Autoridades:
Dr. Fernando Sempértegui Ontaneda, Ph.D.
Rector de la Universidad Central del Ecuador
Ing. Cecilia Flores Villalva, MSc.
Decana, Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Dr. Flavio Arroyo Morocho, Ph.D.
Subdecano, Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Consejo Editorial:
Ing. Cecilia Flores Villalva, MSc., Presidenta, Universidad Central del Ecuador, ECUADOR
Dr. Flavio Arroyo Morocho, Ph.D., Subdecano, FICFM-Universidad Central del Ecuador, ECUADOR
Ing. Inf. César Morales Mejía, M. Ed., Editor, Universidad Central del Ecuador, ECUADOR
Ing. Abel Remache Coyago, MSc., Editor Académico, Universidad Central del Ecuador, ECUADOR
Ing. Paulina Viera Arroba, MSc., Universidad Central del Ecuador, ECUADOR
Dr. Jhohannes Ritz, MA., MIB., Ph.D. (c ), Miembro, EU Business School Munich, ALEMANIA
Dra. Teresa Magal-Royo, Ph.D, Miembro, Universidad Politécnica de Valencia, ESPAÑA
Dr. Andrés Vivas Albán, Ph.D., Miembro, Universidad del Cauca, COLOMBIA
Dr. Boris Heredia Rojas, Ph.D., Miembro, Universidad del Norte, CHILE
Dr. Jaime Duque Domingo, Ph.D., Miembro, Universidad de Valladolid, ESPAÑA
Dr. Giovanni Herrera Enríquez, Ph.D., Miembro, Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE, ECUADOR
Dr. José Luis Paz, Ph.D., Miembro, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, PERU
Dr. Jesús López Villada, Ph.D., Miembro, Universidad Internacional SEK, ECUADOR
Dr. Michel Vargas, Ph.D., Miembro, Escuela Politécnica Nacional-EPN, ECUADOR
Dr. Andrés Robalino-López, Ph.D., Miembro, Escuela Politécnica Nacional-EPN, ECUADOR
Consejo Asesor y Evaluador:
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MSc. W. Germán Erazo, Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPE, ECUADOR
MSc. Johnny Marcelo Pancha, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, ECUADOR
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Mat. Bruno Silva, Escuela Politécnica Nacional EPN, ECUADOR
Mat. Emanuel Daniel Yacelga, Escuela Politécnica Nacional EPN, ECUADOR
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MSc. Héctor Alejandro López, Universidad Internacional del Ecuador UIDE, ECUADOR
MSc. Luis Fernando Andrade, Ministerio de Educación, ECUADOR
MSc. Miriam Cecibel Calvopiña, Colegio Nacional Andrés Bello, ECUADOR
MSc. Juan Carlos Poveda, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, COLOMBIA
MSc. Fredy Alberto Guio, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, COLOMBIA
Revista Ingenio:
Fundada en el año 2017
Este número estuvo bajo la coordinación editorial de Dr. Flavio Arroyo Morocho, Ph.D., Ing. Abel Remache,
MSc. Ing. Inf. César Morales, M.Ed. y Lic. Tatiana Freire
Diseño de Portada: Jonathan Morales, Ingeniería en Diseño Industrial, Universidad Central del Ecuador
Diagramación: Ing. Christian Echeverría, Editorial Universitaria, Universidad Central del Ecuador
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ISSN impresa 2588-0829
ISSN electrónica 2697-3243
ÍNDICE
Estudio Fluviomorfológico del Río Napo para la Protección de sus Orillas,
Caso Parroquia de Pañacocha y sus Embarcaderos ................................................................... 5
Jaya S., Villarreal C., Coronel M.
Estabilidad De Voltaje En Redes De Distribución Eléctrica Monofásicas
De Medio Voltaje, Aplicando Reguladores Quick Drive Tap En Estado Estable ................. 17
Cárdenas D., Chávez C., Layedra N.
Estadística Descriptiva y Análisis del Covid-19 en Ecuador
utilizando Microso Power BI ..................................................................................................... 27
Vivas K., Vivas D.
Optimización Matemática como Herramienta para la Toma de
Decisiones en la Empresa ............................................................................................................ 40
Villarreal F., Montenegro D., Núñez J.
¿Cómo afectó la pandemia en el uso y aplicación de tecnologías en
las familias de los estudiantes del sector de San Juan de Calderón en
la ciudad de Quito? ....................................................................................................................... 61
Andrade G., Anzules L.
Normas para publicar en la revista ............................................................................................ 67
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geniería y Ciencias Aplicadas de la Universidad Central del Ecuador; su objetivo es
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ISSN electrónica 2697-3243
Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
Estudio Fluviomorfológico del Río Napo para la Protección de sus
Orillas, Caso Parroquia de Pañacocha y sus Embarcaderos
Fluviomorphological Study of the Napo River for the Protection of its Banks, Case of Pañacocha Parish
and its Jetties.
Jaya S., Villarreal C., Coronel M., Couto M.
Universidad Central del Ecuador, Facultad Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Quito-Ecuador
e-mail: sjaya@uce.edu.ec
Universidad Central del Ecuador, Instituto de Excelencia en Transporte Intermodal y Fluvial-CETIF, Quito-Ecuador
e-mail: mcoronel@uce.edu.ec, e-mail: cavillarrealp@uceeduec
Departamento de Economia e Análise da Universidad Federal do Amazonas ManaosBrasil
email: marciocout@yahoocombr
Información del artículo
Recibido: 11/03/2021
Aceptado:14/04/2021
RESUMEN
Mediante estudios hidrológicos e hidráulicos-batimétricos, se determinaron las causas que producen la
erosión de la ribera del río Napo-Ecuador, en la población de Pañacocha y de sus embarcaderos. Este
problema se da por las olas producidas por el paso de embarcaciones a altas velocidades, crecidas súbi-
tas, material otante y «ujos transversales». Como solución, se analizó la construcción de obras como
muros laterales, pilotajes, espigones, pero por sus costos elevados y poca efectividad observada en otros
tramos del río, se descartaron. Esta investigación determinó que una buena forma de proteger este tra-
mo, es mediante el uso de plantas nativas del sector como el Zygia Longifolia (Chiparo), cuyas raíces al
ser abundantes y largas, forman una verdadera pantalla de protección contra la erosión, así se evidencia
con plantas que se van sembrando año tras año. Esta investigación se realizó con el apoyo económico de
ARES del Gobierno Belga.
Palabra clave: Pañacocha, erosión, río Napo, protección de márgenes, plantas nativas.
ABSTRACT
rough hydrological and hydraulic-bathymetric studies, the causes that produce the erosion of the
banks of the Napo river-Ecuador, in the town of Pañacocha and its piers, were determined. is pro-
blem occurs due to the waves produced by the passage of boats at high speeds, sudden oods, oating
material and «transversal ows». As a solution, the construction of works such as side walls, pilings,
breakwaters was analyzed, but due to their high costs and little eectiveness observed in other sections
of the river, they were discarded. is research determined that a good way to protect this section is
through the use of native plants of the sector such as Zygia Longifolia (Chiparo), whose roots, being
abundant and long, form a true screen of protection against erosion, as evidenced with plants that are
planted year aer year. is research was carried out with the nancial support of ARES from the Bel-
gian Government.
Keywords: Pañacocha, erosion, Napo river, bank protection, native plants.
DOI https://doi.org/10.29166/ingenio.v4i1.2977
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
1. Introducción
La forma de los cauces depende de las caracte-
rísticas hidrológicas, la geología, la vegetación, el
clima y las actividades del hombre que afectan el
perl de los cauces naturales, su morfología es el
resultado de la erosión, transporte y sedimenta-
ción de las partículas de suelo, su forma depende
de las características hidrológicas y geológicas de
la cuenca, y de las propiedades de los sedimen-
tos. Los desplazamientos laterales en las curvas
e incluso en tramos rectos que sufren los ríos es-
pecialmente en épocas de crecida, producen en la
margen exterior o cóncava erosión, y en la interior
o convexa sedimentación, procesos que deben ser
controlados para evitar que el río afecte a las po-
blaciones e infraestructuras existentes, mediante
la construcción de obras o el uso de materiales
que jen las orillas de forma permanente, toman-
do en consideración como trabajan estas estruc-
turas para poder acoplarlas correctamente a las
características propias del río. Además, se debe to-
mar en cuenta que el hombre es uno de los princi-
pales responsables de la inestabilidad de las orillas
de un río debido a la deforestación, la agricultu-
ra, el transporte y otras actividades que lo alteran;
conservar la vegetación propia de las riberas de
los ríos es indispensable a la hora de proteger las
márgenes de la acción erosiva de las aguas uvia-
les. Con estos antecedentes y con el n de dar una
solución a este problema que se viene producien-
do constantemente en la parroquia de Pañacocha
y sus embarcaderos, el Instituto de Excelencia en
Transporte Intermodal y Fluvial, CETIF, de la
Universidad Central del Ecuador, UCE, ha rea-
lizado una investigación para determinar cuáles
son las principales causas por las que se produce
este fenómeno con base a estudios hidrológicos,
hidráulicos-batimétricos y de suelos.
2. Método
Para el estudio se realizaron in situ, levantamien-
tos de información de las características del tramo
en el río Napo, en la margen izquierda de la pa-
rroquia de Pañacocha y sus embarcaderos.
En una primera etapa, se recopiló información
bibliográca de la cuenca del río relacionada con
la hidrología (caudales medidos en las estaciones
hidrométricas más cercanas, a la zona en estudio,
frecuencia de inundaciones, información de llu-
vias, intensidad, velocidades y direcciones de co-
rriente, tamaño y características de la cuenca del
río Napo), e hidráulica, para determinar pendien-
tes, análisis de palizadas, bancos de arena, forma-
ción de islotes y otras características hidráulicas.
En una segunda etapa, se levantó información de
las características físicas importantes de las orillas
del río, se hizo el levantamiento batimétrico del
cauce, el calado del río se determinó mediante el
uso de sondas batimétricas y de reglas limnimé-
tricas establecidas. Se indagó a los pobladores
para tener información histórica de la erosión de
las orillas y desbordamientos del río.
En una tercera etapa se procesó la información
recolectada utilizando sowares anes a esta in-
vestigación como: Google Earth (datos de GPS),
HEC-RAS (Modelación del tramo en estudio),
ARC-GIS (parámetros morfológicos) y AUTO-
CAD (topografía de la zona).
Por último, se analizaron las causas por las que se
producen la erosión.
2.1 Ubicación del estudio
El estudio se realizó en la ribera izquierda del río
Napo, Provincia de Sucumbíos, cantón Shushun-
di en la parroquia de Pañacocha, en las coordena-
das 0°26›22.67»S; 76° 5›49.65»O aguas arriba, y
0°28›6.46»S; 76°4›14.28»O aguas abajo.
Figura 1. Ubicación del proyecto
La parroquia de Pañacocha se encuentra ubicada
a 120 km aguas abajo de la ciudad de Francisco
de Orellana (Coca), en la orilla izquierda del río
Napo y a 409 km desde Quito. Tiene una exten-
sión de 60.934,99 hectáreas, su territorio forma
parte de la Reserva de Producción Faunística Cu-
7
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yabeno aportando con 59.000 hectáreas para su
conformación. Esta parroquia es la menos pobla-
da del cantón Shushundi con una población de
860 personas [1].
2.2 Problemática del sector
La erosión en las orillas del río Napo, en el sector
de Pañacocha ha ido incrementando paulatina-
mente con el paso de los años, haciendo que los po-
bladores de esta región vayan retrocediendo con-
forme la erosión de las orillas avanza, en vista de
que sus viviendas se ven afectadas constantemente;
además, debido al desbordamiento del río el agua
se acumula en ciertos sectores produciendo malos
olores y ayudando a la proliferación de mosquitos.
2.3 Características generales del río Napo
Según el estudio de factibilidad del dragado de
los ríos Napo y Morona (Ecuador-Perú) mediante
modelización matemática hidrosedimentológica.
El lecho del río está conformado por arenas me-
dias (D10 = 0,2 mm, D50 = 0,35 mm, D90=0,6
mm), su pendiente media es del orden de 20 cm/
km variando entre 13 cm/km en los primeros 260
km desde la desembocadura, hasta 38 cm/km en
el extremo del área de estudio en Ecuador (Fran-
cisco de Orellana, km 780), su ancho es variable
entre 400 y más de 2000 m (promedio del orden
de 1000 m), su caudal máximo es del orden de
6000 m3/s en el tramo en estudio y el transporte
sólidos oscila entre unas 1000 ton/día en estiaje a
más de 200.000 ton/día en crecida. Es un río de
tipo entrelazado e inestable con una intensa diná-
mica de formación de bancos de arena e islas.
Al ser un cauce inestable con altos valores de
transporte de sedimentos en las zonas más pro-
fundas en condiciones de estiaje, que se generali-
zan a toda la sección en creciente, hace que estas
zonas vayan variando en el tiempo, debido a su
desequilibrio constante provocando erosión y se-
dimentación en diferentes sitios [2].
El río Napo al ser un río trenzado, con sinuosida-
des, presenta muchas curvas a lo largo de su reco-
rrido, con erosión en la orilla exterior (cóncava) y
sedimentación en la orilla interior (convexa).
Además, tiene una abundante carga de sedimen-
tos de fondo y márgenes fácilmente erosionables
que permiten la formación y el desarrollo de ba-
rreras en el cauce.
Figura 2. Erosión y sedimentación de una curva de un
cauce uvial
2.4 Estudios realizados
2.4.1 Estudio hidrológico
La hidrología tiene un papel fundamental en la
planicación y uso de los recursos hídricos [3].
Para este proyecto los estudios hidrológicos de la
cuenca del río Napo, proporcionaron información
sobre su comportamiento, sus principales pará-
metros morfológicos, y el establecimiento de me-
didas de prevención ante posibles desastres natu-
rales, como crecidas del río.
Los principales parámetros morfológicos que se
determinaron en esta investigación son: la ubica-
ción de la cuenca, cotas máximas y mínimas, el
área, el perímetro, forma del cauce, el ancho pro-
medio, el coeciente de compacidad, el factor de
forma, la relación de elongación [4]; para lo cual
se utilizaron las siguientes ecuaciones.
Factor de forma de una Cuenca de Horton (F):
(1)
Dónde: A = Área del tramo de la cuenca
L = Longitud de la cuenca
Relación de elongación (R):
(2)
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Dónde: A = Área del tramo de la cuenca
L = Longitud de la cuenca
Índice de Compacidad o Índice de Gravelious (K):
(3)
Dónde: P = Perímetro del tramo de la cuenca
A = Área del tramo de la cuenca
Tabla 1. Índice de Compacidad [5]
RANGO DESCRIPCIÓN
1 - 1.25 Forma casi redonda a oval-redonda
1.25 - 1.50 Forma oval-redonda a oval-alargada
1.50 - 1.75 Forma oval-alargada a alargada
De la investigación realizada por Aguas Amazóni-
cas en el año 2017, se tiene que el área de la cuen-
ca del río Napo abarca aproximadamente 110.000
km2, representa el 1,6 % de toda la cuenca amazó-
nica. El 60 % de la cuenca está en Ecuador y el 40
% en Perú. Esta cuenca representa la mayor parte
del área de drenaje del río Amazonas. La precipi-
tación anual en la cuenca del Napo está entre los
2500 y 5000 mm. La uctuación anual del nivel
del río es de aproximadamente 8,5 m. Las llanuras
a lo largo del río se inundan anualmente entre di-
ciembre y mayo de cada año [6].
2.4.2 Estudios hidráulicos-batimétricos
Se realizaron dos batimetrías en diferentes épocas del
año, de las que se obtuvieron los perles transversales
y longitudinales del río, el área de los perles tipo, la
velocidad y el caudal aproximado que pasa por una
de las secciones transversales en el sector. Caudal que
se utilizó para obtener las demás características u-
viomorfológicas del tramo de estudio.
Figura 3. Perl Transversal
2.4.3 Estudio de suelos
En la etapa de campo se recolectó una muestra de
suelo a cielo abierto en la orilla izquierda del río
en Pañacocha, con el n de conocer sus caracte-
rísticas. El estudio se realizó en el Laboratorio de
Mecánica de Suelos de la Facultad de Ingeniería y
Ciencias Aplicadas de la UCE.
Figura 4. Características del suelo en Pañacocha
3. Resultados y discusión
3.1 Características del tramo en estudio
Con ayuda del soware ARG-GIS se obtuvo el
área, perímetro y pendientes de la cuenca y del río
principal del tramo en estudio, información nece-
saria para calcular otros parámetros de forma, que
se muestra en la siguiente tabla:
Tabla 2. Características del tramo en estudio en Pañacocha
Parámetro Valor Observaciones
Área del tramo de la cuenca del
río Napo (sitio del proyecto)
25099.35 Km
Soware ARC - GIS
Coeciente de compacidad K K = 1.68 Mayor tendencia a las crecidas mientras sea próxi-
mo a 1
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Además de las características del río, antes men-
cionadas, se determinó el coeciente de rugosi-
dad en el cauce principal mediante el método de
Cowan [7], obteniendo la siguiente información:
Tabla 3. Valores para la estimación del coeciente de
rugosidad de Manning en el cauce principal del río
Factor ni Condición del cauce Calicación valor
no Material natural en
canal uniforme
Arena de tama-
ño uniforme
0.017
n1 Irregularidad de la
supercie
Menor 0.005
n2 Variaciones en for-
ma y tamaño de la
sección transversal
Gradual 0.000
n3 Presencia de Obs-
trucciones
Menor 0.005
n4 Vegetación presente Baja 0.010
m5 Cantidad de Mean-
dros
Apreciable 1.150
Valor de “n” 0.043
De igual forma, mediante el método de Cowan, se
determinó el coeciente de rugosidad en las már-
genes del río, información que se indica a conti-
nuación:
Tabla 4. Valores para la estimación del coeciente de
rugosidad de Manning en las márgenes de inundación
Factor ni Condición del cauce Calicación valor
no Material natural en
canal uniforme
20% arena, 80%
nos
0.013
n1 Irregularidad de la
supercie
Menor 0.001
n2 Variaciones en for-
ma y tamaño de la
sección transversal
Gradual 0
n3 Presencia de Obs-
trucciones
Menor 0.005
n4 Vegetación presente Mediano 0.008
m5 Cantidad de Mean-
dros
Apreciable 1.15
Valor de “n” 0.031
Factor de forma de la cuenca F F = 0.33 Ligeramente alargada
Relación de elongación R R = 0.65
Pendiente media del cauce
principal
So = 0.037 % Pendiente media del tramo analizado, consideran-
do 117 km aguas arriba y 110 km aguas abajo del
lugar de estudio
Pendiente media del tramo de
la cuenca
So = 9.89 % Soware ARC - GIS
Vegetación Exuberante, encierra la
mayor reserva forestal
con gran variedad de
especies
Densidad de drenaje (Dd): Dd = 0.53 Km/Km 0.5 Km/Km Drenaje pobre, 3.5 Km/km es excep-
cionalmente bien drenada, por lo que el tramo de la
cuenca es de drenaje pobre
Sinuosidad de la corriente S = 1.30 Moderada
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Otro método para determinar la rugosidad “n” en
el margen del río es mediante el ensayo de clasi-
cación de suelos y su curva granulométrica.
