REVISTA INGENIO
https://doi.org/10.29166/ingenio.v5i2.4083 pISSN 2588-0829
2022 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
is article presents the teaching experience of using the model as a didactic resource to teach mathema-
tics in architecture. For architects, the concepts of graphic representation, projection, and the generation
of models constitute the main instrument in their training. However, mathematical tools are essential
for this purpose. In this sense, models allow the projection of ideas to scale, generating an object that
is easy to visualize and understand from the student’s perspective, which is why they are an important
didactic resource for the teaching and learning process. is work details the contents of the subject of
Mathematics, describes the activity carried out by the students, describes the application of mathematics
and the correlation of mathematical concepts with the models, and nally presents conclusions about
the experience.
Este artículo expone la experiencia docente de utilizar la maqueta como un recurso didáctico para en-
señar matemáticas en la carrera de Arquitectura. Para los arquitectos los conceptos de representación
gráca, proyección y generación de maquetas constituyen un instrumento principal en su formación,
no obstante, las herramientas matemáticas son fundamentales para tal objetivo. En ese sentido, las ma-
quetas permiten proyectar ideas a escala, generando un objeto sencillo de visualizar y entender desde
la perspectiva de los estudiantes, por ello son un recurso didáctico importante para el proceso de ense-
ñanza-aprendizaje. En este trabajo se detalla los contenidos de la materia de Matemática, se describe la
actividad realizada por los estudiantes, la aplicación de las matemáticas y la correlación de los conceptos
matemáticos con las maquetas, nalmente se presenta conclusiones sobre la experiencia realizada.
1. Introducción
Las matemáticas son una materia fundamental en la
formación de arquitectos e ingenieros, además de otras
carreras que requieren de conocimientos elementales
de esta asignatura. En este sentido, las universidades y
centros técnicos la incluyen como una materia obligato-
ria en sus mallas académicas. Si bien la importancia de
Received: 12/9/2022
Accepted: 7/11/2022
Architectonic mockup, Math, architectu-
re, teaching-learning.
Maqueta arquitectónica, matemáticas,
arquitectura, enseñanza-aprendizaje.
La Maqueta como Recurso Didáctico para la Enseñanza de Matemática
en Arquitectura
e Mock-up as a Didactic Resource for the Teaching of Mathematics in Architecture
Brian Jordano Cagua Gómez | Ponticia Universidad Católica del Ecuador, Santo Domingo, Ecuador
esta materia es un hecho, debido a las implicaciones en
la vida cotidiana y práctica profesional, en muchos ca-
sos los estudiantes universitarios no pueden apreciarlo.
Los alumnos universitarios de matemáticas suelen sentir
poca motivación y hasta rechazo por la materia [1]. En
este trabajo se expone que una probable causa es tener
25
Con base en la revisión bibliográca sobre alterna-
tivas de enseñanza, [5] argumenta que el modelo tradi-
cional de enseñanza de cálculo es un paradigma cuyos
resultados de aprendizaje son fuertemente cuestionados.
Asimismo, en [6] se maniesta como una necesidad ac-
tual exponer la aplicabilidad de los conceptos y propieda-
des matemáticas que se enseña en las aulas.
En [7] concluyen que una aplicación directa de las
matemáticas a la arquitectura puede potenciar la motiva-
ción en los estudiantes, además de generar una experien-
cia innovadora durante su aprendizaje.
Por otro lado, [11] expone que la arquitectura se re-
presenta mediante la generación de dibujos y maquetas,
haciendo especial énfasis en las maquetas. En esta misma
línea de pensamientos, [12] argumenta que la maqueta
es una herramienta que permite proyectar de forma cla-
ra y comprensible las ideas, además son fáciles de ejecu-
tar, rápidas, no requieren mayor conocimiento previo y
son accesibles a los estudiantes. Por ejemplo, en [13] los
estudiantes de la Universidad Nacional de Río Negro en
Argentina estudiaron las ecuaciones de supercies, cor-
tes y propiedades de objetos matemáticos materializados
en maquetas a escala con resultados favorables al proce-
so de aprendizaje de las matemáticas.
En [15] se menciona que es evidente la necesidad
de aplicar estrategias novedosas e innovadoras para
motivar e involucrar a los estudiantes con su propio
aprendizaje; estas estrategias son clave y esenciales para
mejorar la educación.
Según [16], la utilización de objetos de aprendizaje
promueve la construcción, comprensión y aplicación del
conocimiento. Asimismo, [17] menciona que es necesa-
ria la coordinación de docentes y estudiantes para la ela-
boración de los recursos, destacando que es fundamental
identicar las necesidades de la materia.
