2
Autoridades
Dr. Fernando Sempérteguí Ontaneda, Ph. D.
Rector de la Universidad Central del Ecuador
Ing. Diego Paredes Méndez, M. Sc.
Decano, Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Ing. Flavio Arroyo Morocho, Ph. D.
Subdecano, Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Consejo Editorial
Ing. Diego Paredes Méndez, M. Sc., Presidente, Universidad Central del Ecuador,
Ing. Flavio Arroyo Morocho, Ph. D., Editor, Universidad Central del Ecuador,
Ing. Abel Remache Coyago, MSc., Editor Académico, Universidad Central del Ecuador,
Lic. Tatiana Freire, Mgs., Editor de Sección, Universidad Central del Ecuador,
Dr. Jhohannes Pittz, MA., MIB., Ph. D. (c ), Miembro, EU Business School Munich,
Dra. Teresa Magal-Royo, Ph. D, Miembro, Universidad Politécnica de Valencia,
Dr. Andrés Vivas Albán, Ph. D., Miembro, Universidad del Cauca,
Dr. Boris Heredia Rojas, Ph. D., Miembro, Universidad del Norte,
Dr. Jaime Duque Domingo, Ph. D., Miembro, Universidad de Valladolid,
Dr. Giovanni Herrera Enríquez, Ph. D., Miembro, Universidad de las Fuerzas Armadas-,
Dr. José Luis Paz, Ph. D., Miembro, Escuela Politécnica Nacional-,
Dr. Jesús López Villada, Ph. D., Miembro, Universidad Internacional ,
Dr. Michel Vargas, Ph. D., Miembro, Escuela Politécnica Nacional-,
Dr. Andrés Robalino-López, Ph. D., Miembro, Escuela Politécnica Nacional-,
Dr. Kiyanoosh Golchin Rad, Miembro, Pukyong National University,
Dr. Ali Bagheri Fard, Miembro, George Brown College,
Ing. Hamid Aadal, M. Sc., Miembro, Science & Technology Innovation-,
Dra. Esther Campos Serrulla, Ph. D., Miembro, Universidad Europea de Madrid,
Dr. Alberto Sánchez, Ph. D., Miembro, Escuela de Ingenierías Industriales-,
Dra. Diana Ayala, Ph. D., Miembro, Universidad de Santo Tomás,
Jaime Gómez García-Bermejo, PhD., Miembro, University of Valladolid,
Consejo Asesor y Evaluador
Ing. Holger Santillán, MSc., Universidad Politécnica Salesiana,
Ing. Rogger Peña, M. Sc., Instituto Superior Tecnológico Simón Bolívar,
Ing. Christian Chimbo, M. Sc. Universidad de las Américas ,
Ing. Isaac Bonilla, M. Sc. Universidad de las Américas ,
Ing. Galo Flor Terán, MBA., Universidad de las Fuerzas Armadas ,
Ing. David Vivas, M. Sc., Universidad San Francisco de Quito ,
Ing. Nicolay Yanchapaxi, MSc., Escuela Politécnica Nacional-,
Ing. Angel Zambrano, M. Sc., Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí ,
Ing. David Cárdenas, MSc., Universidad Politécnica Salesiana,
Ing. Christian Laverde, M. Sc., Universidad Tecnológica Equinoccial ,
Ing. Guillermo Albuja, Ph. D., Universidad de las Fuerzas Armadas ,
Mat. Rodrigo Bastidas, MSc., Universidad de las Fuerzas Armadas ,
Ing. Majid Khorami, M. Sc., Ph. D. (c), Universidad Tecnológica Equinoccial ,
Ing. Alvasazyazdi Mohammadfarid, Ph. D. (c ), Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí ,
Ing. Milton Moncayo, Ph. D., Universidad de Lieja,
Ing. Diego Pinto, M. Sc., Universidad de las Fuerzas Armadas ,
Ing. María Alejandra Tapia, M. Sc., Universidad de las Fuerzas Armadas ,
Ing. Eduardo Cueva, M. Sc., Universidad Internacional del Ecuador ,
Ing. Carlos Javier Vera, M. Sc., Ponticia Universidad Católica del Ecuador ,
Ing. Masoud Khorami, M. Sc., investigador independiente,
Ing. Cristian Guamán, M. Sc., Universidad de Cuenca,
Ing. Carlos Quinatoa, M. Sc., Universidad técnica de Cotopaxi ,
Ing. Ana Gabriela Haro, Ph. D., Universidad de las Fuerzas Armadas ,
Este número estuvo bajo la coordinación editorial del Ing. Flavio Arroyo, Ph. D., Ing. Abel Remache, M. Sc., y Lic. Tatiana Freire, M. Sc.
Revista Ingenio
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dor fundada en el año 2017 | Vol. 6, núm. 2 | julio-diciembre 2023 | p-ISSN 2588-0829 e-ISSN 2697-3243 |
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ÍNDICE
Ubicación óptima de reconectadores en el alimentador primario “G” de la subestación
Cristianía perteneciente a la Empresa Eléctrica Quito ………………...… .................................................. 4
Jiménez D., Quinatoa C., Sisa V.
Hormigón preparado mediante materiales reciclados de la construcción .................................................22
Contreras L., Peñael L., Cabrera J., Abril B.
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del
suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi Mackuart del cantón Salcedo
en la provincia Cotopaxi en el año 2022. …………........ ...............................................................................29
Arias F., Quinatoa C.
Validación de un test de matemática evaluado a estudiantes que ingresan a
la educación superior, empleando el modelo de Rasch………………..… .................................................. 45
Guamán E., Murillo M., Castro J.
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con
mediante el uso de realidad aumentada () ........................................................ ........................................55
Garcés L. López K., Mayorga S., Navas P.
Automatización de alimentadores en sectores urbanos de una empresa de
distribución de energía eléctrica de Ecuador....................................................................................... ............62
Quisimalín L., Laverde C.
Implementación de plástico polipropileno como material de contacto
en aireadores de bandejas ............................................. ....................................................................................71
Enríquez C., Álvarez E.
Propuesta de aislamiento para mampostería de bloques de concreto
en pórticos de hormigón armado ………………...… ....................................................................................82
Chalco E., Viera Luisa.
Normas para publicar en la revista Ingenio …………..… .............................................................................94
REVISTA INGENIO
Ubicación Óptima de Reconectadores en el Alimentador Primario «G» de la Subestación
Cristianía Perteneciente a la Empresa Eléctrica Quito
Optimal Location of Reclosers in the Primary Feeder «G» of the Cristianía Substation Belonging
to Empresa Eléctrica Quito
Victor Sisa | Universidad Técnica de Cotopaxi (Ecuador)
Diego Jiménez | Universidad Técnica de Cotopaxi (Ecuador)
Carlos Quinatoa | Universidad Técnica de Cotopaxi (Ecuador)
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4547 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
Actualmente, el consumidor nal es más exigente con la calidad del servicio eléctrico, esto conlleva que
se deba recurrir a equipos ecientes o elementos que optimicen el servicio eléctrico; asimismo, se debe
introducir mejores equipos de protección y maniobra en las redes eléctricas para reducir el número de
usuarios afectados. Existen varias alternativas para mejorar la continuidad de los servicios eléctricos,
una de ellas es la denominada reconexión del servicio eléctrico, ya que se ha observado en varios estu-
dios que el 85% de los errores de las redes de distribución no son permanentes, después de un tiempo
determinado se ha omitido el error, es decir, se despeja la falla. Con el objetivo de garantizar la continui-
dad y conabilidad del suministro de energía eléctrica hacia los usuarios, en el presente trabajo se analiza
la ubicación óptima de equipos reconectadores en el sistema de distribución eléctrica.
Currently, the nal consumer is more demanding with the quality of the electrical service, this implies
that ecient equipment or elements that improve the electrical service must be used, protection and
maneuver equipment must be introduced each time in the electrical networks to reduce the number of
aected users. ere are several alternatives to improve the continuity of electrical services, one of them
is the so-called reconnection of electrical service, since it has been observed in several studies that 85%
of the errors in the distribution networks are not permanent, aer a time determining the error has been
omitted, that is, the fault is cleared. With the objective of guaranteeing the continuity and reliability of
the electrical energy supply to the users, in the present work the optimal location of recloser equipment
in the electrical distribution system is analyzed.
1. introducción
Según [1], existen varios eventos no planeados en las
variables para la operación del sistema de distribución
denominadas fallas, dichas fallas pueden alterar el equi-
librio del sistema eléctrico [2], interrumpiendo la con-
tinuidad del servicio eléctrico, las mismas que pueden
causar grandes pérdidas tanto a la distribuidora como a
los clientes, ya sean estos de tipo residencial, comercial,
industrial, entre otros [3].
Las desconexiones que se presentan en los alimenta-
dores primarios a causa de las fallas temporales o perma-
nentes, se ven reejadas en los índices de conabilidad,
[4] dichas desconexiones generan incomodidad, per-
juicios económicos, cortes de energía eléctrica, daños
graves tanto a personas y equipos como la falta de ecien-
cia y calidad al suministrar el servicio de energía eléctri-
ca, por ello es necesario un análisis de las desconexiones
Received: 10/01/2023
Accepted: 02/05/2023
Distribución, conabilidad, continuidad,
reconectador, calidad.
Distribution, reliability, continuity, reclo-
ser, quality.
2
Ubicación óptima de reconectadores en el alimentador primario «G» de la subestación Cristianía perteneciente a la Empresa
Eléctrica Quito
en la cabecera del alimentador primario «G» de la sub-
estación 18 «Cristianía» y la evaluación de la ubicación
óptima de los reconectadores, ya que están íntimamente
relacionados con su actuación [4].
Lo que se pretende obtener es la reducción al míni-
mo de las interrupciones del servicio, mejorar los índi-
ces de conabilidad y proporcionar un servicio óptimo
de calidad y continuidad, generando así benecios nota-
bles tanto para los usuarios como para la distribuidora[5],
además puede ser replicado en otros alimentadores pri
-
marios con el n de cumplir con la satisfacción del cliente,
contribuir al desarrollo del sector eléctrico y la edicación
del buen vivir [5].
Según [6], la conabilidad del servicio eléctrico y el sis-
tema de protecciones son dos aspectos que van estrecha-
mente unidos para un óptimo funcionamiento del sistema
de distribución, cuando se presentan fallas en los prima-
rios, las fallas se reejan en los reportes que la distribuido-
ra presenta al ente regulador [7], la Agencia de Regulación
y Control de Energía y Recursos Naturales No Renovables
(), en los índices de calidad, además de registrar
pérdidas energéticas y pérdidas económicas para la distri-
buidora [8], también presenta pérdidas para los usuarios
en sus distintos niveles: residencial, comercial e industrial.
Las interrupciones del servicio, así como el aumento de
demanda eléctrica, son aspectos que han experimentado
cambios en los niveles de conabilidad [9], así también se
debe considerar el impacto que esto produce en los usua-
rios y en la empresa distribuidora, esto evidencia la nece-
sidad de evaluar tanto el sistema de reconectadores como
los índices de calidad en la subestación 18 Cristianía de la
Empresa Eléctrica Quito [10].
El proyecto consiste en el análisis tanto del sistema de
ubicación de reconectadores actual como de los índices
de calidad, con el n de incorporar mejoras en el sistema
de distribución, por ende, minimizar las pérdidas que se
generan a causa de las desconexiones del alimentador pri
-
mario «G» en la subestación 18 Cristianía, las cuales se
ven reejadas en los índices[11].
En el presente proyecto se realizará un estudio de
ujo de carga eléctrica dentro del alimentador prima-
rio «G» de la subestación 18 Cristianía con la ayuda del
soware en donde se calcularán índices de po-
tencia y energía, así como los orientados al consumidor
[12], siendo estos el , , , , , en-
tre otros, dando mayor énfasis al () y el
() que permite la regulación 002/20 de la
[13], institución que rige al sector eléctrico en el Ecua-
dor, que establece límites para estos indicadores a nivel
de medio voltaje. Así también, se realizará una recong-
uración de la red de medio voltaje mediante la ubicación
óptima de los reconectadores del mencionado alimen-
tador primario [14].
1.1. SISTEMA ELÉCTRICO
«Un sistema eléctrico de potencia (), es el conjunto de
centrales generadoras, sistemas de transmisión y siste-
mas de distribución, que permiten realizar el proceso de
transformación de la energía hasta llegar a la fase de con-
sumo de energía eléctrica por el usuario nal» [14].
1.2. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN
Los sistemas eléctricos de distribución () forman
parte fundamental del sistema de suministro energético
debido a que su función es la de garantizar el abasteci-
miento de energía eléctrica de manera segura y cona-
ble, conformado por «el conjunto de elementos encar-
gados de conducir la energía desde una subestación de
potencia hasta el usuario» [15].
Los parten desde las redes del sistema de sub-
transmisión, las subestaciones de distribución forman
parte de él, minimizando voltajes de subtransmisión a
voltajes maniobrados por el sistema de distribución pri-
maria; centros de transformación, donde los transforma-
dores reducen el medio voltaje a bajo voltaje y unidades
de medición, representadas por medidores que calculan
la energía consumida por el usuario [16]. En la gura 1
se indica la localización del sistema de distribución en un
(ver Figura 1).
