de los Parámetros M y K, Obtenidos Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
and K Parameters Versus Existing Equations
Benjamín Maigua1 1 Centro de Investigación de la Vivienda de la Escuela Politécnica Nacional-EPN, Quito-Ecuador,
sayri.maigua@epn.edu.ec
1 1 Centro de Investigación de la Vivienda de la Escuela Politécnica Nacional-EPN, Quito-Ecuador,
christian.gomez@epn.edu.ec
Diego Jara1 1 Centro de Investigación de la Vivienda de la Escuela Politécnica Nacional-EPN, Quito-Ecuador,
diego.jara@epn.edu.ec
Edwin Guaminga1 1 Centro de Investigación de la Vivienda de la Escuela Politécnica Nacional-EPN, Quito-Ecuador,
edwin.guaminga@epn.edu.ec
REVISTA INGENIO
https://doi.org/10.29166/ingenio.v7i2.5779 pISSN 2588-0829
2024 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional vicedecanat.ng@uce.edu.ec
, (), -, . -
Para el correcto desempeño de las losas compuestas, la interacción entre el hormigón y la
placa de acero es crucial. La resistencia de adherencia al corte permite comprender el com-
portamiento y la capacidad del sistema frente a un modo de falla por deslizamiento longitudi-
nal. No obstante, a nivel nacional, la evaluación del desempeño y la capacidad de adherencia
de estas losas frente a fuerzas cortantes es escasa. En este contexto, se presenta un estudio
experimental en losas compuestas con chapa metálica de 1 mm de espesor, cuyo objetivo es
evaluar su comportamiento físico-mecánico. Mediante un análisis de regresión lineal aplica-
do a los datos obtenidos en ensayos de laboratorio, se determinan los parámetros "m" y "k".
Para el desarrollo de los ensayos, se elaboraron ocho probetas, siguiendo estrictamente los
lineamientos establecidos en las normativas internacionales. Estas probetas se dividieron en
cuatro conjuntos, cada uno conformado por dos muestras, manteniendo una conguración
similar y utilizando el espesor de la capa de hormigón como variable experimental. Los re-
sultados obtenidos en los ensayos permiten determinar la capacidad de corte de las losas y
compararla con los valores proporcionados por los fabricantes. Estos resultados buscan ser
relevantes para ingenieros y fabricantes ante la escasez de información y estudios sobre el
tema.
For the proper performance of composite slabs, the interaction between concrete and the
steel plate is crucial. The shear adhesion strength allows us to understand the behavior and
capacity of the system against a longitudinal slip failure mode. However, at the national level,
the evaluation of the performance and adhesion capacity of these slabs against shear forces
is scarce. In this context, an experimental study is presented on composite slabs with a 1 mm
thick sheet metal, whose objective is to evaluate their physical-mechanical behavior. Using a
linear regression analysis applied to the data obtained in laboratory tests, the parameters "m"
and "k" are determined. For the development of the tests, eight specimens were prepared,
strictly following the guidelines established in international standards. These specimens were
divided into four sets, each consisting of two samples, maintaining a similar conguration
and using the thickness of the concrete layer as an experimental variable. The results obtained
in the tests allow us to determine the shear capacity of the slabs and compare it with the values
provided by the manufacturers. These results seek to be relevant for engineers and manufac-
turers in the face of the scarcity of information and studies on the subject.
historia del artículo
Recepción: 07/11/2023
Recibido tras revisión: 28/04/2024
Aprobación: 20/05/2024
Publicación: 15/06/2024
palabras clave
Método m y k, resistencia al corte,
placas metálicas, losas compuestas,
corte longitudinalion.
key words
M-k method, shear strength, deck, com-
posite slabs, longitudinal shear.
60
Comparación de la Resistencia al Corte por Adherencia de Losas Compuestas en Función de los Parámetros M y K, Obtenidos
Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
A nivel internacional existen varios estudios
alrededor de las losas compuestas utilizando este
tipo de chapas o placas metálicas:
El trabajo de [4] demuestra una reducción del
12% de las cargas aplicadas en la losa mediante el
método m-k.
En el trabajo desarrollado por [5] menciona que
al aplicar el método m-k, se tienen resultados más
conservadores respecto a otros métodos de diseño,
hasta con un 43% de diferencia con una variación
en los resultados de ensayos de probetas del 12.5%.
Otro estudio relacionado al método m-k realizado
por [6], agrega líneas de corte aumentando su
capacidad hasta 120 kN y con una deformación de
3.5 mm, demostrando mayor ductilidad en losas
compuestas.
Por último, en las conclusiones del trabajo realizado
por [7], indica “aunque el método 𝑚-𝑘 es un método
muy práctico para la estimación de la resistencia
frente a esfuerzos rasantes de un forjado de placa
colaborante, es aconsejable no emplear únicamente
los parámetros 𝑚-𝑘 que suministra el fabricante de
la chapa, ya que el ensayo realizado por el fabricante
corresponde a la conguración pésima del forjado”.
Las losas compuestas requieren mecanismos de
análisis por interacción, es decir, métodos por los
cuales se logra que todos los elementos trabajen en
conjunto frente a deslizamientos [8]; estos métodos
pueden ser: adherencia química, obstrucción
mecánica por embutición, obstrucción mecánica
por fricción.
La investigación de [9] resalta la necesidad de
estudiar el comportamiento estructural del sistema
compuesto para mitigar la pérdida de adherencia.
