https://doi.org/10.29166/ingenio.v7i1.5491
pISSN 2588-0829
© 2021 Universidad Central del Ecuador
eISSN 2697-3243
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) fing.revista.ingenio@uce.edu.ec
FACULTAD DE INGENIERíA y CIENCIAS APLICADAS INGENIO
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR 2024, VOL. 7(1), ENERO-JUNIO, pp. 47-56
Análisis de Flujo AC Aplicados a un Sistema Eléctrico de Potencia
Analysis of AC Flow Applied to an Electric Power System
Alexander Emanuel Torres Romero 1 | ID Grupo de Investigación SMART-TECH, Guayaquil (Ecuador)
David Humberto Cárdenas Villacres 2 | ID Universidad Politécnica Salesiana, Guayaquil (Ecuador)
Raquel de los Angeles Salas Ibarra 3 | ID Universidad Politécnica Salesiana, Guayaquil (Ecuador)
HISTORIA DEL ARTÍCULO
Recepción: 18/09/2023
Recibido tras revisión:
06/10/2023
Aprobación: 06/11/2023
Publicación: 15/01/2024
PALABRAS CLAVE
Corriente alterna, ACS712, SEP, flujo
de potencia, sistema eléctrico de
potencia.
ARTICLE HISTORY
Received: 13/10/2023
Received after revision:
13/11/2023
Approved: 04/12/2023
Publication: 01/15/202
KEY WORDS
Alternating Current, ACS712, SEP,
Power Flow, Power Electrical System.
RESUMEN
En la actualidad, la carrera de Ingeniería Eléctrica en la Universidad Politécnica Salesiana, sede
Guayaquil campus Centenario, se enfrenta a limitaciones de recursos para enseñar el análisis de corriente
alterna en Sistemas Eléctricos de Potencia. El objetivo de la presente investigación es proponer y validar
prácticas de laboratorio que permitan analizar la corriente alterna en SEP. Se usa metodología
experimental y cuantitativa. Las ecuaciones de flujo de potencia y los métodos analíticos de Gauss-Seidel
y Newton-Raphson permiten encontrar los valores teóricos. Este estudio construye un módulo de
prácticas que realiza análisis de flujo utilizando herramientas como Matlab, Simulink, Arduino y
ACS712. Este módulo emula y analiza la corriente alterna en un SEP. Como resultado de las cargas
inductivas y capacitivas aplicadas al módulo, se obtienen valores de corriente, inductancia, voltaje de
fase y corriente de fase teóricos, simulados y medidos.
ABSTRACT
Currently, the Electrical Engineering career at the Salesian Polytechnic University, Guayaquil campus
Centenario, faces resource limitations to teach the analysis of alternating current in Electrical Power
Systems. The objective of this research is to propose and validate laboratory practices that allow the
analysis of alternating current in SEP. Experimental and quantitative methodology is used. The power
flow equations and the analytical methods of Gauss-Seidel and Newton-Raphson allow finding the
theoretical values. This study builds a practice module that performs flow analysis using tools such as
Matlab, Simulink, Arduino and ACS712. This module emulates and analyzes alternating current in an
SEP. As a result of inductive and capacitive loads applied to the module, theoretical, simulated and
measured current, inductance, phase voltage and phase current values are obtained.
1.
INTRODUCCIÓN
El análisis de flujo de potencia es una técnica utilizada en
ingeniería eléctrica para evaluar el comportamiento de los
sistemas de potencia. Esta herramienta proporciona
información crucial acerca de las variables de potencia,
que incluyen la potencia activa y la potencia reactiva. En
un circuito de corriente alterna, la potencia activa se
refiere a la cantidad de energía que se transforma en
trabajo y se disipa en las líneas de transmisión, la potencia
reactiva representa la energía que no se aprovecha en una
instalación eléctrica y se requiere para generar el campo
magnético necesario en dispositivos inductivos como
motores y transformadores, así como el campo eléctrico
asociado a las capacitancias del sistema. Estos
componentes de potencia interactúan conjuntamente en el
análisis de flujo de potencia. Al llevar a cabo este análisis,
se obtienen los fasores de voltaje en cada punto del sistema
y las corrientes en cada conductor de este. Estos fasores
representan la magnitud y fase de las variables eléctricas,
permitiendo comprender y visualizar la distribución de
voltajes en las barras de conexión y las corrientes en los
conductores del sistema [1].
