal como se muestra en el cuadro 1.
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Lilliefors
Tabla 1. Prueba de Normalidad grupo de control y experimental mediante el software estadístico SPSS.
3.9 Prueba T para muestras independientes
Es importante mencionar que se utilizó la prueba paramétrica t-student para muestras
independientes al tener un grupo de control y un grupo experimental donde las
calificaciones pasaron la prueba de normalidad y los datos son de tipo numérico. Se obtiene
un valor p con un valor de dos factores de 0.843 al tener un valor p mayor nivel de
.05. Obtiene una diferencia entre las medias de 0.267 unidades y la
diferencia del error estándar de 1.34 unidades. A su vez, en el proceso de interpretación de
los resultados, se acepta la hipótesis nula, la cual establece que no existe una diferencia
significativa en las calificaciones de los estudiantes. Por lo tanto, se determina que el
rendimiento académico no presenta una mejora estadísticamente significativa tras la
aplicación de la inteligencia artificial como método de aprendizaje, mediante el uso de
plantillas de machine learning y deep learning.
En este sentido, los resultados evidencian que no existe una diferencia significativa entre
las medias de los dos grupos de trabajo del Instituto de Educación Superior. El grupo de
control obtuvo una media de 8.25 puntos, mientras que el grupo experimental alcanzó una
media de 8.52 puntos, lo que demuestra que, aunque existe una ligera diferencia numérica
entre ambos promedios, esta no resulta estadísticamente significativa.
P
P
Cuadro 2. Prueba T para muestras independientes mediante el uso del software estadístico SPSS
4. Discusión de Resultados
En la investigación de Quiroz-Rosas se indica que, aunque los estudiantes reconocen el
apoyo transformador que brinda la IA, muchos no se sienten completamente preparados
para integrarla efectivamente en sus prácticas pedagógicas. La implementación de la IA en
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la educación manifiesta preocupaciones sobre el potencial de deshumanización del proceso
educativo, así como la posible dependencia excesiva que genera esta tecnología (Quiroz-
Rosas, 2023, p. 18). En concordancia en la presente investigación tanto las plantillas de Deep
Learning y Machine Learning que consta de cuadros de retroalimentación continua con un
porcentaje de alta aceptación por parte de los estudiantes (66.71% del curso) existe
demasiada dependencia del software de solución por lo que los estudiantes no
desarrollaron competencias cognitivas con mayor amplitud en razonamiento y
pensamiento crítico y analítico integrando deficiente en el proceso pedagógico de
aprendizaje.
En la investigación de Torres-Torres muestra que la media aritmética del grupo
experimental es de 7.71 mientras que el grupo de control obtuvo una media aritmética de
6.22. A su vez, la desviación típica del grupo experimental es de 2.40 unidades y del grupo
de control es de 1.66 unidades. En la desviación típica se observa una diferencia significativa
entre los rendimientos del grupo experimental y control es de 0.74, por lo tanto, se puede
concluir que el grupo experimental con el que se usó IA en el desarrollo de las clases tuvo
un mayor rendimiento académico que el grupo de control (Torres-Torres, 2024, p. 35). En
contraste en esta investigación se utilizó la prueba paramétrica t-Student para grupos
independientes control y experimental con un valor de p de factores de 0.843 unidades
señalando que no existe una diferencia significativa entre las mediante de los grupos,
señalando que el grupo control obtuvo una media de 8.25 unidades y el grupo experimental
de 8.52 unidades demostrando que no existe una diferencia significativa en los promedios.
5. Conclusiones
Los estudiantes del Instituto de Educación Superior mostraron una alta aceptación con la
aplicación de la inteligencia artificial en el estudio de función lineal y cuadrática. Los
resultados demuestran que en la encuesta de satisfacción el (57.14%) de la muestra se
mostró a favor del uso de la IA en el aula, mientras que el escepticismo se mantuvo en niveles
bajos o minoritarios. Es importante señalar que más de la mitad del curso le ayudó en el
proceso de retroalimentación, la conversación entre compañeros estímulo a los estudiantes
para la solución de ejercicios de función lineal y cuadrática. Es importante enfatizar que un
alto porcentaje del curso se encontró escéptico por lo que fue necesario una
retroalimentación en áreas específicas como la solución algebraica de una parábola cóncava
y convexa, mientras que en la función lineal el ingreso de los límites de una función creciente
para resolver los ejercicios propuestos.