Complementando el estudio experimental, se realiza
un análisis numérico para diversas conguraciones
de losas, entre las cuales el sistema sin refuerzo
convencional presenta similitudes con el de esta
investigación. Esto pone de maniesto la amplia
gama de posibilidades de estudio y la variedad de
métodos disponibles para corroborar y validar los
resultados.
La mayoría de las investigaciones examinadas
para este estudio se han desarrollado siguiendo
1. INTRODUCCIÓN
Las losas compuestas representan una forma
eciente y rentable de crear supercies para pisos
en edicaciones. Su amplia aceptación se debe en
gran medida a la facilidad y rapidez con la que se
pueden instalar, así como a su ecaz contribución a
la integridad estructural de la edicación.
Este sistema compuesto consiste en una lámina de
acero conformada en frío, que actúa como refuerzo
en tensión de la losa y como base para el colado
del hormigón de la losa. La acción combinada
entre la lámina y el hormigón se logra a través de
la adherencia que existe entre ambos materiales,
además, los relieves en la lámina (muescas)
contribuyen a aumentar la resistencia al cortante.
Por el efecto del trabajo conjunto (lámina de acero –
hormigón), se puede disminuir el espesor de la losa
de entrepiso, ya que disminuyen las cargas de peso
propio, además, se genera un ahorro en el costo
total de la estructura [1].
En investigaciones previas, se ha realizado un
análisis para evaluar la inuencia de los parámetros
“m” y “k” en la capacidad y desempeño de las losas
compuestas. El ensayo de exión a escala natural
constituye el método más conable para determinar
la capacidad resistente de las losas compuestas. Este
ensayo, desarrollado por la AISI en 1967 (AISC,
2007; ASTM-E8-00b, 2001), permite obtener los
parámetros “m” y “k” de manera experimental, los
cuales se utilizan en la expresión propuesta por [2]
para estimar la resistencia al corte en este tipo de
estructuras [1].
Estos parámetros se han establecido como
indicadores críticos para comprender la resistencia
al corte por adherencia y el comportamiento de
las losas compuestas, permitiendo una mayor
comprensión de la capacidad para resistir esfuerzos
cortantes y la capacidad estructural en general.
En consonancia con el trabajo de [3] , se analiza la
resistencia al corte longitudinal a partir de resultados
experimentales. El esfuerzo cortante longitudinal
se determina mediante métodos analíticos, lo
que contribuye a una mejor comprensión del
comportamiento de las losas compuestas y del
punto de desprendimiento.
61
Maigua B., et al.
las directrices y estándares establecidos por el
Eurocódigo como marco de referencia. Esta
investigación se centra en la evaluación de
la capacidad de resistencia al corte de losas
compuestas, empleando los parámetros “m” y
“k” obtenidos del estudio experimental. Dichos
parámetros son especícos para cada conguración
de losa y representan características distintivas de
su comportamiento estructural.
El perl de la cubierta proporciona capacidad de
resistir la separación vertical y el deslizamiento
horizontal entre la supercie de contacto del
acero y del hormigón. Esta capacidad se puede
mejorar mediante la jación de espárragos u otros
dispositivos de cizallamiento similares, para lograr
una acción compuesta adicional. La característica
de adherencia al corte de la chapa o placa estampada
se evalúa a través de dos parámetros empíricos:
“m” y “k”. En este contexto, “m” representa el
grado de enclavamiento mecánico entre el acero y
el hormigón, mientras que “k” hace referencia a la
fricción entre ambos materiales [7].
Como lo menciona [10], los coecientes “m” y
“k” caracterizan a un mismo grupo de ensayo.
En su investigación, [9] evalúa un grupo de losas
compuestas con una lámina de acero de 0.76 mm
de espesor. La expresión obtenida en este estudio
es aplicable a condiciones constructivas similares.
Los fabricantes de perles de acero para losas
compuestas deben someter sus productos a pruebas
de certicación que garanticen su funcionalidad y
permitan determinar las propiedades mecánicas
especícas de cada perl. Entre estas propiedades,
destacan los parámetros “m” y “k”, los cuales
cuantican la adherencia entre la placa de acero y el
hormigón en condiciones de servicio. La obtención
de estos parámetros es crucial para el correcto diseño
y análisis estructural de las losas compuestas.
En caso de que el fabricante no proporcione los
valores de “m” y “k” para un perl especíco,
resulta complicado obtenerlos por otros medios. El
fabricante es quien debe presentar una tabla con los
valores de “m” y “k” para cada perl, facilitando
así la interpretación y un uso adecuado por parte
de los ingenieros, asegurando un diseño y análisis
estructural precisos de las losas compuestas.
En este estudio se busca evaluar los parámetros
“m” y “k” para placas de acero de 1 mm de espesor,
obtenidos a partir de la experimentación y el análisis
de datos relevantes del ensayo. Adicionalmente,
se realiza una comparación entre los resultados
experimentales y la información proporcionada
por los fabricantes, con el objetivo de determinar
la variación existente entre las estimaciones de
los catálogos comerciales y los resultados teórico-
experimentales.
La determinación de los coecientes “m” y “k” se basa
en los procedimientos establecidos en la normativa
ANSI-SDI-T-CD-2011. Dicha metodología implica
la elaboración y ensayo de probetas sometidas a dos
tipos de carga: monotónica y cíclica, hasta alcanzar
el punto de falla [11]. Los ensayos se llevaron a cabo
en las instalaciones del Centro de Investigación
de la Vivienda (CIV) de la Escuela Politécnica
Nacional (EPN). Los resultados principales de esta
investigación proporcionarán información valiosa
para diseñadores y profesionales del sector de la
construcción.
