REVISTA INGENIO
Análisis de equilibrio de voltaje en un sistema de subtransmisión, mediante
curvas QV-PV y análisis modal
Voltage stability analysis in a subtransmission system, using - curves and modal analysis
Hólger Santillán | Universidad Politécnica Salesiana, Guayaquil, Ecuador
Rogger Peña | Instituto Superior Tecnológico Simón Bolívar, Guayaquil, Ecuador
Juan Morales | Universidad Politécnica Salesiana, Guayaquil, Ecuador
https://doi.org/10.29166/ingenio.v4i2.3165 pISSN 2588-0829
© 2021 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
2021, (), -, . -
e voltage collapse in an electrical network can occur in various ways such as: increased load, maxi-
mum performance of the machine, very remote generation points, very high inductive reactive powers,
among others; therefore, they generate unbalance in their voltage and in the angles of the nodes in an
electrical system. In the network of the Province of Manabí, it was identied by means of the PV curves
that the Chone bar of 69 kV is the most critical and with the QV curves that the Manta bar of 69 kV
is the most critical, using the soware by DigSilent. To obtain the participation factors of the branches
and generators, it is necessary to increase the load to 0.1 Mvar to estimate the load using modal analysis,
where the most critical substation of the branches is the Quevedo substation, which has 0.8986 p. u. and
in its generators the substation is Montecristi, which has a value of 0.346 p. u. on your stresses, using
Matlab to run the analysis. is study is of great importance, since with these projection values it will be
possible to observe the places where voltage instability is created and the network can be optimized in
dierent ways, either by increasing the generation, by placing a capacitor bank, between others; at the
point where the collapse is generated.
El colapso de voltaje en una red eléctrica puede presentarse de diversas formas: como aumento de la
carga, operatividad del máximo rendimiento de la máquina, puntos de generación muy alejados, poten-
cias reactivas inductivas muy elevadas, entre otros, por lo que generan desequilibrio en su tensión y en
los ángulos de los nodos en un sistema eléctrico. En la red de la provincia de Manabí se identicó, por
medio de las curvas PV, que la barra de Chone de 69 kV es la más crítica y, con las curvas QV, que la
barra de Manta de 69 kV es la de mayor criticidad, utilizando el soware de DigSilent. Para obtener los
factores de participación de los ramales y generadores, es necesario aumentar la carga a 0,1 Mvar para
estimar la carga utilizando el análisis modal, en donde la subestación más crítica de los ramales es la de
Quevedo, que tiene 0,8986 p. u. y en sus generadores la subestación es Montecristi, que llega a tener un
valor de 0,346 p. u. en sus tensiones, utilizando Matlab para ejecutar el análisis. Este estudio es de gran
importancia, ya que con esos valores de proyección se podrán observar los lugares en donde se presente
una inestabilidad de voltaje y optimizar de diferentes formas la red, ya sea aumentando la generación,
colocando bancos de capacitores, entre otros, en el punto donde se genere el colapso.
1. Introducción
La inestabilidad del voltaje eléctrico, así como las varia-
ciones en otras magnitudes físicas de un sistema eléctrico
de potencia (), como frecuencia y corriente, inuyen
directamente en el estándar de energía eléctrica proveída
[1]. Es responsabilidad de las empresas de transmisión
garantizar los niveles adecuados de dichas magnitudes
y establecer normas y procedimientos para medir obje-
tivamente la calidad de la energía que reciben los con-
sumidores nales, reduciendo de esta forma sus efectos
perjudiciales [2]. En Ecuador, esta responsabilidad recae
en manos de Arconel y la regulación vigente está descrita
en la resolución 053/18 [3].
Recepción: 15/06/2021
Aceptación: 07/09/2021
Inestabilidad de voltaje, potencias reac-
tivas inductivas, voltajes, ángulos, PV,
QV, factores de participación, colapso
de red.
Received: 15/06/2021
Accepted: 07/09/2021
Voltage instability, inductive reactive
powers, voltages, angles, PV, QV,
participation factors, network collapse.