REVISTA INGENIO
Análisis de Flujo AC Aplicados a un Sistema Eléctrico de Potencia
48
Figura 1.
Esquema de un sistema eléctrico de potencia
Nota: [1]
La dirección y el flujo de potencia en cada línea de un
sistema eléctrico como se observa en la Figura 1. son
aspectos de gran importancia, ya que es necesario
determinar si la potencia se está generando o absorbiendo,
así como conocer los valores de voltaje y corriente
asociados [2]. Otro factor fundamental es la determinación
de la magnitud y el ángulo de fase del voltaje en cada barra
del sistema, así como las potencias activas y reactivas que
fluyen a través de cada línea. Estos aspectos se vuelven
evidentes durante el análisis de flujo de potencia [3]. Por
ello, esta investigación en el área de potencia es de vital
importancia para la planeación y diseño de
implementación de próximos sistemas de potencia, así
como también la determinación para optimizar las
operaciones de los sistemas ya existentes; según la
literatura [4], menciona que con el crecimiento rápido de
internet de la energía la penetración de los recursos
energéticos está aumentando, proponer un método
modificado que tiene en cuenta la corrección aritmética, la
estructura en bucle semanal y los distintos tipos de GD. La
principal información que se obtiene de los estudios de
flujo es: la magnitud y el ángulo de la fase de cada voltaje
de barra, junto a los tipos de potencias real y reactiva que
fluyen en cada línea, de igual manera se puede analizar por
medio de la salida ya impresa de los programas que suelen
emplear las compañías eléctricas de generación [5].
En las empresas eléctricas, el flujo de potencia óptimo en
corriente alterna (AC-OPF) es una herramienta crucial para
determinar el funcionamiento óptimo de los diversos
recursos. El problema AC-OPF generalmente se resuelve
mediante una formulación de equilibrio de potencia que
incluye ecuaciones de tensión y potencia [5].
En el modelo de corriente alterna de flujo de potencia, se
utilizan ecuaciones algebraicas no lineales para representar
la inyección de potencia activa y reactiva en cada nodo [6].
Sin embargo, en ciertos casos, se puede simplificar el
problema asumiendo que las magnitudes de voltaje en las
barras son constantes, lo que hace que los flujos de potencia
reactiva sean insignificantes. Estos enfoques desempeñan
un papel importante en el funcionamiento óptimo de los
sistemas eléctricos de potencia, ya que ayudan a satisfacer
las limitaciones operativas y determinar su rendimiento
óptimo [7]. Gracias a sus numerosas ventajas, incluido el
flujo de potencia bidireccional, el aislamiento galvánico, el
bajo rizado de la corriente de salida y la conmutación suave
interna, los convertidores trifásicos de doble puente activo
(DAB3) son una topología muy utilizada en aplicaciones de
carga [8]. baterías. Estas aplicaciones suelen utilizar tres
transformadores monofásicos como enlace de CA para
simplificar la fabricación y reducir costos. Para lograr una
alta densidad de potencia, se puede utilizar la inductancia
de fuga de estos transformadores en lugar de la inductancia
de fuga externa. La suposición de uniformidad de estas
inductancias, sin embargo, no siempre es precisa porque
pueden cambiar significativamente durante la fabricación
[9].
Utiliza una técnica de protección [10] basada en el
aprendizaje automático (ML) para MGs de CA
fundamentada en IIDGs utilizando características
novedosas para detectar y clasificar fallas simétricas y
asimétricas. Las simulaciones electromagnéticas de
transitorios en DIGSILENT PowerFactory se utilizan para
obtener 400 muestras de diferentes señales para variaciones
en las condiciones de funcionamiento de una MG. Después
de recuperar y preprocesar las señales, se utilizan diez
métodos distintos de extracción de características para
obtener 100 características. Esto incluye la nueva métrica
de picos y el factor máximo. Uno de los estudios esenciales
en la planificación y el funcionamiento de una microrred es
el flujo de potencia (FP). Los métodos tradicionales de FP
Torres A. et al
49
no son aplicables a las microrredes en isla controladas por
droop debido a la ausencia de un bus de holgura en el
sistema. Las características de estado estacionario del
sistema, como la frecuencia, las tensiones de bus, la
potencia de salida de los generadores distribuidos (GD) y
la demanda real de las cargas, se obtienen en función de
las características de estatismo de los GD y de la
dependencia de la frecuencia y la tensión de la carga. Por
lo tanto [11] propone un método Newton Raphson
mejorado (ENR) para la FP en las microrredes en isla
controladas por droop. Los valores de tensión nodal en los
sistemas eléctricos se pueden encontrar utilizando el
problema de flujo de carga (PFC) en las redes de
distribución eléctrica. Estos valores, junto con los
parámetros del sistema, son útiles para identificar los
índices operativos (técnicos, económicos y ambientales) y
las restricciones que describen el comportamiento del
sistema en un escenario de carga establecido. Debido a la
naturaleza no lineal y no convexa de su modelo
matemático, la solución de LFP requiere la
implementación de métodos numéricos [12].