2. MÉTODO
Este ensayo desarrollado por el Steel Deck Institute,
nace para determinar la resistencia nominal y la
rigidez compuesta de las losas compuestas de acero
[11]. Esta norma está diseñada para la construcción
de tableros de acero compuesto conformado en frío
y está avalado por el American National Standards
Institute (ANSI).
El ensayo consiste en la aplicación de una fuerza
(Pe) sobre dos vigas de ala ancha colocadas sobre
la losa compuesta, (ver en la gura 1), dicha fuerza
empuja el tablero provocando un esfuerzo por
cortante () sobre el mismo.
Figura 1.
Marco de prueba para un tramo único
L
b
h
e
l
l
'
l'
d
hc
d
Yb
hhc
Detalle sección transversal
Fuente: Adaptado de [10].
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Comparación de la Resistencia al Corte por Adherencia de Losas Compuestas en Función de los Parámetros M y K, Obtenidos
Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
2.1 Preparación de probetas de ensayo
Se elaboraron 8 probetas, distribuidas en 4 grupos
de 2 muestras cada uno. Cada muestra consistió
en una placa de acero de 1 mm de espesor con
dimensiones de 1 m de ancho (b) por 2.4 m de largo
(L). Las probetas incorporaron malla electrosoldada
de 6 mm de diámetro con una separación de 15x15
cm. El espesor del hormigón varió según el grupo,
con valores de 5, 6, 8 y 10 cm, y no se emplearon
conectores de corte. Cada grupo de muestras se
sometió a dos tipos de carga: carga monotónica
(M) y carga cíclica (E) [11]. La Tabla 1 presenta las
conguraciones de las muestras en cada grupo.
Figura 2.
Lámina de acero
a) Geometría Novalosa 55
b) Embosado lámina de acero
Nota: Adaptado de CIV – EPN
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Maigua B., et al.
Tabla 1.
Características constructivas probetas de ensayo
Grupo Losa Tipo
ensayo
Espesor
deck
(mm)
Malla
Φ
(mm)
Espesor
hormigón
(cm)
Grupo
1
1 M 1.0 6.0 10
2 E
Grupo
2
1 M 8
2 E
Grupo
3
1 M 6
2 E
Grupo
4
1 M 5
2 E
Para el ensayo se utilizó láminas metálicas de
fabricación nacional como se indica en la Figura
2, con la conguración de relieves de acuerdo con
su método de fabricación. El acero de las placas
metálicas es de grado estructural y cumple con la
norma ASTM A653, con galvanizado G90 (Z275)
y un límite de uencia mínimo de 255 MPa (2600
kg/cm2) [12].
El hormigón se curó de acuerdo con lo detallado en
la normativa nacional NEC-SE-HM en el capítulo
9.6 [13]. Además, se realizaron los ensayos de
resistencia a compresión del hormigón siguiendo la
normativa INEN y ASTM correspondientes [14]. El
hormigón vertido en las muestras, como se indica
en la Figura 3, alcanzó resistencias superiores a los
24 MPa.
Para el muestreo se siguió los lineamientos
establecidos en la normativa [14] y [15], que indican
lo siguiente “la resistencia nal será el promedio de
la resistencia de 3 probetas de una misma mezcla
determinada a los 28 días”.
Figura 3.
Proceso constructivo probetas de ensayo
La identicación de cada probeta se presenta en la
tabla 2. Las muestras tienen como medidas estándar
o nominales (2.4 x 1.0) m, sin embargo, debido a
distintas condiciones constructivas, el proceso de
encofrado, mano de obra, etc., se opta por realizar un
promedio de las dimensiones tomadas de longitud
(L), ancho (b), altura de hormigón (h), espesor de
hormigón (hc) para así poder realizar un tratamiento
de datos óptimo. La longitud libre (l) corresponde
a la distancia entre apoyos. Los puntos de apoyo
se miden desde una distancia de 10 cm, medido
desde el borde de la losa. En la tabla 2 se presenta el
resumen del registro de medidas tomadas.
Tabla 2.
Parámetros homogenizados de las probetas
Grupo Losa Espesor
hormigón
(cm)
L h l b
(cm) (cm) (cm) (cm)
Grupo
1
C1 10 241.20 14.86 221.20 99.80
C8 241.65 14.70 221.65 98.45
Grupo
2
C3 8 241.20 13.23 221.20 99.35
C7 241.05 12.99 221.05 99.50
Grupo
3
C6 6 241.50 10.70 221.50 99.55
C2 241.50 12.00 221.50 99.15
Grupo
4
C4 5 240.90 10.36 220.90 98.55
C5 240.90 10.56 220.90 99.50
La distancia a la cual se ubican los puntos de
aplicación de la carga lineal concentrada se muestra
en la Tabla 3. Dependiendo del grupo al que
pertenecen las probetas, se dene la distancia de
corte (l’).
Tabla 3.
Longitud de aplicación de carga
Espesor deck (mm) Espesor
losa (cm)
l’(m)
1.0 5.0 90.0
6.0 80.0
8.0 60.0
10.0 40.0
2.2 Aplicación del ensayo T-CD-2011
El procedimiento de ensayo para las muestras se
resume en los siguientes pasos:
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Comparación de la Resistencia al Corte por Adherencia de Losas Compuestas en Función de los Parámetros M y K, Obtenidos
Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
Colocación de la probeta: Con el marco de carga
posicionado, se utiliza un puente grúa para situar la
probeta sobre los apoyos.