5
Análisis de equilibrio de voltaje en un sistema de subtransmisión, mediante curvas QV-PV y análisis modal
La demanda y la generación eléctricas en Ecuador han
crecido en los últimos años. Por ejemplo, del año 2019
al 2020 creció el 5,5% y del año 2020 al 2021 crecerá
el 5,2%, que representa 5.091 MW, es decir, crecerá de
acuerdo a lo proyectado en el Plan Maestro de Electrici-
dad 2016-2025 [4]. Este aumento de la carga y compleji-
dad del sistema eléctrico tiene un efecto en la estabiliza-
ción del voltaje.
La inestabilidad de la tensión puede ser causada por
perturbaciones eléctricas o electromecánicas; las empre-
sas de transmisión tienen que ser capaces de identicar
los diferentes tipos de problemas y proporcionar las solu-
ciones correspondientes [5]. Un estudio de estabilización
de diferencia de potencial permite determinar cuáles son
los nodos críticos de la red y sus potenciales fallas con res
-
pecto al aumento de la carga [6]. El análisis de sensibili-
dad de la potencia activa y de la potencia reactiva de un
, ante las variaciones de voltaje que se realizan, utili
-
zando las curvas (voltaje de potencia) y (potencia
reactiva) respectivamente, así como los datos aportados
por un análisis modal del sistema, han probado ser herra-
mientas sucientes para identicar los componentes críti-
cos y evaluar el futuro desempeño del sistema en nuevos
escenarios de carga. En este análisis se presentan los re-
sultados de la inestabilidad de tensión utilizando curvas
, y análisis modal del subsistema de subtransmisión
de Portoviejo.
En el análisis de los resultados para la revisión sobre
el estado del arte relacionado al desequilibrio de diferen-
cia de potencial en una red eléctrica de potencia, se de-
terminan las bases teóricas y el enfoque para el desarrollo
del presente estudio y se relacionan las normas estable-
cidas para evaluar el nivel de la energía entregada. En la
sección se describe la red eléctrica de la provincia de
Manabí mediante un diagrama unilar que ha sido mo-
delado, parametrizado y simulado utilizando el soware
DigSilent Power Factory [7] y se describe la metodología
utilizada en el análisis de sensibilidad utilizando las cur-
vas , y análisis modal. Además, se detalla el proce-
dimiento utilizado en el análisis modal implementado en
Matlab. En la sección se muestran y analizan los resul-
tados centrados en el sistema de subtransmisión. Por úl-
timo, se exterioriza el producto del análisis y se realizan
las propuestas a n de garantizar el futuro trabajo esta-
ble del sistema.
. M
SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA
A. Aspectos generales
Las redes de un sistema eléctrico de potencia están crea-
das para generar, transmitir y distribuir al usuario nal
voltaje, corriente y potencia según sus necesidades. En
gran parte, los sistemas de generación se encuentran en
zonas muy alejadas de la ciudad, por lo que es necesa-
rio elevar su nivel de tensión y evitar perturbaciones [8]
para que la comercialización sea lo más económica po-
sible hasta llegar a los centros de carga que son las sub-
estaciones de distribución [9]. Es necesario contar con
un soware (el cual realiza inspección, revisión y
adquisición de data) para poderlos controlar y ser capaz
de mantener las redes en operaciones estables [10] y ante
cualquier inestabilidad de voltaje alertar a los centros de
operación y control para su respectiva inspección [11].
B. Normas de calidad del servicio eléctrico en el Ecuador
Las empresas de transmisión y subtransmisión están en
la obligación de suministrar energía de calidad [12] a
sus clientes. Arconel es la encargada de regular el ser-
vicio eléctrico y hacer cumplir las ordenanzas; una de
las disposiciones sobre la calidad de voltaje está en su
Resolución 053/18 que habla acerca de «la ecacia de
funcionamiento de la repartición y mercadeo de ener-
gía eléctrica»[3], donde se especica este tema de calidad
de energía. Arconel divide las regulaciones en 3 aspectos
muy importantes que son:
1. Nivel de voltaje
Conocer la intensidad del voltaje en un sistema de
distribución hace posible determinar si los parámetros de
calidad son aceptables, y de esta manera vericar la varia-
ción de voltaje en el suministro, la cual se determina de
la siguiente forma [3]:
(1)
Donde:
∆VK = Diferencial de la tensión de entrega respecto a
la tensión nominal en el punto k.
Vk = Tensión de entrega al punto k, denido como el
promedio de las medidas registradas (por lo menos cada
tres segundos) en un lapso de diez minutos.