1.3. CONFIABILIDAD APLICADA EN SISTEMAS DE
DISTRIBUCIÓN
La conabilidad es la posibilidad o capacidad de un de-
nido factor, elemento o sistema de llevar a cabo una de-
terminada funcionalidad bajo las condiciones y fronteras
para las cuales ha sido diseñado e instalado, todo lo men-
cionado en un período de tiempo dado. Un equipo es
conable una vez que funciona cada vez que es necesario
y hace el trabajo para el cual se lo instaló [17].
Un término que es primordial tener presente es la to-
talidad de la disponibilidad de la red eléctrica, la cual tie-
ne relación con la disposición que posee un sistema o
factor para que se encuentre rápidamente listo para llevar
a cabo su respectiva labor o funcionalidad [18].
Para efectuar el análisis de conabilidad se debería
tener conocimiento de diversos componentes, como la
causa, el tiempo solicitado para hacer la compostura, la
proporción de conjuntos fallados en un espacio de tiem-
po y el impacto que se produce en otros recursos debido
a una falla [19].
3
S i s a V. , et al.
El grado de conabilidad que un sistema requiere debe-
ría ser predeterminado conforme con la criticidad de las
cargas del mismo, y se tiene que establecer en estudios
que contemplen las necesidades o propiedades del pro-
ceso en términos de disponibilidad, estabilidad, mante-
nimiento y conabilidad [20].
A la conabilidad es viable verla como una funciona-
lidad, la cual expresa una posibilidad de sobrevivencia en
funcionalidad del tiempo que avanza, o sea que para la si-
tuación de un equipo o un sistema esta funcionalidad se
la puede representar como una exponencial decreciente.
Una vez que se tiene un elemento sin falla, se plantea que
dicho equipo es cien por ciento conable [20]. En la gu-
ra 2 se muestra la capacidad de conabilidad, la misma
que va decreciendo acorde pasa el tiempo (ver Figura 2).
En los sistemas eléctricos de conguración radial, un
elemento fundamental es la conabilidad que poseen es-
tos sistemas, debido a que si se presenta una falla en un
denido componente [21], esto puede signicar que se
deje sin abastecimiento de energía a uno o más clientes
de una red. Por esta razón el valor y la necesidad de eva-
luar la conabilidad de un sistema o factor con el cálculo
de los índices, pues por medio de estos se tiene la posibi-
lidad de ofrecer varias alternativas para el mejoramiento
en la calidad del servicio para el consumidor [21].
1.4. ÍNDICES ORIENTADOS A LA POTENCIA Y
ENERGÍA
Estos índices ayudan a visualizar parámetros como la
potencia y la energía que se deja de servir a los usuarios
cuando se muestra una interrupción [22].
Cm: Este índice muestra la carga media en cada pun-
to de carga. Se lo calcula dividiendo la energía total kWh
para un determinado tiempo. Su unidad es kW.
(1)
: Por sus siglas en inglés energy not supplied. Con este
índice se obtiene la cantidad de energía que no es servida
a causa de una interrupción. La unidad es kWh/año.
(2)
Siendo:
Ui = Indisponibilidad de cada elemento
: Mediante el promedio de interrupciones que ha
sufrido cada kVA nominal instalado durante un período
mensual o anual y se calcula mediante la siguiente ex-
presión matemática:
(3)
Donde:
·FMIK Aj: expresado en fallas por kVA.
·kVAfsi Aj: cantidad de kVA nominales que están fuera
de servicio en cada interrupción «i» en el alimenta-
dor «Aj».
·kVA inst Aj: cantidad de kVA nominales instalados en
el alimentador «Aj».
: Representa la proporción de tiempo promedio en
horas, en que cada kVA [22] nominal instalado no estuvo
en operación a lo largo de un período de control así sea
mensual o anual. Se calcula de la siguiente forma:
(4)
Donde:
· : expresado en horas por kVA.
·
: cantidad de kVA nominales que están fuera
de servicio en cada interrupción «i» en el alimenta-
dor «Aj».
Figura 1.
Sistema de distribución dentro del sistema eléctrico de potencia
Figura 2.
Función de conabilidad
4
Ubicación óptima de reconectadores en el alimentador primario «G» de la subestación Cristianía perteneciente a la Empresa
Eléctrica Quito
·
: tiempo fuera de servicio de acuerdo a la inter-
rupción «i» en el alimentador «Aj».
·
: cantidad de kVA nominales instalados en el
alimentador «Aj».
2. Método
2.1. MÉTODOS PARA EVALUAR LA CONFIABILIDAD
Los diferentes procedimientos de conabilidad mencio-
nan cuantitativamente la porción o el grado aceptable de
fallas que se generan, los mismos que tienen la posibili-
dad de clasicarse en procedimientos de simulación es-
tocástica y los procedimientos de estudio [23]. Entre los
procedimientos más conocidos de simulación estocásti-
ca está el procedimiento de Monte Carlo; entre los proce-
dimientos de estudio se hallan los procesos consecutivos
de Markov y los de redes con sus aproximaciones [24].
2.2. TASA DE FALLAS APLICADA A TRAMOS DEL
ALIMENTADOR
La tasa de falla para tramos de un alimentador se la esta-
blece dependiendo de los datos disponibles [25], una vez
que se cuenta con el historial de fallas en un tramo per-
sonal o con una estimación, en donde se debería tener en
cuenta el sistema completo.
(5)
(6)
En donde se tiene que:
b = número de fallas por kilómetro por año
l = longitud de la línea de interés
m = cantidad de fallas
L = longitud total de las líneas expuestas a falla en km
T = período de estudios en años
2.3 Tiempos de interrupción
Para un tramo de un alimentador primario, el tiempo de
interrupción depende del factor de defensa que esté vin-
culado a la interrupción [26], además de las ocupaciones
que se toman para reanudar el servicio eléctrico, como es
la situación de maniobras de transferencia, reparaciones,
traslado de personal y de grupos, entre otros.
Tiempo de conocimiento de la falla Tc: El tiempo de
entendimiento de la falla es el lapso que va a partir de que
se genera la falla y el servicio de uido eléctrico es inte-
rrumpido, hasta el momento en el cual los operadores del
sistema se informan de esa falla.
Tiempo de preparación Tp: Cuando se produce una falla
en un sistema eléctrico, los operadores informan al per-
sonal que va a reparar dicha falla, pero para esto se nece-
sita los materiales necesarios antes de iniciar las labores
de localización de la falla. A este tiempo que transcurre
se lo denomina tiempo de preparación.
Tiempo de localización TL: Al producirse una falla
es necesario el traslado del personal hasta el sitio don-
de se manifestó la falla y hacer las pruebas correctas con
el objeto de ubicar el punto preciso donde se manifestó,
al tiempo que conlleva hacer aquellas ocupaciones se le
menciona como tiempo de localización [27].
Tiempo de maniobra para la transferencia Tt: Es el
tiempo que se requiere para efectuar las maniobras nece-
sarias para la transferencia, con la nalidad de restablecer
el uido de energía eléctrica tomando en cuenta única-
mente los tramos en que esto es posible [28].
Una vez que se genera la falla, dependiendo del tamaño
de esta, ciertos tramos o todo el alimentador queda sin ser-
vicio, pero es viable que con maniobras se pueda restaurar
el uido de energía a un conjunto o tramos del alimentador.
Tiempo de reparación Tr: A ese intervalo de tiempo
en el que el personal de la organización de distribución
se toma en hacer los trabajos de reparación y/o sustitu-
ción de los recursos que poseen la falla, se le llama tiem-
po de reparación.
2.4. ESTADOS Y SU CLASIFICACIÓN
La conducta de un denido tramo del alimentador, una
vez que se muestra una falla en otro tramo, dependerá
del tipo de custodia que se tiene vinculada a dicho tramo
y de las diversas posibilidades o vías auxiliares de ingesta
de suministro de energía eléctrica.
Normal: Una vez que un tramo de un alimentador i,
se especica como en estado usual, supone que dicho tra-
mo no se ve perjudicado en su operación por cierta falla
de un elemento o factor j [29].
Restablecible: Este estado sugiere que el servicio en
un denido tramo puede retornar a su estado de norma-
lidad, pero esto debería darse anterior a que sea repara-
do el tramo fallado, considerando que el mismo debería
ser apartado [30].
No restablecible: En este estado se hallan los tramos
que no tienen la posibilidad de ser restablecidos luego de
la ocurrencia de la falla y que no tienen la posibilidad de
ser transferidos llevando a cabo las maniobras primordia-
les [31]. Se debe tomar en consideración que para cier-
tos tramos del alimentador, una vez que la suspensión de
servicio es voluntaria, esa desconexión no perjudicará a
otro tramo [32].
Transferible: Un tramo de un alimentador entra en
estado transferible una vez que sea viable hacer las ma-
niobras elementales para reenergizar el mismo, anterior
a componer el sector que tuvo la falla [33].
5
S i s a V. , et al.
No restablecible con espera: Para un tramo en el cual pasa
la falla, dicho tramo está en este estado una vez que an-
terior a su compostura se debe llevar a cabo una cierta
maniobra (ver Tabla 1).
2.5. INDISPONIBILIDAD DE UN ELEMENTO
Para un componente cualquiera, el tiempo total de in-
terrupción se lo calcula sumando todos los tiempos de
interrupción que se poseen a causa del número de fallas
contribuidas por cada factor, los mismos que se indican
en la columna de la matriz de estados de la misma forma
que ya se lo detalló anteriormente (ver Tabla 2).
Valoración de una red
El sistema eléctrico que se observa en la gura 3, es un
ejemplo de un alimentador primario de distribución
para una mejor comprensión. Para este análisis, se supo-
ne que la fuente (es decir, la subestación) está continua-
mente disponible con una tasa de fallas de nula o cero
(ver Figura 3).
Se realiza la representación topológica del siste-
ma de distribución radial en tramos divididos para los
componentes de protección y/o maniobra, tal como se
observa en la gura 4 (ver Figura 4).
Posteriormente se hace la caracterización de cada tra-
mo o ramal presente en el alimentador con su respectiva
información. En la tabla 3 se detalla la longitud de todos
los tramos del alimentador, las tasas de falla de los mis-
mos, así como los tiempos de interrupción, los cuales se
los recibe de los registros o datos históricos de la compa-
ñía distribuidora de energía o por medio del respectivo
cálculo con la ecuación de tasa de falla aplicada a tramos
del alimentador (ver Tabla 3).
En la tabla 4 se representa la matriz de estado, la mis-
ma que representa los estados que toma cada uno de los
tramos del alimentador cuando se presenta una determi-
nada falla. El análisis que se debe realizar para la cons-
trucción de esta matriz de estados (ver Tabla 4).
Una vez realizada la matriz de estados, se prosigue a
descubrir la matriz de las tasas de fallas, en donde de con-
senso al estado que tiene todos los tramos se asigna la res-
pectiva tasa de falla.
La matriz de tasa de fallas se la muestra en la tabla 5,
la misma que tiene el mismo orden de la matriz de esta-
dos. En esta tabla además se muestra la tasa de falla total
para cada tramo que se tiene en el alimentador. Los da-
tos se muestran en horas/año (ver Tabla 5).
Tabla 1.
Nomenclatura para los estados de un tramo
Figura 3.
Ejemplo de sistema eléctrico de distribución
Figura 4.
Representación en tramos del alimentador
Estado Nomenclatura
Normal N
Restablecible R
No Restablecible I
Transferible T
No transferible con J J
Tabla 2.
Tiempos de interrupción totales
Tipo de Tramo Frecuencia Tiempo
Normal 0 0
Restablecible λ 𝑇𝐶 + 𝑇𝐿 + 𝑇𝑃
Transferible 2λ 𝑇𝐶 + 𝑇𝐿 + 𝑇𝑃+ 𝑇𝑡 + 𝑇𝑣
No Restablecible λ 𝑇𝐶 + 𝑇𝐿 + 𝑇𝑃+ 𝑇𝑟
SB1 TB
Rb
Ra
F1
Rc
TAI
F2
SB2
F3
TC
En donde se tiene que: I = Fuente principal, TA = Tramo A,
TB = Tramo B, TC = Tramo C, SB1 = Seccionador barra 1,
SB2 = Seccionador barra 2, F1 = Fusible 1, F2 = Fusible 2, F3
= Fusible 3, Ra = Ramal a, Rb = Ramal b, Rc = Ramal c
6
Ubicación óptima de reconectadores en el alimentador primario «G» de la subestación Cristianía perteneciente a la Empresa
Eléctrica Quito
En la tabla 6 se muestra la matriz de tiempos de compos-
tura, la misma que se la prepara con base en la tabla de
tiempos de reparación totales. Al igual que para la ante-
rior matriz, además se muestra el tiempo de compostura.
La unidad de los datos presentados en la tabla es horas
(ver Tabla 6).
Se obtiene la matriz de indisponibilidad anual del
componente del alimentador primario de distribución,
esta matriz se la presenta en la tabla 7, los datos se pre
-
sentan en horas/año (ver Tabla 7).
Con los valores totales de todas las matrices ya deta-
lladas antes, se hace los cálculos de los índices que per-
miten mirar la conabilidad que tiene el alimentador
tomado como ejemplo. En la tabla 8 se muestra el resu-
men de los valores totales de la tasa de falla, tiempo de
compostura y la indisponibilidad (ver Tabla 8).
En la tabla 9 se presentan los datos del alimentador con
su respectiva energía consumida en un mes y la potencia
instalada para cada uno de los tramos que tiene el mismo
(ver Tabla 9).