Alineación de las vigas: Se colocan y alinean las
vigas para la aplicación de carga sobre la probeta,
manteniendo una distancia l’ especicada en la
tabla 3. La tabla también indica el tipo de ensayo
aplicado a cada probeta.
Se verica que el ancho “b” de todas las probetas
sea igual al ancho útil del panel de cubierta de acero,
con un valor mínimo de 600 mm.
Instrumentación: Se instrumenta la probeta con
medidores de deformación (LVDT), como se
muestra en la gura 4.
Aplicación de la carga: Se aplica la fuerza de carga
sobre la probeta de manera controlada.
Generación del esfuerzo cortante: La carga de
compresión aplicada sobre la viga genera la fuerza
de corte Vt sobre la probeta, conduciéndola a su
falla.
Figura 4.
Aplicación de la fuerza sobre la probeta
Ensayo monotónico (M): Consiste en la aplicación
de una carga incremental hasta llegar a la falla en
las probetas C1, C3, C4 y C6. Se registraron los
datos de carga y deformación, incluyendo la carga
de rotura aplicada y el desplazamiento nal.
Ensayo cíclico (E): En las muestras C2, C5, C7 y C8
se aplicó una carga inicial del 5% de la carga de falla
obtenida en el ensayo monotónico, manteniéndola
durante cinco minutos. Posteriormente, se
incrementó la carga hasta alcanzar el 60% de la
carga de falla del ensayo monotónico, valor que
se mantuvo por cinco minutos adicionales antes de
llevar la probeta a la falla.
1.
Por último, se registran los datos para su poste-
rior análisis. Además, se registra una breve des-
cripción de los eventos signicativos durante la
prueba y una identicación de la forma y tipo
de falla.
2.3 Cálculo de la resistencia
De acuerdo con la norma [11], en el caso de ensayar
solo uno o dos espesores de tablero, se debe aplicar
la siguiente ecuación:
En la Ecuación 1: () representa el ancho de la sección
de losa compuesta; () es la profundidad efectiva
medida desde la cara superior hasta el centroide de
la placa de acero; son coecientes de adherencia
al corte obtenidos del análisis de regresión lineal
de los datos de prueba para cada espesor de tablero
ensayado;() es la distancia de cortante aplicado.
Si se aplican cargas lineales concentradas sobre
la probeta, la resistencia de adherencia al corte se
calculará con la Ecuación (2).
En la Ecuación (2): () es la carga última que provoca
la falla durante la prueba; () es el peso de la probeta
de losa compuesta ensayada considerando el ancho
de losa.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos de los cilindros ensayados
a los 7, 14 y 28 días se muestran en la Tabla 4.
Tabla 4.
Resistencia a compresión del hormigón
Muestra Edad Resistencia
(f’c)
Promedio
(f’c)
(días) (MPa) (MPa)
7 28 35.00 33.87
8 28 32.10
9 28 34.50
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Maigua B., et al.
Los cilindros presentan una falla tipo 4 según la
norma ASTM C39, que corresponde a una fractura
diagonal sin suras a través de los bordes de la
probeta (Figura 5).
Figura 5.
Cilindros después del ensayo de compresión
3.2 Carga aplicada
La Tabla 5 resume los resultados de carga máxima
aplicada, carga de falla y fuerza cortante (Vt) para
cada probeta de ensayo. La Figura 6 presenta las
curvas esfuerzo-deexión hasta la falla de cada
losa compuesta (probeta) ensayada. Se observa que
las losas de mayor espesor (C1 y C8) exhiben una
mayor resistencia y menor deformación (ver Anexo
Figura 6).
Tabla 5.
Carga máxima y valor del cortante
Losa Espesor
hormigón
Carga
máxima
Carga
falla
Vt Vt
(cm) (KN) (KN/m) (KN) (KN/m)
C1 10 180.60 180.96 94.50 94.69
C8 10 210.12 213.43 109.19 110.91
C3 8 58.88 59.26 33.14 33.36
C7 8 73.07 73.44 40.22 40.42
C6 6 36.64 36.60 21.27 21.36
C2 6 27.29 27.50 16.95 17.09
C4 5 24.50 24.86 15.21 15.43
C5 5 28.70 28.84 17.33 17.42
3.3 Parámetros de cálculo
El cálculo del área de la sección transversal de la
losa compuesta se determina con las dimensiones
registradas de las probetas antes de los ensayos.
Para determinar la posición Yb (centroide de la
placa de acero medido desde la base), se utilizó
un software que genera una representación de la
sección transversal de la placa. Esta herramienta
nos proporciona información sobre la geometría de
la sección. La información obtenida se presenta en
la Tabla 6 (ver Anexo Tabla 6).
El volumen de hormigón se obtiene a partir del
producto de las longitudes promedio y las áreas
obtenidas (ver Anexo Tabla 7).
Para el cálculo del peso de hormigón se considera
el peso especíco del hormigón γ=2400 kg/m3.
Se multiplica el peso especíco y el volumen de
hormigón tal como se muestra en la ecuación.
El peso total de la probeta considera el peso de
hormigón y el peso de la placa colaborante. El peso
de la placa está determinado por el fabricante con
un valor de 9.82 kg/m2.