Finalmente, se destaca que la estructura de este tra-
bajo comprende: introducción (sección 1), metodología
(sección 2), resultados y discusión (sección 3), nalmente
se exponen las consideraciones nales (sección 4).
2. Método
Las actividades fueron aplicadas a veinte estudian-
tes adultos de la carrera de arquitectura de la Ponticia
Universidad Católica del Ecuador, sede Santo Domingo
( ), quienes al momento del estudio cursaban el
primer semestre y estaban matriculados como alumnos
de la materia de Matemática en el paralelo A. El sílabo
de la materia contempla tres secciones principales, que in-
cluyen geometría analítica, funciones y cálculo, en la ta-
bla 1 se presenta el contenido de la materia (ver Tabla 1).
Las clases se realizaron de manera virtual mediante
la plataforma Zoom, las tareas y evaluaciones se gestio-
nan mediante la plataforma virtual de la universidad. Es
importante destacar que los estudiantes desarrollaron las
maquetas como trabajos para sus otras cátedras de la ca-
rrera, cumpliendo con el objetivo de vincular las mate-
rias y sus contenidos.
una mala experiencia con la materia en niveles anterio-
res, respaldando esta idea con los estudios de [2] y [3].
Entonces, para los docentes universitarios se vuelve un
desafío enseñar matemáticas. Existe una relación impor-
tante entre la forma de comunicar las representaciones
numéricas, algebraicas, entre otros conceptos matemá-
ticos, con el aprendizaje por parte de los estudiantes [4].
Cabe destacar que el ser humano reconoce el mundo
mediante los sentidos, es decir, mediante la generación
de experiencias que contienen elementos visuales, audi-
tivos, kinestésicos-sensoriales, olfativos y gustativos [8].
Además, [9] plantea que los medios para el proceso de en-
señanza se pueden clasicar en materiales audiovisuales,
convencionales y nuevas tecnologías.
Bajo este esquema, se implementó a la maqueta arqui-
tectónica como un recurso didáctico para la enseñanza
de matemáticas, insistiendo en los contenidos de geome-
tría analítica, funciones y cálculo. Sobre todo, generando
un vínculo entre contenidos formales y la futura práctica
profesional de los estudiantes. Es preciso señalar que el
objetivo principal de utilizar la maqueta fue motivar a los
estudiantes a estudiar matemáticas, además de presentar
situaciones que requieren de la aplicación directa de los
contendidos desarrollados en clases. También es impor-
tante mencionar que la maqueta, como instrumento de
enseñanza, es un tema de continuo análisis en taller ar-
quitectónico [18].
Un recurso didáctico es un conjunto de medios ma-
teriales, ya sean físicos o virtuales, que intervienen y faci-
litan el proceso de enseñanza-aprendizaje [10]. También
se conoce a estos recursos didácticos como material di-
dáctico, medio educativo, apoyo didáctico, entre otros.
La investigación se basa en la experiencia docente en el
aula, es decir, una investigación de acción [19]. De acuer-
do con [20] se trata de una investigación sustantiva que
tiene como propósito describir y explicar la realidad. El
estudio se enmarca en un enfoque cualitativo con un di-
seño de carácter descriptivo correlacional que permite
describir los resultados individuales y correlacionar las
variables involucradas [21].
Algunas ventajas del uso de los materiales didácticos
son: ofrecer actividades atractivas y motivadoras, permi-
tir progresar a los alumnos mediante una participación
activa y autónoma, contribuyen a un entorno que simu-
la problemas, permite un aprendizaje signicativo y en-
tretenido, son exibles y permiten trabajo en grupo [14].
La Maqueta como Recurso Didáctico para la Enseñanza de Matemática en Arquitectura
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Cagua B.
En la gura 1 se presenta un esquema de las materias de
primer semestre y su interrelación en la formación de los
estudiantes (ver Figura 1).
Como punto de partida se realizó una evaluación
diagnóstica de los contenidos de matemática a nivel se-
cundario, posteriormente se receptó los comentarios de
los estudiantes sobre sus experiencias con las matemáti-
cas. Como metodología de clases se combinó conferencias
magistrales con actividades de exposición de los estudian-
tes, vinculándolos con su proceso de aprendizaje, además
de utilizarse otros recursos tradicionales de enseñanza.
No obstante, como recurso didáctico en este proceso de
enseñanza se empleó la maqueta física para ilustrar los
contenidos de la materia y su aplicabilidad en el contexto
de la arquitectura. Además, en conjunto con las otras cá-
tedras se realizan evaluaciones de los trabajos integrales
de arquitectura. Al nalizar el semestre se empleó la téc-
nica de encuesta para la recolección de la información, el
instrumento que se utilizó fue un cuestionario realizado
en Google Form.