Con los datos comerciales del alimentador, tomado
como ejemplo, y las fronteras de conabilidad se hace el
cálculo de los índices de conabilidad por medio de las
interrelaciones para hallar el índice , el cual se mues-
tra en la tabla 10 y con la ecuación para obtener el índice
de energía no suministrada (), el mismo que se pue-
de mirar en la tabla 11 (ver Tablas 10 y 11).
Valoración de una red con reconectador
En el sistema de distribución que se tienen en la gura
5 se realiza la aplicación de la metodología que se expli-
Tabla 3.
Detalle del alimentador tomado como ejemplo
Tabla 4.
Matriz de estados para el alimentador
MatrIz de Estados
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA IIIIII
TB R I I R I I
TC RRI RRI
Ra NNNI NN
Rb N N N N I N
Rc NNNNNI
Tramo Longitud b
(fallas/km-año)
Tasa de Fallas
(fallas/año)
Tiempos de Interrupción
(minutos)
Tiempos Reparación
(horas)
Tc Tl Tp Tt Tr I(2λ) R(λ)
TA 2,5 0,2 0,5 25 50 15 25 180 4,50 1,50
TB 3 0,2 0,6 25 50 15 25 180 4,50 1,50
TC 1,8 0,2 0,36 25 50 15 25 180 4,50 1,50
Ra 2 0,3 0,6 25 50 15 25 90 3,00 1,50
Rb 2,8 0,3 0,84 25 50 15 25 90 3,00 1,50
Rc 0,8 0,3 0,24 25 50 15 25 90 3,00 1,50
Tabla 5.
Matriz de tasa de fallas para el alimentador
Matriz de Tasa de Fallas
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
TB 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60
TC 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36
Ra 0,00 0,00 0,00 0,60 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 0,84 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24
Tabla 6.
Matriz de tiempos de reparación para el alimentador
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
TB 1,50 4,50 4,50 1,50 4,50 4,50
TC 1,50 1,50 4,50 1,50 1,50 4,50
Ra 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00
Matriz de tiempos de reparación
Tabla 7.
Matriz de indisponibilidades para el alimentador
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25
TB 0,90 2,70 2,70 0,90 2,70 2,70
TC 0,54 0,54 1,62 0,54 0,54 1,62
Ra 0,00 0,00 0,00 1,80 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 2,52 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,72
Matriz de indisponibilidades
7
S i s a V. , et al.
có anteriormente, pero en este caso se realiza la imple-
mentación de un reconectador ubicado entre el tramo
A y tramo B. Al igual que para el caso anterior, la fuente
de alimentación de energía eléctrica (subestación) se la
considera como continuamente disponible, es decir, que
tiene una tasa de fallas cero o nula (ver Figura 5).
En el alimentador, con el reconectador (R1) ya in-
corporado, se procede a la representación topológica del
sistema de distribución en tramos divididos por los com-
ponentes de protección y/o maniobra, tal como se obser-
va en la gura 6 (ver Figura 6).
Los datos del alimentador son los mismos que se pre-
sentan en la tabla 12, por lo que se procede a realizar la
elaboración de la matriz de estado (ver Tabla 12).
Con la matriz de estados, se continúa con la obtención de
la matriz de tasas de fallas. La misma que se muestra en
la tabla 13 (ver Tabla 13).
En la tabla 14 se muestra la matriz de tiempos de re-
paración de cada componente al producirse una falla, al
igual que en la tabla 13 se detalla los tiempos totales de
reparación (ver Tabla 14).
Con las relaciones de la indisponibilidad de un ele-
mento, se realiza el cálculo para obtener la matriz de
indisponibilidades anuales para cada elemento del ali-
mentador primario de ejemplo, la misma que se puede
observar en la tabla 15 (ver Tabla 15).
Como ya se lo realizó para el caso en el que no se dis-
ponía del reconectador, se toman los valores totales de
Tabla 8.
Resumen de los parámetros en valores totales
Tramo T rT UiT
TA 1,46 2,53 3,69
TB 1,46 3,76 5,49
TC 1,46 4,50 6,57
Ra 2,06 2,67 5,49
Rb 2,3 3,48 8,01
Rc 1,7 4,29 7,29
Tabla 9.
Datos comerciales del alimentador
Tramo Potencia Instalada Energía Consumida
KVA KWh/mes
TA 0 0
TB 0 0
TC 0 0
Ra 200 12.600
Rb 300 27.000
Rc 250 16.200
Total 750 55.800
Tabla 10.
Frecuencia media de interrupción por
Figura 5.
Alimentador con la implementación de un reconectador
Figura 6.
Representación en tramos del alimentador primario con reconectador
Tramo FMIK
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 0,549
Rb 0,920
Rc 0,567
Total 2,036
Tabla 11.
Energía no suministrada
Tramo ENS kWh/año
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 96,08
Rb 300,38
Rc 164,03
Total 560,48
R1 TB
Rb
Ra
F1
Rc
TAI
F2
SB2
F3
TC
8
Ubicación óptima de reconectadores en el alimentador primario «G» de la subestación Cristianía perteneciente a la Empresa
Eléctrica Quito
Tabla 12.
Matriz de estados para el alimentador primario con reconectador
Matriz de estados
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA IIIIII
TB N I I N I I
TC N R I N R I
Ra NNNI NN
Rb N N N N I N
Rc NNNNNI
En la matriz de estados se tiene que:
N = Normal
I = No restablecible
R = Restablecible
Tabla 13.
Matriz de tasa de fallas para el alimentador con reconectador
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
TB 0,00 0,60 0,60 0,00 0,60 0,60
TC 0,00 0,36 0,36 0,00 0,36 0,36
Ra 0,00 0,00 0,00 0,60 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 0,84 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24
Matriz de tasa de fallas
Tabla 14.
Matriz de tiempos de reparación para el alimentador con reco-
nectador
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
TB 0,00 4,50 4,50 0,00 4,50 4,50
TC 0,00 1,50 4,50 0,00 1,50 4,50
Ra 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00
Matriz de tiempos de reparación
Tabla 15.
Matriz de indisponibilidades para el alimentador primario con
reconectador
Matriz de indisponibilidades
Tramo TA TB TC Ra Rb Rc
TA 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25 2,25
TB 0,00 2,70 2,70 0,00 2,70 2,70
TC 0,00 0,54 1,62 0,00 0,54 1,62
Ra 0,00 0,00 0,00 1,80 0,00 0,00
Rb 0,00 0,00 0,00 0,00 2,52 0,00
Rc 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,72
Tabla 16.
Resumen de los parámetros en valores totales con un reconectador
Tramo T rT UiT
TA 0,50 4,50 2,25
TB 1,46 3,76 5,49
TC 1,46 4,50 6,57
Ra 1,10 3,68 4,05
Rb 2,30 3,48 8,01
Rc 1,70 4,29 7,29
Tabla 17.
Energía no suministrada () en el alimentador primario
con la incorporación del reconectador
Tramo ENS kWh/año
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 70,88
Rb 300,38
Rc 164,03
Total 535,28
cada una de las matrices ya realizadas del ejemplo del ali-
mentador primario (ver Tabla 16).
Con los datos de la potencia instalada y la energía
consumida que se encuentran en la tabla 17 se realiza el
cálculo de la energía no suministrada, la frecuencia me-
dia de interrupción por (ver Tablas 17 y 18).
Al hacer la comparación de valores de los índices que
se calcularon en las tablas 10 y 11 con las tablas 17 y 18,
se puede mirar evidentemente que una vez que se hace la
utilización del reconectador, la energía que no se sumi-
nistra al producirse una falla y la frecuencia de interrup-
ción por () se reduce.
Se debe tener presente que el precio de la energía que no
se suministra es mucho más grande al precio de la ener-
gía que sí es suministrada, por esta razón la importancia
de hallar alternativas para el mejoramiento de las redes de
distribución a n de reducir este índice de conabilidad.
3. Resultados y discusión
El alimentador de 22,8 kV en la red de medio voltaje,
denominado primario «G» de la subestación Cristia-
nía, correspondiente al área de concesión de la Empresa
Eléctrica Quito, ubicado en la parte norte del Distrito
Metropolitano de Quito, fue elegido para la aplicación
del método de ubicación óptima de reconectadores. La
información sobre el alimentador primario seleccionado
se obtiene mediante el sistema de información geográca
, sistema y el programa de análisis de redes de
9
S i s a V. , et al.
distribución , los datos fueron proporcionados
por la Empresa Eléctrica Quito. A continuación se mues-
tran los detalles del mencionado alimentador.
Características:
Empresa distribuidora: Empresa Eléctrica Quito
Ubicación subestación: norte de Quito
Tipo de usuario: residenciales e industriales
Nivel de voltaje: 22,8 kV
Denominación: Primario «G» Cristianía
Longitud: 8352,47 metros
Número de usuarios: 982
Tramos: 34
Seccionadores instalados: 6 dispositivos
Capacidad conectada en transformadores de distribución:
4122,50
Carga: 1100,55
Tasa de falla por km: b = 0,23
La gura 7 muestra la conguración del alimentador
«G» Cristianía, el cual, según el método de investigación,
tiene 34 tramos, y los mismos tramos corresponden a
posibles posiciones para la instalación de reconectadores
(ver Figura 7).
La gura 8 muestra la descripción topológica del ali-
mentador y sus secciones, dividido por componentes o
elementos de protección. Los elementos de protección
y maniobra se consideran totalmente conables, por lo
que solo se dan los datos relativos a las partes correspon-
dientes. Además, en caso de falla, los consumidores o
usuarios conectados a la misma parte deben verse igual-
mente afectados (ver Figura 8).
3.1 DETERMINACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DEL
SISTEMA
Después de las explicaciones de los capítulos anteriores,
se busca las diversas matrices necesarias para determi-
nar la conabilidad de un sistema de distribución. Estas
matrices son:
· Matriz de estado
· Matriz de tasa de tasa de fallas
· Matriz de tiempos de reparación
· Matriz de indisponibilidades anuales
Las tablas 19 y 20 muestran en detalle los datos técnicos,
parámetros de conabilidad, longitudes de cada tramo
y datos comerciales del alimentador primario «G» de la
subestación Cristianía. Estos datos se utilizaron para cal-
Tabla 18.
Frecuencia media de interrupción por KVA con la incorpora-
ción del reconectador
Figura 8.
Diagrama del alimentador primario «G» Cristianía en tramos
Figura 7.
Alimentador primario «G» de la subestación Cristianía
Tramo FMIK
TA 0
TB 0
TC 0
Ra 0,293
Rb 0,920
Rc 0,567
Total 1,780
10
S i s a V. , et al.
Tabla 19.
Datos comerciales y técnicos del primario «G» Cristianía
TRAMO P. ACTIVA
P (kW)
P. REACTIVA
Q(kVAR)
P. APARENTE
S(Kva)
ENERGÍA
(kWh)
CAPACIDAD
(Kva) CLIENTES
T1 0 0 0,00 0 0 0
T2 0 0 0,00 0 0 0
T3 125,65 6,15 125,80 15640 150 45
T4 5,21 2,95 5,99 965 25 2
T5 7,81 3,68 8,63 18524 75 55
T6 110,88 31,82 115,36 60509 500 25
T7 5,18 3,13 6,05 2362 25 20
T8 15,08 5,82 16,16 891 50 8
T9 0 0 0,00 0 0 0
T10 15,34 5,7 16,36 8970 37,5 35
T11 0 0 0,00 0 0 0
T12 0 0 0,00 0 0 0
T13 30,66 9,87 32,21 15634 100 50
T14 15,81 4,94 16,56 6234 775 25
T15 25,54 4,11 25,87 11132 100 30
T16 111,95 25,7 114,86 45135 600 40
T17 24,72 8,44 26,12 4514 125 33
T18 0 0 0,00 0 0 0
T19 51,55 26,69 58,05 25556 300 76
T20 22,02 3,25 22,26 0 75 2
T21 0 0 0,00 0 0 0
T22 10,8 1,66 10,93 5045 50 22
T23 29,08 5,5 29,60 10060 125 50
T24 85,95 15,16 87,28 82308 400 66
T25 9,91 3,34 10,46 26 15 2
T26 5,46 2,76 6,12 1520 37,5 8
T27 0 0 0,00 0 0 0
T28 35,12 9,88 36,48 5513 150 35
T29 67,81 25,66 72,50 23453 200 50
T30 35,24 8,9 36,35 13916 200 77
T31 86,09 20,89 88,59 2000 250 28
T32 59,3 15,65 61,33 15554 200 45
T33 55,5 14,78 57,43 15467 300 56
T34 20,05 7,98 21,58 15643 75 46
Total 1067,71 274,41 1108,93 406571 4940 931
cular la matriz y el índice de conabilidad utilizando los
procedimientos descritos anteriormente.
Los datos comerciales y técnicos del primario se ob-
tuvieron mediante la ayuda del área comercial, control
de calidad, control del producto y departamento técnico
de las pérdidas. La tabla 19 proporciona una descripción
general de los parámetros de conabilidad para cada sec-
ción del alimentador primario «G» Cristianía.
Los cálculos realizados para la evaluación de la se-
guridad del sistema eléctrico, modeló el enclavamiento
como componente ideal, ya que el tiempo de falla del ele-
mento debido a un mantenimiento adecuado es de apro-
ximadamente diez años (ver Tabla 19).
11
S i s a V. , et al.