3.4 Cortante teórico en función de los
parámetros m y k
Los parámetros característicos k5 y k6, requeridos
para el cálculo del cortante teórico Vt, se determinan
mediante un análisis de regresión lineal simple
aplicado a los datos obtenidos en los ensayos. La
Tabla 8 exhibe los parámetros requeridos para
generar la curva visualizada en la Figura 7. Esta
curva muestra la dispersión observada en los datos
recopilados durante los ensayos realizados (ver
Anexo Tabla 8 y Anexo Figura7).
Se obtiene la ecuación de la línea de tendencia de
la Figura 7.
El análisis estadístico posibilita la generación
de la línea de tendencia y la regresión lineal para
los datos proporcionados, los cuales se detallan a
continuación (ver Anexo Tabla 9):
Por último, se presentan en la Tabla 10 los valores
de k5 y k6, que son los coecientes correspondientes
a la variable X1, junto con el valor de intercepción
(ver Anexo Tabla 10).
Finalmente se utiliza la ecuación (1) dada por la
norma T-CD-2011 para el cálculo del cortante
66
Comparación de la Resistencia al Corte por Adherencia de Losas Compuestas en Función de los Parámetros M y K, Obtenidos
Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
peso de la placa (ver Anexo Tabla 14).
Se realiza una comparación entre los datos de
cortante teórico (Vt) obtenidos a partir de la
expresión teórica, los valores experimentales y
los datos proporcionados por los catálogos. La
Figura 10 muestra la variación de los valores de Vt
obtenidos teórica y experimentalmente (ver Anexo
Tabla 15 y Anexo Figura 10).
La resistencia a cortante proporcionada por el
hormigón considera lo siguiente:
Donde Ac corresponde al área de hormigón que
contribuye a corte en cm2, f’c corresponde a la
resistencia de hormigón en kg/cm2 [16]. En la
Figura 11 el área sombreada corresponde a Ac (ver
Anexo Tabla 16 y Anexo Figura 11).
3.7 Optimización de los datos
Debido a la dispersión presentada en los resultados
y la variación signicativa observada dentro de un
subconjunto de datos, se optó por realizar un análisis
segmentado de los grupos ensayados.
Se formaron dos nuevos grupos:
• Grupo 1-2: Compuesto por los grupos 1 y
2, con espesores de hormigón de 10 y 8 cm,
respectivamente.
• Grupo 3-4: Compuesto por los grupos 3 y
4, con espesores de hormigón de 6 y 5 cm,
respectivamente.
El objetivo de la segmentación fue desarrollar
una expresión de cálculo de cortante para cada
uno de los nuevos grupos de muestras (probetas).
Esto permitió determinar parámetros “m” y “k”
especícos y característicos para cada grupo. La
metodología aplicada para el análisis segmentado
coincidió con la utilizada en el análisis del conjunto
de datos inicial. La segmentación de los grupos
buscó mejorar los resultados obtenidos al reducir la
dispersión de los datos.
teórico (ver Anexo Tabla 11).
En la Figura 8 se observa la variación de los valores
obtenidos de Vt aplicando la expresión teórica y los
valores experimentales (ver Anexo Figura 8).
Dado que los valores de la relación en la Tabla 11
indican un error del 34%, se requiere reducir un
5% de los coecientes k5 y k6. Esto se ajusta a las
regulaciones de la norma, que permiten un error
máximo de ±15% (ver Anexo Tabla 12).
En la Figura 9 se muestra la curva de regresión lineal
derivada del ensayo, junto con la curva ajustada
debido a la dispersión detectada entre los valores
experimentales y teóricos (ver Anexo Figura 9).
La ecuación de resistencia al esfuerzo cortante para la
placa de acero en estudio responde a la ecuación (6):
En donde:
• b: ancho unitario de la losa (mm)
• d: profundidad efectiva de la losa (mm)
• l’: longitud de corte (mm)
• m: pendiente de la recta
• k: ordenada del gráco
y los coecientes corregidos obtenidos del
ensayo experimental corresponden a los valores:
m=455.362 y k=-0.346
3.5 Discusión
Se realiza una comparación entre los resultados
experimentales obtenidos en los ensayos y la
información proporcionada por los catálogos de los
proveedores de placas metálicas (ver Anexo Tabla
13). El objetivo de esta comparación es evaluar
la correlación entre los datos experimentales y la
información suministrada por los fabricantes.
En función a la información presentada en la Tabla
13 se determina el Vt, tomando en consideración la
carga soportada y la longitud de separación entre
apoyos. Tomando en consideración la ecuación
2 se calcula el valor de Vt, tomado como dato de
carga de falla al valor de carga máxima soportada
tomada de los catálogos comerciales, y el peso total
considerando el peso del volumen de hormigón y el
67
Maigua B., et al.
3.8 Análisis de grupo 1 y 2
En la Tabla 17 se resumen los datos derivados
del análisis, a partir de los cuales se obtienen los
parámetros para este nuevo grupo de estudio (ver
Anexo Tabla 17).
La curva característica para este segmento de datos
se muestra en la Figura 12 (ver Anexo Figura 12).
El análisis de la curva arrojó una pendiente de m
= 603.22 y una ordenada al origen de k = -0.645.
Estos parámetros se utilizaron para desarrollar la
siguiente expresión para el cálculo del cortante
teórico (Vt). Los valores calculados se presentan en
la Tabla 18 (ver Anexo Tabla 18).