En la literatura se presenta un método iterativo para
resolver las ecuaciones de flujo de potencia que
comienzan con la creación de funciones no lineales para
cada nodo. El método sugerido produce funciones N-1 no
lineales que se resuelven iterativamente para lograr la
convergencia en las tensiones de cada nodo del sistema de
potencia. Como lo demuestra el análisis de convergencia,
el método iterativo de dos pasos es de cuarto orden. En el
primer paso de este trabajo se utiliza la fórmula original
del método Newton-Raphson y el método de tipo Halley.
Dichas ecuaciones nos permiten el cálculo de los valores
teóricos a obtener [13].
2.
MÉTODO
Este trabajo tiene como objetivo brindar al estudiante una
comprensión más profunda de los casos reales que surgen
en las líneas de transmisión, los cuales son llevados a
escala en un laboratorio. Se busca estudiar los fenómenos
que pueden ocurrir cuando hay un flujo de corriente en
conductores de medio y largo alcance.
Un ejemplo claro de estos flujos de corriente se puede
observar en la figura 1, que muestra el anillo
interconectado del sistema de transmisión de 500kV en
Ecuador. Este sistema es responsable de transportar
energía limpia generada por centrales hidroeléctricas
como Coca Codo Sinclair y Sopladora. Estas centrales
están actualmente en funcionamiento y juegan un papel
crucial al satisfacer la demanda del servicio de energía
eléctrica, brindando condiciones de calidad y confiabilidad
superiores.
Figura 2.
Sistema de transmisión de 500KV
Nota:[14]
Para tener un mejor entendimiento del módulo, este está
dividido en 4 etapas representadas en la figura 3.
Figura 3.
Hardware y software empleados.
Software: Matlab-Simulink.
En este software, fueron ingresadas las ecuaciones que
forman parte de un SEP tales como:
Potencia compleja S.
Análisis de Flujo AC Aplicados a un Sistema Eléctrico de Potencia
50
(1)
Potencia S conjugado complejo.
(2)
Representación vectorial de la corriente I.
(3)
Representación de I conjugado.
(4)
Al sustituir la Ecuación 4 en la Ecuación 2 se consigue:
Potencia conjugado complejo con sus términos.
(5)
Del diagrama fasorial, se observa
(6)
La ecuación 5 se convierte en:
(7)
Potencia compleja en su forma fasorial.
(8)
Finalmente, de la = + j se puede despejar y
respectivamente
Potencia Real.
(9)
Potencia reactiva.
(10)
De igual forma, en el extremo receptor se tiene:
Potencia conjugado complejo en el Receptor.
(11)
Se aplica el procedimiento anterior y se obtiene:
Potencia Real en el Receptor.
(12)
Potencia Reactiva en el Receptor.
(13)
Potencia Real Máxima en el Receptor.
(14)
Potencia Reactiva Promedio.
(15)
Potencia Real en la línea.
(16)
De la ecuación 2, se tiene que:
Y
Entonces,
Multiplicación entre I y I*
(17)
En la ecuación 14, se reemplaza:
Potencia en la línea.
(18)
Potencia aparente en el Segundo Conductor.
(19)
Donde despejando I se obtiene:
Corriente en el sistema.
(20)
El Voltaje de alimentación se define como:
Voltaje de Alimentación.
(21)
Reemplazando la ecuación 18 en 19 obtenemos la
ecuación que representará al voltaje :
Voltaje .
Torres A. et al
51
(22)
Voltaje Algorítmica.
(23)
A continuación, son presentados los bloques de Simulink
que conforman la propuesta. Fig. 4, Fig.5 y Anexo Fig. 6.
Figura 4.
Esquema de modelos de línea corta y barra de carga.
Figura 5.