Tabla 20.
Datos de conabilidad del primario «G» Cristianía
Tramo Longitud b
(fallas/km-año)
Tasa de Fallas
(fallas/año)
Tiempos de Interrupción (horas) Tiempos Reparación
(horas)
Tc Tp Tl Tr I(2λ) R(λ)
T1 1817,500 0,240 0,436 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T2 204,400 0,240 0,049 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T3 440,760 0,240 0,106 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T4 373,780 0,240 0,090 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T5 246,960 0,240 0,059 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T6 509,860 0,240 0,122 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T7 70,330 0,240 0,017 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T8 525,350 0,240 0,126 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T9 10,790 0,240 0,003 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T10 101,300 0,240 0,024 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T11 44,380 0,240 0,011 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T12 55,870 0,240 0,013 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T13 500,420 0,240 0,120 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T14 201,350 0,240 0,048 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T15 200,160 0,240 0,048 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T16 165,970 0,240 0,040 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T17 167,020 0,240 0,040 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T18 30,810 0,240 0,007 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T19 50,300 0,240 0,012 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T20 21,530 0,240 0,005 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T21 50,320 0,240 0,012 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T22 56,060 0,240 0,013 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T23 300,440 0,240 0,072 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T24 150,380 0,240 0,036 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T25 55,500 0,240 0,013 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T26 93,800 0,240 0,023 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T27 100,470 0,240 0,024 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T28 100,810 0,240 0,024 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T29 150,680 0,240 0,036 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T30 202,870 0,240 0,049 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T31 352,840 0,240 0,085 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T32 327,370 0,240 0,079 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T33 305,710 0,240 0,073 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
T34 171,380 0,240 0,041 0,550 0,500 1,000 1,500 3,550 2,050
Los tiempos y las tasas de falla para diferentes secciones
del alimentador primario «G» se obtuvieron de una base
de datos de informes de fallas procesadas recopilados
durante un período de cinco años. Esta base de datos es
mantenida por el centro de control de la Empresa Eléc-
trica Quito. Los datos técnicos y comerciales de los ali-
mentadores se obtuvieron del departamento comercial,
control de calidad del producto y departamento técnico
de pérdidas.
En todos los cálculos realizados para evaluar la se-
guridad del sistema eléctrico, se modeló el enclavamien-
to como un componente ideal, ya que el tiempo de falla
del elemento debido a un mantenimiento adecuado es de
aproximadamente diez años (ver Tabla 20).
12
S i s a V. , et al.
Tabla 21.
Matriz de estados del primario «G» Cristianía
Tramo
T ra mo 1
T ra mo 2
T ra mo 3
T ra mo 4
T ra mo 5
T ra mo 6
T ra mo 7
T ra mo 8
T ra mo 9
T ra mo 10
T ra mo 11
T ra mo 12
T ra mo 13
T ra mo 14
T ra mo 15
T ra mo 16
T ra mo 17
T ra mo 18
T ra mo 19
T ra mo 20
T ra mo 21
T ra mo 22
T ra mo 23
T ra mo 24
T ra mo 25
T ra mo 26
T ra mo 27
T ra mo 28
T ra mo 29
T ra mo 30
T ra mo 31
T ra mo 32
T ra mo 33
T ra mo 34
Tramo 1 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Tramo 2 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Tramo 3 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Tramo 4 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Tramo 5 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Tramo 6 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Tramo 7 RRRRRRIIIIIIIIIRRRRRRRRRIIIIIIIIII
Tramo 8 RRRRRRIIIIIIIIIRRRRRRRRRIIIIIIIIII
Tramo 9 RRRRRRIIIIIIIIIRRRRRRRRRIIIIIIIIII
Tramo 10 RRRRRRRRRI I I I I I RRRRRRRRRRRI I I I I I I I
Tramo 11 RRRRRRRRRI I I I I I RRRRRRRRRRRI I I I I I I I
Tramo 12 RRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRRRRRI I I I I
Tramo 13 RRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRRRRRI I I I I
Tramo 14 RRRRRRRRRRRRRI I RRRRRRRRRRRRRRRRRRI
Tramo 15 RRRRRRRRRRRRRI I RRRRRRRRRRRRRRRRRRI
Tramo 16 NNNNNNNNNNNNNNNI NNNNNNNNNNNNNNNNNN
Tramo 17 NNNNNNNNNNNNNNNNI NNNNNNNNNNNNNNNNN
Tramo 18 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Tramo 19 NNNNNNNNNNNNNNNNNNI NNNNNNNNNNNNNNN
Tramo 20 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRR
Tramo 21 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRR
Tramo 22 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRR
Tramo 23 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRR
Tramo 24 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRI RRRRRRRRRR
Tramo 25 RRRRRRIIIIIIIIIRRRRRRRRRIIIIIIIIII
Tramo 26 NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNI NNNNNNNN
Tramo 27 RRRRRRRRRI I I I I I RRRRRRRRRRRI I I I I I I I
Tramo 28 RRRRRRRRRI I I I I I RRRRRRRRRRRI I I I I I I I
Tramo 29 NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNI NNNNN
Tramo 30 RRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRRRRRI I I I I
Tramo 31 RRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRRRRRI I I I I
Tramo 32 RRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRRRRRI I I I I
Tramo 33 RRRRRRRRRRRI I I I RRRRRRRRRRRRRRI I I I I
Tramo 34 RRRRRRRRRRRRRI I RRRRRRRRRRRRRRRRRRI
Tabla 22.
Matriz de tasa de fallas del primario «G» Cristianía
Tramo
Tra mo1
Tra mo2
Tra mo3
Tra mo4
Tra mo5
Tra mo6
Tra mo7
Tra mo8
Tra mo9
Tramo10
Tr a mo11
Tramo12
Tramo13
Tramo14
Tramo15
Tramo16
Tramo17
Tramo18
Tramo19
Tramo20
Tramo21
Tramo22
Tramo23
Tramo24
Tramo25
Tramo26
Tramo27
Tramo28
Tramo29
Tramo30
Tramo31
Tramo32
Tramo33
Tramo34
Tramo 1 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44
Tramo 2 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Tramo 3 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11
Tramo 4 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
Tramo 5 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06
Tramo 6 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
Tramo 7 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Tramo 8 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13
Tramo 9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 10 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Tramo 11 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 12 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 13 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
Tramo 14 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Tramo 15 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Tramo 16 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 18 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 20 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 21 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 22 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 23 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07
Tramo 24 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04
Tramo 25 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 27 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Tramo 28 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Tramo 29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 30 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Tramo 31 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
Tramo 32 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
Tramo 33 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07
Tramo 34 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04
En el apartado de los anexos se detalla las tablas 21 de la
matriz de estados del primario «G» Cristianía, la tabla
22 de la matriz de tasa de fallas del primario «G» Cris-
tianía, la tabla 23 de la matriz de tiempos de tiempos de
reparación del primario «G» Cristianía y la tabla 24 de la
matriz de indisponibilidades del primario «G» Cristianía
(ver en Anexos Tablas 21, 22, 23 y 24).
La tabla 25 proporciona una descripción general de los
parámetros de conabilidad para cada sección del ali-
mentador primario «G» Cristianía (ver Tabla 25).
Una vez obtenidos los parámetros de confiabili-
dad para cada tramo de alimentación del primario «G»
Cristianía, se procede a encontrar los indicadores de con-
abilidad de y . Estos resultados se pueden ver
en la tabla 26 (ver Tabla 26).
3.2. IMPLEMENTACIÓN DEL RECONECTADOR EN EL
SISTEMA ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN RADIAL
El objetivo de mejorar la conabilidad del sistema eléc-
trico se logra mediante la instalación de dispositivos de
protección, especialmente reconectadores. Esta mejora
se puede cuanticar reduciendo los índices y ,
en la regulación 002/20 de la el valor del
13
S i s a V. , et al.
Tabla 23.
Matriz de tiempos de tiempos de reparación del primario «G» Cristianía
Tramo
Tra mo1
Tra mo2
Tra mo3
Tra mo4
Tra mo5
Tra mo6
Tra mo7
Tra mo8
Tra mo9
Tramo10
Tr a mo11
Tramo12
Tramo13
Tramo14
Tramo15
Tramo16
Tramo17
Tramo18
Tramo19
Tramo20
Tramo21
Tramo22
Tramo23
Tramo24
Tramo25
Tramo26
Tramo27
Tramo28
Tramo29
Tramo30
Tramo31
Tramo32
Tramo33
Tramo34
Tramo 1 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 2 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 3 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 4 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 5 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 6 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 7 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 8 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 9 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 10 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 11 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 12 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 13 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 14 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55
Tramo 15 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55
Tramo 16 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 18 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 20 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05
Tramo 21 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05
Tramo 22 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05
Tramo 23 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05
Tramo 24 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05
Tramo 25 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 27 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 28 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,55 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 30 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 31 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 32 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 33 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 3,55 3,55 3,55
Tramo 34 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55 3,55 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 2,05 3,55
Tabla 24.
Matriz de indisponibilidades del primario «G» Cristianía
Tramo
Tra mo1
Tra mo2
Tra mo3
Tra mo4
Tra mo5
Tra mo6
Tra mo7
Tra mo8
Tra mo9
Tramo10
Tr a mo11
Tramo12
Tramo13
Tramo14
Tramo15
Tramo16
Tramo17
Tramo18
Tramo19
Tramo20
Tramo21
Tramo22
Tramo23
Tramo24
Tramo25
Tramo26
Tramo27
Tramo28
Tramo29
Tramo30
Tramo31
Tramo32
Tramo33
Tramo34
Tramo 1 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55 1,55
Tramo 2 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17
Tramo 3 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38
Tramo 4 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32 0,32
Tramo 5 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21
Tramo 6 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43
Tramo 7 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06
Tramo 8 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
Tramo 9 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 10 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
Tramo 11 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04
Tramo 12 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,05 0,05 0,05 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Tramo 13 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,43 0,43 0,43 0,43 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43
Tramo 14 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,17 0,17 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,17
Tramo 15 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,17 0,17 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,17
Tramo 16 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 18 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
Tramo 19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 20 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
Tramo 21 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,04 0,04 0,04 0,04 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
Tramo 22 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,05 0,05 0,05 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
Tramo 23 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,26 0,26 0,26 0,26 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15
Tramo 24 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,13 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07
Tramo 25 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Tramo 26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 27 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
Tramo 28 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
Tramo 29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tramo 30 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,17 0,17 0,17 0,17 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17
Tramo 31 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,30 0,30 0,30 0,30 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30
Tramo 32 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,28 0,28 0,28 0,28 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28
Tramo 33 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,26 0,26 0,26 0,26 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26
Tramo 34 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,15 0,15 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,15
corresponde a 7.0 y el valor para corresponde a 6000
kWh/año, ambos índices son proporcionales, lo que sig-
nica que una disminución en uno conduce a una dis-
minución en el otro. El número y ubicación de los reco-
nectadores a instalar en el sistema eléctrico seleccionado
depende de la disminución de los indicadores de cona-
bilidad y de los costos de los componentes mencionados,
incluyendo su instalación y comunicación. Una evalua-
ción de seguridad realizada en un sistema eléctrico sin
un interruptor automático instalado servirá como base
para observar la diferencia en la energía no entregada
() cuando se incluye un interruptor automático. El
valor base es =3015,496 kWh/año (ver Tabla 27).
En la tabla 27 se puede observar que la energía no sumi-
nistrada se puede utilizar en todas las posiciones posibles
del reconectador, donde la reducción máxima de ener-
gía no suministrada del valor base, cuando el reconecta-
dor está en el tramo 7, es un valor de 2091,83 kWh/año,
la diferencia con el indicador base es de 923,67 kWh/
año. Además, también se puede ver diferentes valores
del índice . Al introducir el primer reconectador
automático en el sistema eléctrico, se aplica el mismo
procedimiento para los siguientes reconectadores auto-
máticos, pero teniendo en cuenta que el valor base de la
energía no suministrada es la energía obtenida utilizan-
do el interruptor automático del tramo 7. Los resultados
obtenidos para la segunda posición del interruptor para
14
S i s a V. , et al.
Tabla 25.
Parámetros de conabilidad obtenidos del primario «G» Cristianía
Tramo λ1 Ut
T1 1,81 5,01
T2 1,81 5,01
T3 1,81 5,01
T4 1,81 5,01
T5 1,81 5,01
T6 1,81 5,01
T7 1,81 5,25
T8 1,81 5,25
T9 1,81 5,25
T10 1,81 5,37
T11 1,81 5,37
T12 1,81 6,00
T13 1,81 6,00
T14 1,81 6,21
T15 1,81 6,21
T16 1,85 5,15
T17 1,85 5,15
T18 1,81 5,01
T19 1,82 5,05
T20 1,81 5,16
T21 1,81 5,16
T22 1,81 5,16
T23 1,81 5,16
T24 1,81 5,06
T25 1,81 5,25
T26 1,83 5,33
T27 1,81 5,37
T28 1,81 5,37
T29 1,84 5,50
T30 1,81 6,00
T31 1,81 6,00
T32 1,81 6,00
T33 1,81 6,00
T34 1,81 6,21
Tabla 26.
Índices de conabilidad del primario «G» Cristianía
Indices de Conabilidad
Indice FMIK ENS
Unidades Falla/kVA*año kWh/año
Valor 1,815 3015,496
Tabla 27.