Figura 5. Curva granulométrica
Localizando los diámetros D65 y D50 en función
de la partícula, información necesaria para el cál-
culo de la rugosidad “n”, mediante las siguientes
fórmulas [8]:
Raudkivi:
(4)
Simons y Senturk:
(5)
Garde & Raju; Subramanya:
(7)
Bray:
(8)
Obteniendo la información que se indica en la si-
guiente tabla:
Tabla 5. Fórmulas empíricas
Diámetros de la partícula
D65 = 0.048 mm
D50 = 0.055 mm
Raudkivi, 1976 0.025
Simons y Senturk, 1976 0.024
Garde & Raju, 1978;
Subramanya 1982
0.029
Bray, 1979 0.035
Promedio n = 0.028
El coeciente de Manning determinado por el
método de Cowan se utilizó en el cauce principal,
mientras que para las márgenes se empleó el co-
eciente promedio entre los dos métodos dando
un valor de 0,03 aproximado.
Información requerida para la modelación en
el soware HEC-RAS, como se muestra en la si-
guiente tabla:
Figura 6. Coeciente de rugosidad de Manning
Otro parámetro necesario para la modelación del
río en HEC-RAS es la pendiente media del tramo
en estudio. Información que se determinó con la
diferencia de cotas entre Francisco de Orellana (El
Coca) y Pañacocha, dividiendo para la distancia
entre estos dos puntos.
La información que se muestra en la siguiente ta-
bla fue calculada con los datos obtenidos en los
viajes que el instituto ha realizado al sector en di-
ferentes años.
Tabla 6. Pendiente media del tramo del río Napo
sector Pañacocha
FECHA PENDIENTE (%)
27-jun-15 0.041
19-nov-15 0.044
27-oct-16 0.034
28-ene-17 0.033
Pendiente media = 0.038
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Debido a que en el sector no hay una estación hi-
drológica que proporcione información estadís-
tica de lluvias o caudales del Instituto Nacional
de Meteorología e Hidrología, INAMHI, y que la
información más cercana es de las estaciones del
Coca o en Nuevo Rocafuerte, se optó, con ayuda
del soware CIVIL CAD 3D y fotos satelitales,
determinar la topografía del sector de Pañacocha,
con los que se obtuvo nuevos perles transversa-
les y con ellos se calculó el área y el perímetro mo-
jado del río en el sector; con esta información se
calculó, la velocidad, el número de Froude, carac-
terísticas hidráulicas necesarias para encontrar el
caudal aproximado mediante la fórmula de Man-
ning[7].
Tabla 7. Caudal aproximado que pasa por el sector de Pañacocha
Caudal de un perl transversal tipo en el río Napo - sector Pañacocha
DATOS
n = 0.038 dónde:
A = 2368.85 m2 Q = Caudal en m3/s
P = 445.97 m n = Rugosidad del río
So = 0.00035 m/m A = Área del perl m2
P = Perímetro mojado m
Rh = Radio Hidráulico
Q = 3550.39 m3/s So = pendiente del río
v = 1.50 m/s v = velocidad media m/s
Incrementando el área y el perímetro mojado de
cada perl se obtuvo los caudales teóricos, necesa-
rios para la modelación hidráulica en Pañacocha.
La cota de elevación en Pañacocha es 212
m.s.n.m. Cuando el río se desborda, sube aproxi-
madamente 50 cm, por lo tanto, la cota de inun-
dación seria la 212,50 m s. n. m.; en estos y otros
estados los caudales teóricos serían los que a con-
tinuación se indican:
Tabla 8. Caudales de crecida río Napo sector de Paña-
cocha
Caudales de crecida en el río Napo sector Pañacocha
Elevación 210 m.s.n.m. Elevación 211 m.s.n.m.
n = 0.04 n = 0.04
S = 0.00035 m/m S = 0.00035 m/m
P = 445.97 m2 P = 988.97 m2
A = 2368.85 m2 A = 3349.85 m2
Q= 3372.87 m3/s Q= 3533.68 m3/s
Elevación 212 m.s.n.m. Elevación 212,5 m.s.n.m.
n = 0.04 n = 0.04
S = 0.00035 m/m S = 0.00035 m/m
P = 990.97 m2 P = 991.97 m2
A = 4330.85 m2 A = 4821.35 m2
Q= 5414.47 m3/s Q= 6470.28 m3/s
3.2 Modelación del tramo del río Napo sector
Pañacocha
La modelación del río se realizó con los sowa-
res ARC-GIS, HEC-RAS y CIVIL CAD 3D en un
tramo aproximado de 5 km, utilizando la siguien-
te información: perles longitudinales, perles
transversales, caudales, pendiente hidráulica del
río, rugosidad y velocidades.
En el siguiente gráco, se observa la inundación
en el sector de Pañacocha, cuando el río supera
los 6000 m
3
/s
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Figura 7. Inundación en Pañacocha y sus
embarcaderos
Como resultado de la modelación del río con su
caudal máximo calculado, a continuación, en el
gráco se observa que el sector de Pañacocha se
inunda, provocando que las orillas se erosionen,
cuando el nivel del agua baja regresando a su cau-
dal medio.
Figura 8. Modelación del tramo en estudio en
Pañacocha
3.3 Causas por las que se produce la erosión
Los procesos de erosión en los ríos son muy
complejos y obedecen a fenómenos hidráulicos
y geomorfológicos, en los cuales interviene una
gran cantidad de variables como: la profundidad
del cauce, la inestabilidad lateral de la corriente,
transporte de sedimentos, y de material otante,
las olas producidas por la velocidad con la que
circulan las embarcaciones, los deslizamientos en
las riberas de las corrientes, dinámica uvial, los
efectos de la intervención antrópica y las veloci-
dades propias del río, sobre todo en crecidas. En
el estudio se determinó que existen algunas causas
por las que se produce la erosión en las orillas del
río Napo en el sector de Pañacocha, como:
3.3.1 Inundaciones o grandes crecidas produci-
das por intensas precipitaciones.
De la modelación con HEC-RAS se determinó que
una de las causas por las que se produce la erosión
en las orillas del río Napo y sus embarcaderos es
debido a las intensas precipitaciones que se pre-
sentan en la zona, las mismas que causan inunda-
ciones o desbordamientos. La orilla izquierda del
río sufre un proceso de intensa erosión hídrica,
por el desborde del caudal de crecida y luego por el
retorno de este caudal a su cauce [9].
Figura 9. Proceso de erosión de las orillas de un río
por descenso del nivel de agua después de una crecida.
3.3.2 Tránsito de embarcaciones que circulan a
gran velocidad
Las altas velocidades con que transitan los «desli-
zadores» al momento de pasar por el sector, produ-
cen grandes olas que chocan contra las orillas del
río debilitándolas y produciendo que éstas erosio-
nen. El impacto del agua sumado a la abrasión de
partículas, sedimentos, arena transportadas en el
vaivén de las olas, van desgastando las orillas [9].
Figura 10. Olas producidas por el tránsito de embar-
caciones
13
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3.3.3 Velocidad del ujo del río
La velocidad del río es otra de las causas por la
que se produce erosión en las orillas del río Napo,
la razón es que Pañacocha se encuentra aguas
abajo de una curva donde la velocidad del río au-
menta, provocando el típico fenómeno de erosión
en la parte interna de la curva.
Figura 11. Curva del río Napo aguas arriba del sector
Pañacocha
3.3.4 Tipo de suelo presente en la zona
Del estudio de mecánica de suelos se determinó
que es un Limo (ML) de poca resistencia y plasti-
cidad por lo que, al encontrarse desprotegido, las
gotas de lluvia impactan en el suelo fuertemente
rompiendo su estructura, fenómeno conocido
como erosión por salpicadura, las partículas y se-
dimentos «salpican» una cierta altura, luego caen
y tapan los poros naturales de la tierra por donde
ltra y absorbe agua, y al incrementarse el ujo se
lava la supercie [9].
Figura 12. Erosión producida por lluvia
3.3.5 Otras causas
Existen otros factores que en menor grado ero-
sionan el suelo del sector como la deforestación y
vientos fuertes.
3.4 Alternativas de solución
Para proteger las márgenes de un río se tienen va-
rias alternativas, como: recubrimientos, muros,
enrocados, espigones, tablestacado, pilotajes, ba-
rreras con sacos de arena, uso de plantas nativas,
entre otros; el utilizarlos depende de las caracte-
rísticas del sector, criterios técnicos, ambientales y
los costos para su implementación.
Para el estudio, de acuerdo a los criterios técnicos
antes mencionados, la mejor manera de proteger
este sector es mediante el uso de plantas nativas.
3.4.1 Protección de márgenes mediante el uso
de plantas nativas
Algunas plantas nativas ecaces para proteger
márgenes de río, son las siguientes: Chiparo (Zy-
gia longifolia), Sauce llorón (Salix babilonica),
Fresno (Fraxinus viridis) y Alamo [10].
Estas plantas nativas se adhieren fuertemente con sus
abundantes raíces, evitando que el suelo se desprenda
cuando se producen crecientes y decrecientes.
Figura 13. Plantaciones de Chíparo en Pañacocha para
la protección de su ribera
3.4.1.1 Siembra de árboles en la ribera
La reforestación en el tramo de estudio se está
realizando mediante la plantación de árboles de
Chíparo en franjas longitudinales en las orillas del
río, en distancias de alrededor de 2 metros entre
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sí, para proteger la población de Pañacocha y sus
embarcaderos.
Figura 14. Reforestación con árboles de Chíparo
3.4.1.2 Función de la vegetación
La vegetación presenta resistencia al ujo y al
transporte de sedimentos, su efecto más impor-
tante en los ríos es proteger el suelo contra la ero-
sión de impacto, brindando rugosidad al terreno y
reduciendo la velocidad erosiva [11].
Mientras más densa y homogénea sea la cubierta
vegetal, mayor es su efectividad en la disminución
de la erosión laminar, reduciendo signicativa-
mente la velocidad del viento, quitándole energía
que erosiona la capa supercial [11].
Las raíces profundas del chíparo previenen el mo-
vimiento de masas en pendientes, debido a que se
encuentran fuertemente ancladas, mientras que las
superciales, que son nas, ayudan a sujetar el suelo,
formando un conglomerado rme y difícil de rom-
per. Por estas razones, la siembra de estas plantas es
una forma efectiva de controlar la erosión [12].
Las raíces de las plantas ayudan a sostener el suelo
en su lugar, siendo las raíces superciales (A) las más
adecuadas para controlar la erosión hídrica y eólica.
Las raíces más profundas (B y C) ayudan a prevenir
movimientos de masas en pendientes [11].
Figura 15. Diferentes tipos de raíces que ayudan a
sostener el suelo
3.5 Impactos por erosión y desbordamiento del
río Napo
Los ujos laterales y helicoidales son muy peligro-
sos porque socavan y desbordan las orillas del río
produciendo un deterioro ambiental por erosión
y haciendo que las personas se desplacen a lugares
más seguros [13].
Los principales impactos que se tienen en Pañaco-
cha son: inundación, contaminación del entorno
de la población, pérdida de especies naturales y
animales, entre otros.
Figura 16. Piso de viviendas sobre elevadas para evitar
la inundación de agua y sedimentos
4. Conclusiones
• Se evidenció que las causas de la erosión en
Pañacocha son debido a: grandes precipitacio-
nes del río, altas velocidades del agua con ujo
tangencial, oleaje producido por las embarca-
ciones que transitan a grandes velocidades, y
las características propias del suelo.
• Una buena alternativa para controlar la ero-
sión en la ribera de Pañacocha, por su efecti-
vidad y bajo costo es, la siembra del Chiparo,
árbol nativo del sector cuyas raíces forman
una malla que ayudan a sostener el suelo.
• Mientras más densa y homogénea sea la cu-
bierta vegetal, mayor será su efectividad en la
disminución de la erosión, las raíces profun-
das anclan el suelo previniendo su movimien-
to, las raíces superciales nas sujetan el sue-
lo, formando un conglomerado rme y difícil
de romper.
15
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• Cualquier método efectivo para controlar la
erosión en la ribera de un cauce uvial, debe
ser elegido en función de las características del
sector, del proceso erosivo, y, tomando en con-
sideración los factores técnicos, ambientales y
económicos.
• La erosión de las orillas del río Napo en Pa-
ñacocha causa el incremento de sedimentos y
la turbiedad del agua afectando a las especies
acuáticas.
• Las crecidas y desbordamientos causan enchar-
camiento, presencia de insectos, malos olores,
ensanchamiento del rio, desplazamiento de la
población y otros problemas ambientales.
• Es recomendable llevar una estadística de la
siembra y desarrollo de Chípalo.
• Se recomienda difundir esta investigación en
la Amazonia.
• Dar charlas técnicas a las personas del sector
y de otros sectores sobre la problemática de la
erosión, el cómo prevenirla y controlarla con la
conservación y siembra de vegetación propia
del lugar.
• Para estabilizar la erosión en Pañacocha se de-
ben adoptar métodos que provoquen el menor
impacto paisajístico y sean compatibles con
las características ambientales y económicas
del sector.
• Realizar estudios a nivel de proyecto denitivo
considerando la parte económica y el entorno
ambiental.
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Estabilidad De Voltaje En Redes De Distribución Eléctrica
Monofásicas De Medio Voltaje, Aplicando Reguladores
Quick Drive Tap En Estado Estable
Voltage Stability in Medium Voltage Single-Phase Electrical Distribution Networks, Applying Quick
Drive Tap Regulators in Steady State
Cárdenas D.
1
, Chávez C.
2
y Layedra N.
2
1
Universidad Politécnica Salesiana, Carrera de Telecomunicaciones, Guayaquil-Ecuador
e-mail: dcardenasv@ups.edu.ec
2
Universidad Politécnica Salesiana, Carrera de Electricidad, Guayaquil-Ecuador
e-mail: cchavez@ups.edu.ec, e-mail: nlayedra@ups.edu.ec
Información del artículo
Recibido: 15/01/2021
Aceptado: 17/03/2021
RESUMEN
En este trabajo se propone desarrollar un análisis técnico de una red de distribución monofásica radial
en media tensión de un sector del cantón Daule de la Corporación Nacional de Electricidad Unidad
de Negocio Guayas Los Ríos, CNEL EP GLR; con el n de mejorar los perles de tensión de la red. Se
analizaron las causas que provocan el colapso del voltaje, y los medios para mitigar este problema. El
método utilizado para mantener la estabilidad del voltaje en la red, motivo de este estudio, es utilizando
reguladores de tensión Quick Drive Tap, y se establece mediante simulación en el soware CYME, en el
cual se desarrolló el análisis técnico en estado estable, con varios escenarios para encontrar la localiza-
ción óptima y el dimensionamiento de los reguladores. Finalmente, se desarrolla una comparación de
la red de distribución antes y después de lograr que los niveles de voltaje estén dentro de los porcentajes
admitidos por el ente regulador de las empresas eléctricas de distribución, ARCONEL.
Palabras clave: Reguladores de Voltaje, CYME, ARCONEL, CNEL
ABSTRACT
is document proposes to develop a technical analysis of a medium voltage single-phase radial dis-
tribution network in a sector of the Daule canton of the CNEL EP GLR; in order to improve network
voltage proles. Moreover the causes that induce the voltage collapse and the means to mitigate this
problem, were analyzed. e method used to maintain the stability of the voltage in the network, the re-
ason for this study, is using Quick Drive Tap voltage regulators, and it is setting up by simulations in the
CYME soware, in which the technical analysis in steady state were developed, with several scenarios
using the heuristic method, to nd the optimal location and sizing of the regulators. To conclude, it will
be setting a comparison of the before and aer the distribution network achieves the voltage levels that
are within the percentages admitted by the regulatory institution of the electrical distribution compa-
nies, ARCONEL.
Keywords: Voltage Regulators, CYME, ARCONEL, CNEL
DOI https://doi.org/10.29166/ingenio.v4i1.3067
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1. Introducción
Las empresas eléctricas de distribución tienen
como objetivo principal, suministrar el servicio
público de energía eléctrica para satisfacer las ne-
cesidades del consumidor nal, de una manera
conable, segura y cumpliendo con los estándares
de calidad. Sin embargo, en el momento de que
los sistemas de distribución entran en operación
se generan efectos no deseados, tales como la caí-
da del voltaje de suministro, lo cual ocasiona pér-
didas signicativas en el usuario nal.
En consecuencia, a este efecto inevitable de caída
del voltaje, las empresas eléctricas de distribución
se han visto forzadas a mejorar su infraestructura,
con el n de entregar un buen producto al consu-
midor nal y poder cumplir con sus objetivos.
A pesar de los esfuerzos realizados por la mejo-
ra del voltaje a través del balanceo de fases, ins-
talación de banco de capacitores, reemplazo de
conductor, etc., esto no ha sido posible en ciertos
sectores; como es en el caso de la Corporación
Nacional de Electricidad Unidad de Negocio Gua-
yas Los Ríos, CNEL EP GLR, en donde existe un
sector con mayor problema de estabilidad del vol-
taje que se encuentra en el cantón Daule, debido a
que es un sector agrícola y contiene una gran can-
tidad de piladoras de granos.
En este documento se analizará puntualmente el
comportamiento de un alimentador rural de me-
dia tensión El Limonal de la Subestación Daule
Norte de 2,8MVA, frente a la solución de caída
de voltaje por medio de reguladores de tensión
Quick Drive Tap.
2. Método
Sistema de distribución de energía eléctrica
A. Aspectos generales
La red de distribución del suministro de energía
eléctrica es una parte muy importante de los siste-
mas de potencia (Generación, Transmisión y Dis-
tribución), cuyo n es el de entregar energía eléc-
trica desde lasubestaciónde distribución hasta el
consumidor nal, los cuales se encuentran disper-
sos en grandes territorios y con cargas de diversas
magnitudes. Los elementos que componen los sis-
temas de distribución son: Líneas de Subtransmi-
sión, Subestaciones de Distribución, Alimentado-
res Primarios, Transformadores de Distribución y
Red Secundaria [6].
B. Normativa de calidad del servicio eléctrico
de distribución en el ecuador
Una de las obligaciones de las Empresas Eléctri-
cas de Distribución del Ecuador es cumplir con
entregar a los clientes un nivel de voltaje que se
encuentre dentro de los límites establecidos por
la Resolución Nro. ARCONEL 053/18 de la Regu-
lación 005/18 «Calidad del servicio de distribución
y comercialización de energía eléctrica»; en donde
se realiza la evaluación de la calidad del suminis-
tro del servicio eléctrico, tomando en cuenta los
siguientes parámetros [2]:
1.Índice de calidad del producto
Se representa principalmente por el nivel de volta-
je, las perturbaciones que se presentan en el volta-
je de manera transitoria (Flicker), la distorsión de
frecuencias armónicas en la señal de voltaje, y el
desequilibrio de los niveles de tensión [7].