Esquema de modelo de doble larga y doble líneas cortas
Construcción del módulo de pruebas
Antes de poder llevar a cabo la validación de las
simulaciones obtenidas a partir de las programaciones
previas, fue necesario realizar una etapa preliminar de
captura de datos de voltaje y corriente. Para ello, se diseñó
y construyó un módulo de pruebas específicamente
diseñado para este propósito, el cual se describirá en
detalle en esta sección.
En la figura 7, se presenta la vista frontal de este módulo
de pruebas de circuitos eléctricos. Este dispositivo ha sido
cuidadosamente diseñado para proporcionar una
plataforma de pruebas confiable y precisa, que permita la
medición precisa de las variables eléctricas relevantes para
la validación de las simulaciones.
El módulo de pruebas cuenta con una variedad de
elementos y componentes que garantizan una captura de
datos precisa y confiable. Entre ellos, se destacan los
puntos de conexión para los cables de medición de voltaje
y corriente, así como los dispositivos de protección
adecuados, como fusibles y dispositivos de seguridad, para
garantizar la integridad del sistema durante las pruebas.
Además, el módulo de pruebas ha sido diseñado de manera
ergonómica y fácil de usar, con controles e indicadores
claros que permiten al usuario monitorear y ajustar las
condiciones de prueba según sea necesario. Esto garantiza
una operación eficiente y una mayor precisión en la captura
de datos. Anexo Fig. 7.
Las configuraciones de carga incorporadas en el módulo
tienen la capacidad de simular, a una escala controlada, los
efectos de las pérdidas de voltaje que se manifiestan en las
líneas de transmisión. Esto se logra mediante la
representación de estos fenómenos en forma de circuitos
que incorporan elementos resistivos, capacitivos e
inductivos, también conocidos como circuitos RLC. Estas
configuraciones permiten la extracción de las variables
esenciales que caracterizan un sistema eléctrico, tal como
se detalla en la tabla 1.
La inclusión de componentes resistivos, capacitivos e
inductivos en el módulo como se observa en la Figura 7.
Permite una representación más precisa de los fenómenos
de pérdida de voltaje en líneas de transmisión. Los
elementos resistivos simulan las pérdidas de energía en
forma de calor, los capacitivos simulan las reacciones ante
cambios de carga y los inductivos simulan la propiedad de
almacenamiento magnético de las líneas.
La simulación y escalada proporciona una comprensión
práctica y cuantificable de cómo estos componentes afectan
las pérdidas de voltaje. Los resultados obtenidos, que se
muestran en la Tabla 2. Permiten evaluar cómo cada
componente influye en la calidad y eficiencia de la
transmisión eléctrica, así como cómo se manifiestan las
propiedades eléctricas fundamentales, como la resistencia,
la reactancia y la impedancia.
Tabla 1.
Variables de un sistema eléctrico
Cantidad
Símbolo
Magnitud
Corriente
Amperes
Voltaje
Voltios
Potencia
Volt-Amperes
Impedancia
Ohmios
Factor de Potencia
Adimensional
Tiempo
Segundos
Medidores
Para poder capturar los datos en tiempo real ha sido
Análisis de Flujo AC Aplicados a un Sistema Eléctrico de Potencia
52
necesario crear y construir un circuito que nos permita
captar las señales eléctricas como voltaje y corriente para
poder digitalizarla y llevarlas a los objetos de simulación
a la computadora. Para esta acción fue empleada la tarjeta
electrónica Mega Arduino en conjunto con el sensor
ACS712 capaz de soportar valores de 5 a 30A. Anexo Fig.
8.
3.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La prueba a la cual fue sometido el módulo fue el análisis
del flujo de corriente en un circuito en serie de una
resistencia y un inductor con cara resistiva.
La prueba consiste en conectar una resistencia de 750
ohmios y un inductor de 0.4 uf con una carga resistiva de
400V trifásicos. Posterior al conexionado se mide los
parámetros eléctricos usando software Arduino y el
multímetro.
Durante esta práctica, se lleva a cabo un análisis
exhaustivo de los voltajes y corrientes en múltiples puntos
del diagrama, cuya representación es presentada en la
Figura 9.
Al conectarlo con componentes reales, como un motor
trifásico y un banco de resistencias, este módulo se ha
sometido a condiciones prácticas. El flujo de corriente en
un sistema con doble alimentación es el objetivo principal
de estas pruebas. La medición y el análisis de voltajes y
corrientes en áreas específicas del sistema son
particularmente importantes.