Ubicación del primer reconectador en el primario «G» Cristianía
Tramo ENS ΔENS FMIK ΔFMIK
Base 3015,496 --------- 1,815 --------
Tramo 2 2640,930 374,566 1,618 0,197
Tramo 3 2622,660 392,836 1,579 0,236
Tramo 4 2456,810 558,686 1,370 0,445
Tramo 5 2434,650 580,846 1,362 0,453
Tramo 6 2147,540 867,956 1,305 0,510
Tramo 7 2091,830 923,666 1,258 0,557
Tramo 8 2102,270 913,226 1,267 0,548
Tramo 9 2227,430 788,066 1,342 0,473
Tramo 10 2230,140 785,356 1,344 0,471
Tramo 11 2248,100 767,396 1,337 0,478
Tramo 12 2258,770 756,726 1,344 0,471
Tramo 13 2545,920 469,576 1,552 0,263
Tramo 14 2629,350 386,146 1,616 0,199
Tramo 15 2793,600 221,896 1,731 0,084
Tramo 16 2874,190 141,306 1,784 0,031
Tramo 17 2874,190 141,306 1,784 0,031
Tramo 18 2836,210 179,286 1,763 0,052
Tramo 19 2874,190 141,306 1,784 0,031
Tramo 20 2844,190 171,306 1,765 0,050
Tramo 21 2708,370 307,126 1,673 0,142
Tramo 22 2822,120 193,376 1,750 0,065
Tramo 23 2750,170 265,326 1,702 0,113
Tramo 24 2806,020 209,476 1,736 0,079
Tramo 25 2822,090 193,406 1,754 0,061
Tramo 26 2874,190 141,306 1,784 0,031
Tramo 27 2768,600 246,896 1,727 0,088
Tramo 28 2692,890 322,606 1,742 0,073
Tramo 29 2874,190 141,306 1,784 0,031
Tramo 30 2768,190 247,306 1,723 0,092
Tramo 31 2440,300 575,196 1,553 0,262
Tramo 32 2710,800 304,696 1,693 0,122
Tramo 33 2728,290 287,206 1,701 0,114
Tramo 34 2758,360 257,136 1,707 0,108
15
S i s a V. , et al.
Tabla 28.
Ubicación del segundo reconectador en el primario «G» Cristianía
Tabla 29.
Ubicación de los reconectares en el primario «G» Cristianía
Dis positivo Tramo de ENS FMIK ΔENS
ubicación
BASE 13015,50 1,815 --------
Reconectador 1 72091,83 1,258 923,67
Reconectador 2 13 1991,83 1,188 1023,67
Reconectador 3 51871,8 1,138 1143,70
Tramo ENS ΔENS FMIK ΔFMIK
Base 2091,830 --------- 1,258 ----------
Tramo 2 1995,870 95,960 1,205 0,053
Tramo 3 1992,540 99,290 1,195 0,063
Tramo 4 1948,650 143,180 1,143 0,115
Tramo 5 1994,320 97,510 1,189 0,069
Tramo 6 2000,900 90,930 1,209 0,049
Tramo 7 1991,830 100,000 1,188 0,070
Tramo 8 1984,390 107,440 1,251 0,007
Tramo 9 2081,250 10,580 1,239 0,019
Tramo 10 2081,330 10,500 1,239 0,019
Tramo 11 2020,460 71,370 1,183 0,075
Tramo 12 2022,430 69,400 1,184 0,074
Tramo 13 1871,800 220,030 1,138 0,120
Tramo 14 2017,140 74,690 1,202 0,056
Tramo 15 2065,760 26,070 1,242 0,016
Tramo 16 1891,830 200,000 1,258 0,000
Tramo 17 1991,830 100,000 1,258 0,000
Tramo 18 1979,780 112,050 1,253 0,005
Tramo 19 1991,830 100,000 1,258 0,000
Tramo 20 1987,780 104,050 1,255 0,003
Tramo 21 1991,950 99,880 1,163 0,095
Tramo 22 1995,700 96,130 1,241 0,017
Tramo 23 1999,750 92,080 1,192 0,066
Tramo 24 2049,600 42,230 1,226 0,032
Tramo 25 2077,670 14,160 1,253 0,005
Tramo 26 1991,830 100,000 1,258 0,000
Tramo 27 1951,420 140,410 1,244 0,014
Tramo 28 2065,020 26,810 1,248 0,010
Tramo 29 2000,830 91,000 1,258 0,000
Tramo 30 2057,070 34,760 1,242 0,016
Tramo 31 1999,120 92,710 1,196 0,062
Tramo 32 2028,110 63,720 1,231 0,027
Tramo 33 2033,140 58,690 1,234 0,024
Tramo 34 2056,160 35,670 1,234 0,024
16
S i s a V. , et al.
energías no suministradas se pueden apreciar en la tabla
28, donde la posición del segundo interruptor se da en
el tramo 13. Aquí se logra una diferencia de energía de
220,03 kWh/año en comparación con otro valor de refe-
rencia, logrando reducir el índice de en 1,138 (ver
Tabla 28).
La tabla 29 muestra una descripción general de la
energía no suministrada cuando se implementan reco-
nectadores en diferentes partes del alimentador primario
«G» Cristianía. Como se puede observar en esta tabla 29
el valor de disminuye a medida que aumenta el nú-
mero de interruptores, es decir, el mayor efecto se produ-
ce cuando se instala el primer interruptor, y disminuye a
medida que aumenta el número (ver Tabla 29).
3.3. ASPECTOS ECONÓMICOS
En la mayoría de los análisis relacionados con la mejora,
desarrollo, introducción de nuevos equipos y operación
más eciente en el sector eléctrico, es de suma impor-
tancia conocer las estimaciones o aproximaciones de la
energía no suministrada a los usuarios. Este valor varía
dependiendo de la industria que se analice. Se pueden
utilizar tres métodos para estimar estos valores:
· Basado directamente en los resultados reales
· Métodos de análisis indirectos
· Sondeo directo a través de encuestas
Para estimar los valores de con base en los resultados
reales, se obtiene la siguiente relación.
Donde:
Costes económicos directos: pérdida de producción,
desperdicio de materias primas, daños en equipos o ins-
talaciones, pérdida de ventas, entre otros.
Costos sociales indirectos: impacto en la salud y segu-
ridad humana, daños a la propiedad y al medio ambien-
te, pérdida de alumbrado público, costos de emergencia,
entre otros.
Según un estudio realizado por la , [27] con
base en las condiciones anteriores, el valor de la energía
no suministrada se estima en 3533 /MWh, este costo
solo se utiliza como referencia para estudios de expansión
o planicación, y para sancionar a las empresas eléctricas.
Para instalar un reconectador, debe incluir la inver-
sión en el componente descrito más el costo de su insta-
lación, que incluye el costo de ingenieros, electricistas,
mano de obra y comunicación con el centro de control.
Debido a la alta rigidez dieléctrica, los reconectadores
casi no requieren mantenimiento, como es el caso cuan-
do el reconectador cuenta con sistema de aislamiento en
SF6. Así, la inversión presupuestada total es de unos
17.000 (valor proporcionado por la ).
Usando los valores anteriores, realice un análisis de los
benecios nancieros de implementar un reconectador. Es-
tas ventajas se muestran en la tabla 30 (ver Tabla 30).
A partir de la tabla 30 se muestra que el benecio eco-
nómico aumenta con el número de reconectadores ins-
talados, pero este benecio no aumenta linealmente. Por
lo tanto, la introducción del primer reconectador tiene el
mayor impacto en toda la red de distribución, es decir,
ayuda a reducir la energía no entregada.
Dado que los benecios económicos no aumentan li
-
nealmente, el ujo de caja se realiza utilizando sus respec-
tivos índices para observar la cantidad de reconectadores
que se deben instalar en el sistema para que sea rentable,
dado que los interruptores tienen una vida útil de 20 años
(valor proporcionado por el fabricante) (ver Tabla 31).
Basado en ujos de caja de la tabla 31, se puede cal-
cular una evaluación económica que indica si la inversión
requerida para mejorar la seguridad del sistema eléctri-
co mediante la instalación de reconectadores para redu-
cir la energía desconectada es económicamente rentable
(ver Tabla 32).
La instalación del reconectador es ventajosa si el ín-
dice es superior al 10% y el tiempo de amortización
es inferior a la vida útil del equipo, para el presente caso,
20 años.
La tabla 32 muestra la cantidad óptima de reconecta-
dores a instalar en el alimentador seleccionado, es decir,
instalar uno o dos interruptores brindará benecios eco-
nómicos, mientras que instalar un tercer interruptor re-
quiere inversión.
17
S i s a V. , et al.
Tabla 31.
Flujo económico con la implementación de reconectadores
Reconectador 1 Reconectador 2 Reconectador 3
Años Ingresos Gastos Flujo Neto Ingresos Gastos Flujo Neto Ingresos Gastos Flujo Neto
0 16000 -16000 32000 -32000 48000 -48000
1 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
2 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
3 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
4 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
5 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
6 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
7 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
8 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
9 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
10 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
11 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
12 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
13 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
14 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
15 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
16 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
17 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
18 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
19 2764,08 2764,08 3541,44 3541,44 3962,61 3962,61
20 3564,08 3564,08 4341,44 4341,44 4762,61 4762,61
Tabla 30.
Benecio económico con la implementación de reconectadores
Número Tramo ENS ENS
Acumulada Costo ENS Benecio
Reconectador 1 7 923,67 782,36 3.533 2764,08
Reconectador 2 13 1023,67 1002,39 3.533 3541,44
Reconectador 3 5 1143,70 1121,6 3.533 3962,61
Tabla 32.
Índices económicos con la implementación de reconectadores
Reconectador (%) Pay Back Rentable
Reconectador 1 16,50% 8,01 SI
Reconectador 2 10,20% 16,17 SI
Reconectador 3 5,41% 29,47 NO
4. Conclusiones
Con este estudio se demuestra que la instalación de dos
reconectadores en el alimentador primario «G» mejora
la conabilidad del sistema eléctrico en un 34,80% con
el valor del .
Con la ubicación óptima de reconectadores, se pue-
de observar que el efecto en la reducción de la energía no
suministrada baja de 3015,50 kWh/año en el caso base a
2091,83 kWh/año cuando se implementa el primer reco-
nectador y 1991,83 kWh/año cuando se instala un segun-
do reconectador. Por tanto, se puede concluir que entre
más reconectadores sean instalados este valor seguirá dis-
minuyendo, sin embargo, en la práctica no se puede ins-
talar una gran cantidad de reconectadores debido a la
coordinación de protecciones.
18
S i s a V. , et al.
Se ha demostrado que, para aumentar la conabilidad
de un determinado sistema eléctrico, se debe aumentar la
inversión en el mismo. Por cada reconectador a instalar
se debe ocupar un presupuesto de 17.000. Esto su-
giere que se debe encontrar un nivel o equilibrio entre la
inversión realizada y los benecios de reducir la energía
no entregada, que puede ser muy conable, pero costosa.
Al realizar la instalación de dos reconectadores en el ali-
mentador primario «G» de la subestación Cristianía se ve
una reducción del valor del de 1,81 a 1,18 que co-
rresponde a una mejora del 34,80%.
Este estudio muestra el impacto de la reparación, la
ubicación y el tiempo de entrega en las evaluaciones de
conabilidad del sistema de distribución, por lo que se de-
ben desarrollar planes o estrategias para reducir el tiem-
po de restablecimiento de energía eléctrica, por lo cual se
sugiere instalar equipos reconectadores que permitan una
rápida resolución de problemas.
La instalación de reconectadores en el sistema de dis-
tribución incide directamente en la reducción de la ener-
gía no entregada, reduciendo en un 33,94% los kWh/año,
pero el valor de dicha reducción depende de la ubicación
del reconectador, por lo que es necesario buscar el lugar
óptimo para la máxima reducción, así como también la
coordinación con otras medidas de seguridad es impor-
tante ya que garantiza que se interrumpa un número mí-
nimo de usuarios en caso de existir fallas en el sistema
eléctrico de distribución.
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REVISTA INGENIO
Hormigón Preparado Mediante Materiales Reciclados de la Construcción
Prepared Concrete Made by Recycled Construction Materials
Luis Contreras | Universidad Técnica de Ambato (Ecuador)
Gabriela Peñael | Universidad Técnica de Ambato (Ecuador)
Bernarda Abril | Universidad Técnica de Ambato (Ecuador)
Wladimir Ramírez | Universidad Técnica de Ambato (Ecuador)
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4549 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
En esta investigación se llevó a cabo el análisis de la resistencia a la compresión del hormigón tradicional,
comparado con la resistencia de hormigones preparados mediante materiales reciclados de la construc-
ción, en su mayoría hormigones provenientes de derrocamientos, residuos de veredas y bordillos, para
lo cual se utilizaron dosicaciones sustituyendo al agregado grueso en porcentajes de 25%, 50%, 75% y
100%. Con la sustitución del 25% se obtuvo una resistencia a la compresión de 244,97 kg/cm2, al aumen-
tar el porcentaje de sustitución en 50%, 75% y 100%, se observó una disminución en la resistencia (220
kg/cm2) en comparación con la de 25%. Se concluyó que los ensayos realizados demostraron resultados
satisfactorios, lo cual nos permite evidenciar que el material reciclado proveniente de derrocamientos
estructurales sí puede ser considerado para la fabricación de nuevos hormigones. Sin embargo, las carac-
terísticas de este material deben ser previamente evaluadas.
is study covers the resistance to compression analysis of traditional concrete compared to the resistance
parameters of concrete prepared using recycled construction materials such as: concrete from building
demolitions, sidewalk debris and curbs; substituting the coarse aggregate in percentages of 25%, 50%, 75%
and 100%. With a substitution of 25%, a resistance to compression of 244.97 kg/cm2 was achieved, increa-
sing the substitution percentage by 50%, 75%, and 100%, it showed a decrease in resistance (220 kg/cm2) in
comparison to the 25% of substitution. It was concluded that the tests performed, revealed relevant results,
allowing us to determine that recycled material from construction waste might be considered for manufac-
turing new concrete. However, the features of this material must be previously evaluated.