VN = Tensión nominal en el punto k.
6
Santillán H. et al.
2. Límites de voltaje
Es importante conocer cuáles son los rangos aceptables
de voltaje en sus diferentes niveles de tensión; en la tabla
1 se observa los límites permisibles [3] (ver Tabla 1).
3. Desequilibrio de voltaje
Se puede analizar el punto donde existe un desequilibrio
de voltaje y se obtiene de la siguiente fórmula [3]:
(2)
Donde:
Componente de la secuencia negativa de tensión, de-
nido como el producto medio de las medidas analizadas
(por lo menos cada tres segundos) en un intervalo de
diez minutos.
Componente de secuencia positiva de tensión, denido
como el producto medio de las medidas analizadas (por lo
menos cada tres segundos) en un intervalo de diez minutos.
C. Tipos de desequilibrio de la tensión
Se han descrito diferentes causas como generadoras de
una inestabilidad de voltaje [13] que, al no controlarse,
pueden ocasionar problemas graves en la red a los ele-
mentos, equipos y a los usuarios nales; por ello es nece-
sario identicar cuáles de los diferentes tipos de inestabi-
lidad de voltaje se están presentando en la red y llevarlos
a los parámetros de calidad que exige la resolución de la
Arconel 053/18 [3].
Algunos de los tipos de inestabilidad de voltaje más
frecuente son:
1. Aumento de la carga
Cuando no existe un estudio de planicación adecuada
del crecimiento de la demanda por ciudades, región y
país, es difícil controlar la inestabilidad de voltaje [14],
ya que la expansión territorial del ser humano va aumen-
tando y con ello también la carga [15].
2. Operabilidad del máximo rendimiento de la máquina
Inicialmente, cualquier máquina en condiciones norma-
les va a responder sin ningún problema ante la detección
de una carga, pero a medida que va aumentando la carga
se va perdiendo la eciencia [16] ya que el rendimiento
de la máquina llega a su máxima capacidad y entra a un
estado de saturación [17].
3. Puntos de generación muy alejados
Cuando las fuentes de generación son muy alejadas, la
impedancia de la línea hace disminuir el nivel de tensión
en la que se encuentra [18], creando un bajo voltaje al
nal de la línea [19].
4. Potencias reactivas inductivas muy elevadas
En un sistema eléctrico de potencia, a medida que su car-
ga va aumentando, también lo hará su potencia reactiva
inductiva, por lo que se va a generar una inestabilidad
tanto en voltaje como en ángulo [20].
D. DigSilent
DigSilent Power Factory es un soware que ayuda a la si-
mulación de cualquier sistema eléctrico para obtener los
resultados necesarios y de esta manera desarrollar pro-
yectos que ayuden a mejorar una red eléctrica en estudio.
Este soware incorpora una librería muy grande para
realizar diversos casos de estudio como: ujo de fuerza,
estudios de fallas, estudio de mallas de baja tensión, me-
joramiento de mallas de distribución, modelación diná-
mica, entre otros [21]. Es muy utilizado en las empresas
eléctricas ecuatorianas como: Cenace y Transelectric por-
que dan un gran aporte al análisis de la red en estudio.
. R
CURVAS PVQV Y ANÁLISIS MODAL
A. Red eléctrica de la provincia de Manabí
El sistema eléctrico de la provincia de Manabí cuenta
con 28 barras, 9 transformadores de tres devanados, 13
transformadores de dos devanados, 10 puntos de cargas
y 4 puntos de bancos de transformadores trifásicos como
se observa en la gura 1(ver Figura 1).
Tabla 1. Límites de tensión aceptables por la Arconel 053/18
Nivel de voltaje Rango admisible
Tensión alta-grupo 1 > 138 kV ± 5.0 %
Tensión alta-grupo 2 > 40 kV y ≤ 138 kV ± 5.0 %
Tensión media > 0,6 kV y ≤ 40 kV ± 6.0 %
Tensión baja ≥ 0,6 kV ± 8.0 %
7
Análisis de equilibrio de voltaje en un sistema de subtransmisión, mediante curvas QV-PV y análisis modal
Las 10 cargas que se encuentran acopladas a la red de
estudio son: Severino, Chone, San Gregorio, Quevedo,
Esquinas Lodana, Esquinas Portoviejo 3, Esquinas Por-
toviejo 1, Manta.