2.Índice de calidad del servicio técnico
Se representa por la cantidad de interrupcio-
nes (FMIK) y persistencia de las interrupciones
(TTIK) a nivel general y por usuario:
(1)
(2)
Donde:
=
Frecuencia promedio de las in-
terrupciones
=
Tiempo promedio de interrup-
ciones
=
Potencia aparente en kVA sin
servicio eléctrico por la inte-
rrupción i
=
Potencia aparente en kVA no-
minal instalados en el alimen-
tador
=
Tiempo de la interrupción
i
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3. Índice de calidad del servicio comercial
Se representa como la tasa de atención a nuevos
usuarios, tasa de falla en la facturación, tasa e ín-
dice de tiempo de resolución de los problemas, ín-
dice de reposición del servicio a los usuarios; tasa
de contestación a las consultas de los clientes; ni-
vel de satisfacción de los usuarios.
Para nes de estudio de este documento, nos en-
focaremos en el nivel de voltaje, correspondiente
al ítem A «Calidad del Producto».
El índice de la calidad de nivel de voltaje en un
punto del sistema de distribución, según la re-
gulación del ARCONEL, se determina con la si-
guiente fórmula [2]:
(3)
Donde:
= Cambio del voltaje de suministro
en comparación al voltaje nominal
en el punto k.
= Tensión de suministro en el punto
k
, denido como el valor medio de
las medidas registradas.
= Tensión nominal en el punto k.
Tabla 1. Límites exigidos por la regulación del Arconel
sobre variaciones de voltaje
Nivel de Voltaje Rango admisible
Alto Voltaje Grupo 1 > 138kV ± 5.0 %
Alto Voltaje Grupo 2
> 40kV y
≤ 138kV
± 5.0 %
Medio Voltaje
> 0,6 kV y
≤ 40kV
± 6.0 %
Bajo Voltaje ≤ 0,6 kV ± 8.0 %
3. Resultados y discusión.
Problemas de bajos niveles de voltaje y po-
sibles soluciones
En los componentes eléctricos de las líneas de
distribución se producen caídas de voltajes que
deben diagnosticarse con mucho detalle, con el
objetivo de que, los cambios normales de carga,
la tensión se permanezca dentro de los rangos es-
tablecidos como normales. Un voltaje bajo puede
ocasionar problemas en los equipos ya sean de
uso industrial (motores), comercial o residencial
(electrodomésticos), lo cual genera un gasto eco-
nómico importante debido a la necesidad de repa-
rar o adquirir equipos nuevos [8].
Algunas causas más frecuentes que producen la
caída de tensión y sus respectivos efectos asocia-
dos en las redes de distribución eléctrica son:
1.Sobrecarga o saturación del sistema eléctrico
La sobrecarga de las líneas de distribución se pre-
senta cuando la capacidad de la demanda excede
el valor del diseño de las líneas, lo cual es muy co-
mún en zonas con temperaturas elevadas, que en
temporadas de calor se da la necesidad del uso del
aire acondicionado y esto genera un incremento
de demanda [3] [9].
2.Largas distancias de líneas de distribución
El problema de bajo voltaje es común en líneas de
distribución que realizan grandes recorridos des-
de la cabecera del alimentador (en la subestación
de distribución) hasta el usuario nal. La resisten-
cia del conductor se incrementa en función del
aumento de la longitud de la línea de distribución.
3.Calibre del conductor
El calibre de conductor también infiere en la
distorsión del voltaje debido a que la resisten-
cia del conductor varía de acuerdo con su ca-
libre. A mayor calibre de conductor, es menor
su resistencia.
Para mitigar los problemas presentados de bajo
voltaje a nivel de distribución existen varias op-
ciones [10], lo cual es recomendable realizar un
análisis técnico-económico ya que se puede in-
currir en gastos con montos elevados y con poca
mejoría. Entre las soluciones existentes, tene-
mos [11]:
• Construir una subestación cerca de la mayor
concentración de la carga con nuevos alimen-
tadores primarios.
• Uso de cambiadores de tomas del transforma-
dor de poder de la subestación (TAP).
• Uso de cambiadores de tomas de los transfor-
madores de distribución.
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• Instalación de bancos de capacitores.
• Instalación de reguladores de voltaje.
• Equilibrio de distribución de cargas en las
troncales de los alimentadores.
• Aumento del calibre de los conductores.
• Transriendo cargas a nuevos alimentadores.
• Distribuir a un nivel de tensión mayor a
13.8kV, como es el caso de algunas empresas
eléctricas del ecuador, que se está distribuyen-
do a un nivel de tensión de 22kV.
El tipo de solución a implementar depende de las
características y particularidades del sistema eléc-
trico [4]. No obstante, en los métodos de regula-
ción automáticos, el control de la tensión requiere
actuar en tres niveles:
1. Regulación del nivel de voltaje los puntos de
entrega de las subestaciones de distribució
2. Regulación mediante la instalación de equipos
en el arranque del alimentador de la subestación.
3. Regulación mediante la instalación de equi-
pos a lo largo del alimentador.
Las subestaciones del sistema de eléctrico de dis-
tribución están equipadas con transformadores de
potencia que incluyen conmutadores de taps que
operan automáticamente bajo carga. Como res-
paldo, en algunas subestaciones se puede tener la
opción de reguladores de voltajes que actúan de
manera independiente por cada alimentador.
Los equipos de regulación de voltaje están dise-
ñados para mantener de manera automática el ni-
vel establecido de tensión, aún sobre los cambios
bruscos de carga. Es decir, cuando la carga au-
menta, el trabajo del regulador es elevar el voltaje
en el alimentador para compensar la caída de ten-
sión en el alimentador del sistema de distribución.
Cuando los alimentadores de distribución tienen
longitudes muy extensas y los consumidores están
ubicados en zonas muy alejadas, se puede requerir
la instalación de capacitores o reguladores de vol-
tajes en puntos especícos del alimentador, como
un recurso de ayuda complementaria para una re-
gulación más precisa [5].
Desde el punto de vista técnico y nanciero se su-
giere el uso de reguladores y condensadores para
mejorar las condiciones de los niveles de voltaje.
En este caso, para el análisis del comportamiento
del voltaje, se aplicarán reguladores automáticos.
El uso de los reguladores es muy extendido en los
puntos de utilización, es decir, en las zonas de los
usuarios, con el objetivo de mantener constante el
voltaje que suministran los alimentadores indivi-
dualmente. Los reguladores de voltaje pueden ser
de tipo de inducción o de tipo escalón. Los de tipo
escalón o discretos pueden ser de tipo estación
monofásicos y trifásicos, los cuales pueden usarse
en subestaciones para la regulación de las barras o
para la regulación del voltaje tanto en la cabecera
como a lo largo de los alimentadores.
Los reguladores de voltaje tipo escalón, son auto-
transformadores que presentas varias derivacio-
nes (taps) en las bobinas, en conexión serie, con
porcentajes denidos de incremento o decremen-
to del 10% con respecto al nivel de voltaje nomi-
nal, en 32 conmutaciones, con 5/8% de variación
de tensión por paso [1].
Un regulador de voltaje se compone de dos partes:
equipo de fuerza y equipo de control. El equipo
de fuerza, además del autotransformador contie-
ne los equipos de medición (transformadores de
voltaje y de corriente). El equipo de control tie-
ne entradas de los equipos de medición lo cual le
permite tener un control de nivel de voltaje y del
rango (ancho de banda) [12].
Soware de simulación de sistemas de dis-
tribución CYME
Es un soware de análisis de sistemas eléctricos
de distribución que consta de varias aplicaciones
para conformar un editor de redes, con bibliote-
cas de modelos que el usuario puede personalizar
con el objetivo de obtener soluciones ecientes en
el comportamiento de las redes eléctricas [13].
Los módulos que incluye este soware contienen
una serie de herramientas avanzadas y bibliotecas
con amplia información actualizada para el estu-
dio del comportamiento de sistemas industriales,
de transmisión o distribución de la energía eléc-
trica [13].
La ventaja principal del uso de éste soware para
nuestra investigación es que nos permite efectuar
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algunos tipos de análisis en redes equilibradas o
desequilibradas, monofásicas, bifásicas o trifási-
cas, de forma radial, en anillo o en malla [13].
Para la lograr la estabilidad del voltaje, el sowa-
re aplica las siguientes técnicas: la reconguración
de redes, el equilibrado o balance de fases, la ubi-
cación óptima de los condensadores shunt y de los
reguladores de tensión en la red [13].
Los problemas de estabilidad de voltaje presen-
tan situaciones muy complejas en el ámbito de la
ingeniería tales como determinar la ubicación y
cantidad de reguladores, con el n de solucionar
los problemas de estabilidad con la consecuencia
de disminuir los costos de energía [13].
Ubicación óptima de reguladores de voltaje
Quick Drive Tap en estado estable
La estabilidad del voltaje en una red de media ten-
sión monofásica se la realizará con los reguladores
de voltaje Quick Drive Tap, analizando el com-
portamiento del resultado nal en estado estable.
En primer lugar, elegiremos el lugar óptimo para
instalar el regulador de voltaje a través de un mé-
todo heurístico y con la ayuda del soware de si-
mulación de sistemas de potencia CYME 7.1 Rev
02. Posteriormente se calculará la capacidad del
regulador en base a la ubicación elegida y carga
que alimentará, y nalmente se realizará el análi-
sis con los resultados obtenidos.
Para este análisis se toma como ejemplo el Ali-
mentador Limonal de la Subestación Daule Norte
perteneciente a la Empresa Eléctrica de Distribu-
ción CNEL EP UNIDAD DE NEGOCIO GUA-
YAS LOS RIOS. Según los históricos de carga y
de voltaje, éste alimentador presenta problemas
de bajo voltaje el cual se intensica en los ramales
monofásicos.
1.Características técnicas y condiciones iniciales del
Alimentador El Limonal de la Subestación Daule
Norte
El Alimentador Limonal sirve de energía continua
a los clientes residenciales, comerciales e indus-
triales de la Parroquia Limonal. En la gura 1 se
observa el recorrido del alimentador primario con
sus respectivos ramales de manera geo referencial.
La línea de color verde corresponde a la troncal
del alimentador, y la línea de color azul corres-
ponde al ramal monofásico motivo de análisis.
Figura 1. Topología del alimentador Limonal de la
S/E Daule Norte. La Troncal del Alimentador de color
verde y El Ramal de estudio de color azul. Soware
CYME
El alimentador de media tensión Limonal tiene
una longitud de 9,61 km con calibre de conductor
ACSR 4/0, cuenta con 54,31 km de línea monofá-
sica y 9,74 km de línea bifásica.
El alimentador El Limonal suministra continua-
mente energía eléctrica a 4376 abonados y registra
una potencia aparente máxima de 2,8 MVA en el
mes de agosto de 2020 con 5904 KVA conectados
a lo largo de la red de media tensión.
En la gura 2 se muestra el histórico por mes de
la potencia aparente máxima registrada en el ali-
mentador El Limonal vericando que la carga-
bilidad máxima en el año 2019 llego al 40% con
respecto a su capacidad nominal en temporada de
invierno.
Figura 2. Historial por mes del año 2019 de la Potencia
aparente del alimentador Limonal. Soware CYME
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En la gura 3 se observan los indicadores de ca-
lidad de servicio técnico FMIK y TTIK del ali-
mentador El Limonal, los cuales demuestran los
problemas existentes en el alimentador debido a
las interrupciones. El peor escenario se observa en
los meses de mayo y junio del año 2020, donde los
usuarios presentaron 7 interrupciones de servicio
y un tiempo de afectación total de 8,25 horas.
Figura 3. Indicadores de calidad de servicio técnicos
del alimentador Limonal. Soware CYME
Nos enfocamos en la línea de media tensión «mo-
nofásica» con mayores usuarios conectados y con
mayor carga conectada, el cual se registra 381
usuarios conectados al ramal con calibre ACSR 2
con longitud de 8,67 km.
En el mes de junio de 2019 se intentó mejorar los
niveles de voltaje en el sector con el ingreso de
una subestación móvil cercana a la mayor concen-
tración de carga. La simulación se la realizará con
los registros de los últimos meses del año tanto en
máxima como en mínima demanda para vericar
los parámetros eléctricos (voltaje, corriente, fp,
potencias) actuales que se están presentando en el
ramal monofásico motivo de análisis.
En la tabla 2, se muestra el resultado del ujo de
potencia en demanda máxima del ramal monofá-
sico que suministra energía eléctrica al cantón
Limonal, vericando que su demanda máxima es
131,8 KVA.
Tabla 2. Resultado del ujo de potencia en demanda
máxima de ramal monofásico.
FASE kVLL kVLN i (A) kVA kW kVAR FP
A 7,353 17,932 131,838 117,69 -59,41 -89,271
Ineutro 5,977 Total: 131,838 117,69 -59,41
En la gura 4, se muestra el perl de voltaje en de-
manda máxima del ramal monofásico de 8,67 km
visto desde el alimentador de cabecera hasta el úl-
timo tramo de línea.
Figura 4. Perl de voltaje en demanda máxima del
ramal monofásico. Soware CYME
Se verica que los voltajes en demanda máxima
a lo largo de la línea monofásica se encuentran
en el rango de 7353-7193 (V) lo cual resulta un
porcentaje de variación de voltaje en promedio
de -8,71% que se excede del límite del ±6% esti-
pulado en la regulación del ARCONEL 005/18,
entregando, así, una mala calidad de servicio
eléctrico a los usuarios nales e incumpliendo
con la regulación.
En la tabla 3, se muestra el resultado del ujo de
potencia en demanda mínima del ramal monofá-
sico que suministra energía eléctrica al cantón
Limonal, vericando que su demanda mínima es
92,3 KVA.
Tabla 3. Resultado del ujo de potencia en demanda
mínima de ramal monofásico
FASE kVLL kVLN i (A) k VA kW kVAR FP
A 7,639 12,089 92,338 80,109 -45,921 -86,757
Ineutro 4,03 Total: 92,338 80,109 -45,921 -86,757
En la gura 5, se muestra el perl de voltaje en de-
manda mínima del ramal monofásico de 8,67 km
visto del arranque hasta el último tramo de línea.
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Figura 5. Perl de voltaje en demanda mínima del
ramal monofásico. Soware CYME
Se verifica que los voltajes en demanda mínima
a lo largo del ramal monofásico se encuentran
en el rango de 7639-7479 (V) entregando un ni-
vel de voltaje muy cercano a los límites estable-
cidos por la regulación 005/19.
Se verifica que los voltajes en demanda mínima
a lo largo del ramal monofásico se encuentran
en el rango de 7639-7479 (V) lo cual resulta
un porcentaje de variación de voltaje en pro-
medio de -5,12% que está dentro del límite del
±6% estipulado en la regulación del ARCONEL
005/18, entregando así, una calidad de servicio
eléctrico aceptable y sin incurrir en sanciones a
la distribuidora.
2.Mejora de los niveles de voltaje del Alimentador El
Limonal de la Subestación Daule Norte
Para mejorar el voltaje en el ramal monofási-
co por caídas de voltaje desde la Subestación de
Distribución Daule Norte se instala un regulador
monofásico automático en las coordenadas que
se observa en la gura 6 por ser el nodo que con-
tiene la mayor concentración de carga y el más
afectado por la caída de voltaje. Se procede a rea-
lizar un ujo de carga tanto en mínima y máxi-
ma demanda, a través del soware CYME, para
vericar el cumplimiento de la regulación del
ARCONEL 005/18.
Figura 6. Ubicación de regulador monofásico
automático. Soware CYME
En la gura 7 y 8, se muestra el perl de voltaje en
demanda máxima y mínima del ramal monofási-
co de 8,67 km visto del arranque hasta el último
tramo de línea con la operación de regulador mo-
nofásico automático.
Figura 7. Perl de voltaje en demanda máxima del
ramal monofásico con regulador. Soware CYME
Con la instalación del regulador, se verica que
los voltajes en demanda máxima a lo largo del
ramal monofásico se encuentran en el rango de
7941-7781 (V) lo cual resulta un porcentaje de va-
riación de voltaje en promedio de -1,33% que está
dentro del límite del ±6% estipulado en la regu-
lación del ARCONEL 005/18, entregando así, una
buena calidad de servicio eléctrico y sin incurrir
en sanciones a la distribuidora.
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Figura 8. Perl de voltaje en demanda mínima del
ramal monofásico con regulador. Soware CYME
Con la instalación del regulador, se verica que
los voltajes en demanda mínima a lo largo del
ramal monofásico se encuentran en el rango de
7945-7785 (V) lo cual resulta un porcentaje de va-
riación de voltaje en promedio de -1,28% que está
dentro del límite del ±6% estipulado en la regu-
lación del ARCONEL 005/18, entregando así, una
buena calidad de servicio eléctrico y sin incurrir
en sanciones a la distribuidora.
4. Conclusiones
El análisis se realizó en un ramal monofásico de un
alimentador de distribución, en donde se plantearon
dos escenarios: con demanda mínima y con deman-
da máxima, con el n de considerar todas las pro-
blemáticas que se pudieran generar luego de mejorar
los niveles de tensión en las redes de distribución. En
demanda mínima se redujo el porcentaje de varia-
ción de voltaje promedio de -5,12% a -1,85%, y en
demanda máxima se redujo el porcentaje de varia-
ción de voltaje promedio de -8,71% a -1,33%.
El problema de caída de voltaje se origina cuando
el consumo de energía aumenta en las horas pico
(demanda máxima), lo que provoca que la varia-
ción de voltaje promedio sea de -8,71% y que se
exceda del límite que admite el ARCONEL.
La regulación del ARCONEL 005/18 exige a las
empresas eléctricas de distribución un porcenta-
je de variación de voltaje, en media tensión, que
no exceda del ±6%, caso contrario la distribuido-
ra recibirá una sanción de 20 SBU (salario bási-
co unicado) por cada índice incumplido. Con la
instalación del regulador de voltaje en un nodo
estratégico de la red monofásica, se notó una gran
mejoría de los niveles de tensión tal como se de-
muestra en el punto 2 de la sección E del desarro-
llo de éste artículo, con lo cual se evita que la em-
presa distribuidora reciba algún tipo de sanción
por dicho incumplimiento.
La solución con reguladores de voltaje es sólo
para este caso puntual, ya que las subestaciones
de distribución generalmente poseen de 2 a 5 ali-
mentadores, los cuales también se ven afectados
por un voltaje bajo en sus redes, por los proble-
mas presentados en la sección C del desarrollo
de éste artículo, los cuales son: sobrecarga, largas
distancias, desbalance, calibre de conductor, bajo
voltaje en el punto de entrega, etc.