1. introducción
En los últimos años se ha notado un incremento signi-
cativo en las tendencias hacia la sostenibilidad, no sola-
mente por la innovación tecnológica que vivimos, sino
también por la limitación de los recursos, lo cual genera
problemas en el ámbito de la construcción [1]-[3], sector
que juega un papel fundamental en el desarrollo de la so-
ciedad y está directamente relacionado con el incremen-
to en la calidad de vida de la sociedad moderna [4]-[6].
Tanto el consumo de recursos naturales como la produc-
ción de los residuos de la industria de la construcción
han aumentado signicativamente en los últimos años
[7]-[9]. El actual proceso de «construcción-demolición»
impone una importante presión sobre los recursos na-
turales con especial énfasis en los agregados naturales y
da como resultado innumerables cantidades de residuos
provenientes de este proceso en especíco, con un im-
Received: 16/11/2023
Accepted: 07/02/2023
Hormigón, hormigón reciclado, agrega-
do grueso, resistencia a la compresión.
Concrete, recycled concrete, coarse ag-
gregate, resistance to compression.
2
Hormigón preparado mediante materiales reciclados de la construcción
pacto muy negativo para el medio ambiente [10]-[12].
Debido a la actual situación económica y crisis am-
biental que vivimos, las exigencias de un desarrollo más
sostenible en la industria de la construcción requieren
un enfoque diferente a la tecnología del hormi-
gón[13]-[14]. El uso de agregados reciclados para produ
-
cir hormigón parece ser una solución de alto potencial, ya
que no solo permite resolver problemas relacionados con
el almacenamiento; transporte y vertido de materiales de
construcción y residuos de demolición, sino que contri-
buye a un entorno potencialmente más sostenible dándole
un valor agregado a estos residuos reduciendo el consu-
mo de agregados naturales [15]-[16].
En países de un alto desarrollo técnico-tecnológico
la gestión de materiales de desecho representa un desafío
constante, por lo que se han implementado procesos de
reciclaje utilizando cadenas de valor, aportando con esto
no solamente a la conservación ambiental, sino también
a la gestión económica de los recursos [17]-[19].
En el Ecuador, el manejo de los residuos provenien-
tes de la construcción o derrocamientos generalmente no
cuenta con una correcta gestión, la falta de control por
parte de las entidades, así como la carencia de espacios
físicos estratégicos donde se pueda depositar el material
residual, sumado a la falta de cultura de reciclaje, conlle-
va a que la mayoría de estos materiales sean depositados
en quebradas o lugares inapropiados que generan conta-
minación y riesgos ecológicos [20]-[22].
Acorde con la literatura, en el Ecuador los escombros
están conformados en un promedio de 45% por residuos
de hormigón, bloque, ladrillo, asfalto, gravas, arenas, un
~25% está compuesto por residuos de maderas y tablas,
dejando el restante correspondiente a materiales como
vidrios, asbestos, tuberías, etc. [23]-[24]. Por tal motivo,
se observa que existe un nicho de mercado para un reci-
claje y establecimiento de una cadena de valor potencial,
utilizando materiales que son desechos de las construc-
ciones [25].
Este estudio se enfoca en el análisis de la resistencia a
compresión que se obtiene del hormigón preparado con
materiales reciclados de la construcción, con la nalidad
de comprobar si cumple con los requisitos técnicos para
su uso e implementación.
2. Método
Esta investigación es de tipo exploratorio descriptivo,
donde se analiza y recolecta datos experimentales, los
cuales permitirán evaluar la viabilidad del uso e imple-
mentación de hormigones preparados a partir de mate-
riales reciclados de la construcción. Se fabricaron cilin-
dros de hormigón simple () a base de cemento, arena,
ripio y agua, con una dosicación especíca para que
las muestras alcancen una resistencia de 210 kg/cm2, de
acuerdo a la norma 31.
Para la elaboración del hormigón, se procedió a la re-
colección de los agregados grueso, no y cemento, además
del material reciclado proveniente de cilindros ensayados,
bordillos, veredas entre otros. Posteriormente, se desarro-
llaron ensayos de laboratorio para determinar las propie-
dades mecánicas de cada componente con la nalidad de
comprobar su calidad y establecer si cumplen con las nor
-
mas establecidas para la elaboración del hormigón.
Para el cálculo de la dosicación del hormigón se em-
pleó el método de la densidad óptima desarrollado por la
Universidad Central del Ecuador, en el cual son necesa-
rios los resultados obtenidos de los siguientes ensayos de
laboratorio (ver Tablas 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Para las probetas de hormigón con material recicla-
do (), en lugar de agregado grueso se colocó hormi-
gón triturado considerando una dosicación al peso, al
momento de diseñar las probetas se fue trabajando con
proporciones de 25, 50, 75 y 100%, aplicando una regla
de tres simple a la dosicación del hormigón simple ()
de 210 kg/cm
2
, considerando que ambos materiales (
y ) tienen densidades similares.
Se tomaron como materiales de estudio a los residuos
provenientes de cilindros de hormigón ensayado, los cua-
les fueron analizados en laboratorio para determinar sus
propiedades físicas. Las tablas 1 y 2 muestran la dosica-
ción tanto para el hormigón simple como para el hormi-
gón reciclado en diferentes proporciones.
Se determinó un 2% de cantidad de pasta en la mez-
cla, la cantidad de pasta permite llenar los vacíos que de-
jan los áridos, añadiéndose una cantidad extra para cubrir
todas las partículas de agregado presente, además propor-
ciona trabajabilidad y plasticidad al hormigón y el asen-
tamiento requerido (ver Tabla 7).
CP %=POV+2%+8% (POV)
CP %=29,47%+2%+8% (29,47%)
CP %=33,82%
(1)
Según el cálculo anterior, se identica que la cantidad de
pasta calculada es de 338,22 dm3
(ver Tablas 8 y 9).
3
Contreras L., et al.
Tabla 1.
Ensayos de laboratorio de los componentes del concreto
Análisis
granulométrico
xx-
Densidad
aparente suelta
xx-
Densidad aparente
compactada
xx-
Densidad real - - x
Capacidad de
absorción
xx-
Tabla 2.
Ensayos de análisis granulométrico de los agregados
Norma: 696
Agregado no Agregado grueso
Módulo de
nura:
2,93%
Límites esta-
blecidos en la
norma:
2,30% - 3,10%
Tamaño nomi-
nal máximo:
1 ½” (38 mm)
Tamaño no-
minal máxi-
mo de la
norma:
50 mm
Criterio de
aceptación: Criterio de
aceptación:
Tabla 3.
Ensayos de densidad aparente suelta de los agregados
Norma: 858-2010
Agregado no Agregado grueso
Peso unitario prome-
dio (kg/dm3): 1,47 Peso unitario pro-
medio (kg/dm3): 1,33
Tabla 4.
Ensayos de densidad aparente compactada de los agregados
Norma: 858-2010
Agregado no Agregado grueso
Peso unitario pro-
medio (kg/dm3): 1,60 Peso unitario prome-
dio (kg/dm3): 1,43
Tabla 5.
Ensayos de densidad real y capacidad de absorción de los agregados
Norma: 856 y 857
Agregado no Agregado grueso
Densidad real (gr/
cm3): 2,61 Densidad real
(gr/cm3): 2,63
Capacidad de absor-
ción promedio (%): 1,96
Capacidad de
absorción pro-
medio (%):
2,61
Tabla 6.
Ensayos de densidad real del cemento
Norma: 156
Densidad real promedio (gr/cm3): 2,81
Tabla 7.
Cantidad de pasta según asentamiento
Asentamiento en cmCantidad de pasta en %
0-3 + 2% + 3% ()
3-6 + 2% + 6% ()
6-9 + 2% + 8% ()
9-12 + 2% + 11% ()
12-15 + 2% + 13% ()
Tabla 8.
Dosicación al peso para (f’c=210 kg/cm2)
dosificación al peso para hormigón simple
f’c= 210 kg/cm2
MATERIAL SIMBOLOGÍA DOSIF. PESO PESO (kg)
Agua W 0,58 8,31
Cemento C 1 14,4
Arena A 1,72 20,64
Ripio R 3,08 36,96
Tabla 9.
Dosicación al peso para (f’c=210 kg/cm2), en diferentes
proporciones
f’c= 210 kg/cm2
PROPORCIÓN
(%)
PESO (kg)
Agua (W) Cemento
( C )
Arena (A) Hormigón
triturado (HT)
25 8,31 14,4 20,64 9,24
50 8,31 14,4 20,64 18,48
75 8,31 14,4 20,64 27,72
100 8,31 14,4 20,64 36,96
4
Hormigón preparado mediante materiales reciclados de la construcción
3. Resultados y discusión
A continuación, tabla 10 y curva, se detallan los resulta-
dos de los ensayos de granulometría a los agregados no
y grueso (ver Tabla 10 y Curva).
INTERPRETACIÓN DE LA CURVA
Después de realizado el respectivo ensayo granulomé-
trico se obtuvo un módulo de nura de 2,9, el cual se
encuentra dentro de los límites de 2,3-3,1 tabla 11 y cur-
va, establecidos en nuestro medio, considerándose reco-
mendable para la elaboración del hormigón (ver Tabla
11 y Curva).
INTERPRETACIÓN DE LA CURVA
Los resultados obtenidos en el ensayo granulométrico del
agregado grueso son óptimos para la elaboración del hormi-
gón, cuyo tamaño nominal máximo es de 3/4” (19,05 mm)
encontrándose dentro del rango establecido en la norma.
Los resultados presentados se dividen en dos grupos.
El primer grupo (G1) corresponde a las propiedades del
hormigón endurecido a los 14 días de edad, y el segundo
(G2) corresponde a las mismas propiedades que el grupo
anterior, pero a los 28 días de edad, una vez que el hormi-
gón alcanza su máxima resistencia. En las tablas 12 y 13
se indican estos valores (ver Tablas 12 y 13).
Para una dosicación de f’c= 210 kg/cm2, la muestra
de hormigón elaborada con 25% de residuos de concreto
como agregado grueso, alcanzó una resistencia a compre-
sión de 244,97 kg/cm2, superando la resistencia a la com-
presión planicada inicialmente, y clasicándose como
un hormigón estructural. Para los porcentajes de 50, 75 y
100%, la resistencia a compresión fue de 220,27, 218,07 y
Tabla 10.
Análisis granulométrico del agregado no
-
(gr): 884 (%): 0,03
Tamiz Abertura
(mm)
Retenido par-
cial (gr)
Retenido acumu-
lado (gr)
% Retenido acu-
mulado
% que pasa Límites %
que pasa
3/8 9,5 0 0 0,00% 100,00% 100
#4 4,76 7,0 7 0,79% 99,21% 95-100
#8 2,38 128,5 135,5 15,33% 84,67% 80-100
#16 1,19 213,4 348,9 39,48% 60,52% 50-85
#30 0,59 205,9 554,8 62,78% 37,22% 25-60
#50 0,297 176,4 731,2 82,74% 17,26% 10-30
#100 0,149 84,2 815,4 92,27% 7,73% 2-10
#200 0,075 40,7 856,1 96,88% 3,12% -
bandeja 27,6 883,7 100,00% 0,00% -
2,93%
5
Contreras L., et al.
217,07 kg/cm2, respectivamente.
La Norma Ecuatoriana de la Construcción (-2015)
indica en el capítulo --, que la resistencia míni-
ma a la compresión debe ser de 21 MPa o 214,14 kg/cm2.
En tal virtud, todos los hormigones que fueron elabo-
rados, se pueden considerar como material estructural,
según los datos obtenidos.
En las guras 1 y 2 se indican las curvas de resisten-
cia versus el porcentaje de del G1 y G2. Es evidente
que la resistencia a la compresión del hormigón es inver-
samente proporcional al porcentaje de en reemplazo
del agregado grueso tradicional. En G2, hay un decremen-
to signicativo de la resistencia entre el 25% y 50% de ,
mientras que para los demás porcentajes no se presenta
mayor variación (ver Figuras 1 y 2).
TIPO DE FALLA
Las fallas promedio que se presentaron en las probetas
son fracturas combinadas de esfuerzo de corte y com-
presión, es decir, se producen concentraciones de esfuer-
zos en puntos sobresalientes de las caras de aplicación de
carga. Este tipo de falla corresponde a cilindros con poca
o casi nula porosidad.
4. Conclusiones
Se estableció la idoneidad de los parámetros para la ela-
boración del hormigón mediante la granulometría de
agregados nos y gruesos bajo normas. Una vez que se
determinó la resistencia a la compresión del hormigón
Tabla 11.