En este grupo de análisis se observa una baja
dispersión de los datos, como se ilustra en la
Figura 13 (ver Anexo Figura 13). La comparación
entre los valores experimentales y los valores
calculados mediante la ecuación teórica muestra
una concordancia dentro del margen de tolerancia
establecido. En consecuencia, no se requiere realizar
ajustes a los coecientes de la ecuación.
3.9 Análisis de grupo 3 y 4
A partir de los datos mostrados en la Tabla 19 (ver
Anexo Tabla 19) se construye la regresión lineal que
se presenta en la Figura 14 (ver Anexo Figura 14).
La comparación entre los valores de cortante
obtenidos experimentalmente y los previstos por
la expresión teórica, se muestran en la tabla 20, y
presentan una dispersión del 22%. Esta cifra supera el
límite permitido, que no debe exceder el 15%. Como
resultado, es necesario efectuar una modicación
de los coecientes, disminuyéndolos en un 5%.
De la curva obtenida en la Figura 14 extraemos la
información correspondiente a m=99.035 y k=0.106
(ver Anexo Tabla 20).
En la Figura 15, se presentan las curvas inicialmente
obtenidas y la curva reducida. Con base en los
parámetros “m” y “k” ajustados se procede a calcular
nuevamente el valor de cortante, el cual se detalla en
la Tabla 21 (ver Anexo Tabla 21 y Anexo Figura 15).
3.10 Comparación de valores obtenidos
El análisis de los datos experimentales permitió
derivar dos nuevas expresiones para el cálculo del
cortante teórico (Vt):
• Expresión 1: Válida para el subconjunto de
probetas con espesores de losa en el rango
de 8 a 10 cm.
• Expresión 2: Válida para el subconjunto de
probetas con espesores de losa en el rango
de 5 a 6 cm.
Con estas nuevas expresiones, se realizó una
comparación adicional entre los valores de Vt
calculados y los datos obtenidos de catálogos
comerciales. Los parámetros”m” y “k”, utilizados
en las expresiones, se resumen en la Tabla 22 (ver
Anexo Tabla 22).
En la Figura 16, se comparan los valores obtenidos
para cada uno de los segmentos analizados (ver
Anexo Figura 16).
4.CONCLUSIONES
La teoría de losas compuestas referente al método
de diseño m-k sirve para determinar: el esfuerzo
cortante en la zona de interacción (lámina de acero
– hormigón), las curvas de desempeño y la fuerza
de resistencia máxima o fuerza de falla de cada
probeta ensayada.
Se determinó la ecuación de la línea de tendencia
que relaciona los valores obtenidos de cortante
por adherencia para las ocho probetas ensayadas:
y=455.44x-0.346. De esta ecuación se destaca la
pendiente de la línea, que corresponde al coeciente
“m”, y la ordenada del gráco, que corresponde al
coeciente “k” (y=mx+k).
La conguración que presentan los relieves en la
placa o chapa genera una adherencia que mejora la
interacción de la placa y hormigón.
Los coecientes “m” y “k” representan parámetros
fundamentales para caracterizar la resistencia
por adherencia al corte entre la placa de acero y
el hormigón en losas compuestas. Su adecuada
consideración en el análisis y diseño estructural es
crucial para asegurar el correcto funcionamiento del
sistema como un conjunto integrado. La omisión de
estos coecientes en el análisis implicaría suponer
una nula adherencia entre la placa y el hormigón y
el sistema no funcionaría como un sistema conjunto,
generando desplazamiento y desprendimiento.
Estos parámetros son propios de este conjunto
de ensayos y son válidos para la expresión que
determina la capacidad a corte denida por el
68
Comparación de la Resistencia al Corte por Adherencia de Losas Compuestas en Función de los Parámetros M y K, Obtenidos
Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
Steel Deck Institute en la norma T-CD-2011 para
ensayos donde se trabaja con un solo espesor de
placa, especícamente para el caso de estudio, para
placas de 1 mm de espesor.
La Figura 6 ilustra el comportamiento individual
de las probetas durante el ensayo. Se observa una
clara correlación entre el espesor de la losa y las
propiedades mecánicas del conjunto. En general,
a mayor espesor de la losa se presentan menores
deformaciones y una mayor capacidad de carga. Por
el contrario, las probetas con un menor espesor de
losa exhiben una resistencia a la carga más baja y
mayores deformaciones.
Si bien este artículo se limita al análisis de un solo
grupo de conguraciones de placa, la investigación
podría mejorarse mediante la inclusión de un
compendio más extenso de placas. Esto permitiría
una mejor comprensión de los parámetros “m”
y “k”, ya que abarcaría un rango de evaluación
más amplio que incluye placas con diferentes
espesores. De esta manera, los parámetros “m” y
“k” se caracterizarían para este rango más amplio
de conguraciones, proporcionando una visión más
completa de su comportamiento y aplicabilidad.
Los resultados de los ensayos indican una falla
dúctil en la losa compuesta, y se observó la aparición
gradual de suras que están asociadas a esfuerzos
de exión en la zona de aplicación de carga. La
primera caída en la curva representa la pérdida de
adherencia entre lámina de acero y el hormigón, un
incremento de la deexión y la aparición de suras
en la franja central de la probeta ensayada.
Del análisis de los resultados obtenidos y comparados
con datos de catálogos comerciales, se observa
que la información presentada en dichos catálogos
subestima signicativamente la capacidad de las
losas compuestas para resistir fuerzas de corte por
adherencia con mayores espesores de hormigón.