Los trabajos de las maquetas se entregan con un re-
porte escrito, en el cual se describe los fundamentos téc-
nicos sobre conceptos matemáticos utilizados. En la gura
2, se presenta los criterios de evaluación de la maqueta,
la presentación oral y el reporte escrito. Se asigna mayor
puntaje a solidez técnica (28%), aporte al curso (20%),
maqueta (16%) y redacción (12%) (ver Figura 2).
A cada criterio de evaluación se calica con un puntaje dis-
creto entre 1 y 4, siendo 1 poco satisfactorio y 4 excelente.
3. Resultados y discusión
En la evaluación diagnóstica se evidenció un vacío de
los contenidos básicos de matemáticas por parte de los
estudiantes. Además, los estudiantes expresaron que la
Matemática no es «su materia favorita», en muchos casos
atribuyendo a sus experiencias previas en la secundaria
y que no pueden comprender su aplicación a la carrera
que cursan.
Las clases combinaron conferencia magistral por
parte del docente, actividades de talleres individuales y
grupales, exposiciones de los estudiantes e incluso activi-
dades lúdicas como juegos en línea, incluyendo los con-
tenidos de matemáticas como se aprecia en la gura 3
(ver Figura 3).
Estas actividades no reejaron un aprendizaje signi-
cativo por parte de los estudiantes durante las evaluacio-
nes o en las intervenciones en clases y por lo tanto no se
cumplía su objetivo del curso. Se evidenció que los estu-
diantes preguntaban en cada oportunidad las aplicacio-
nes de los conceptos estudiados, aunque se lo presentaba
en guras o fotografías. En consecuencia, se considera
vincular a los conceptos matemáticos con objetos físicos
Figura 1.
Materias de primer semestre de la carrera de Arquitectura de la PUCE SD
Tabla 1.
Contenido de la materia de Matemática
Geometría analítica Funciones Introducción al cálculo
El plano cartesiano.
Lugar geométrico.
Transformaciones del plano.
Cónicas
Denición de función.
Parametrizaciones.
Elementos de las funciones.
Composición de funciones.
Modelamiento
Aproximaciones y límites.
Derivadas.
Optimización.
Fuente. Elaboración propia.
27
que puedan ser apreciados por los estudiantes y que pue-
dan vincular con las otras cátedras.
Posteriormente, se incluye la maqueta como un recur-
so didáctico en el curso de Matemática. La primera acti-
vidad donde se vinculó la maqueta con los contenidos de
matemática fue una presentación que permitió integrar
todas las materias de primer semestre en una evaluación
parcial. En cuanto al parámetro matemático evaluado el
objetivo fue calcular el área y volumen de los elementos
que componen la maqueta, donde el área permite cono-
cer la supercie que en la realidad podría pintarse o te-
ner cerámica, porcelanato o algún tipo de recubrimiento,
ya sea de pared o piso. Además, el volumen se relaciona
con el espacio que ocupará la maqueta. De esta forma el
estudiante debe demostrar su capacidad para descompo-
ner a la maqueta en guras geométricas sencillas y cal-
cular el área o volumen total como la sumatoria del área
o volumen de cada componente de su maqueta. En la -
gura 4, se presentan algunas maquetas, destacan guras
como rectángulos, trapecios, triángulos y polígonos re-
gulares (ver Figura 4).
Al nalizar el semestre se realizó una presentación de
los conceptos matemáticos expresados mediante maque-
tas, entre ellas se puede destacar la utilización de guras
Figura 2.
Criterios de evaluación y porcentajes asignados
Figura 3.
Actividades tradicionales de enseñanza-aprendizaje empleadas: a) clase magistral; b) exposiciones de los estudiantes; c) investigaciones so-
bre aplicaciones; d) juegos en línea
a) b)
c) d)
La Maqueta como Recurso Didáctico para la Enseñanza de Matemática en Arquitectura
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Cagua B.
geométricas como circunferencia, parábolas, elipses y pa-
raboloides hiperbólicos como se ilustra en la gura 5 (ver
Figura 5).
En las presentaciones de los estudiantes se describie-
ron los conceptos matemáticos utilizados, por ejemplo:
elementos de los lugares geométricos, su generación y re-
presentación mediante expresiones matemáticas, cálculos
de área y volúmenes, áreas de sombras a diferentes horas
del día, determinación de materiales, además demostra-
ron su habilidad para gracar funciones en GeoGebra,
esto último sirvió para entender las guras en 2D. En al-
gunas presentaciones se hizo alusión a conceptos de re-
sistencia, estabilidad y optimización de material.