En la presente investigación se determinó que no existe incidencia significativa mediante la
aplicación de la IA en comparación a la enseñanza con el método tradicional, siendo
corroborado mediante la prueba paramétrica t-student para muestras independientes
(grupo de control y grupo experimental), donde las calificaciones cumplen requerimiento
de la prueba de normalidad. El análisis estadístico arrojó un valor p con un valor de dos
factores de 0.843 al tener un valor p .05, conduciendo a la
comprobación de la hipótesis nula que determina que no existe una diferencia significativa
en las calificaciones de los estudiantes. Por lo tanto, su rendimiento no mejora al aplicar
como método de aprendizaje el uso de la IA con las plantillas de Machine Learning y Deep
Learning. Determinando que no existe una diferencia significativa en las medias de ambos
de grupos de trabajos del Instituto de Educación Superior.
Este estudio expone una dicotomía importante que, a pasar de tener una alta aceptación por
parte de los estudiantes de educación superior mediante la aplicación de la IA como material
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didáctico de clase, no influye en el rendimiento académico al no superar la media de las
calificaciones con el método tradicional. Detallando la oportunidad de integrar la
metodología con inteligencia artificial en la planificación docente con una alta demanda de
retroalimentación pedagógica integrando varias habilidades en la inteligencia múltiple en
cuanto al desarrollo de razonamiento abstracto y lógicos de ejercicios propuestos y
desarrollados con las evaluaciones presentando dificultad en temas de función creciente y
decreciente.
Como línea futura de investigación, se plantea la necesidad de profundizar en el diseño e
implementación de un modelo de enseñanza híbrido que incorpore el diagnóstico apoyado
en inteligencia artificial para abordar las dificultades en el aprendizaje de funciones. En este
sentido, resulta pertinente explorar cómo el docente puede aprovechar los sistemas de
retroalimentación generados por la IA para focalizar su intervención pedagógica en las
áreas de mayor complejidad, tales como la resolución algebraica de parábolas complejas o
la incorporación del concepto de límites.
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Autores
BRYAN CARRERA-ARIAS obtuvo el título de Ingeniero Electrónica y Redes de
Comunicación, Universidad Técnica del Norte (Ecuador) en 2017. Ha concentrado su
formación de posgrado en el ámbito de la docencia en matemáticas, obteniendo el título de
Magíster en Educación Enseñanza de la Matemática mención Docencia Matemática de la
Universidad Particular de Loja (Ecuador) en 2025. Además, posee varios Diplomados
Superiores, incluyendo la Enseñanza de la Matemática en GeoGebra, con Khan Academy, y
con Matlab y Wólfram, todos enfocados a diferentes niveles educativos.
Actualmente, se desempeña como docente en el área de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales Matemática e Informática en el Instituto de Educación Superior ITISI, y
colabora en la Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad
Central del Ecuador. Su experiencia se complementa con la autoría de diversos libros y
artículos científicos, reflejando su compromiso con la investigación y la innovación
pedagógica. En los últimos años se ha concentrado en la investigación de metodologías
activas para el aprendizaje de la matemática. Al igual que la aplicación de conceptos y
desarrollo de software con Inteligencia Artificial para la evolución de las inteligencias
múltiples en los estudiantes.
Declaración del uso de inteligencia artificial
Los autores declaran que utilizaron la herramienta ChatGPT modelo GPT-4 (OpenAI),
versión de junio 2025, exclusivamente para el apoyo en la mejora lingüística. Ninguna parte
del contenido científico, resultados, análisis e interpretaciones fueron generados por la
inteligencia artificial. Todo el material fue redactado, revisado y validado por el autor, quien
se responsabiliza de su contenido en exactitud y rigurosidad.