Para los análisis realizados, siempre es indispensa-
ble que la distribuidora cuente con todo el equipa-
miento necesario como analizadores de redes ins-
talados en la cabecera y en la mitad de la troncal
del alimentador, así como mantener actualizada la
topología de las redes del alimentador.
De acuerdo a los resultados obtenidos se puede
comprobar que el uso de los reguladores Quick
Drive Tap fue satisfactorio para sistemas de dis-
tribución monofásicos. La misma aplicación se la
puede realizar en sistemas de distribución trifási-
cos [14].
Es recomendable que los controladores de los reg-
uladores de voltaje sean integrados al sistema SCA-
DA de la distribuidora para poder tener control del
regulador, además de visualización de su compor-
tamiento en la red instalada, para futuros análisis.
Además de la instalación de reguladores de vol-
taje, existen varios tipos de aplicaciones para la
mejoría de los niveles de tensión en redes de dis-
tribución de medio voltaje. Éste caso en partic-
ular solo es aplicable en redes de media tensión,
ya que los reguladores de voltaje solo se fabrican
para soportar hasta los niveles de medio voltaje
y son versátiles para ser instalados tanto en la
cabecera como a lo largo del alimentador de la
red de distribución. A nivel de distribución en
alta tensión se recomiendan otro tipo de aplica-
ciones, como autotransformadores o la construc-
ción de subestaciones cerca de la mayor concen-
tración de carga.
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Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
Estadísticas y Análisis del Covid-19 en Ecuador Utilizando
Microso Power BI
Statistics and Analysis of Covid-19 in Ecuador Using Microsoft Power BI
Vivas K.
1
; Vivas D.
2
1
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Departamento de Ciencias Exactas, Quito-Ecuador
e-mail: akvivas@espe.edu.ec
2
Universidad San Francisco de Quito, Facultad de Ingeniería, Quito-Ecuador
e-mail: dvivasp@asig.edu.ec
Información del artículo
Recibido: 13/01/2021
Aceptado:17/03/2021
RESUMEN
Dada la emergencia que el Ecuador y el mundo están atravesando a causa del covid-19, se vuelve indis-
pensable la descripción rápida y el análisis efectivo de las diferentes variables que explican la evolución
de una enfermedad contagiosa. El propósito de este trabajo es mostrar la versatilidad que Microso
Power BI como herramienta de inteligencia de negocios posee para describir y analizar la información
emitida por las entidades ociales de salud que permitan generar un rápido conocimiento y análisis de
los datos de modo que se puedan tomar decisiones correctas respecto al control de la pandemia. Para
esto, se recolectó la información ocial que provee el Ministerio de Salud Pública del Ecuador (MSP) y
otros portales de noticias. Esta información fue procesada y analizada mediante la plataforma Power BI
y el soware estadístico R. El análisis de los datos recientes sobre covid-19 muestran que la enfermedad
aún se expande en algunas localidades del país. La propuesta sería dar más y mejor acceso a datos abier-
tos e innovar agregando inteligencia de negocios para controlar esta pandemia.
Palabras clave: covid-19, Power BI, estadística, datos, pandemia.
ABSTRACT
Given the emergency that Ecuador and the world are going through due to covid-19, the rapid des-
cription and eective analysis of the dierent variables that explain the evolution of a contagious di-
sease becomes essential. e purpose of this work is to show the versatility that Microso Power BI as
a business intelligence tool has to describe and analyze the information issued by ocial health entities
that allow generating rapid knowledge and analysis of the data so that it can be taken correct decisions
regarding pandemic control. For this, the ocial information provided by the Ministry of Public Health
of Ecuador (MSP) and other news portals was collected. is information was processed and analyzed
using the Power BI platform and R soware. Analysis of recent data on covid-19 shows that the disease
is still spreading in some localities of the country. e proposal would be to give more and better access
to open data and innovate by adding business intelligence to control this pandemic.
Keywords: covid-19, Power BI, statistics, data, pandemic.
DOI https://doi.org/10.29166/ingenio.v4i1.3068
28
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
1. Introducción
El 29 de febrero del 2020 se conrma el primer
caso de covid-19 en Ecuador, la enfermedad se ex-
pandió rápidamente, de modo que para el 1.º de
mayo se acumularon más de 26.000 casos y al día
de realización de este trabajo (21 de noviembre)
ya son más de 186.000 [1]. Además, de acuerdo a
los análisis a nivel regional, Ecuador presenta el
índice de letalidad más alto en Sudamérica [2].
Las principales ciudades como Guayaquil y Quito,
tienen un crecimiento alarmante en el número de
nuevos casos. La región Costa y Sierra son las más
afectadas mientras que la región Oriente e Insular
presentan menos casos.
Los países de la región han adoptado medidas es-
trictas desde el principio para contener la primera
ola de covid-19, incluidos bloqueos nacionales,
toques de queda generales y focalizados, restric-
ciones vehiculares, sin embargo, estas medidas
no alcanzaron para contener la enfermedad. Las
medidas se vieron socavadas por la fragilidad
existente de los sistemas de salud, que se carac-
terizan por una inversión insuciente en recur-
sos sanitarios, disparidades regionales, sistemas
de información modestos, corrupción (en el caso
de Ecuador) y una comunicación y coordinación
decientes. Fuimos testigos de que nuestros hos-
pitales y centros de salud se desbordaron en los
primeros 3 meses de la pandemia, las UCI (uni-
dad de cuidados intensivos), alcanzaron una ocu-
pación del 100% en algunas localidades, tanto así
que muchas personas tuvieron que viajar a otras
ciudades para encontrar atención médica [3].
Uno de los factores que permiten el control de una
epidemia es la recolección, procesamiento y visua-
lización de los datos que representan las variables
de la enfermedad. El Comité de Operaciones de
Emergencia Nacional (COE) junto con el Ministe-
rio de Salud Pública (MSP) son las entidades ocia-
les encargadas de manejar la información generada
por el proceso y las distintas variables de la pan-
demia. Se vuelve necesaria la descripción, proce-
samiento y el análisis de la información obtenida,
de modo que se pueda conocer de forma continua,
rápida y efectiva la visualización de las diferentes
variables con el n de proveer resultados que sirvan
para tomar decisiones y acciones pertinentes por
parte de los las personas y entes gubernamentales.
Dado que el número de personas infectadas está
aumentando muy rápidamente a nivel nacional y
en todo el mundo, es necesario obtener nuevas so-
luciones a los problemas emergentes de gestión de
la atención médica para hacer frente a la epidemia
y evitar el colapso de los sistemas de salud. En este
sentido, la Inteligencia de Negocios (BI) puede
analizar datos en tiempo real sobre cómo se está
propagando la epidemia y dónde están los focos
principales. Estos datos son fundamentales para
la respuesta rápida de la atención médica [4]the
rst patient was tested positive for SARS-CoV-2 at
Codogno hospital in the Lombardy region. From
that date, the Regional Emergency Medical Servi-
ces (EMS. Hay evidencia de que la BI, disponible
para los líderes y gerentes del sistema de salud,
serviría la toma de decisiones que resulte en un
mejor desempeño organizacional [5].
Este estudio tiene como objetivo presentar un
análisis de los principales indicadores y variables
para la pandemia del covid-19 en Ecuador toman-
do como fuente las cifras ociales brindadas por
el Ministerio de Salud Pública del Ecuador [1] y
el portal periodístico Primicias Ec. [6]. Se utilizó
como herramientas: la plataforma de Microso
Power BI y el soware R que proporcionan prin-
cipalmente información visual efectiva e interac-
tiva a partir de los datos, son de fácil utilización
y principalmente usada para inteligencia de ne-
gocios (business intelligence). Para esto, Power BI
contiene un conjunto de herramientas y servicios
de análisis empresarial que acceden a fuentes de
datos para procesarlos con el n de realizar análi-
sis y visualización de los mismos [7].
La vigilancia de enfermedades constituye la base
de la respuesta a las epidemias. La pandemia del
covid-19 proporciona un ejemplo actualizado de
por qué se deben tomar las consideraciones que
emite la frase «persona, lugar y tiempo» y que son
cruciales para su control, esto se debe a que la epi-
demia requiere conocer las tendencias de las va-
riables de la enfermedad en diferentes subgrupos
y ubicaciones [8].
2. Materiales y métodos
El Ministerio de Salud Pública (MSP) provee de
boletines informativos que nos permiten actua-
lizar la información. De esta entidad se tomó el
29
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Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
reporte actualizado al 21 de noviembre 2020. La
información presenta el número de casos conr-
mados de covid-19 en el país por cada día, casos
conrmados en las provincias por día, casos tota-
les al 21 de noviembre en cantones, el número de
fallecidos conrmados y probables en el país, gru-
pos etarios y casos por sexo. Esta información fue
recolectada en documentos Excel de modo que
sea fácilmente manejable por Power BI. Los datos
de casos acumulados para las provincias de inte-
rés fueron tomados del portal Primicias, desde el
13 de marzo hasta el 15 de noviembre.
2.1 Microso Power BI
Microso Power BI es una plataforma de análisis
e inteligencia empresarial que consta de aplicacio-
nes y servicios diseñados para proporcionar in-
formación visual coherente e interactiva sobre los
datos, más especícamente, es un conjunto de he-
rramientas y servicios de análisis empresarial que
funcionan en conjunto para acceder a fuentes de
datos, dar forma a las diferentes fuentes, realizar
análisis y visualización de los mismos y compar-
tir conocimientos a través de estos procesos. Cabe
mencionar que para cada proyecto se considera
un conjunto especíco de herramientas, sin em-
bargo, la dinámica y versatilidad de estas siempre
están disponibles al utilizar las características úni-
cas de múltiples herramientas como parte de solu-
ciones integradas que abarcan diversas fuentes de
datos y tipos de visualización [7].
Los componentes de Power BI se dividen en dos
grupos [9]: Complementos de Excel y Servicios en
la Nube que están disponibles mediante Oce 365.
Los complementos de Excel
Power Query, que permite conectar a una amplia
variedad de tipos de fuentes de datos para luego
limpiarlos, ltrarlos o transformar los datos que
serán tratados en Excel.
Power Pivot, que es el motor de la base de datos y
usa los modelos de datos de Excel que permiten
tomar grandes volúmenes de datos (mucho más
que en una plantilla de Excel sola).
Power View, que es la reciente característica de
Excel que permite crear tableros (dashboards)
atractivos e interactivos que incluyen tablas,
gráficos y mapas de fácil manejo para el creador
y el usuario.
Power Map, que es el complemento que permite
trabajar con datos geográcos para crear mapas
2-D o 3-D.
Los servicios en la nube
Mobile BI, que es una aplicación Windows 8.1 que
nos permite observar partes de un trabajo reali-
zado en Power BI como tablas, grácas, tableros,
entre otros.
Power BI Data Catalogue, permite a los adminis-
tradores el acceso a una gran variedad de datos
públicos o corporativos.
Power BI Sites, que permite una organización más
profesional de los reportes o tableros y manejarlos
mientras sus colegas también los revisan.
Se puede observar que la arquitectura y los compo-
nentes principales (Fig. 1) se relacionan de modo
que el desarrollador este siempre en contacto con
las fuentes de información (Power BI puede leer
una gran cantidad de tipos de datos) que pueden
venir de fuentes diversas, cuenta con variadas apli-
caciones extra que pueden incorporarse fácilmente
al sistema, existe además la conexión en línea para
otros usuarios que deseen acceder a la informa-
ción o sus resultados por medio de consultas.
Figura 1. Arquitectura y componentes principales de
Power BI
Fuente: Microso [10].
Adicionalmente, se debe tomar en cuenta los mo-
delos de datos que Power BI genera automática-
mente o que se pueden generar manualmente. Un
modelo de datos es solo un conjunto de tablas vin-
culadas por relaciones. Un modelo de tabla única
ya es un modelo de datos, aunque no muy intere-
30
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
sante. Tan pronto como tenga varias tablas, la pre-
sencia de relaciones hace que el modelo sea mucho
más poderoso e interesante de analizar [11].
2.2 Modelos matemáticos
El modelamiento matemático ha jugado un pa-
pel importante en la planicación de acciones y el
control de la dinámica de las enfermedades. Los
epidemiólogos, en respuesta a una emergencia
sanitaria, obtienen y analizan los datos observa-
dos. Usando datos, observaciones, ciencia y teoría
proceden a planicar o implementar políticas que
mejoren su impacto. Naturalmente, comprender
las causas y los modos de transmisión de cada en-
fermedad es fundamental para pronosticar o mi-
tigar su impacto dentro y entre las poblaciones en
riesgo [12].
Este trabajo utilizó dos modelos de regresión no
lineales: Logístico y de Gompertz, cuyas curvas
se caracterizan por ser sigmoideas (forma de s)
y que poseen por lo tanto un punto de inexión
donde la curva cambia desde un «crecimiento
rápido» (matemáticamente ocurre donde la cur-
va es convexa) en un «crecimiento lento» (mate-
máticamente ocurre donde la curva es cóncava).
Además, cuentan con un parámetro que es el lí-
mite superior de la trayectoria de la pandemia en
términos de casos de infección o muertes, dato
importante sobre cuántas infecciones y cuántas
muertes se pueden esperar en total. Esta informa-
ción puede ser crucial para las autoridades res-
ponsables de abordar y mitigar la pandemia en las
diferentes localidades [13].
El modelo logístico fue propuesto por el biólogo
matemático holandés Pierre Francois Verhulst en
1840 como un modelo para el crecimiento pobla-
cional. Este modelo cumple con varias condicio-
nes que se dan en el crecimiento de la cantidad de
sujetos infectados por un virus especíco. Princi-
palmente, el modelo considera que: el crecimien-
to en la cantidad de infectados es proporcional
al producto de la cantidad de la población actual
con la cantidad de crecimiento futuro. Además,
dicha cantidad llegaría a su capacidad de soporte
en algún momento, y que, si la población tiende al
valor de la capacidad de soporte, la velocidad de
crecimiento disminuye de modo que la población
de infectados se estabiliza [14].
El modelo se expresa
(1)
Para este modelo, es la cantidad la que decli-
na linealmente conforme aumenta w, es decir, la
tasa de crecimiento es relativa al tamaño presente.
La solución a (1) está dada por
(2)
Donde
es la capacidad de soporte del modelo, cantidad
total de casos o muertes que el modelo predice.
es la relación .
k es la tasa de crecimiento relativa del modelo, y
w es la cantidad de casos acumulados.
Esta función tiene su punto de inexión en ,
lo cual signica que antes de este tiempo, la curva
es cóncava hacia arriba y luego del mismo,
la curva es cóncava hacia abajo .
Por otro lado, si se relaciona el cambio en la po-
blación contagiada como proporcional a la pobla-
ción actual y el logaritmo de la relación entre la
capacidad de soporte y dicha población actual, se
obtiene
(3)
La solución a (3) produce el modelo de Gompertz
y lleva su nombre en honor a Benjamín Gompertz
(1779-1865). Es una función sigmoidea que des-
cribe el crecimiento como más lento al comienzo
y al nal de un período de tiempo dado
(4)
Donde
es la capacidad de soporte del modelo, cantidad
total de casos o muertes que el modelo predice.
es el valor que determina el punto del creci-
miento exponencial.
k es la tasa de crecimiento relativa del modelo, y
w es la cantidad de casos acumulados.
Esta curva también es sigmoidal, pero no es si-
métrica alrededor de su punto de inexión cuyo
tiempo es [15].
31
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Para ambos modelos podemos calcular el coe-
ciente de determinación R como una medida
estadística de qué tan cerca están los datos de la
línea de regresión ajustada. La denición de R es
bastante sencilla: es el porcentaje de la variación
en la variable de respuesta que es explicado por
un modelo. Es decir: R = Variación explicada /
variación total [15].
3. Resultados y discusión
Una vez obtenidos los datos y con la menor can-
tidad de inconsistencias posibles, realizamos los
pasos necesarios para lograr el análisis con R y la
visualización por medio de la herramienta Power
BI. En esta etapa identicamos las variables y los
resultados que deseamos mostrar junto con los
objetos visuales que mejor se acomoden para
una mejor lectura y comprensión por parte de los
usuarios.
3.1 Resultados generales
Los resultados generales al 21 de noviembre (Fig.
2) se muestran mediante un tablero resumen o
dashboard con la siguiente información: casos
totales 184876, total hombres 97.984 que repre-
sentan el 52,9% y total mujeres, 87.076 que repre-
sentan un 47,1 % del total de casos. El total de fa-
llecidos conrmados 8787 y probables 4352, casos
recuperados 160.639. Los casos totales han sido
clasicados por grupo etario en el que se puede
observar que el grupo más afectado es el de las
personas entre 20 y 49 años con el 60% seguido
por el de 50 a 64 años que representa casi el 20%
de la población afectada. Adicional se puede ob-
servar un mapa de localización de provincias con
sus respectivos círculos que se relacionan con la
cantidad de contagios incluida la región insular.
Figura 2. Principales variables presentadas mediante un tablero en Power BI (dashboard)
3.2 Casos acumulados por provincia por cada
1000 habitantes
Se presentan los casos acumulados para las pro-
vincias más afectadas por cada 1000 habitantes
(Fig. 3). Los datos van desde el 13 de marzo hasta
el 15 de noviembre, con el n de observar la di-
námica de cambio comparativa entre estas pro-
vincias. Es evidente que la provincia de Pichincha
(más especícamente Quito) es la más afectada,
seguida por Guayas y Manabí.
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3.3 Modelos de ajuste y predicción para el nú-
mero de casos por provincia
Se aplicaron los modelos logístico y Gompertz por
medio del soware R mediante el paquete easynls
[16]. Para los casos acumulados en las provincias
Pichincha, Guayas, Manabí y Santo Domingo y se
obtuvieron los parámetros , , k y y en cada caso
(Tabla 1). Los resultados muestran un alto nivel
de ajuste de acuerdo al coeciente para Pichin-
cha, Manabí, Los Ríos y Santo Domingo. En el
caso de Guayas, el número de casos real; 23.227,
supera al valor de 20.357 y 20.834 para los mode-
los logístico y de Gompertz respectivamente, con
lo cual los modelos no podrían predecir valores a
futuro para esta provincia. Además, los datos pre-
sentan un pico alrededor del día 50 (30 de abril)
lo cual representa un error en la recolección debi-
do a que es imposible que los datos tomen valores
mas bajos posteriormente. En la siguiente sección
se realiza una corrección para esta provincia. Po-
demos observar también los valores de lo cual
destacamos la provincia de Pichincha cuyo valor
es el más alto para ambos modelos. Esto nos indi-
ca según el modelo Gompertz, que la ciudad aún
no ha llegado al valor pico en sus casos diarios.
Figura 3. Casos acumulados del 13 de marzo hasta el 15 de noviembre para algunas de las provincias más
afectadas
Tabla 1. Parámetros , , k, R y para los modelos logístico y Gompertz en las provincias de interés.