De la encuesta realizada a los estudiantes, en la pregun
-
ta respecto al nivel de utilidad de cada actividad desarro-
lla en el curso se obtienen los resultados de la gura 6. La
mayoría de estudiantes, alrededor de 60%, indican que las
clases magistrales, exposiciones de los estudiantes y juegos
en línea fueron muy útiles para su proceso de aprendizaje,
sin embargo, un mayor número de estudiantes piensan que
las maquetas tuvieron un notorio nivel de utilidad para las
clases. Es importante observar que los mapas mentales y
ensayos tienen un menor número de apoyo como activida-
des para las clases de matemática. Además, de los comenta-
rios recopilados en la encuesta se indica como idea central
lo práctico, visual y participativo de utilizar maquetas para
vincular con las clases de matemática (ver Figura 6).
Por otra parte, 63% de los estudiantes piensa que la
metodología utilizada, de vincular las maquetas, contribu-
yó «mucho» a su aprendizaje de la materia, un 25% indica
que fue lo «suciente» y un 13% contesta que contribuyo
«en algo» a su aprendizaje.
Del grupo de estudiantes, un 75% es muy probable que
recomiende el uso de maquetas como apoyo a las cla-
ses de Matemática y solo un 6% es poco probable que lo
recomiende, estos resultados se presentan en la gura 7
(ver Figura 7).
Todos los estudiantes presentaron sus trabajos en expo-
siciones virtuales, estos fueron apoyados por las explicacio-
nes del docente y un reporte escrito por parte del estudiante.
4. C
onclusiones
La enseñanza de matemáticas es un reto para profeso-
res, indistintamente del nivel de instrucción. Este trabajo
pretende poner de maniesto y exponer la importancia
de la maqueta como recurso didáctico para apoyar el
proceso de enseñanza-aprendizaje de matemáticas en la
carrera de Arquitectura.
Se evidenció la motivación, participación e interés de
los estudiantes por las matemáticas y sus aplicaciones me-
diante la elaboración de maquetas, inclusive en algunos
casos las presentaciones citaron obras de arquitectos fa-
mosos como su fuente de inspiración.
Se percibió una actitud positiva por parte de los estu-
diantes ante esta estrategia de enseñanza de las matemá-
ticas, se puede indicar que existe mayor predisposición a
estas actividades con respecto a las «tradicionales».
Vincular las materias de la carrera de Arquitectura
permite al estudiante entender su interrelación y el aporte
de los contenidos desarrollados en las clases para su for-
mación profesional.
Figura 4.
Algunas maquetas desarrolladas por los estudiantes para ejem-
plicar el cálculo de áreas
Figura 5.
Ejemplos de algunas maquetas desarrolladas por los estudiantes
para ejemplicar el aprendizaje de matemática
29
Las evaluaciones tradicionales mediante talleres, prue-
bas o exámenes escritos son importantes para conocer el
nivel de aprendizaje que tienen los estudiantes, no obs-
tante, en muchos casos los resultados «no satisfactorios»
pueden ocasionar una diminución del interés en la mate-
ria y una probable afectación a la autoestima que genera
frustración. Por lo contrario, al evaluar la investigación,
elaboración de maqueta, presentación y documentación
en un reporte se permite una valoración integral de las
destrezas, habilidades y conocimientos del estudiante,
que disminuye los efectos anteriormente descritos.
La actividad de la maqueta, al nal del semestre, per-
mitió hacer una revisión de todos los conceptos matemá-
ticos impartidos en clases y con esta retroalimentación
aclarar nuevas interrogantes sobre su aplicación directa
a la materia.
La aplicación de la maqueta física se realizó con es-
tudiantes de primer semestre de Arquitectura, se reco-
mienda replicar la actividad con estudiantes de ciclos
superiores y elaborar maquetas virtuales. Es probable que
las maquetas virtuales permitan una mayor exibilidad
para la aplicación de fórmulas matemáticas y creación de
diseños arquitectónicos.
Se recomienda fomentar la investigación educati-
va, con el propósito de mejorar el proceso de enseñan-
za-aprendizaje y generar estrategias innovadoras que
permitan un aprendizaje signicativo.
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Figura 6.
Respuesta sobre el nivel de utilidad de cada actividad en el curso
Figura 7.
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La Maqueta como Recurso Didáctico para la Enseñanza de Matemática en Arquitectura
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