Con respecto a las 10 cargas conectadas a la red, se
analiza la estabilidad en la tensión mediante las grácas
-, para estudiar el comportamiento dinámico de sus
cargas activa y reactiva inductiva con respecto al análi-
sis modal.
Para obtener las curvas, se comienza dando ujo al
sistema eléctrico para observar cómo se está comportado
la red en condiciones normales, con el reporte del BusBar
se adquieren todos los datos de corriente, voltaje, frecuen-
cia, entre otros. Después se escogen todas las barras que
estén conectadas a una carga, para comparar su deman-
da con respecto al nivel de voltaje, y nalmente se obtie-
nen las grácas.
B. Curva
El análisis de esta curva es muy importante, ya que con
ello se observa el comportamiento del voltaje a medida
que la potencia activa comienza a aumentar o disminuir
en el sistema [22]. El análisis de las curvas se inter-
preta desde su punto de colapso, a medida que su de-
manda de potencia activa va aumentando, su voltaje va
a disminuir, por lo que la curva que se encuentre en la
parte más inferior de los ejes de las «», que corresponde
a las coordenadas de los voltajes, indicará cuál es la ba-
rra más crítica de la red (ver Figura 2) [23]. En la curva
, se indica que es la cantidad de potencia activa que
está entregando la barra y es el cambio de la tensión a
medida que la carga comienza a aumentar hasta alcanzar
al punto de su máxima transferencia antes de llegar al
colapso de tensión, como se observa en la gura 2 [24].
Con las 10 cargas anteriormente nombradas se obtie-
nen las curvas por medio del soware DigSilent. Cada
barra tiene diferentes tipos de cargas, por lo que sus án-
gulos, voltajes y potencia va a variar, se obtuvo una cur-
va por cada barra para analizar e identicar el punto de
colapso en el bus más crítico del sistema de estudio [25].
C. Curva
El análisis de este tipo de curva es muy importante ya
que se observa la inestabilidad de voltaje en cada una de
las barras por la falta del balance de la potencia reactiva
que se genera en la red eléctrica [26]. La curva , tiene
un aspecto en forma de , en donde el punto máximo
de la curva se encuentra en su holgura, es decir, en la
parte más baja de la curva y es ahí donde se encuentra la
potencia reactiva más crítica con respecto al voltaje (ver
Figura 3). Este tipo de inestabilidad se genera por el ex-
ceso de consumo o demanda de potencia reactiva induc-
tiva, en donde se identicará, por medio de sus curvas,
cuál es el punto de carga que está cerca del colapso por
no balancear su demanda [27]. Por ejemplo, la gura 3
muestra que la gráca más eciente es la P1 ya que tiene
una reserva para poder conectar muchas cargas más de
potencia reactiva inductiva sin afectar la red. La curva
P2 es el límite máximo de operación. En la curva P3 el
sistema se encuentra en una inestabilidad de voltaje por
falta de potencia reactiva capacitiva [28].
Con las mismas 10 cargas anteriormente nombradas
se obtiene las curvas utilizando el soware de DigSi
-
lent. Los ángulos, voltajes y potencia van a ser diferente ya
que cada barra tendrá distintas demandas y con las cur-
vas obtenidas se podrá analizar el punto más crítico que
será la curva con la concavidad más alta [29].
D. Análisis modal
En el análisis modal se establecen las características
como la frecuencia de resonancia, amortiguamiento,
modo estado de excitación, entre otros. Los valores que
sirven para satisfacer valores propios de la matriz.
El objetivo principal se basa en analizar las áreas más
vulnerables a una inestabilidad de voltaje, que también se
las denomina áreas débiles; que tienen un decaimiento de
voltaje con respecto a su carga, que se analizará por me-
dio de los resultados de los factores de participación [30].
Este análisis modal se basa en encontrar los valores
propios que son los valores o modos del sistema que atañe
de manera directa a la potencia reactiva introducida en el
sistema junto a las tensiones en los nodos [31] o también
llamados lambdas que se utilizan en la matriz jacobia-
na reducida en el procedimiento de Newton-Raphson, el
cual consiste, principalmente, en analizar las variaciones
en potencia reactiva y en variación de voltaje del sistema,
siendo un método de ingeniería que se usa en el estudio
de la inestabilidad de voltaje de una red eléctrica de fuer-
za, y mediante la cual se basa parte del análisis realizado
en el presente estudio [32].