Análisis granulométrico del agregado grueso
análisis granulométrico – agregado grueso
norma nte - inen 696 (astm C 136)
peso muestra (gr): 5000 pérdida de muestra (%): 0,39
Tamiz Abertura (mm) Retenido parcial
(gr)
Retenido
acumulado (gr)
% Retenido
acumulado
% que pasa Límites astm %
que pasa
2” 50,8 0 0 0,00% 100,00% 100
1 ½” 38,1 0 0 0,00% 100,00% 95-100
1” 25,4 709 709 7,10% 92,90% -
3/4” 19,05 2685 3394 34,01% 65,99% 35-70
1/2” 12,7 3074 6468 64,81% 35,19% -
3/8” 9,53 2188 8656 86,73% 13,27% 10-30
#4 4,75 961 9617 96,36% 3,64% 0-5
bandeja 363 9980 100,00% 0,00% -
tamaño nominal máximo: 3/4”
6
Hormigón preparado mediante materiales reciclados de la construcción
210 kg/cm2 utilizando hormigón reciclado como agrega-
do grueso en los porcentajes de 25%, 50%, 75% y 100%
se comprobó que con la sustitución de 25% se logró una
resistencia en promedio de 244,97 kg/cm2, al aumentar
el porcentaje de sustitución en 50%, 75%, y 100% se ob-
servó una disminución en la resistencia, sin embargo, se
puede establecer que este hormigón es capaz de ser utili-
zado como un concreto estructural, debido a que cumple
con los requisitos mínimos especicados en la norma
-2015.
Para determinar la dosicación al peso para fabricar
el , se asumió que los residuos de concreto poseen las
mismas propiedades físicas que un ripio tradicional. La
fórmula obtenida permitió que se cumplan los objetivos
de resistencia, lo que signica que el material provenien-
te de derrocamientos estructurales sí puede ser utilizado
para la fabricación de nuevos hormigones. Sin embar-
go, las características de este material deben ser evalua-
das previamente.
A criterio de este estudio, el porcentaje apropiado
para trabajar con debe encontrarse hasta el 50%. Más
allá de ese valor las resistencias obtenidas por el concreto
podrían no cumplir objetivos establecidos.
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Tabla 12.
Ensayo a compresión del hormigón reciclado a los 14 días de edad
(1)
f ’c : 210 kg/cm2Edad: 14 días
PROPORCIÓN (%) PROPIEDADES
Diámetro promedio (cm) Resistencia media (kg/cm2) Densidad media en estado fres-
co (kg/m3)
Densidad media en estado
endurecido (kg/m3)
25 15,2 177,87 2326,83 2265,59
50 15,2 174,31 2296,21 2198,24
75 15,1 170,83 2246,06 2227,45
100 15,2 169,86 2314,58 2228,86
Tabla 13.
Ensayo a compresión del hormigón reciclado a los 28 días de edad
(2)
f ’c : 210 kg/cm2Edad: 28 días
PROPORCIÓN (%) PROPIEDADES
Diámetro promedio (cm) Resistencia media (kg/cm2) Densidad media en estado fres-
co (kg/m3)
Densidad media en estado
endurecido (kg/m3)
25 15,23 244,97 2243,5 2213,01
50 15,07 220,27 2337,03 2262,25
75 15,1 218,07 2320,52 2227,45
100 15,1 217,07 2301,91 2184,02
7
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REVISTA INGENIO
Gestión Energética para Optimizar los Indicadores de Desempeño IDEn del
Suministro Eléctrico en el Hospital Básico Yerovi Mackuart del Cantón Salcedo, en la
Provincia de Cotopaxi, en el año 2022
Energy Management to Optimize IDEn Performance Indicators of Electricity Supply at the
Yerovi Mackuart Basic Hospital in Salcedo Canton, Cotopaxi Province, in 2022
Fernando Rafael Arias Atiaja | Universidad Técnica de Cotopaxi (Ecuador)
Carlos Iván Quinatoa Caiza | Universidad Técnica de de Cotopaxi (Ecuador)
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4286 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
El presente estudio se realizó en el hospital Yerovi Mackuart, donde se identicaron portadores energéti-
cos, se recopilaron niveles de consumo eléctrico de abril 2021 a septiembre 2022, se realizó la medición
de parámetros eléctricos en los principales servicios y en la red del hospital, mediante la utilización de
un analizador de redes, pinza amperimétrica y luxómetro, lo que conrmó la ineciencia tanto en el
uso de la energía eléctrica como lumínica, la compensación reactiva permitió incrementar un factor de
potencia de 0,87 a 0,95, disminuyendo la cargabilidad del transformador, simular en ux el sistema
lumínico ayudó a evaluar y con base en tecnología cumplir criterios de calidad lumínica, dismi-
nuir la demanda eléctrica kWh, mientras los n fueron mejorados al obtener una disminución de
13.748,2 kWh/año, y evitar 2635,63 kg/2/año, las alcanzaron valores menores a 14 W/m2; por
último, el estudio económico mostró una rentabilidad de valor actual neto de 2361,03 y una tasa
interna de retorno de 21,25%.
e present research was carried out in the Yerovi Mackuart hospital, where energy providers were identi-
ed, electricity consumption levels were compiled from April 2021-September 2022, electrical parameters
were measured in the main services and in the hospital network, using a network analyzer, amperimetric
clamp and luxmeter, the reactive compensation allowed to increase the power frequency from 0.87 to 0.95,
reducing the chargeability of the transformer, simulating the lighting system in ux it also helped to
evaluate and based on technology, to meet lighting quality criteria, to reduce the electrical demand
kWh, while the IDEn were signicantly improved by obtaining a decrease of 13748.2 kWh/year, and avoi-
ded 2635.63 kg/2/year, the DPEA reached values of less than 14 W/m2 and nally the economic study
revealed a net present value cost-eectiveness of 2361.03 and an internal return rate of 21.25%.
1. introducción
La gestión energética es una herramienta fundamental,
un proceso sin el uso adecuado de la energía, es un pro-
ceso no eciente enmarcado en el desarrollo de la so-
ciedad humana, en el sistema energético actual donde
la utilización de combustibles fósiles es insostenible, la
producción y el consumo de energía causan incremen-
tos constantes en los precios, como también el deterio-
ro del medio ambiental, entonces surge la importancia
de contar con una gestión energética adecuada en todos
los ámbitos [1].
El uso de la energía es esencial dentro de una unidad
hospitalaria, estas áreas demandan de climatización ori-
ginada por combustión de petróleo o gas, iluminación
producida por electricidad, vapor causado por la trans-
formación del agua a través de la combustión de deriva-
dos del petróleo, agua del sistema de agua potable [2].
Received: 20/12/2022
Accepted: 02/05/2023
Portadores energéticos, parámetros eléc-
tricos, factor de potencia, n, .
Energy carriers, electrical parameters,
power factor, IDEn, DPEA.
2
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi
Mackuart del cantón Salcedo, en la provincia de Cotopaxi, en el año 2022
Una evaluación racional de la energía en edicios sanita-
rios requiere de una minuciosa identicación de perles
de consumo con regularidad, la variabilidad de resulta-
dos maniesta que, para obtener una adecuada gestión
energética, el consumo energético debe estudiarse por
separado en cada área [3].
Impulsar la eciencia energética es primordial en el
estudio de gestión energética, para mejorar el uso racio-
nal de la energía y el aprovechamiento de la misma, des-
tacando como una gran oportunidad [4].
El estudio de indicadores de desempeño energético
(IDEn) es un mecanismo clave que permite que los re
-
sultados sean ecaces y medibles en el tiempo, dentro de
la norma 50001 [5].
La evaluación energética permite mejorar los indi-
cadores de desempeño energético a través de enfoques
multidisciplinarios, estos se dividen en cuatro subgrupos
como evaluación, encuesta y recopilación de datos, re-
troadaptación y recopilación de datos para el control, se
compara la auditoría antes y después de la rehabilitación,
el objetivo es valorar para ver si se redujo la emisión de
gases de efecto invernadero y el consumo de energía [6].
En salud pública el estudio energético es de gran inte-
rés, ya que ha sido muy irrisorio el estudio y poco a poco
se han ido desarrollado desde centros de enfermería pri-
mitivos a organizaciones altamente complejas. Los hos-
pitales además de la atención y el servicio que ofrecen,
son establecimientos de enseñanza y de formación que
van creciendo como incubadoras para la investigación y
el adelanto en medicina y ciencias farmacéuticas, por lo
tanto, los hospitales deben ser funcionales y de apoyo a
las diversas funciones que se llevan a cabo [7].
Se propone un plan de acción conforme la creación de
políticas energéticas, comenzando por la responsabilidad
del personal y del usuario, cumplimiento de medidas inter-
nas que sirvan para detectar pérdidas de energía e impul-
sar la eciencia energética, actividades que sean llevadas a
la práctica dentro del referido uso eciente de la energía,
como promoción del cambio tecnológico y promoción del
cambio del comportamiento del usuario del servicio [3].
Por lo tanto, se propone un enfoque basado en ob-
tener varias oportunidades de recuperación de energía,
siendo para ello necesario el estudio del potencial ener-
gético que presenta una viabilidad técnica y una rentabili-
dad económica frente a fuentes de energía convencionales
[8].
La intención de este estudio pone de maniesto el de-
sarrollo de un análisis de calidad de energía y lumínica
en el Hospital Básico Yerovi Mackuart. El objetivo es ana-
lizar el comportamiento del sistema eléctrico a través de
un diagnóstico energético.
El objetivo fundamental es crear una metodología
de recopilación y cuanticación del consumo en el siste-
ma energético hospitalario, identicar factores relevantes
que afecten los procesos y proponer soluciones medi-
bles en el tiempo; esperando obtener como resultado un
bien común para la sociedad a través de la reducción de
las emisiones de gases de efecto invernadero, además la
educación de la comunidad en gestión energética y con-
tribuir para una sustentabilidad y optimización en el uso
racional de la energía y el aprovechamiento de la misma.
2. FUNDAMENTACIÓN
A. SISTEMA DE GESTIÓN ENERGÉTICA n
La (Internacional Organization for Standardization)
es la Organización Internacional de Normalización que
elaboró la norma en junio del 2011, sobre sistemas de
gestión de la energía 50001 [4]. El sistema de gestión
energética (SGEn) es un conjunto de reglas que propor-
ciona una estructura y métodos necesarios para alcanzar
los objetivos a través de procesos que establezcan la me-
jora continua del desempeño energético.
Cuando se aplica el SGEn en una organización se bus-
ca mejorar su gestión mediante estrategias que permitan
aumentar y optimizar su eciencia, el objetivo es aprobar
la integración con otros sistemas de gestión organizacio-
nal como el de seguridad, medioambiente, calidad y sa-
lud. El desempeño energético lleva una correlación con
la eciencia energética el uso de la energía y el consumo
de la misma [9] - [11].
En la gura 1 se observa el modelo de gestión de la
energía basado en el ciclo de mejora continua (ver
Figura 1).
B. ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE GESTIÓN
ENERGÉTICA SGEn
Están compuestos por la base sobre la que se fundamenta
la operación de SGEn, en gura 2 los ejes como planea-
ción, elaboración, vericación, requerimientos (ver Fi-
gura 2) [11],[12].
C. PROCESO DE UNA PLANIFICACIÓN ENERGÉTICA
La planicación debe tener en cuenta incertidumbres,
riesgos y oportunidades asociados al sistema y desempe-
ño energético, donde interviene el gestor energético apo-
yado por su equipo, que debe planicar la recopilación
de datos que certiquen las particularidades claves de
la operación que afecta al desempeño energético donde
midan, identiquen y analicen. Las metodologías utiliza-
3
Ar i as F. , et al.
Figura 1.
Ejes de estructuración del SGEn, del ciclo de mejora continua [11]
Figura 2.
Fases estructurales y modulares [4], [12], [13]
das para la planicación son diagnóstico de desempeño
energético, la línea base energética, indicadores de des-
empeño energético, además de objetivos metas y planes
de acción (ver Figura 3) [14] - [16].
D. USOS SIGNIFICATIVOS DE LA ENERGÍA n
Los USEn establecen dos deniciones como potenciales
e importantes para el desempeño energético y consumo
substancial de energía; en el primero se utiliza resultados
de estudios previos con buenas prácticas, con niveles de
consumo y eciencia en el uso de la energía, mientras
que en el segundo se identica un balance y muestra
la representación de un mayor porcentaje de la energía
[15].
E. PRINCIPIO DE PARETO
Es una representación gráca que muestra la categoría
relativa de diferentes causas para priorizar y lograr ma-
yor efectividad; esta herramienta permite tomar decisio-
nes sobre las causas que hay que resolver.
Podemos suponer dentro de una organización que
un 20% de los procesos representan un 80% del consu-
mo energético, por lo que estos son denominados como
signicativos [17], [4]. La gura 4 pertenece a la repre-
sentación gráca del diagrama de Pareto (ver Figura 4).
F. LÍNEA BASE ENERGÉTICA LBEn E INDICADORES
DE DESEMPEÑO ENERGÉTICO IDEn
A la línea base o referencia cuantitativa que provee la
base de comparación del desempeño energético, estas
LBEn son fundamentales ya que permiten medir el des-
empeño energético y demostrar su mejora en el tiempo,
las LBEn se determinan al comparar el desempeño en un
período dado con la línea base energética e indica el es-
tado del desempeño energético antes de realizar acciones
de mejora, y se determinan en función de los límites y
alcances, denidos por el SGEn [14], [16].