Esto proporciona datos cruciales que se muestran en la
Tabla 2. Para la optimización del rendimiento del sistema y
la detección de problemas potenciales. Anexo Fig. 9.
Mediante los cálculos teóricos se obtienen los resultados de
potencias activas y reactivas entregadas por los generadores
y el equivalente de la carga una vez que atraviesa una
distancia que es colocada como el banco de inductancias
obtenemos lo mostrado en la figura 10: Anexo Fig. 10.
En la figura 11, 12 ,13, 14, se proporciona una
representación gráfica que muestra la recopilación de datos
variando el tiempo de muestreo, los cuales son luego
contrastados con los valores teóricos calculados mediante
métodos matemáticos. Anexo Fig. 11, 12, 13, 14.
La Tabla 2 contiene todos los valores que se obtuvieron a
lo largo de este proceso, para una visión general. El margen
de error entre cada medición es de aproximadamente el 2%
en términos de precisión.
La precisión de estos resultados, donde se ha evaluado el
error de cada medición, es un aspecto importante. Los
resultados de la figura 15, muestran El margen de error en
color rojo, lo que demuestra un nivel razonable de
concordancia entre las mediciones prácticas y los valores
teóricos. Varios factores de calibración y fuentes de ruido
pueden ser responsables de esta pequeña diferencia, que es
común en mediciones reales. Anexo Fig.15.
Tabla 2.
Valores teóricos y medidos en el tablero
BARRA 1/2
BARRA 2/3
BARRA 1/3
CARGA
FUENTE
V.
TEORICO
V.
MEDIDO
V.
TEORICO
V.
MEDIDO
V.
TEORICO
V.
MEDIDO
V.
TEORICO
V.
MEDIDO
V.
TEORICO
V.
MEDIDO
RESISTENCIA (Ω)
300
292
750
747
750
749
750
121
---
---
INDUCTOR (mH)
4.1
4.1
4.1
4.1
4.1
4.1
4.1
4.1
---
---
CORRIENTE DE
FASE (mA)
0
0,04
140.09
118,6
140.09
115,5
-
231,5
---
---
VOLTAJE DE
FASE (V)
0
0
107.1
105.04
107,1
105.04
28.29
28.503
231
231
4.
CONCLUSIONES
La implementación del módulo de pruebas de circuitos
eléctricos (Figura 1.), brinda a los estudiantes una
oportunidad valiosa para aplicar de manera práctica la
teoría que han aprendido en las aulas. Lo que fomenta una
comprensión más profunda y una conexión clara entre la
teoría y su aplicación práctica.
La prueba usada se basa en conectar una resistencia de 750
ohmios y un inductor de 0.4 uf con una carga resistiva de
400V trifásicos. Los resultados se visualizan desde la figura
11 a la 18.
Torres A. et al
53
El micromódulo de adquisición de datos permite la captura
de datos a una escala de 1ms.
El error obtenido entre el valor teórico y el valor medido
de la resistencia y la inductancia de las barras y carga no
supera el 2%.
El cálculo de los valores teóricos se realizó utilizando
ecuaciones propuestas por otros investigadores, lo que
permitió el análisis con los valores prácticos obtenidos.
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Systems, vol. 143, no. July, 2022, doi:
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[12] L. F. Grisales-Noreña, J. C. Morales-Duran, S. Velez-
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Engineering, vol. 17, no. January, p. 100915, 2023, doi:
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Análisis de Flujo AC Aplicados a un Sistema Eléctrico de Potencia
54
Anexos
Figura 6.
Esquema de práctica en Simulink
Figura 1.
Vista frontal del módulo de pruebas de circuitos eléctricos
Figura 8.
Circuito para adquisición de datos de voltaje y corriente.
Figura 9.
Conexión de carga de flujo con 2 generadores.
Torres A. et al
55
Figura 10.
Potencias activas y reactivas entregadas por los generadores.
Figura 11.
Adquisición de datos con tiempo de muestreo de 1 seg.
Figura 12.
Adquisición de datos con tiempo de muestreo de 2 seg.
Análisis de Flujo AC Aplicados a un Sistema Eléctrico de Potencia
56
Figura 13.
Adquisición de datos con tiempo de muestreo de 4 seg.
Figura 14. Adquisición de datos con tiempo de muestreo de 1 seg.
Figura 15.
Valor teórico, valor medido, error.