Para espesores de losas de hasta 6 cm, las
estimaciones teóricas y experimentales se
asemejan a los valores del catálogo, mientras que,
para espesores de losas superiores a 6 cm, se ha
identicado una capacidad mayor de resistencia a
corte por adherencia experimental.
Al aplicar una segmentación en los grupos de
ensayo con el propósito de minimizar la dispersión
de los datos, se logra una aproximación más precisa,
especialmente para el conjunto de probetas con
espesores de hormigón que oscilan entre 8 y 10 cm.
Los valores de m y k derivados de esta conguración
especíca pueden considerarse como estimaciones
más conables en este contexto.
Tras analizar el conjunto completo de muestras
ensayadas y los resultados asociados, se ha
identicado una dispersión en los datos obtenidos,
lo cual plantea la posibilidad de errores en los
resultados. La dispersión observada en los datos
podría atribuirse a diversas fuentes de interferencia
durante la realización de los ensayos. La precisión
y calibración de los equipos de medición empleados
durante los ensayos pueden inuir en la variabilidad
de los resultados. Errores en la medición de
variables como la carga aplicada, la deformación
o las dimensiones de las probetas pueden afectar
signicativamente los resultados obtenidos.
La mano de obra durante la fabricación de las
probetas de ensayo puede introducir variabilidad
en sus propiedades mecánicas. Irregularidades en
la mezcla de hormigón, porosidades o defectos
en el material, o imprecisiones en la geometría de
las probetas pueden afectar su comportamiento
bajo carga. Para validar de manera más sólida
los hallazgos, se recomienda llevar a cabo
investigaciones con probetas o muestras utilizando
la misma conguración del presente estudio.
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malla electro-soldada corrugada, sometida a cargas
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70
Comparación de la Resistencia al Corte por Adherencia de Losas Compuestas en Función de los Parámetros M y K, Obtenidos
Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
ANEXOS
Figura 6.
Curvas esfuerzo vs deexión
0
50
100
150
200
0 25 50 75 100 125 150
Carga (kN)
Desplazamiento (mm)
C1 C2 C3 C4
C5 C6 C7 C8
Figura 7.
Dispersión de datos del ensayo
y = 479.33x - 0.3646
R² = 0.9389
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030
Vt/bd (N/mm2)
1/l' (1/mm)
Figura 8.
Comparación Vt teórico y Vt experimental
0
20
40
60
80
100
120
C1 C8 C3 C7 C6 C2 C4 C5
Vt (kN/m)
Muestra
Vt (experimental) Vt (teórico)
Figura 9.
Curva m-k reducida
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030
Vt/bd (N/mm
2
)
1/l' (1/mm)
Lineal (Regresión lineal)
Lineal (Regresión lineal reducida 5%)
Figura 10.
Comparación Vt teórico, Vt
experimental, Vt catálogo
0
20
40
60
80
100
120
10 8 6 5
Vt (kN/m)
Espesor nominal de hormigón (cm)
Experimental Teórico Catálogo
Figura 11.
Área de hormigón contribuyente a cortante, Ac
Figura 12.
Curva m-k datos grupos 1 y 2
y = 603.22x - 0.6445
R² = 0.9477
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0015 0.0018 0.0021 0.0024 0.0027
Vt/bd (N/mm2)
1/l' (1/mm)
71
Maigua B., et al.
Figura 13.
Comparación Vt experimental y teórico
0
20
40
60
80
100
120
C6 C8 C3 C7
Vt (kN/m)
Probetas ensayadas
Vt (experimental) Vt (teórico)
Figura 14.
Curva m-k datos grupos 3 y 4
y = 99.035x + 0.1061
R² = 0.0467
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.00110 0.00115 0.00120 0.00125
Vt/bd (N/mm2)
1/l' (1/mm)
Figura 15.
Curva m-k reducida
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.00107 0.00112 0.00117 0.00122 0.00127
Vt/bd (N/mm
2
)
1/l' (1/mm)
Lineal (Regresión lineal)
Lineal (Regresión lineal reducida 5%)
Figura 16.
Comparación Vt experimental y teórico
0
20
40
60
80
100
120
10 8
Vt (kN/m)
Espesor nominal de hormigón (cm)
Experimental Teórico Catálogo
a) Espesores de hormigón de 8 a 10 cm
0
5
10
15
20
25
6 5
Vt (kN/m)
Espesor nominal de hormigón (cm)
Experimental Teórico Catálogo
b) Espesores de hormigón de 5 a 6 cm
72
Comparación de la Resistencia al Corte por Adherencia de Losas Compuestas en Función de los Parámetros M y K, Obtenidos
Experimentalmente Versus Ecuaciones Existentes
TABLAS
Tabla 6.
Geometría de la sección transversal
Parámetro Valor
Área 1245.53 mm2
Perímetro 2474.78 mm
Centroide Yb: 28.70 mm
Tabla 7.
Volumen de hormigón en las probetas
Losa Espesor
Área
Vol. de
W
probeta
W
probeta
(cm) (m2) (m3) (N) (N/m)
C1 10 0.14 0.35 8402.06 8418.90
C8 10 0.14 0.34 8250.79 8380.69
C3 8 0.13 0.30 7409.52 7458.00
C7 8 0.13 0.30 7374.07 7411.13
C6 6 0.10 0.25 6097.63 6125.19
C2 6 0.11 0.27 6629.97 6686.81
C4 5 0.10 0.24 5912.37 5999.36
C5 5 0.10 0.24 5959.27 5989.22
Tabla 8.