1. Matriz jacobiana reducida
Para obtener la matriz jacobiana reducida [33] es necesa-
rio dividir en cuatro partes la matriz del método de New-
ton-Raphson [34] y asumiendo que P = 0, se obtiene la
siguiente expresión [27]:
(3)
Resolviendo esta matriz se obtiene:
JR = [—J21J11
-1J12 + J22]
JR ∆ = ∆
8
Santillán H. et al.
Figura 1. Red eléctrica de potencia de la provincia de Manabí
Figura 2. Áreas de estabilidad e inestabilidad de la curva PV
9
Análisis de equilibrio de voltaje en un sistema de subtransmisión, mediante curvas QV-PV y análisis modal
Por lo tanto,
∆ = JR
-1∆ (4)
Donde:
· JR es la matriz jacobiana reducida.
· JR
-1es la matriz inversa de la jacobiana reducida.
Como resultado nal se obtendrá la correspondencia
para el cambio en la tensión y la potencia reactiva en la
cual el i-ésimo componente en la transversal de la matriz
es la sensibilidad en - en el modo i, del sistema en es-
tudio [35].
2. Inestabilidad de voltaje en modos
Para desarrollar la matriz diagonal de valores propios,
primero se debe realizar la descomposición de la matriz
jacobiana reducida, que es [36]:
JR = Φ Λψ (5)
Φψ = ; ψ = Φ-1 (6)
Donde:
·JR es la matriz jacobiana.
·
Φ el conjunto de vectores derechos de la asociada a Λ.
· Λ es la matriz transversal de elementos propios de JR.
·
ψ el conjunto de vectores izquierdos de J
R
asociados
a Λ.
Hallando la inversa de la ecuación (6), se obtiene:
JR
-1 = ΦΛ-1ψ (7)
Despejando se tiene:
(8)
La correspondiente variación de la tensión modal es:
∆ = Λ-1 ∆Qm
Entonces, tenemos:
La i-ésima variación de voltaje modal es:
∆Vmi = λi
-1 ∆Qmi (9)
Donde:
·
∆V
m
corresponde al vector del cambio de voltaje de
los modos.
·
∆Q
m
corresponde al vector del cambio de la potencia
reactiva de los modos.
Con este estudio se muestra que a medida que va cre-
ciendo el valor de lambda en el modo i «λi» se puede de-
terminar la debilidad del voltaje modal, con los siguien-
tes parámetros:
· Si el valor de «λi» propio de la matriz jacobiana es po-
sitivo, el voltaje de la red está estable.
·
Si el valor de «λ
i
» propio de la matriz jacobiana es cero,
la red está en el límite del desequilibrio.
·
Si el valor de «λi» propio de la matriz jacobiana es ne-
gativo, la red se encuentra en un desequilibrio.
Para determinar la sensibilidad de del bus k, que
se origina en el modo i, se utiliza:
(10)
Factor de participación de los ramales
Con este factor se identica el ramal que está contribu-
yendo en mayor proporción a la inestabilidad de volta-
je mediante la comparación de los ujos en los ramales
para los estados 1 y 2 del sistema, por lo que la variación
de ingreso de la potencia reactiva es, el cambio resultante
es y el cambio del ángulo con respecto al modo i es [37]:
∆Qmi = JR
-1 * JR * ∆Vmi (11)
Se dene,
∆Qlmaxi = maxj (∆Qlji) (12)
Donde:
∆Qlji = variación de pérdidas reactivas a través de la ruta
de traslado j
El elemento de la participación en los ramales es:
(13)
Factor de participación de los generadores
Es posible identicar cuál generador está entregando
más potencia reactiva a medida del cambio incremental
10
Santillán H. et al.
Figura 3. Áreas de estabilidad e inestabilidad de la curva QV
Figura 4. Curvas PV de la red eléctrica de la provincia de Manabí
Fuente: autores. Soware: DigSilent.