Parámetros Guayas Pichincha Manabí Los Ríos Santo Domingo
Modelo Logístico
20357 105661 11597 3923 5255
6,8647 147,905 37,203 16,4675 94,1132
k 0,0316 0,02215 0,0272 0,02759 0,03715
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Por medio de los parámetros se construyeron los
modelos de cada provincia para compararlos grá-
camente en Power BI mediante su herramienta
Gráco de líneas (Fig. 4 y 5). Se puede apreciar
que el nivel de ajuste en la mayoría de los casos es
alto, permitiendo de esta manera realizar predic-
ciones signicativas.
R 0,9360 0,99770 0,9938 0,98390 0,99800
t
i
60.9 225.3 132.7 101.5 122.3
Modelo de Gompertz
20834 416708 13313 4211 5640
2,7128 7,44176 5,69932 4,06144 10,3447
k 0,0226 0,00566 0,01470 0,01689 0,02171
R
0,9570 0,99780 0,99860 0,99390 0,99760
t
i
37.5 354.5 124.3 83.4 107.6
Figura 4. Ajuste del modelo logístico a las provincias de interés
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3.4 Ajuste de los modelos para Guayas con
datos corregidos
Se realizó una corrección a los datos de la provin-
cia del Guayas para obtener un mejor ajuste del
modelo. Para esto se realizó una interpolación en-
tre los días 40 y 60 de modo que se evita el pico en
esa sección. Además, se ha realizado la regresión
con el modelo de Von Bertalany cuya ecuación
para el número casos viene dada por . Este mode-
lo podría mejorar el ajuste debido a sus cuatro pa-
rámetros, aunque si el crecimiento es isométrico,
la potencia se ja en 3 [17]. Los resultados (Fig.
6) muestran que el ajuste mejora considerable-
mente. Los valores obtenidos para los parámetros
fueron: =22303, =0.67909 y =0.01616. Aunque el
nivel de ajuste dado por el parámetro ha mejo-
rado hasta el valor 0.9901, el valor real de casos
acumulados para el último día; 23.227, sigue su-
perando al valor máximo de casos al que se llega-
ría según el modelo.
Figura 5. Ajuste del modelo Gompertz a las provincias de interés
La Tabla 2 muestra predicciones para cada una de las provincias de interés para las fechas 1/12/2020 y
31/12/2020.
Tabla 2. Predicciones para las provincias de interés
Provincia Actual Modelo Logístico Modelo Gompertz
15/11/2020 1/12/2020 31/12/2020 1/12/2020 31/12/2020
Pichincha 64320 74085 86660 78542 101937
Manabí 12052 11282 11456 11839 13245
Santo Domingo 5403 5227 5246 5454 5542
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Figura 6. Ajuste del modelo Von Bertalany a los
datos corregidos Guayas.
3.5 Muertes acumuladas Ecuador
Se realizó el ajuste para muertes acumuladas en
el país mediante el modelo de Gompertz (Fig. 7).
Los parámetros resultantes fueron: =25728, =
4.296471 y k=0.0078452. El coeciente del nivel
de ajuste fue R=0.9646. Podemos observar un
salto abrupto de los datos alrededor del día 180.
Sin embargo, el coeciente de ajuste presenta un
valor bastante aceptable
Figura 7. Ajuste del modelo de Gompertz para el
número de muertes acumuladas Ecuador
3.6 Muertes en bruto por provincia
Para el caso de muertes por provincia (Fig. 8), se
realizó el análisis al 21 de noviembre tomando los
datos en bruto para cada caso y mostrándolos me-
diante el Gráco de columnas de Power BI. El dia-
grama fue realizado diferenciando la región a la
que pertenece cada provincia mediante colores y
se puede observar que Pichincha, Guayas y Manabí
lideran la lista. Desde el punto de vista de regiones,
la región Costa es la que tiene todas sus provincias,
excepto Esmeraldas en el grupo de más afectadas.
Figura 8. Muertes conrmadas por provincia y región.
3.7 Mapa para casos en bruto por provincia
Se muestra ahora el número de casos en bruto por
provincia (Fig. 9) al 21 de noviembre. Se han in-
cluido las coordenadas de latitud y longitud con
el n de utilizar la herramienta Mapa de Power
BI que nos permite visualizar la información de
forma geográca. El tamaño de los círculos color
rojo son proporcionales al número de casos.
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3.8 Tasa de letalidad por provincia
La tasa de letalidad se la obtiene dividiendo el nú-
mero de muertes para el total de casos conrma-
dos: . La tabla 2 muestra los resultados para cada
provincia. Podemos ver que las provincias con
mayor tasa de letalidad son Santa Elena, Chimbo-
razo, Manabí y Los Ríos.
La información recolectada por las entidades en-
cargadas no es del todo exacta, existen altibajos
abruptos en los datos, días sin información, varia-
bles que han cambiado con el tiempo, entre otros.
Se debe tomar en cuenta, por ejemplo, la existen-
cia de pacientes asintomáticos, personas con bajos
recursos, personas que habitan lejos de los centros
de salud y que, a pesar de poseer el virus, no acu-
den a las pruebas que nos permita contar con in-
formación real de lo que está sucediendo. Esta si-
tuación limita el control estadístico y se convierte
también en una gran limitante para médicos, pa-
cientes y familiares, presas de la incertidumbre a
falta de un diagnóstico oportuno. Sin embargo, se
ha curado la información de modo que se obtenga
el resultado más transparente posible.
Tabla 2. Tasa de letalidad por provincia
Provincia
Casos con-
rmados
Fallecidos
Tasa de
letalidad
Azuay 11353 201 1,77%
Bolívar 2290 67 2,93%
Cañar 2272 86 3,79%
Carchi 3211 109 3,39%
Chimborazo 2732 332 12,15%
Cotopaxi 4934 292 5,92%
El Oro 7046 518 7,35%
Esmeraldas 4556 222 4,87%
Galápagos 258 1 0,39%
Guayas 23567 1755 7,45%
Imbabura 5236 178 3,40%
Loja 6820 238 3,49%
Los Ríos 4261 348 8,17%
Manabí 12403 1172 9,45%
Morona Santiago 3235 24 0,74%
Napo 1503 75 4,99%
Orellana 2052 53 2,58%
Pastaza 2321 60 2,59%
Pichincha 66558 1883 2,83%
Figura 9. Casos por provincia presentados en forma geográca que incluye las coordenadas de latitud y longitud.
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Santa Elena 1898 375 19,76%
Santo Domingo 5444 366 6,72%
Sucumbíos 2866 95 3,31%
Tungurahua 6459 284 4,40%
Zamora Chin-
chipe
1601 53 3,31%
Los datos ociales publicados por el Ministerio de
Salud Pública muestran que existe una tendencia
preocupante al alza para el número de casos to-
tales en el país. A esto hay que añadirle las con-
secuencias propias de un evento tan perjudicial
como la afectación económica a nivel nacional.
Es urgente la necesaria reactivación económica y
social para la población cuya situación en muchos
casos se ha vuelto compleja y cuyas consecuencias
son, por ejemplo, el incremento de forma alar-
mante de los índices delincuenciales a todo nivel.
Se conoce que 289.258 contratos laborales han
nalizado desde el 16 de marzo de 2020, cuan-
do empezó la emergencia sanitaria de covid-19.
La cifra la emitió el Ministerio de Trabajo en una
rueda de prensa el 30 de julio de 2020, en la que
armó, además, que la pequeña y mediana empre-
sa también se ha visto muy afectada, así como la
economía informal debido al connamiento. Los
cinco sectores más afectados serían según infor-
mes ociales el comercio, la agricultura, la manu-
factura, la construcción y el turismo [18].
A pesar de la limitación en el número y distribu-
ción de las pruebas diagnósticas para covid-19, las
autoridades sanitarias podrían analizar la distri-
bución del virus a niveles más desagregados como
cantonales y parroquiales con el n de hallar me-
jores estrategias en el control de la enfermedad
[19]. En este sentido es que Power BI puede ser
una herramienta de gran aporte en el análisis de
la situación general. También se vuelve importan-
te el tecnicismo con el que midan las diferentes
variables de la enfermedad para recolectar la in-
formación adecuada. De acuerdo a [8] tres son los
aspectos que se deben tomar en cuenta: 1) Reali-
zar un buen estudio para medir la tasa correcta de
contagio en cada localidad, si se evalúan solo per-
sonas con síntomas puede ser que se esté subes-
timando de forma sustancial la verdadera tasa de
contagio mientras que, si se miden masivamente
puede ser que la tasa se sobreestime. 2) El rendi-
miento de la prueba (sensibilidad, especicidad,
valores predictivos) de las pruebas en el campo
son todavía en gran parte desconocidos y variarán
según el lugar y el tiempo. 3) Al estimar las tasas
de mortalidad por infecciones, en lugar de cono-
cer el número real de infectados que han muerto,
generalmente tenemos que conformarnos con el
número de personas que han dado positivo y fa-
llecido, lo que puede llevar a una sobreestimación
o subestimación de casos.
La tasa de letalidad es alarmante para Ecuador, al
27 de Noviembre, se encuentra en 7,11%, siendo
la tasa más alta de los países de la región (Perú
3.74%, Colombia 2,82%, Venezuela 0,87%, Chi-
le 2,78%, Argentina 2,70%, Brasil 2,78%, Bolivia
6,19%, Paraguay 2,15% y Uruguay 1,47%) [20].
Las razones serían múltiples: baja calidad de la
información, falta de recursos sanitarios, densi-
dad poblacional, irresponsabilidad en el cuidado
personal y más. El gran tamaño de la población
puede hacer que sea más difícil aumentar la capa-
cidad del sector de la salud. En términos de den-
sidad, Colombia y Ecuador son claramente valo-
res atípicos, lo que puede afectar la capacidad de
mitigar la propagación de covid-19 y mantener
el distanciamiento social en áreas públicas como,
por ejemplo, el transporte público [3].
Los modelos logísticos y de Gompertz resultaron
ser sencillos, pero ecaces para obtener predicciones
conables sin tomar parámetros externos, sino sola-
mente los datos obtenidos de casos diarios y acumu-
lados como en [21], [22], [13]. Los valores para R
también resultaron ser altos como en [22] y [13].
Se puede realizar un ajuste de los datos cuando
estos presentan grandes inconsistencias como en
[22]. En nuestro caso, se realizó un ajuste a los da-
tos del Guayas por medio de una interpolación lo
cual mejoró notablemente al modelo en su ajuste,
aunque no en sus predicciones. En esta provincia
se pudo observar un «rebrote» de casos, ya que se
presenta un aumento repentino al nal de los mis-
mos lo que no hizo posible su predicción con los
modelos dados.
4. Conclusiones
Las plataformas de inteligencia de negocios resul-
tan ser una herramienta con muchas ventajas a la
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hora de presentar resultados ecientes y rápidos.
Por eso se comprende la importancia de que las
entidades públicas cuenten con plataformas de es-
tas características, más aún en una crisis global en
la que se genera información diaria que debe ser
analizada de forma permanente y eciente. Es de
suma importancia contar con datos abiertos y de
calidad y en este sentido, Ecuador necesita mejo-
rar sus sistemas de adquisición de datos de modo
que la información sea completa, sistematizada y
probada para los nes investigativos pertinentes.
Esto requiere del esfuerzo ciudadano y de políti-
cas que permitan ir construyendo estructuras que
generen esta información, más aún si tenemos los
índices más alarmantes para las variables de la
pandemia a nivel regional. Finalmente se debe to-
mar en cuenta que todas las consecuencias nefas-
tas que esta pandemia está generando pueden ser
mitigadas con el solo hecho de adquirir, procesar
y analizar datos de forma correcta.
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ISSN impresa 2588-0829
Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Optimización Matemática como Herramienta para la Toma de
Desiciones en la Empresa
Mathematical Optimization as a Tool for Decision-Making in the Company
Villarreal F.,
1
Montenegro D., Nuñez J.
Universidad de Los Hemisferios, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Quito-Ecuador
Universidad de Girona, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Comunidad de Cataluña-España
e-mail: leninv@uhemisferios.edu.ec
2
IDE Business School, Quito-Ecuador
Universidad de Los Hemisferios, Quito-Ecuador
e-mail: diegom@uhemisferios.edu.ec
Empresa Pública Metropolitana de Gestión Integral y Residuos Sólidos, Quito-Ecuador
e-mail: janneth.nunez@emgirs.gob.ec
Información del artículo
Recibido: 5/01/2021
Aceptado: 14/04/2021
RESUMEN
El presente trabajo de investigación se basa en una propuesta de generación de un modelo de progra-
mación lineal basado en la metodología simplex, cuyo objetivo es generar la optimización de recursos
para las empresas respecto a la selección de medios publicitarios con un presupuesto limitado y jo, que
está sujeto a un costo de medios y posibles coberturas a potenciales clientes como valor esperado. El
modelo persigue maximizar la audiencia como agentes de generación de valor para el crecimiento de
las instituciones, teniendo en cuenta la conformación de un portafolio de opciones que les permitan a
las empresas capitalizar esta cobertura, ser conocidas y ganar reputación en el mercado, con el objetivo
nal de rentabilizar la inversión. Se realiza una revisión de conceptos relacionados a la programación
lineal y aplicación del algoritmo simplex matricial, como método matemático de aporte de información
técnica, para una adecuada toma de decisiones de la empresa, cuyo principal resultado es la asignación
de publicidad en diferentes medios como televisión, radio y redes sociales; siendo este último uno de los
medios más accesibles y efectivos para que las empresas y sus marcas sean reconocidas. Se pueden reali-
zar varias simulaciones y adecuaciones según convenga.
Palabras clave: Optimización matemática; método simplex; maximizar audiencia; medios publicitarios.
ABSTRACT
is research work is based on a proposal for the generation of a linear programming model based on
the simplex method methodology, whose objective is to generate the optimization of resources for com-
panies regarding the selection of advertising media with a limited and xed budget, which is subject to
a cost of means and possible coverage to potential clients as expected value. e model seeks to maxi-
mize the audience as agents of value generation for the growth of the institutions, taking into account
the formation of a portfolio of options that allow companies to capitalize on this coverage, be known
and gain a reputation in the market, with the nal goal of making the investment protable. A review of
concepts related to linear programming and application of the simplex matrix algorithm is carried out,
as a mathematical method of providing technical information, for an adequate decision-making of the
company, whose main result is the allocation of advertising in dierent media such as television, radio
and social networks; the latter being one of the most accessible and eective means for companies and
their brands to be recognized. Various simulations and adjustments can be made as appropriate.
Keywords: Mathematical optimization; simplex method; maximize audience; advertising media.
DOI https://doi.org/10.29166/ingenio.v4i1.2738
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ISSN electrónica 2697-3243
Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
1. Introducción
Las primeras actividades formales de la investiga-
ción de operaciones se dan en Inglaterra durante
la Segunda Guerra Mundial con motivo de la lo-
gística del material bélico que debía transportarse
y optimizar tiempo y recursos para llegar al desti-
no adecuado lo más pronto posible. Los mandos
militares solicitaron la colaboración de cientícos
para la resolución en tiempo real de problemas es-
tratégicos y tácticos en el desarrollo de la guerra.
De ahí en adelante, esta técnica se fue depurando
y ambientándose a los esquemas empresariales
para mejorar la eciencia en la gestión adminis-
trativa, nanciera, operativa, logística y toda acti-
vidad que conlleve a mejorar la productividad de
los agentes económicos [1].
Varios de los avances de la programación mate-
mática se deben a que en la actualidad se encuen-
tran asociados al desarrollo y uso de tecnologías
como las aplicaciones de soware para generar y
analizar mega datos, métodos cada vez más abre-
viados de cálculo matemático, que hacen posible
que aquellos problemas que tardaban días, sema-
nas, meses incluso hasta años, se puedan resolver
casi de manera inmediata.
La investigación operativa es un proceso de me-
jora continua, pues con el pasar de los años, se
encuentran varias utilidades a sus aplicaciones,
como, por ejemplo, en la década de los setenta
surge con Farrell una medida satisfactoria de
eciencia productiva, que toma en cuenta to-
dos los inputs o recursos empleados generado
una salida llamada output que es el resultado de
la eciencia [2]. Es importante indicar que esta
rama de las matemáticas reúne un conjunto de
aplicaciones en varios campos como la Física,
Economía, Sociología y en especial en la Admi-
nistración de Empresas, debido a que procura
encontrar la una relación causa-efecto median-
te la aplicación de un modelo matemático. En el
ámbito empresarial es muy común la aplicación
de modelos de optimización para la selección de
medios de comunicación, y en publicidad para
generar la mezcla adecuada de medios a ser se-
leccionados, de manera que, partiendo de la
asignación de un presupuesto jo como recurso
limitado, su respuesta permita abarcar la mayor
audiencia posible [2].
En materia de investigación de mercados se pue-
de aplicar la investigación operativa en el levan-
tamiento de encuestas [3], en programación de
la producción se utiliza para establecer un pro-
grama donde se toma en cuenta el tiempo para
maximizar o minimizar la ganancia o el costo
respectivamente, en la planeación de la mano
de obra es usada para calcular las necesidades
de personal durante cierto período, donde, por
ejemplo, los gerentes asignan individuos a pues-
tos de trabajo que requieren talentos anes y
exibles a la temporada [3]. De igual forma, la
investigación operativa sirve para la selección de
portafolios de inversiones entre varias alternati-
vas, y así maximizar el rendimiento de la empresa
o de clientes en las instituciones nancieras, to-
mando en cuenta el riesgo y las restricciones le-
gales [4]. En marketing para medir la efectividad
de una campaña publicitaria, considerando que
la optimización de los recursos es clave a la hora
de acaparar más audiencia, puesto que a mayor
número de personas que llegue un mensaje, este
puede convertirse en posibles futuras ventas y re-
ferencias en el mercado de consumo de un bien
o servicio. Las aplicaciones de la programación
lineal se muestran a continuación:
Optimización
matemática
Operaciones,
producción y mezclas
Finanzas,
inversiones
Investigación de
mercados, Marketing
Economía, asignación
presupuestaria
Eficiencia de Banca
pública y privada
Logística y
transporte
Talento humano en
asignación de tareas
Figura 1. Aplicaciones a la programación lineal
Fuente: Elaborado por los autores a partir de (Coll y
Olga 2006).
Esta medición se realiza a través de plataformas
para obtener una visión holística e integrada de
cada campaña publicitaria, que a su vez está res-
paldada con calidad y precisión para intentar
42
ISSN impresa 2588-0829
Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
convertir a la empresa en líder de la industria. Las
personas de la sociedad contemporánea viven en
una red de «medios» que transmiten y hacen po-
sible las noticias, la información y la publicidad.
Existen muchos conceptos utilizados en la pro-
gramación de medios como: la compra, alcance,
frecuencia, impresiones, participantes clave y re-
presentantes de medios, lo que hace compleja su
administración [5]; además, esta actividad tiene
como insumos y productos a anunciantes, agen-
cias, televisión, radio, internet, plataformas en
redes sociales, dispositivos móviles y tabletas. El
resultado nal de la mezcla de todas estas premi-
sas es la realización de una campaña de comuni-
cación en tiempo real.