Valores necesarios para crear regresión lineal
Vt/(b*d) 1/l’
y x
0.790 0.0025
0.937 0.0025
0.322 0.0017
0.400 0.0017
0.273 0.0013
0.187 0.0013
0.206 0.0011
0.226 0.0011
Tabla 9.
Resumen de los parámetros estadísticos
Estadísticas de la regresión Valor
Coeciente de correlación múltiple 0.9689
Coeciente de determinación R20.9389
R2 ajustado 0.9287
Error típico 0.0764
Observaciones 8
Tabla 10.
Interpretación de los valores k5 y k6
Parámetro estadístico Coecientes k Valor
Variable X 1 k5479.42
Intercepción k6-0.36
Tabla 11.
Comparativa entre los datos
experimentales y teóricos
Losa Espesor
Hormigón
Vt
(experimental)
Vt
(teórico)
Relación
Vt / Vt
(cm) (kN/m) (kN/m)
C1 10 94.69 99.78 1.05
C8 10 110.91 97.10 0.88
C3 8 33.36 44.68 1.34
C7 8 40.42 43.72 1.08
C6 6 21.36 18.29 0.86
C2 6 17.09 21.23 1.24
C4 5 15.43 12.40 0.80
C5 5 17.42 12.86 0.74
Tabla 12.
Coecientes K5 y k6 reducidos
Coeciente K Valor (reducido 5%)
k5455.362
k6-0.346
Tabla 13.
Carga soportada; placa metálica comercial
Espesor
placa
Espesor
losa
Separación entre apoyos (m)
2.2
(mm) (cm)
Carga
máxima
(kg/m2)
(kg/m2)
Peso
placa (kg/
m2)
1
10.00 2172.0 299.3
9.82
8.00 1738.0 251.3
6.00 1324.0 203.3
5.00 1129.0 179.3
Fuente: [12]
Tabla 14.
Cortante obtenido de catálogo
Espesor
placa
Espesor
losa Carga W Vt Vt
(mm) (cm) (kg/m) (kg/m) (kg/m) (N/m)
1.00
10.00 5212.80 741.89 2977.3 29197.6
8.00 4171.20 626.69 2398.9 23525.5
6.00 3177.60 511.49 1844.5 18088.7
5.00 2709.60 453.89 1581.7 15511.5
73
Maigua B., et al.
Tabla 15.
Comparación de cortante
Espesor
losa
Vt
Exp/
cata
Teo
/cata
(kN/m)
(cm) Experimental Teórico Catálogo
Carga E Carga E
10 110.91 92.24 29.20 3.80 3.16
8 40.42 41.53 23.53 1.72 1.77
6 17.09 20.17 18.09 0.94 1.12
5 17.42 12.21 15.51 1.12 0.79
Tabla 16.
Cortante que aporta el hormigón
Losa Ac Vc Vc
(mm2) (N) (N/m)
C1 91361.58 88243.89 88420.73
C8 90500.04 87411.75 87586.92
C3 77167.53 74534.21 74683.57
C7 77167.53 74534.21 74683.57
C6 59493.66 57463.45 57578.61
C2 66199.98 63940.92 64069.06
C4 57318.09 55362.12 55473.07
C5 58039.95 56059.35 56171.69
Tabla 17.
Valores de regresión lineal
Losa Espesor nominal
(cm) Tipo de ensayo Vt/(b.d) 1/l’
y X
C1 10 M 0.7896 0.0025
C8 10 E 0.9375 0.0025
C3 8 M 0.3222 0.0017
C7 8 E 0.3995 0.0017
Tabla 18.
Cortante Vt grupo 1 y 2
Losa
Espesor
nominal
(cm)
Tipo de
ensayo
Vt
(experimental)
Vt
(teórico) teó/
exp
(kN/m) (kN/m)
C6 10 M 94.69 103.35 1.09
C8 10 E 110.91 100.57 0.91
C3 8 M 33.36 37.12 1.11
C7 8 E 40.42 36.33 0.90
Tabla 19.
Valores de regresión lineal
Muestra Espesor nominal
(cm) Tipo de ensayo Vt/(b.d) 1/l’
y X
C6 6 M 0.2727 0.0013
C2 6 E 0.1872 0.0013
C4 5 M 0.2060 0.0011
C5 5 E 0.2264 0.0011
Tabla 20.
Cortante Vt grupo 3 y 4
Losa
Espesor
nominal
(cm)
Tipo de
ensayo
Vt
(experimental)
Vt
(teórico) teór/exp
(N/m) (N/m)
C6 10.00 M 21361.57 17931.99 0.84
C8 10.00 E 17091.07 20815.22 1.22
C3 8.00 M 15431.38 15962.92 1.03
C7 8.00 E 17417.03 16547.01 0.95
Tabla 21.
Cortante Vt (ajustado) grupo 3 y 4
Muestra
Espesor
nominal
(cm)
Tipo de
ensayo
Vt
(experimental) Vt (teórico)
(N/m) (N/m)
C6 10.00 M 21361.57 17035.39
C8 10.00 E 17091.07 19774.46
C3 8.00 M 15431.38 15164.78
C7 8.00 E 17417.03 15719.66
Tabla 22.
Parámetros de análisis
Espesor losa Parámetros
(cm) “m” “k”
5 a 10 cm 455.362 -0.346
8 a 10 cm 603.22 -0.645
5 a 6 cm 94.083 0.101