11
Tabla 2. Resultados del del sistema eléctrico de la provincia de Manabí, con una proyección de carga de 0,1 Mvar
Ramales Estado 1 Estado 2
From To Q[Mvar] Q[p. u.] Q[Mvar] Q[p. u.] Diferencia
1 2 -19,971 -0,199 22,152 0,221 0,421 1
1 4 -0,225 -0,002 0,075 0,007 0,002 0,006
1 5 48,188 0,481 67,983 0,679 0,198 0,47
2 3 35,724 0,357 -2,136 -0,021 0,378 0,898
2 8 -5,897 -0,058 -33,965 -0,339 0,28 0,666
5 6 -31,825 -0,318 -43,236 -0,432 0,113 0,27
5 7 26,832 0,268 23,432 0,234 0,034 0,08
6 15 11,131 0,111 21,848 0,218 0,107 0,254
6 27 16,722 0,167 9,192 0,091 0,075 0,178
8 9 -2,876 -0,028 -4,594 -0,045 0,017 0,04
8 10 -13,248 -0,132 -12,796 -0,127 0,004 0,01
8 11 -13,24 -0,132 -12,792 -0,127 0,004 0,01
8 12 36,526 0,365 51,431 0,514 0,149 0,353
8 27 -18,301 -0,183 0,32 0,003 0,186 0,442
12 13 -93,186 -0,931 -88,555 -0,885 0,046 0,109
13 14 0 0 0,325 0,003 0,003 0,007
15 16 -29,251 -0,292 -28,458 -0,284 0,008 0,018
15 19 -16,295 -0,162 0,578 0,005 0,168 0,4
16 17 0,017 0,001 -0,915 -0,009 0,009 0,021
16 18 0,015 0,001 -0,581 -0,005 0,005 0,014
19 20 0 0 -1,162 -0,011 0,011 0,027
19 21 0 0 -0,626 -0,006 0,006 0,014
19 22 -1,684 -0,016 -2,672 -0,026 0,009 0,023
19 23 11,033 0,11 17,532 0,175 0,065 0,154
19 24 -25,998 -0,259 -26,731 -0,267 0,007 0,018
23 25 -36,945 -0,369 -38,22 -0,382 0,013 0,029
25 26 0 0 0,152 0,001 0,002 0,004
27 28 44,696 0,446 42,685 0,426 0,02 0,047
de la carga del sistema, si su factor de participación es
más alto que otro, esto signica que un generador está
aportando más potencia reactiva que la otra y con ello
se puede generar una inestabilidad de voltaje por falta de
compensación de potencia reactiva capacitiva, se dene
[38]:
∆Qgmaxi = maxk (∆Qgki) (14)
Donde:
∆Q
gki
= Cambio de la potencia reactiva para el modo i.
El factor de participación de generadores es:
(15)
Análisis de equilibrio de voltaje en un sistema de subtransmisión, mediante curvas QV-PV y análisis modal
12
Santillán H. et al.
Los datos del sistema modelado en el DigSilent son in-
gresados al Matlab para realizar cálculos, utilizando al-
goritmos propios implementados y validados para todas
las operaciones correspondientes al análisis modal. Para
identicar los ramales y buses más críticos se consideran
los factores de participación con valores altos [4]. Los
valores de los factores de participación se obtienen si-
mulando una perturbación de la carga de 0,1 Mvar, este
valor se obtuvo por el crecimiento anual del país en el
Plan Maestro de Electricidad [39].
. A
A. Curvas
La barra de subtransmisión más crítica es la de Chone
de 69 kV, que suministra una potencia de 639.006 y
0,595 p.u. de voltaje. También la barra de Portoviejo de
69 kV que tiene un 0,841 p.u. de voltaje que representa
un suministro de potencia activa de 635.450 se en-
cuentra en una inestabilidad de voltaje. El resto de las ba-
rras se encuentran en estabilidad de voltaje ya que tienen
un valor superior a 0,9 p.u. de voltaje (ver Figura 4) [23].
Este resultado se debe a que hay una excesiva deman-
da de potencia activa en esa barra, por lo que es necesario
que exista un punto de generación cercana para compen
-
sar con su carga y estabilizar su voltaje [40].
B. Curvas
La barra de subtransmisión más crítica es la de Manta
de 69 kV, que tiene -72.209 Mvar y 0,537 p.u. en su vol-
taje. Aunque las demás cargas se encuentran en la zona
de reserva de potencia reactiva, no existe un peligro de
inestabilidad de voltaje por potencias reactivas inducti-
vas (ver Figura 5).