Revisión bibliográca
Bermúdez [6] genera un estudio documental in-
formativo, en el que aborda los aportes de la co-
munidad cientíca, respecto a temas relacionados
con programación lineal, en las que evidencia que
los modelos de optimización basados en progra-
mación lineal son utilizados en ambientes reales
para la solución de problemas y ayuda a la toma
de decisiones que contribuyen a la reducción de
costos, mejorar la productividad en la planica-
ción de la producción para el aprovechamiento de
la capacidad de reducción en inventarios.
Por otro lado, Alvarado [7] hace una revisión de
la aplicación en la programación lineal en la toma
de decisiones en la gestión de la pymes (pequeñas
y medianas empresas) como base de eciencia en
el desarrollo social, en el que recomienda que los
profesionales de esta industria obtengan una ma-
yor habilidad en el manejo de esta técnica. Bona
et. al [8] hablan en su estudio sobre el desarrollo
en la optimización de procesos con variables con-
tinuas y variables cualitativas continuas, a partir
de la metodología simplex. En el soware genera-
do, realizan modelos predictivos en dos procesos
distintos.
Existen aspectos relevantes de la experimentación
numérica en el algoritmo PSO, o conocido como
optimización de enjambre de partículas, de un
algoritmo híbrido hacia el método simplex que
optimiza la iteración de los parámetros con una
topología que permite generar este cambio con el
método simplex modicado [9]. Para complemen-
tar, De la Hoz, Vélez y López [10] presentan un
modelo de programación lineal multi - objetivo
para logística inversa del polipropileno, donde los
principales resultados muestran un mejoramien-
to del 12,6% en los costos asociados al programa
de planeación en los procesos asociados de recu-
peración del plástico, proveniente de los residuos
industriales sólidos urbanos con la función de mi-
nimización de costos.
Noguera y Posada [11] generan un estudio de
programación lineal aplicado a las raciones para
rumiantes (vacas lecheras) en el que estiman un
balance adecuado en la fabricación de alimentos
concentrados al menor costo posible, es decir, un
problema de programación lineal cuya función
objetivo es minimizar el costo del alimento con
la herramienta de Solver de Excel para Windows;
concluyendo que desde el punto de vista académi-
co la formulación de «dietas» utilizando progra-
mación lineal, permite crear distintos escenarios
productivos para que el investigador tenga mayor
criterio para la toma de decisiones.
En operaciones, los modelos de programación
lineal son útiles para la planicación de la pro-
ducción en que, utilizando una función objetivo
de minimización de costes en cuanto al tiempo
y los recursos y la consideración del nivel mí-
nimo de servicio ligado a la demanda diferida,
los resultados exponen una mejora en el modelo
propuesto respecto al procedimiento actual del
estudio [12]. De la misma forma, Ortiz y Caice-
do [13]. diseñan un procedimiento para la pro-
gramación y control de la producción de una
empresa de calzado con programación lineal y la
teoría de restricciones. El modelo identicó las
cantidades óptimas de fabricación, donde la fun-
ción objetivo es maximizar el throughput, proce-
dimiento que permitió controlar de manera e-
ciente la producción de calzado con un modelo
que a su vez puede ser emulado por empresas de
condiciones y negocio similares.
En el caso de manejo y gestión de proyectos, la in-
vestigación de operaciones es útil como lo señala
Terrazas [14] para la mejor asignación de recur-
sos en actividades competidoras. En el análisis de
factibilidad de proyectos una dicultad es saber
ubicar un proyecto en las mejores condiciones
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Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
operativas para minimizar costos y maximizar
ganancias. El benecio radica en la resolución de
problemas técnicos de localización para encontrar
la viabilidad económica.
En la rama de las nanzas, la optimización mate-
mática ha incursionado de manera efectiva para la
toma de decisiones. María [15] aplica un modelo
de optimización lineal en el portafolio de dieci-
siete proyectos agroindustriales con restricción de
inversión para maximizar el retorno al inversor,
permitiendo que el modelo trabaje en la combina-
ción de variables, considerando la tasa de oportu-
nidad para el stakeholder. Prieto, González y Arce
[16] generan un modelo de optimización de selec-
ción de cartera para relacionar la rentabilidad es-
perada ligada a la esperanza matemática y el ries-
go inherente de la cartera dado por la desviación
estándar. En su estudio de caso evidencian un au-
mento de la tasa de rendimiento de la cartera en
cinco activos analizados durante diez períodos de
tiempo, basados en las teorías denidas por Harry
Markowitz.
Producir y vender frente a gestionar clientes ha
sido el dilema de marketing (y de la publicidad)
que no se ha podido resolver hasta ahora. La cien-
cia del management hay que abordarla como un
corpus doctrinal al servicio del éxito en los ne-
gocios y es clave aprovechar las oportunidades
del mercado para obtener una rentabilidad mejor
[17]. Schumpeter [18], el menos interesado de to-
dos los gurús por el benecio, pone en manos de
los productores la capacidad de impulsar el cre-
cimiento económico de la sociedad y enfatiza el
valor social del emprendimiento. Chandler [19]
parte del análisis de los casos para concebir la es-
trategia como el camino al éxito. Porter [20] se
adentra en el análisis de las fuerzas competitivas
del mercado para alcanzar aquellas ventajas que
conducen a una mejor rentabilidad de la inver-
sión. Mintzberg [21] menciona que la estrategia
ha de denirse a través de la integración y la com-
plementariedad de sus distintas acepciones: como
plan o guía para abordar una situación, como
pauta o acción para ganar a la competencia, como
patrón o comportamiento que se quiere producir,
como posición y perspectiva de percibir las cosas.
Y dentro de esta perspectiva se encuentra el
marketing, mercadotecnia, mercadeo, estrategia
comercial, publicidad, propaganda, gestión de
mercado, etc. Todas estas palabras se usan para
abarcar todo lo que incumbe a las relaciones entre
las empresas y los clientes. Originalmente, el mar-
keting se responsabilizaba de vender a los clientes
los productos fabricados por los estrategas; has-
ta bastante más tarde, el marketing es concebido
como el conjunto de actividades empresariales
que dirigen el ujo de bienes y servicios del pro-
ductor al consumidor. En las revisiones posterio-
res del concepto por parte de la AMA (American
Marketing Association), surge la idea de inter-
cambio y adquiere relevancia la creación de valor:
el marketing es la actividad, el conjunto de institu-
ciones y procesos para crear, comunicar, distribuir
e intercambiar ofertas que tengan valor para los
consumidores, los clientes, los socios y la sociedad
en general [22]. Montenegro y Calvache [23] van
más allá al mencionar que el marketing tradicio-
nal se ha olvidado de los detalles para descubrir
pensamientos ocultos (creencias) y sensaciones
motivantes; «el marketing de ahora en adelante
debe dejar de lado las teorías tradicionales y atre-
verse a generar o descubrir otras con una predis-
posición disruptiva, arremetiendo técnicamente
hacia una nueva forma de ver y entender al clien-
te, valorando sus sentimientos y sensaciones».
Como parte fundamental de este marketing mo-
derno está la comunicación. La comunicación es
un conjunto de elementos y actividades dedicados
a la interacción de mensajes, productos, marcas,
ideas e informaciones entre la organización, el
cliente y los stakeholders que, de la manera más
ecaz posible, se convierte en ujos permanentes
de intercambios. En el marketing tradicional, la
relación era unilateral: el emisor era la empresa
y los receptores los clientes a los cuales había que
buscar y presionar para que aceptaran el mensa-
je y los soportes, los medios de comunicación se
gestionaban mayoritariamente desde los emisores.
Ahora, todos los agentes son emisores y recepto-
res, al tiempo que actúan codicando y descodi-
cando los contenidos que surgen en medio de los
importantes ruidos que se generan a lo largo del
proceso de transmisión; por su parte, internet ha
desbloqueado la unidireccionalidad al otorgar po-
der para emitir mensajes a su antojo [17].
44
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Para esto, la publicidad usa los medios de comuni-
cación masiva como parte esencial de sus mensajes,
para llevar información persuasiva a los mercados
de la empresa. Mientras una pieza no se difunda,
no existe mensaje. Cuando se piensa algo o se tiene
un arte nal en la pantalla del computador, no se ha
generado todavía comunicación: hay que establecer
contacto con el receptor. Sin medios no existe pu-
blicidad. Es tal la importancia de los medios, que a
medida que estos cambian, la publicidad evoluciona
[24]. La transformación digital ha llevado a la publi-
cidad a los medios en línea. Para Wells, Moriarty y
Burnett [5] este tipo de comunicación tiene como
propósito dar un mensaje de recordación de marca
a quienes visitan una página web (o redes sociales),
transmite un mensaje informativo y persuasivo; sin
embargo, el más importante de los propósitos es la
compra instantánea o la viralización de la oferta.
Por otra parte, los medios de comunicación masiva
utilizan su capacidad de llegar a las personas, ven-
der publicidad, difundir ideas políticas, posicionar
marcas, por su gran capacidad de inuencia sobre
los núcleos de población a los que van dirigidos. Una
buena estrategia publicitaria muy probablemente
generará benecios extraordinarios a las rmas que
sepan aprovecharlas. Pero, cuando esta capacidad
de inuencia sobre la población se utiliza inadecua-
damente puede generar injusticias para quienes no
pueden acceder a dichos medios masivos.
En las aplicaciones de las tácticas del marketing,
será muy usual optimizar los recursos asignados a
la selección de medios de comunicación, que ayu-
dan a los directivos y gerentes a repartir recursos
jos para extractos o comerciales en periódicos,
radio, revistas especializadas, canales de televisión,
redes sociales y bases de datos de correos elec-
trónicos. Para Anderson et. al [25] el objetivo del
problema de programación lineal es maximizar la
cobertura de la audiencia, basado en la frecuencia
de repetición de la publicidad y la calidad de la in-
formación que se emite, y las restricciones están
sujetas a políticas de la empresa, contratos y dispo-
nibilidad de los medios publicitarios.
2. Metodología
El modelo de programación lineal
Es importante el planteamiento de las restriccio-
nes que se van a utilizar, alternativas de decisión y
la selección de criterios de la función del objetivo
a maximizar o minimizar. Para Taha [26] la so-
lución al modelo matemático responde a si satis-
face todas las restricciones y a su vez se optimiza
cuando genera el mejor valor posible. La progra-
mación lineal involucra modelos que parten de la
función objetivo y restricciones lineales; es decir,
la variable se encuentra elevada a la potencia uno.
Otros métodos son la programación entera en el
que algunas variables asumen números enteros,
así como también la programación dinámica que
involucra al modelo original que se descompone
en varios problemas pequeños pero manejables, la
programación en red y la programación no lineal
cuyas funciones son no lineales.
Las iteraciones son repeticiones que se encuen-
tran dentro de los algoritmos que conducen a la
solución óptima; pero, no todos los modelos ma-
temáticos pueden ser resueltos con algoritmos,
por lo que es necesario acudir a la solución heu-
rística y meta-heurística.
Fases del estudio de programación matemática
Las fases que conducen a la resolución del mode-
lo de programación lineal (Figura 2), parte de la
denición del problema, generación de base de
datos y variables, desarrollo de iteraciones hasta
llegar a la solución óptima principalmente. Este
tipo de modelos, tal como ocurre en proyectos
tecnológicos de desarrollo de aplicaciones, debe
trabajarse en sociedad, donde los expertos en la
modelación matemática trabajan en conjunto con
quiénes demandan la solución a un problema;
considerándose así a la programación matemáti-
ca como una ciencia y un arte [3]. Soot [27] ar-
ma que sin importar el campo del cual provenga
el problema y lo especíco del tema abordado, se
analiza el proceso con un modelo matemático que
contiene las fases de la programación matemática,
tal como se indica en la siguiente gura:
45
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Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
NO
SI
Definición del
problema
Base de
datos
Inicio
Generar Variables -
supuestos / hipótesis
Desarrollar solución e
iteraciones
Solución es
óptima
Analizar solución
Implementar solución
Fin
Figura 2. Fases del proceso de modelado de
programación matemática
Render, Stair y Hanna [3] muestran varias propie-
dades a tomar en cuenta en los problemas de pro-
gramación matemática, estas son:
• Los problemas de programación matemática tienen
como función objetivo maximizar o minimizar.
• Los problemas de programación matemática
disponen de una o más restricciones.
• Siguen cursos de acción alternativos.
• Poseen certeza y divisibilidad.
• Las variables son no negativas.
El método Simplex
Es un procedimiento general de programación
matemática para llegar a la solución óptima que se
obtiene en un número nito de pasos. Estos son:
• La solución es cualquier conjunto de variables que
satisfacen las restricciones del problema (Ax=B).
• La solución factible es aquella que satisface la
no - negatividad de las restricciones (X
j≥0
).
• La solución básica del sistema de m ecuacio-
nes lineales son n variables Ax=B, (m<n), cuyo
rango R(A)=m (variables básicas). La solución
es n-m=0; y, resolviendo para las m variables
restantes, cuando el determinante de sus coe-
cientes no sean cero.
• La solución básica factible es tal, que todas las
variables básicas x
j≥0
• La degeneración de una solución básica se da si
una o más variables básicas son iguales a cero.
Procedimiento de forma matricial
Problema en forma estándar.
Se determinan las matrices:
, , ,
,
,
.
. Se obtiene
Se
obtiene
(
1
).
Se obtiene
=
1
=
.
Determinar la variable que ingresa a la base de solución.
Se obtienen
.
=
=
1
. Las
de las variables básicas forman
las columnas de la matriz I, y las
= 0 .
Si es maximización, entra la variable que tenga
el más (-);
, y se alcanza la solución
óptima cuando todos los valores sean positivos
Si es minimización entra la variable que tenga el
más(+);
, la solución óptima es cuando todos
los valores sean negativos en el análisis
Se determina la variable que sale de la solución,
,
>
0 =
,
> 0
En la matriz la columna B de la variable que tuvo el =
, abandona la base de solución y entra en su lugar la
columna de la variable r y se retorna al paso 2, hasta llegar
al criterio de optimización.
Figura 3. Proceso de metodología Simplex
Fuente: Notas del método simplex. Martínez, H.
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Tabla del método Simplex
Tabla1. Matriz Método Simplex.
...
...
...
-
Fuente: Notas del método simplex. Martínez, H.
Donde:
X
= Vector de la solución básica factible.
b = variables básicas.
Z* = función objetivo (Max - Min)
C
j
= Vector de costos y C
Vector de componen-
tes C
Z
j
= C
X
y Z
j
-C
j
= C
X
-C
j
Y
rj
= Nueva solución básica factible
Datos, denición de variables y modelo ma-
temático
En la tabla siguiente, se recogen los datos e in-
formación de medios de comunicación y publi-
citarios para la investigación, tomados de fuente
primaria de los costos proporcionados por los
oferentes.
Tabla 2. Datos medios de comunicación, costos y audiencia.
Televisión (semanal)
Canal Horario Variable Programa Costo
Spot
(segundos)
Audiencia
Máx. anuncios
por semana
Ecuavisa
Matutino x1 Contacto directo $ 745,00 30 178.750 9
Vespertino x2 En contacto $ 985,00 30 121.960 10
Nocturno x3 Noticiero $ 1.150,00 30 209.060 12
Radio
Fluminense
Matutino x4 Música $ 360,00 30 356.901 18
Vespertino
nocturno
x5 Noticias $ 315,00 30 250.710 22
Prensa
Nombre
Día de la
semana
Variable
Ubicación
en portada
Costo
Impre-
sión
Audiencia
Máx. anuncios
por semana
El Comercio
Lunes a
sábado
x6 Interior $ 1.294,00
Media
página
284.762 5
Domingo x7 Interior $ 552,00
Media
página
466.728 1
Redes sociales
Nombre
Día de la
semana
Variable
Ubicación
en portada
Costo
Imagen
Spot
Audiencia
Máx. anuncios
por semana
Facebook
Instagram
Semana x8 Videos $ 150,00 5 50.000 45
Fuente: Recolección de datos e información de medios publicitarios en Quito (2020).
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Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
Denición de variables
x1=número de spots en Tv (1) de 30sg horario
matutino
x2=número de spots en Tv (1) de 30sg horario
vespertino
x3=número de spots en Tv (1) de 30sg horario
nocturno
x4=número de spots en radio (1) de 30sg horario
matutino
x5=número de spots en radio (1) de 30sg horario
vespertino/nocturno
x6=número de anuncios prensa (1) portada lunes
a sábado
x7=número de anuncios prensa (1) interior/do-
mingo
x8=número de spots en Facebook-Instagram /se-
mana
Modelo de programación matemática
Generadas las variables, se escriben las expresio-
nes matemáticas para el objetivo y las restriccio-
nes identicadas. Las restricciones de no negativi-
dad se establecen en forma explícita.
Función objetivo: maximizar la cobertura de la
audiencia con la mezcla de todas las variables, ge-
nerando escenarios básicos.
Max Z=17.8750x1+121.960x2+209.060x3+356.90
1x4+250.710x5+284.762x6+466.728x7+50.000x8
Restricciones (escenarios básicos):
Como la restricción 1 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X9.
Como la restricción 2 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X10.
Como la restricción 3 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X11.
Como la restricción 4 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X12.
Como la restricción 5 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X13.
Como la restricción 6 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X14.
Como la restricción 7 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X15.
Como la restricción 8 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X16.
Como la restricción 9 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X17.
Como la restricción 10 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X18.
Como la restricción 11 es del tipo ‘≤’ se agrega la
variable de holgura X19.