Este resultado se debe que hay un aumento de cargas
con potencias reactivas inductivas en esa barra, por lo que
es necesario instalar bancos de capacitores para compensar
la potencia reactiva y así estabilizar el ángulo [27].
C. Análisis modal
En la sección 3.4 se obtuvo los valores de los factores de
participación mostrados en la tabla 2. Donde en el esta-
do 1 se tienen las potencias reactivas en condiciones ini-
Figura 5. Curvas QV de la red eléctrica de la provincia de Manabí
Fuente: autores. Soware: DigSilent.
13
ciales de ujo y en el estado 2 se tiene potencia reactiva
con la carga aumentada de 0,1 Mvar, con ese incremento
tomado del Plan Maestro de Electricidad el cual indica
la proyección del ramal donde se generará una inestabi-
lidad de voltaje, según la proyección de crecimiento del
ente regulador para este sistema en análisis (ver Tabla 2).
La barra de subtransmisión más crítica es la barra 2
a 3 que es la subestación de Quevedo de 138 kV a 69 kV,
tiene un factor de participación de 0,898 p.u., que al no
corregirse provocará una inestabilidad de voltaje por su
excesiva carga en potencia reactiva inductiva que afecta
a su ángulo del factor de potencia.
Una de las soluciones más frecuentes es la utiliza-
ción de bancos de capacitores trifásicos para compensar
potencias reactivas capacitivas y así mejorar el ángulo del
factor de potencia.
En la tabla 3 se observan los factores de participación
de los generadores, en donde el estado 1 muestra las po-
tencias reactivas en condiciones normales de la red y en el
estado 2 muestra las potencias reactivas aumentadas con
0,1 Mvar para poder hacer el análisis de las proyecciones
del crecimiento de la demanda (ver Tabla 3).
La barra más crítica es la 17, que pertenece al gene-
rador 1 de Montecristi, y tiene un factor de participación
de 0,346 p.u., por lo que no se considera tan grave, pero
con cargas futuras puede entrar a un colapso de voltaje
por excesiva demanda.
Este problema se debe a las cargas que se encuentran
cerca al generador y están aumentando exponencialmen-
te, haciendo que el generador llegue a su estado de satu-
ración, por lo que provocaría una inestabilidad de voltaje
por exceso de consumo de potencia activa [24].
Unas de las soluciones más comunes para este caso es
crear fuentes de generación cercanas al generador donde
se produce el colapso, para aliviar el rendimiento de la má-
quina y operar en porcentajes de operabilidad adecuadas.
. C
En el análisis de condiciones normales, en el DigSilent
se observa que la red se encuentra operando con gene-
radores de sobrecarga y ciertas barras con inestabilidad
de voltaje.
Del análisis realizado con las curvas , con respec-
to a todas las barras que tienen sus respectivas cargas del
sistema eléctrico de Manabí, se analizó que la barra más
crítica es la barra de Chone de 69 Kv, ya que tiene un vol-
taje de 0,596 p.u., donde es necesario aumentar el siste-
ma de generación en ese punto, puesto que llegaría a un
colapso de tensión en caso de no hacerlo.
Del estudio realizado con las curvas , referente a to-
das las barras con sus respectivas cargas, se detecta que la
barra más crítica por falta de compensación de potencia
reactiva capacitiva es la subestación de Manta de 69 kV
ya que tiene un voltaje de 0,537 p.u., donde es necesario
colocar un banco de capacitores para mejorar el ángulo
y el voltaje de la red.
Cada barra es un estudio diferente, por lo que se ob-
tienen otras curvas y , y está directamente relacio-
nado con el dinamismo de la carga.
En el factor de participación de los ramales, la ba-
rra más crítica es la 2 a 3 que pertenece a la subestación
Quevedo por lo que su es de 0,898 p.u., que se debe
a su incremento de potencia reactiva inductiva que afec-
ta al ángulo de la red y es necesario poner un banco de
condensadores a n de optimizar el componente de po-
tencia en esa red.
Referente al factor en la participación de los genera
-
dores, la barra más crítica es la 17 que es del generador 1
de Montecristi que tiene un de 0,346 p.u., por lo que
la red estaría pronto a entrar en una inestabilidad de vol-
taje por su máxima carga al generador, debido a lo cual
es preciso incrementar la facultad de generación ya que
existe una gran demanda.
R
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