Modelo matemático de programación con la
forma estándar:
Se pasa el problema a la forma estándar, añadien-
do variables de exceso, holgura, y articiales se-
gún corresponda(mostrar/ocultar detalles)
MAXIMIZAR: Z = 178750 X1 + 121960 X2 +
209060 X3 + 356901 X4 + 250710 X5+ 284762
X6+ 466728 X7+ 50000 X8
Sujeto a:
1 X1+ 0 X2+ 0 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0 X8≤ 9
0 X1+ 2 X2+ 0 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0 X8≤ 10
0 X1+ 0 X2+ 1 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0 X8≤ 12
0 X1+ 0 X2+ 0 X3+ 1 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0 X8≤ 18
0 X1+ 0 X2+ 0 X3+ 0 X4+ 1 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0 X8≤ 22
0 X1+ 0 X2+ 0 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 1 X6+ 0 X7+ 0 X8≤ 5
0 X1+ 0 X2+ 0 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 1 X7+ 0 X8≤ 1
0 X1+ 0 X2+ 0 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 1 X8≤ 45
745 X1+ 985 X2+ 1150 X3+ 360 X4+ 315 X5+ 1294 X6+
552 X7+ 150 X8≤ 10000
0 X1+ 0 X2+ 0 X3+ 1 X4+ 1 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0 X8≤ 0
745 X1+ 985 X2+ 1150 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0
X8≤ 2000
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8≥ 0
Modelo matemático de programación matemá-
tica, forma Matricial (Método Simplex):
MAXIMIZAR: Z = 178750 X1 + 121960 X2 +
209060 X3 + 356901 X4 + 250710 X5+ 284762
X6+ 466728 X7+ 50000 X8+ 0 X9+ 0 X10+ 0
X11+ 0 X12+ 0 X13+ 0 X14+ 0 X15+ 0 X16+ 0
X17+ 0 X18+ 0 X19
Sujeto a
1 X1+ 1 X9= 9
0 X1+ 2 X2+ 1 X10= 10
0 X1+ 1 X3+ 1 X11= 12
0 X1+ 1 X4+ 1 X12= 18
0 X1+ 1 X5+ 1 X13= 22
0 X1+ 1 X6+ 1 X14= 5
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0 X1+ 1 X7+ 1 X15= 1
0 X1+ 1 X8+ 1 X16= 45
745 X1+ 985 X2+ 1150 X3+ 360 X4+ 315 X5+
1294 X6+ 552 X7+ 150 X8+ 1 X17= 10000
0 X1+ 1 X4+ 1 X5+ 1 X18= 0
745 X1+ 985 X2+ 1150 X3+ 1 X19= 2000
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11,
X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18, X19≥ 0
3. Resultados y discusión
Para efectos de presentación, se mostrará a con-
tinuación los resultados generados en PHP-Sim-
plex. Para llegar al resultado deseado, el modelo
indica que deben pasar por ocho interacciones
hasta llegar al resultado nal. Se presentan las dos
primeras interacciones y la séptima en este apar-
tado, y de la tercera a la sexta se incluyen en los
anexos de este documento (Anexos 1: interacción
3, Anexo 2: interacción 4, Anexo 3: interacción 5,
Anexo 4: interacción 6, Anexo 5: interacción 7).
Tabla 3. Resultado de la primera interacción del método simplex
Tabla 1 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 12 0 0 1 0 0 0 0 0
P12 0 18 0 0 0 1 0 0 0 0
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P14 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0
P15 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
P16 0 45 0 0 0 0 0 0 0 1
P17 0 10000 745 985 1150 360 315 1294 552 150
P18 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
P19 0 2000 745 985 1150 0 0 0 0 0
Z 0 -178750 -121960 -209060 -356901 -250710 -284762 -466728 -50000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
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0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fuente: Recolección de datos e información de medios publicitarios en Quito.
De acuerdo a la técnica del método simplex se indica la variable que «sale» de la base es P15 (resaltada
en color verde) y a su vez la variable que «entra» es P7 que se encuentra en la misma columna.
Tabla 4. Resultado de la segunda interacción del método simplex
Tabla 2 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 12 0 0 1 0 0 0 0 0
P12 0 18 0 0 0 1 0 0 0 0
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P14 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0
P7 466728 1 0 0 0 0 0 0 1 0
P16 0 45 0 0 0 0 0 0 0 1
P17 0 9448 745 985 1150 360 315 1294 0 150
P18 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
P19 0 2000 745 985 1150 0 0 0 0 0
Z 466728 -178750 -121960 -209060 -356901 -250710 -284762 0 -50000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -552 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 466728 0 0 0 0
Fuente: Recolección de datos e información de medios publicitarios en Quito.
La interacción 2 del método simplex presenta que la variable que «sale» de la base de la matriz es P18
(resaltada en color verde) y a su vez la variable que «entra» en la matriz es P4 que se encuentra en la
misma columna.
Tabla 5. Resultado de la séptima interacción del método simplex
Tabla 8 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 6.315 0 -1.322 -1.543 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 12 0 0 1 0 0 0 0 0
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Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
P12 0 18 0 0 0 0 -1 0 0 0
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P6 284762 0.539 0 -8,70E-04 0 0 (-0.03) 1 0 0
P7 466728 1 0 0 0 0 0 0 1 0
P14 0 4.460 0 8,70E-04 0 0 0.034 0 0 0
P8 50000 45 0 0 0 0 0 0 0 1
P4 356901 0 0 0 0 1 1 0 0 0
P1 178750 2.684 1 1.322 1.543 0 0 0 0 0
Z 3.350198 0 1.143 6.686 0 9.628 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (-0.001)
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 (-0.426) (-0.115) 0.0007 (-0.27) (-0.0007)
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0.426 0.115 (-0.0007) 0.278 0.0007
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.001
0 0 0 0 0 0 3.452 1.699 2.200 2.776 1.986
Fuente: Recolección de datos e información de medios publicitarios en Quito.
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Finalmente, en la interacción 7 se encuentra el re-
sultado de maximizar el modelo matemático en el
renglón Z al nal de la tabla.
La solución óptima para este modelo de progra-
mación lineal de ocho variables y once restric-
ciones se muestra en el modelo matemático re-
presentado en su forma estándar, para luego ser
registrado en forma de matriz. Para llegar al resul-
tado nal, el modelo requiere pasar por ocho in-
teracciones; es decir, considera en cada una de las
variables que «salen» del modelo y aquellas que
«entran», representada en la tabla requerida del
método simplex. La solución óptima requiere que
los anuncios sean distribuidos en televisión matu-
tina expresados en la variable X1, con aproxima-
damente tres spots semanales. Del mismo modo
el modelo requiere que con el presupuesto limita-
do de $10.000 se genere actividad publicitaria en
prensa entre los días lunes a sábado al menos en
una ocasión, representado por la variable X6; y, el
domingo de acuerdo a la variable X7. Finalmente,
en el transcurso de la semana es indispensable que
se utilicen las redes sociales como estrategia de
medios publicitarios, siendo este el medio menos
costoso y de cobertura en la actualidad. En este
caso el modelo requiere de la totalidad de datos
presentados inicialmente en la tabla 2 referente a
medios de comunicación, costos y audiencia; es
así que, los resultados son 45 anuncios como valor
máximo en la semana; tomando en cuenta que,
en el resto de medios publicitarios, al menos para
este escenario, no deben ser utilizados.
La solución óptima es Z =3350198.0036513
X1=2.6845637583893
X2=0
X3=0
X4=0
X5=0
X6=0.53941267387944
X7=1
X8=45
En función de las restricciones, considerando costos,
cobertura de audiencia y ciertas condiciones pre-
sentadas en el modelo, se espera que la cobertura de
audiencia semanal utilizados en las variables X1; X6;
X7 y X8 sea de 3.350.198 personas, con la combina-
ción de todas las posibilidades que arroja el modelo.
4. Conclusiones
En Ecuador, la programación del marketing y la
comunicación dentro de una estrategia competi-
tiva y sostenible en el tiempo, todavía es una tarea
pendiente. Apenas el 19,9% de las organizaciones
en este país han incorporado de manera decidida
a esta ciencia, y a la utilización de medios online
y oine para lograr mayor difusión de sus pro-
ductos, servicio o soluciones en el mercado local
o internacional; un 28,6% de empresas no utilizan
para nada marketing dentro de sus modelos de
negocio. Esto también está en concordancia con
la generación de nuevas formas o canales de venta
como las «plataformas de intercambio de produc-
tos» que para antes de la pandemia de covid-19
eran solamente usadas por el 5,8% de las compa-
ñías comerciales, contra 61,6% que nunca habían
pensado en esta forma de acercarse a los clientes.
El mensaje publicitario y de comunicación tam-
bién es un aspecto imprescindible para llegar a los
consumidores, solamente un 8,3% de las empresas
consideran importante la creación de contenidos
y un 50,4% no le prestan atención a este impor-
tante detalle estratégico [28].
Para poder profesionalizar la toma de decisiones
en estos aspectos, la programación lineal en cual-
quiera de sus técnicas, como es el caso del método
simplex, propone la solución a problemas reales
de las empresas. Haciendo uso de paquetes in-
formáticos es posible simular múltiples variables
y escenarios para la evaluación de estrategias que
optimicen el costo y maximicen los benecios, y,
en este caso, generar la óptima cobertura de clien-
tes. Son varias las ventajas que este tipo de mode-
los brinda, y que están al alcance de las empresas
y sus miembros para aplicar técnicas de investi-
gación con programación matemática en muchos
campos empresariales como: inversiones, logística
y operaciones, talento humano, investigación y
marketing, economía, entre otros.
En la actualidad, con el uso de la tecnología, las
empresas utilizan los medios de información
como más crean conveniente de acuerdo a los
nes necesarios. Por ejemplo, las redes sociales
(que son un medio de comunicación masivo) lle-
gan a una variada audiencia, y es un método muy
explotado y aceptado por el público objetivo en
los diferentes dispositivos tecnológicos actuales.
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Revista INGENIO Vol. 4 N.° 1 (2021)
Es importante resaltar que la técnica de progra-
mación matemática aplicada brinda un portafolio
óptimo de asignaciones para lograr un resultado
adecuado, permite evaluar los costos basados en
la cobertura de audiencia requerida con un pre-
supuesto limitado y jo, identicando costos de
oportunidad y rangos establecidos en los recur-
sos. La facilidad de la formulación y adopción del
soware especializado, ayuda a desarrollar con
precisión modelos lineales y no lineales; resaltan-
do, además, que los profesionales involucrados en
las empresas pueden generar la habilidad y des-
treza para abordar la resolución de problemas
para maximizar las utilidades y minimizar los
costos, así como también la asignación de tiem-
pos a las actividades.
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7. Anexos
Anexo 1: Interacción 3.
Tabla 3 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 12 0 0 1 0 0 0 0 0
P12 0 18 0 0 0 0 -1 0 0 0
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P14 0 5 0 0 0 0 0 1 0 0
P7 466728 1 0 0 0 0 0 0 1 0
P16 0 45 0 0 0 0 0 0 0 1
P17 0 9448 745 985 1150 0 -45 1294 0 150
P4 356901 0 0 0 0 1 1 0 0 0
P19 0 2000 745 985 1150 0 0 0 0 0
Z 466728 -178750 -121960 -209060 0 106191 -284762 0 -50000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -552 0 1 -360 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 466728 0 0 356901 0
La variable que «sale» de la base es P14y la que «entra» es P6.
Anexo 2: Interacción 4.
Tabla 4 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 12 0 0 1 0 0 0 0 0
P12 0 18 0 0 0 0 -1 0 0 0
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P6 284762 5 0 0 0 0 0 1 0 0
P7 466728 1 0 0 0 0 0 0 1 0
P16 0 45 0 0 0 0 0 0 0 1
P17 0 2978 745 985 1150 0 -45 0 0 150
P4 356901 0 0 0 0 1 1 0 0 0
P19 0 2000 745 985 1150 0 0 0 0 0
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ISSN impresa 2588-0829
Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Z 1890538 -178750 -121960 -209060 0 106191 0 0 -50000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 -1294 -552 0 1 -360 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 284762 466728 0 0 356901 0
La variable que «sale» de la base es P19y la que «entra» es P3.
Anexo 3: Interacción 5.
Tabla 5 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 1.026 (-0.64) (-0.85) 0 0 0 0 0 0
P12 0 18 0 0 0 0 -1 0 0 0
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P6 2847 5 0 0 0 0 0 1 0 0
P7 4667 1 0 0 0 0 0 0 1 0
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P16 0 45 0 0 0 0 0 0 0 1
P17 0 978 0 -1,14E+00 0 0 -45 0 0 150
P4 3569 0 0 0 0 1 1 0 0 0
P3 2090 1.739 0.647 0.856 1 0 0 0 0 0
Z 2.254 (-433) 5.710 0 0 106191 0 0 -50000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 (-0.0008)
0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 -1294 -552 0 1 -360 -1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0008
0 0 0 0 0 284762 466728 0 0 356901 1.817
La variable que «sale» de la base es P17y la que «entra» es P8.
Anexo 4: Interacción 6.
Tabla 6 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 1.026 (-0.64) (-0.856) 0 0 0 0 0 0
P12 0 18 0 0 0 0 -1 0 0 0
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P6 284762 5 0 0 0 0 0 1 0 0
P7 466728 1 0 0 0 0 0 0 1 0
P16 0 38.48 0 7,58E-03 0 0 0.3 0 0 0
P8 50000 6.52 0 -7,58E-
03
0 0 -0.3 0 0 1
P4 356901 0 0 0 0 1 1 0 0 0
P3 209060 1.739 0.647 0.856 1 0 0 0 0 0
Z 2.580 (-433) 5.710 0 0 91191 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 (-0.0008)
0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 8.626 3.68 1 (-0.006) 2.4 0.006
0 0 0 0 0 (-862) -3.68 0 0.006 -2.4 (-0.006)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0008
0 0 0 0 0 (-146) 282728 0 3.333 236901 (-151)
La variable que «sale» de la base es P16y la que «entra» es P14.
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Anexo 5: Interacción 7.
Tabla 7 178750 121960 209060 356901 250710 284762 466728 50000
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P9 0 9 1 0 0 0 0 0 0 0
P10 0 10 0 2 0 0 0 0 0 0
P11 0 1.026 (-0.64) (-0.85) 0 0 0 0 0 0
P12 0 18 0 0 0 0 -1 0 0 0
P13 0 22 0 0 0 0 1 0 0 0
P6 284762 0.539 0 -8,79E-04 0 0 (-0.03) 1 0 0
P7 466728 1 0 0 0 0 0 0 1 0
P14 0 4.460 0 8,79E-04 0 0 0.034 0 0 0
P8 50000 45 0 0 0 0 0 0 0 1
P4 356901 0 0 0 0 1 1 0 0 0
P3 209060 1.739 0.647 0.85652173913043 1 0 0 0 0 0
Z 3.233 (-433) 5.710 0 0 9.628 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 (-0.0008)
0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 (-0.42) (-0.11) 0.0007 (-0.27) (-0.0007)
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0.426 0.115 (-0.0007) 0.278 0.0007
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0008
0 0 0 0 0 0 3.452 1.699 2.200 2.776 -3.827
La variable que «sale» de la base es P3y la que «entra» es P1.
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¿Cómo Afectó la Pandemia en el Uso y Aplicación de Tecnologías en
las Familias de los Estudiantes del Sector de San Juan de Calderón
en la Ciudad de Quito?
How the Pandemic Affected the Use and Application of Technologies in the Families of Students in the
San Juan de Calderón Sector in the City f Quito-Ecuador
Andrade G.
1
; Anzules L.
2
1
Multiversidad Mundo Real Edgar Morin, Doctorado en Pensamiento Complejo, México D. F.
e-mail: guadalupeandrade2001@yahoo.com
2
Multiversidad Mundo Real Edgar Morin, Maestría en Investigación Integrativa, México D. F.
e-mail: ladyanzules26@hotmail.com
Información del artículo
Recibido: 23/02/2021
Aceptado: 17/03/2021
RESUMEN
Considerando que la educación en la actualidad busca desarrollar aprendizajes signicativos con el
uso adecuado de las TIC para dar la oportunidad a estudiantes y docentes y poder generar clases más
dinámicas y atractivas. En el momento que llegó la pandemia al Ecuador, desencadenó una crisis sa-
nitaria que también hizo palpable la gran brecha socioeconómica de todos los países, en especial de
nuestro país. Esta dura realidad desencadenó en las familias problemas como altos niveles de estrés,
frustración y ansiedad al no poder contar con los recursos necesarios para acceder a la educación,
ahora vinculada directamente a recursos como el internet. Esta realidad nos impulsa a la búsqueda de
una verdadera solución.
Palabras clave: Educación, TIC, pandemia, pobreza.
ABSTRACT
Considering that education currently seeks to develop meaningful learning, with the appropriate use
of ICT, seeking to give students and teachers the opportunity to generate more dynamic and attractive
classes. When the pandemic arrived in Ecuador, it unleashed a health crisis, which also made palpable
the great socioeconomic gap in all countries, especially in our country. is harsh reality triggered pro-
blems in families such as high levels of stress, frustration and anxiety due to not being able to have the
necessary resources to access education, now directly linked to resources such as the internet. is reali-
ty drives us to search for a true solution.
Keywords: Education, TIC, pandemic, poverty.
DOI https://doi.org/10.29166/ingenio.v4i1.2980
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1. Introducción
En la actualidad, podemos decir que la educación
de este nuevo siglo busca mucho más que la re-
petición de contenidos, se trata más bien de una
construcción de conocimientos de forma crítica a
través del desarrollo de las destrezas con criterio
de desempeño, donde como un complemento es-
tán inmersas las TIC [3], que brinda a las clases
diversidad, dinámica y un cambio del esquema de
aprendizaje en los estudiantes. En la actualidad, es
una herramienta fundamental para fortalecer la
calidad educativa de toda la comunidad.
Desgraciadamente, en el sector de San Juan de
Calderón y en otros sectores de características
vulnerables, viven otra realidad por su situación
socioeconómica que implica poca o ninguna ac-
cesibilidad a las redes tecnológicas, situación que
afecta el desarrollo de sus destrezas en el proceso
de enseñanza aprendizaje. Por tal razón, el objeti-
vo de esta investigación es identicar cómo las fa-
milias han enfrentado este desafío educativo, con
las TIC en tiempos de pandemia
En el Ecuador se puede describir que ha habido
un sinnúmero de dicultades durante esta cri-
sis sanitaria, aparte del contagio masivo se pudo
detectar otra problemática que la pandemia hizo
visible, como el efectivo uso de la tecnología y sus
aplicaciones. Las familias, por diversos factores
como no tener acceso al internet y el desconoci-
miento en el uso de las TIC, ha dado como resul-
tado, primero, en el aspecto emocional, estrés en
las familias y estudiantes, frustración al no poder
conectarse a las clases y enviar sus actividades,
también la parte económica, al no poder acceder a
un equipo tecnológico que le ayude en su proceso
educativo, y otro aspecto importante, el nivel aca-
démico de los padres y madres de familia, ya que
al ser un sector rural las personas se han dedicado
a labores del campo, sin dar verdadera relevancia
a su formación escolar, como consecuencia no
pueden ayudar a sus hijos a realizar sus tareas e
investigaciones, lo que deriva en la deserción es-
colar de algunos estudiantes [4].
1.1 Historia de las TIC, en la educación
En el desarrollo de la sociedad y de la humanidad,
los cambios y revoluciones sociales no se pueden
relatar sin que la tecnología esté inmersa en ese
escenario, solo como ejemplo podemos mencio-
nar los cambios en la comunicación que generó
la presencia de la imprenta, la radio, la televisión,
el teléfono, el computador, el fax, el localizador o
beeper, el celular y la web, con las redes sociales,
y toda la información que está al alcance de los
estudiantes, profesionales, investigadores y pobla-
ción en general [1].
Se puede decir que desde 1910 la sociedad comen-
zó a dar grandes saltos, con los avances tecnológi-
cos que facilitaron la vida y la comunicación entre
todas las personas. Y después se fue implemen-
tando en el campo laboral y en la educación. Todo
está relacionado, vinculado como una red neuro-
nal que conecta los logros del pasado con los del
presente y los del futuro. Históricamente, nunca
hemos tenido acceso a tanta información y cono-
cimiento como en estos últimos siete años. Está
demostrado que el uso adecuado de las TIC en los
estudiantes ha permitido desarrollar su creativi-
dad, descubrir y construir su propio aprendizaje
de forma signicativa, desarrollando sus destrezas
a su propio ritmo, despertando su curiosidad y fo-
mentando la investigación.
El uso de las TIC dentro del campo educativo
cada vez ha ido adquiriendo más importancia,
pero a partir de la crisis sanitaria se volvió pro-
tagonista en el proceso educativo porque fue la
única herramienta que permitió el contacto de los
docentes y estudiantes, exigiendo que los conteni-
dos curriculares se adapten a esta nueva realidad
y, dependiendo del nivel de conectividad del do-
cente, de los estudiantes y de sus habilidades di-
gitales, se podía transformar las clases rutinarias,
[5], en clases dinámicas, novedosas y atractivas
dando la oportunidad a los estudiantes de partici-
par de forma activa y simultánea en su proceso de
aprendizaje y construcción de su conocimiento.
Para lograr y aprovechar todas las bondades de
la tecnología en el ámbito educativo, se requiere
que todos los actores cuenten con un mínimo de
herramientas para trabajar como, por ejemplo,
un computador (de escritorio o portátil) o un
teléfono inteligente, además de acceso a una red
de internet. Y, lamentablemente, en este proceso
que hemos vivido mundialmente, se ha hecho
más evidente la brecha socioeconómica que hay,
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especialmente en el Ecuador, en el sector de San
Juan de Calderón (por mencionar uno de los tan-
tos sectores vulnerables) donde los estudiantes o
bien no tienen acceso a internet, o bien carecen
de equipos tecnológicos que les ayude a conectar-
se a sus clases. Otro punto desfavorable es que la
realidad de las familias del sector, la mayoría de
los representantes, preeren que el tiempo desti-
nado para las clases los hijos ayuden con labores
dentro de casa, en el campo o en las ventas in-
formales (actividad que las familias del sector, en
su mayoría, se dedican). Este análisis da paso a la
siguiente inquietud.
2. Metodología
Este artículo desea dar a conocer la problemáti-
ca que existe en el sistema educativo en el ámbito
tecnológico, debido a que es un aspecto que re-
quiere mucha atención para evitar más deserción
estudiantil y tomar en cuenta la realidad que esta-
mos viviendo en nuestro país [8].
La investigación es de tipo exploratorio-descrip-
tivo y la metodología de recolección de la infor-
mación consistió en entrevistas a los diferentes
actores: docentes, estudiantes y padres de familia,
a una población de 3000 familias, se tomó una
muestra de 559 personas. El área de estudio que se
ha seleccionado es el barrio San Juan de Calderón
(rural) y considerado sector vulnerable, por los al-
tos índices de pobreza que se evidencia (Figura 1).
Familias de San Juan de Calderón
Figura 1. Familias de San Juan de Calderón
Los métodos utilizados en esta investigación
son conables, pues se realizó a través de una
plataforma en la que los participantes, previo a
la encuesta, dieron su aprobación para realizar-
la. Cabe recalcar que los métodos utilizados en
esta investigación son validados por medio de la
técnica de la encuesta, lo que determina que son
datos conables para dar verdadera importancia
en el caso estudiado.
3. Resultados
El primer resultado que se obtuvo de la encuesta
a los actores educativos de la comunidad de San
Juan de Calderón fueron los siguientes: con res-
pecto a la experiencia de los padres de familia y
el uso de plataformas digitales, se puede visualizar
en la gura 2.
1. Antes de la pandemia, ¿Tenía usted experiencia
en el uso de plataformas digitales? (Zoom, Mi-
croso Teams, Google Classroom, Edmodo, Aula
Virtual Moodle)
Figura 2. Experiencia de uso plataformas digitales
Este resultado es alarmante porque desde que se
declaró la crisis sanitaria la comunicación se vol-
vió 100% virtual y con el 88% de padres de fami-
lia sin ningún tipo de conocimiento tecnológico,
poca era la ayuda que podían brindar a sus hijos,
además que el nuevo currículo [9] eliminó la
asignatura de Computación en su malla, lo que
hizo más complicado la accesibilidad y manejo de
las tecnologías a los estudiantes.
También se resaltó la brecha social que existe
en nuestro país y a nivel mundial, de acuerdo a
los datos de la ONU, que 70 millones de perso-
nas en el mundo viven en la pobreza extrema,
en el Ecuador, lamentablemente tenemos varios
sectores identicados como vulnerables, marca-
dos por la pobreza y extrema pobreza. Podemos
ver en la gura 3 que la mayoría de las familias
cuenta con internet. Pero en la gura 4 se aclara
la percepción de esta realidad, cuentan con in-
ternet, pero en su mayoría es de una red compar-
tida por un familiar o un conocido, que les faci-
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Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
lita la red por tiempo limitado (por ejemplo, solo
en las horas de la mañana) para que se conecten
a la clase y envíen deberes, pero para poder in-
vestigar y solventar inquietudes con sus docen-
tes, ya no cuentan con el servicio de internet.
Otra realidad es la de contar con internet, pero
por medio de recargas de datos, (por ejemplo, $
1,00) [6] que le sirve para enviar fotos de las ta-
reas de los estudiantes, pero no para conectarse a
una clase o reunión (Figura 4).
2. ¿Tiene acceso a internet en su hogar?
Figura 3. Acceso a internet
3. ¿Qué tipo de internet tiene?
Figura 4. Tipo de internet
A estos datos se suman las dicultades de tener un
equipo tecnológico adecuado para que los estu-
diantes puedan seguir sus clases, como lo mencio-
no el economista Muhammad Yunus, ganador del
premio Nobel de la Paz en el año 2006, [2] que el
costo de los nuevos equipos tecnológicos solo pro-
vocan una brecha más amplia entre la tecnología y
los sectores más pobres de la población mundial.
Obviamente, porque una empresa siempre buscará
tener ganancias y sus productos están direcciona-
dos a una población con posibilidades económi-
cas. Entonces, surge la inquietud, ¿la población
pobre, no es parte de este mundo? Los datos re-
cabados en la encuesta nos permitirán ver que un
gran porcentaje de la familias cuentan con un me-
dio tecnológico, pero muchas veces este recurso es
el único en el hogar y en esta pandemia les tocó
compartir entre los hijos (que tienen diferentes
docentes y deben enviar diferentes evidencias de
trabajo académico) y los padres de familia (quie-
nes también debían usarlo para sus comunicacio-
nes personales). Esto está en los grácos 5 y 6
4.- ¿Tiene equipos tecnológicos en su hogar?
Figura 5. Equipos tecnológicos
5. ¿Cuántos elementos tecnológicos tiene en
su hogar?
Figura 6. Cantidad de elementos tecnológicos
Esta dicultad en el acceso al internet, el tener un
recurso tecnológico que permita a los estudian-
tes realizar con independencia sus actividades, es
algo fuera de la realidad para este sector donde la
mayoría de su población está dentro de los rangos
de pobreza y pobreza extrema, que tienen un solo
teléfono y en el mejor de los casos un computador
para uso de todos los integrantes de la familia, a
esto hay que sumar los aspectos que las familias
65
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comentaron que fueron difíciles enfrentar, por
ejemplo, entender el funcionamiento de las pla-
taformas digitales, escanear un documento, subir
un documento en la aplicación de WhatsApp, etc.
Lo que sí fue latente en las familias fue expresar su
preocupación en el desarrollo pedagógico de sus
hijos. Por las siguientes razones: primero su limi-
tación económica; segundo, por el bajo nivel de
escolaridad de los padres y madres de familia y no
poder ayudar en sus dudas; y tercero, que en com-
paración a las instituciones educativas privadas,
la educación scal ha desmejorado notablemente
durante esta pandemia.
7. Con las aplicaciones tecnológicas, ¿Puede usted
decir que, su hijo/os, en comparación a la educa-
ción presencial ha aprendido?
Figura 7. Aplicaciones tecnológicas
Esta dura realidad de varios sectores de la ciudad
de Quito fue tan evidente que el día viernes 8 de
enero del año 2021, el Ministerio de Educación
hará la dotación de tablets para un número de-
terminado de estudiantes de cinco instituciones
educativas del sector de Calderón en general, [6]
dentro de estas instituciones está considerada la
unidad educativa que funciona en el sector de San
Juan de Calderón.
Es admirable y loable esta acción del Ministerio
de Educación, pero no es una solución deni-
tiva porque la facilidad de conectarse, es decir,
posee una red de internet, es otro de los aspec-
tos que afecta a las familias. Pero es un logro y
paso a paso el gobierno con los ministerios y
subsecretarias deben seguir buscando alterna-
tivas de solución a este tema tan complejo que
siempre ha existido, pero con esta pandemia se
hizo más evidente.
4. Conclusiones
Se ha demostrado el impacto que han sufrido las
familias en el manejo de la tecnología a causa de
la pandemia, en especial en los sectores más vul-
nerables del Ecuador, nos ha permitido evidenciar
aspectos importantes de la malla curricular que se
debería retomar como, por ejemplo, la asignatura
de Computación para los estudiantes de educa-
ción básica y bachillerato. También un llamado al
Ministerio de Educación, Subsecretaría de Edu-
cación y Gobierno Central para dar verdaderas
soluciones tecnológicas a los estudiantes de es-
tos sectores de San Juan de Calderón que, como
se mencionó, se entregarán tablets a algunos es-
tudiantes de 5 instituciones de Calderón y Cara-
pungo, pero falta solventar la conectividad, poder
generar redes de wi gratuitas, para que los estu-
diantes se puedan conectar a sus clases y realizar
sus investigaciones.
Las TIC en la actualidad se han convertido en
una herramienta fundamental en el proceso de
enseñanza a nivel mundial, por lo tanto, es nece-
sario contribuir en ella para que los estudiantes y
padres de familias estén inmersa en el desarrollo
personal, social y educativo.
Es importante manifestar que el uso de las TIC
permite el desempeño competitivo de los educan-
dos, es necesario en la actualidad tomar reto para
mejorar el uso de ellas debido a que en estos mo-
mentos que estamos viviendo se ve difícil por el
factor económico dentro de las familias, siendo
este factor una desventaja en el aprendizaje de los
estudiantes.
Referencias
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Catedrático de Filosofía en el IES Gabriel
García Márquez de Madrid. Página Personal.
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[2] S. p. l. i. y. b. vivir, «https://prezi.com/iv-
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14 04 2016. [En línea]. Available: https://
prezi.com/ivq8tv-fgttq/subsecretaria-pa-
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ISSN impresa 2588-0829
Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
[3] M. d. Gobierno, Plan Buen Vivir, Quito: Go-
bierno Central, 2010.
[4] E. comercio, «Quito es la ciudad que acu-
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mia,» El comercio, p. 1, 2020.
[5] J. Carbonell, Pedagogías del Siglo XXI, Bar-
celona: Octaedro, 2015.
[6] B.B.C, «B.B.C,» 01 11 2019. [En línea]. Avai-
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tina-51990674. [Último acceso: 6 11 2020].
[7] . H. Cervantes Nieto, «OBLIGACIONES LA-
BORALES DEL COVID 19,» Mexico, ISEF,
2019, pp. 5-19.
[8] C. A. Bernal Torres, «Metodología de la in-
vestigacion para la Admistracion, Econo-
mÍa,Humanidades,Ciencias Sociales.,» 2da
Edición ed., L. G. Figueróa, Ed., Mexico,
2006, p. 57.
[9] Mineduc, Currículo Preorizado para la
emergencia., Quito, 2020-21.
Revista INGENIO N.º 1 vol. 3 (2020)
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RESUMEN
Contenido entre 100 a 150 palabras
Palabras clave
Justo después del resumen, mínimo cuatro
Ejemplo:
Palabras clave: biomasa, pirólisis, lecho uidizado, bio-aceite, bio coimbustibles
ABSTRACT
It must contain minimum 50 maximum 100 words
Keywords
Just after the abstract, minimum four
Sample:
Keywords: biomass, pyrolysis, uidized bed, bio-oil, bio char
Texto principal
Columna simple, 11 puntos, Times New Roman, espacio y medio, Microsoft Word
Figuras y ecuaciones en el texto.
Tabla 1, Tablas 1 y 2, Tablas 1 a 3
Fig. 1, Figs. 1 y 2, las Figs. 1 a 3
Eq. 1, Eqs. 1 y 2, Eqs. 1 a 3
Ecuaciones
Usar el Editor de ecuaciones de Microsoft
Ejemplo: (1)
Estilo y estructura de los encabezados.
Ejemplo:
Título
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RESUMEN
ABSTRACT
1. Introducción
2. Método
2.1 Material
2.2 Conguración
2.2.1 Experimento
3. Resultados y discusión
3.1 Efecto de la temperatura
3.2 Efecto de la velocidad supercial
4. Conclusión
Referencias
Figuras y tablas
Las guras y tablas se agregarán al nal del archivo del manuscrito, y no se agregarán al texto principal. La
ubicación de las guras y tablas se exhibirá insertando sus subtítulos en el texto principal. Una vez aceptado,
los archivos de guras de alta resolución (más de 300 dpi, un archivo por gura) se enviarán
al editor.
2. Figura y su leyenda
Figura 1. Comparación entre CO2 calculado y escenarios en años
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Tablas y su leyenda
Tabla 1. Resultados del análisis del biogás (biodigestor taiwanés).
Referencias
Las referencias se enumerarán por orden de citación en el texto (IEEE).
[1] --.
[2] -----------.
[3] -----------.
En el texto, por favor cite cada referencia por número como se muestra a continuación:
Este resultado puede atribuirse a la diferencia de las dos velocidades de reacción según lo informado por
Suzana et al. [1]
Este resultado puede atribuirse a la diferencia de las dos velocidades de reacción como se informó previa-
mente [1].
El estilo dependerá del tipo de referencia que se muestra a continuación. Pero no es necesario clasicarlo
en
los tipos. Simplemente, enumérelos por orden de citación en el texto.
Ejemplos:
Artículos
[1] Couhert C, Salvador S, Commandré J-M. Impacto de la torrefacción en la producción de
syngas a partir de
madera. Fuel 2009; 88: 2286-2290.
Revista INGENIO N.º 1 vol. 3 (2020)
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ISSN electrónica 2697-3243
Conferencias
[1] Suzana Y, Mohamad T A, Uemura Y, Anita R, Lukman I, Shuit S H, Tan K T, Lee K T. Revisión sobre la utilización
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Libro
[1] Corley R H V, Tinker P B. La palma aceitera. 4ta ed. Oxford: Blackwell Science; 2003, p.328.
Arbitraje
1. Revisiones iniciales
Todos los manuscritos enviados y recibidos por la Revista Ingenio serán revisados por el Editor inter-
no para determinar si están preparados adecuadamente y si siguen las políticas éticas de la revista. Los
manuscritos que no se ajusten a la política de ética de la revista o que no cumplan con los estándares
de la revista serán rechazados antes de la revisión por pares. Los manuscritos que no estén preparados
adecuadamente serán devueltos a los autores para su revisión y reenvío. Después de estas vericaciones,
el Editor determinará si el manuscrito se ajusta al alcance de la revista y si es cientícamente sólido. En
esta etapa no se emitirá ningún juicio sobre el impacto potencial del trabajo. Las decisiones de rechazo
en esta etapa serán vericadas por el Editor en Jefe.
2. Revisión por pares
Una vez que un manuscrito pase las comprobaciones iniciales, se asignará al menos a dos expertos inde-
pendientes para su revisión por pares. Se aplica una revisión a doble ciego, donde los revisores no cono-
cen las identidades de los autores y viceversa. Los comentarios de la revisión por pares son condenciales
y solo se divulgarán con el acuerdo expreso del revisor.
En el caso de presentaciones regulares, los editores asistentes internos invitarán a expertos, acorde a las
recomendaciones del editor. Estos expertos también pueden incluir miembros del consejo editorial y
editores invitados de la revista. También se pueden considerar los posibles revisores sugeridos por los au-
tores siempre y cuando no hayan trabajado ni colaborado con los autores o coautores los últimos 5 años.
3. Decisión editorial y revisión
Todos los artículos, revisiones y comunicaciones publicados en la revista ingenio pasan por el proceso
de revisión por pares y reciben al menos dos rúbricas. El editor comunicará la decisión de los pares, que
será una de las siguientes:
Aceptar luego de realizar correcciones menores:
En principio, el documento se acepta después de la revisión basada en los comentarios del revisor. Los
autores tienen 15 días para revisiones menores.
Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática
72
ISSN impresa 2588-0829
Reconsiderar después de realizar correcciones importantes:
La aceptación del manuscrito dependería de las revisiones. El autor debe proporcionar una respuesta
punto por punto o proporcionar una refutación si algunos de los comentarios del revisor no se pueden
revisar. Por lo general, solo se permite una ronda de revisiones importantes. Se pedirá a los autores que
vuelvan a enviar el artículo revisado dentro de un período de tiempo adecuado, y la versión revisada se
devolverá al revisor para obtener más comentarios.
Rechazar y promover el reenvío:
Si se necesita reforzar el método o elementos experimentales adicionales para respaldar las conclusiones,
el manuscrito será rechazado y se alentará a los autores a volver a enviar el artículo una vez que se hayan
realizado más experimentos.
Rechazar:
El artículo tiene serios defectos y / o no hace una contribución signicativa original. No se ofrece ningu-
na oferta de reenvío a la revista.
Todos los comentarios de los revisores deben ser respondidos punto por punto. Cuando los autores no
estén de acuerdo con un revisor, deben proporcionar una respuesta clara.
4. Apelaciones del autor
Los autores pueden apelar un rechazo enviando un correo electrónico a la Revista Ingenio. La apelación
debe proporcionar una justicación detallada, incluidas las respuestas punto por punto a los comentarios
de los revisores y/o del editor. Se le pedirá al consejo editor consultado que dé una recomendación de
asesoramiento sobre el manuscrito y puede recomendar la aceptación, una revisión por pares adicional
o mantener la decisión de rechazo original. Una decisión de rechazo en esta etapa es denitiva y no se
puede revertir.
5. Producción y publicación
Una vez aceptado, el manuscrito se someterá a corrección de estilo profesional, edición, revisión por
parte de los autores, correcciones nales, paginación y publicación en el sitio web de la revista acorde a
la periodicidad.
Antiplagio
1. Todos los artículos recibidos por la revista Ingenio serán sometidos a un control Antiplagio utilizan-
do diversas herramientas como el sistema Urkund, que analiza los textos en busca de coincidencias
gramaticales y orto tipográcas, lo que garantiza que los trabajos sean inéditos.
Esta edición que consta de 150 ejem-
plares en papel
couché de 115 grs., se
terminó de imprimir en
2021, sien-
do Rector de la Universidad
Central
del Ecuador el señor Dr. Fernando
Sempértegui Ontaneda.
vicedecanat.fing@uce.edu.ec