Los indicadores de desempeño energético (IDEn) son
unidades de desempeño energético denidas por la orga-
nización que permiten el control y monitoreo de proce-
sos en los que se evalúa el desempeño y determinan si se
ha logrado un ahorro real objetivo [14], [16].
G. ADQUISICIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS
Para obtener los parámetros eléctricos y selección del
equipo analizador de redes se siguió la metodología de la
gura 5 (ver Figura 5):
Como señala [18] se procedió a la selección del equi-
po analizador de redes de clase A, que cuenta con certi-
cado de calibración, se adquirió el analizador de redes
Fluke 1748, para obtener datos exactos y precisos.
Realizada la conguración del equipo e instalación se
halló mediciones promedio de voltaje, corriente, potencia,
factor de potencia, armónicos y icker, dentro de un pe-
ríodo comprendido entre el 27/037/2022 y el 04/08/2022
acorde a la normativa [19].
Nivel de voltaje
La regulación .o -002/20, dene al nivel de
voltaje, con la tabla 1 de [19]:
(1)
Donde:
∆Vk : Variación del voltaje de suministro con respecto al
nominal en k (%).
4
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi
Mackuart del cantón Salcedo, en la provincia de Cotopaxi, en el año 2022
Vk : voltaje de suministro en el sitio k, denitivo como el
promedio de las mediciones consignadas (por lo menos
cada 3 segundos) dentro del período de 10 minutos (V).
VN:: Voltaje nominal en el punto k (V).
Desequilibrio de voltaje y corriente
Dependencia del componente de secuencia positiva y
negativa expresado como porcentaje, el desequilibrio de
voltaje de un servicio trifásico es inferior al 5%, el des-
equilibrio de corriente puede ser mayor cuando existen
cargas monofásicas [19]-[20], y está representado por la
siguiente ecuación:
(2)
(3)
Donde:
Imax:: Corriente máxima entre las fases (A).
Imed: Corriente promedio de las fases existentes (A).
Distorsión armónica de voltaje
Es aquella medida de la cantidad que distorsiona o cam-
bia la representación de onda del voltaje, los límites
máximos de voltaje y factor de distorsión armónica indi-
vidual se muestran en la tabla 2 [19], [21].
Distorsión armónica de corriente
Se aplica para usuarios conectados a rangos de sistemas
donde el es de 120 V a 69 KV. Podemos observar
mediante la tabla 2 de [21].
Para determinar la corriente de cortocircuito utiliza-
mos la ecuación 4:
Figura 3.
Esquema de la planicación del SGE [14]
Figura 4.
Representación gráca de Pareto [17]
Figura 5.
Metodología para obtener parámetros eléctricos a través del analizador de redes
5
Ar i as F. , et al.
(4)
Donde:
ISC: Corriente máxima de cortocircuito en el
IL: Máxima demanda de corriente de carga
In: Corriente nominal monofásica (A)
XTpu: Reactancia del transformador por unidad (..)
H. PROCEDIMIENTO PARA EL DIAGNÓSTICO DE
ILUMINACIÓN
Para determinar el nivel de iluminación de las áreas en
estudio y para cumplir este objetivo se procedió a seguir
la metodología con los pasos de la gura 6 (ver Figura 6).
Para seleccionar el equipo de medición de luxes ade-
cuado se consideró el criterio de [22] Apéndice A, A.3.
Instrumentación, para ello se consideró un rango de me-
dición de 0,5 a 500 luxes, mediante este criterio se eligió
un luxómetro Digi-Sense 20250-00 que cumplió con las
características requeridas.
Diagnóstico energético
A. LOCALIZACIÓN TERRITORIAL
El Hospital Básico Yerovi Mackuart se encuentra ubicado
en la provincia de Cotopaxi en el cantón Salcedo en la pa-
rroquia San Miguel, sirve a una población aproximada de
57.528 habitantes con un área de 12.070m2 sus coordena-
das geográcas son 1°0’20’’S 78°35’23’’W, se encuentra a
2652 metros sobre el nivel del mar, en la gura 7 se puede
observar su ubicación geográca (ver Figura 7).
B. BALANCE ENERGÉTICO DEL HOSPITAL CASO DE
ESTUDIO
Se identicaron los portadores energéticos más repre-
sentativos, mediante información de período de un
año, comprendido entre octubre 2021-septiembre 2022,
cuanticado en dólares, en la gura 8 se observa la barra
más representativa que pertenece a energía eléctrica con
un valor anual de 16.929,08, que comprende única-
mente el rubro por consumo, sin considerar valores de
terceros que se incluyen en la factura.
El porcentaje de consumos energéticos se distribuye
de la siguiente manera: energía eléctrica en un 47,2%, el
oxígeno en un 37,4%, seguido por el en un 13%, el
diésel en un 0,6% y la gasolina en un 1,7% (ver Figura 8).
Mediante la aplicación del diagrama de Pareto en la
organización se observa que el 83,70% de energéticos que
consume el hospital corresponde a energía eléctrica y oxí-
geno y el 17,30% corresponde al resto de energéticos.
C. DESCRIPCIÓN DEL SUMINISTRO ELÉCTRICO DEL
HOSPITAL YEROVI MACKUART
El suministro eléctrico es atendido a medio voltaje de
13,2 kV, a través de la distribuidora y mediante el trans-
formador se reduce a bajo voltaje, 220 y 127 voltios para
su consumo, el transformador es de marca de
75 kVA el que abastece la carga total al hospital, de los
terminales del transformador parte en bajo voltaje al ta-
blero general y de ahí se deriva al tablero de transferencia
automático, igual ingresa la acometida del generador 152
kVA que alimenta para casos de emergencia, del tablero
de transferencia sale una acometida al tablero general, de
este tablero se distribuyen la alimentación a cargas gene-
rales de todo el hospital.
Del tablero de distribución principal parte a subta-
bleros que alimentan el sistema de fuerza normal, regu-
lada, iluminación y aire acondicionado, las acometidas
a los subtableros son trifásicos, 4 hilos tensión nominal
220/127.
Se comprende el sistema a baja tensión desde los ter-
minales del transformador hasta el uso nal de la energía,
y opera a un voltaje 220/127, consideraciones técnicas que
fueron destinadas para servicios de salud.
Debido a los años que presentan las instalaciones del
servicio hospitalario, ni el personal técnico ni administra-
tivo muestran planos de construcción ni planos eléctricos
unilares, por lo que se procedió a hacer un levantamien-
to unilar eléctrico mediante visita in situ (ver Figura 9).
Una apropiada distribución de planta en estableci-
mientos donde laboran personal médico, de enfermería,
auxiliar y servicios técnicos, y son destinado a la aten-
ción y asistencia a enfermos tiene como resultado el me-
joramiento continuo de la calidad de producto y el estado
anímico del talento humano que labora. A continuación,
en la gura 10 se presenta la representación gráca de las
instalaciones (ver Figura 10).
D. ANÁLISIS DE LA DEMANDA, CONSUMO Y
COSTOS RELACIONADOS A LA ENERGÍA ELÉCTRICA
En este apartado se evaluó el consumo eléctrico me-
diante información de 18 meses con respecto al servicio
brindado, se visualiza la demanda de consumo eléctrico
y los valores facturados mensuales desde abril 2021 hasta
septiembre 2022 (ver Figura 11).
En la gura 11 se observa que la demanda eléctrica
varía según los meses del año, para el año 2022 en el mes
de febrero se tiene el consumo más bajo con 8486 kWh,
y septiembre muestra el consumo más alto con un valor
de 12.158 kWh, mientras que para el año 2021 el mayor
consumo se da en el mes de julio con 10.934 kWh, y el
más bajo se da en el mes de noviembre con un consumo
de 8894 kWh, esta variación de consumo se reeja debido
al incremento de pacientes atendidos en estos períodos,
además del uso de equipos de calefacción y ventilación,
6
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi
Mackuart del cantón Salcedo, en la provincia de Cotopaxi, en el año 2022
ya que según el para la provincia de Cotopaxi
en temporada de verano alcanza una temperatura máx-
ima de 19°C y una mínima de 3°C [23], además de que
en invierno es más frío y hay menos horas de luz natural,
esto se traducen en mayor consumo de energía.
Figura 6.
Metodología para medir parámetros de iluminación
Figura 7.
Vista aérea del Hospital Básico Yerovi Mackuart
Figura 8.
Diagrama de Pareto de portadores energéticos
Figura 10.
Representación gráca del Hospital Básico Yerovi Mackuart
Figura 9.
Diagrama unilar del HBYM
Figura 11.
Consumo eléctrico mensual desde abril 2021 a septiembre 2022 (KWh)
7
Ar i as F. , et al.
E. CALIDAD DE ENERGÍA ELÉCTRICA DEL
HOSPITAL BÁSICO YEROVI MACKUART
El equipo de medición utilizado para la obtención de
parámetros eléctricos fue mediante el analizador de re-
des Fluke 1748, con número de serie del instrumento
45464802, conectado en el transformador en baja tensión
por un lapso de 8 días continuos y con toma de muestra
de 10 minutos [19], [20], [21], para ello se utilizó la me-
todología de la gura 5.
Niveles de voltaje
Con el propósito de analizar los niveles de voltaje consi-
deramos el voltaje de fase (127 V). El al ser sumi-
nistrado en baja tensión 220-127 V, según la normativa,
no debe sobrepasar ± 8,00%
Desequilibrio de voltaje
Mediante el reporte del analizador de redes se obtuvo in-
formación precisa, además para hallar el desequilibrio de
tensión se calcula con la siguiente expresión:
Los resultados muestran que el porcentaje de desequili-
brio de voltaje está por debajo de los límites permitidos
concluyendo que no existe desbalance de tensión.
Desequilibrio de corriente
Para encontrar el desequilibrio de corriente requerimos
de valores de corriente que dependen de la carga durante
un período de tiempo.
El desequilibrio de corriente se calcula con la siguien-
te expresión:
48,54-45,03
45,03
Factor de potencia
El Hospital Básico Yerovi Mackuart mediante el equipo
analizador de redes arroja un resultado con un factor de
potencia promedio de 0,87 durante las horas de trabajo.
Demanda eléctrica
Muestra una demanda máxima de 80,87 lo que se concluye
que el transformador se encuentra al 108% de cargabilidad
Distorsión armónica individual
Debido a que el hospital alimenta del suministro eléctri-
co a bajo voltaje a 127/220 voltios, el rango debe mante-
nerse por debajo del 5,00% para armónicos individuales
de tensión.
Distorsión armónica total ()
Teniendo datos, se analiza valores porcentuales del
que según la regulación no deben superar al 8%.
El promedio del máximo entre fases alcanza un
valor de 2,60% lo que es inferior al límite permisible.
Distorsión armónica de corriente
Distorsión armónica individual
Para establecer la distorsión armónica individual de co-
rriente, se establece la relación ISC/IL mediante el cálculo
de la corriente nominal.
Una vez que se obtiene el valor de la corriente nominal
se procede a hallar la corriente de cortocircuito, ade-
más es necesario conocer la impedancia por unidad del
transformador, para esto utilizamos el valor de placa del
transformador tensión de corto circuito igual a 3,2.
Para establecer la distorsión armónica individual de co-
rriente, se establece la relación ISC/IL mediante el cálculo
de la corriente nominal.
Se puede observar que la relación ISC/IL esta dentro de
la condición 20<50, donde muestra para evaluación de
armónicos (h) entre 3 ≤ h >11 de un 7,00% y entre 11≤
h<17 de un valor de 3,50%.
El promedio máximo del es igual a 6,23 y se en-
cuentra en la fase C y está por debajo de los valores per-
misibles de la regulación 002/20.
8
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi
Mackuart del cantón Salcedo, en la provincia de Cotopaxi, en el año 2022
Flicker
Conforme a la regulación 002/20 se procede a analizar
la perturbación rápida de voltaje de corta duración (Pst)
cuyo valor no debe exceder la unidad.
Evaluación de calidad de energía
El diagnóstico de calidad de energía realizado al Hospi-
tal Básico Yerovi Mackuart se realiza mediante el cum-
plimiento de indicadores propuestos en la regulación
ecuatoriana 002/20 en el punto de común
acoplamiento lado de bajo voltaje del transformador del
hospital, donde se observa mediante la evaluación de las
mediciones de parámetros eléctricos de una semana que
el nivel de voltaje de fase evaluado a 127 voltios cum-
ple el ± 8% de variación para el nivel de bajo voltaje, así
como la no presencia de desequilibrio por encima del 2%
en voltaje, además mediante el estudio de potencias se
pudo observar que la cargabilidad del transformador se
encuentra en un 73,33% que corresponde a 55 kVA utili-
zados para la máxima demanda del hospital, se tiene una
libre capacidad de 20 kVA para un futuro incremento de
carga, la distorsión de armónicos individuales y totales
de voltaje cumplen los límites de la regulación mencio-
nada y nalmente el estudio de perturbación de voltaje
de corta duración (Pst) no supera el percentil del 95%,
concluyendo que estos indicadores mencionados son
cumplidos de acuerdo a la normativa. El que no cumplió
la normativa acogida en este estudio fue el bajo factor
de potencia promedio del 0,87 que debe ser compensado
por el banco de capacitores para mejorar a un valor supe-
rior del 0,92 exigido por la regulación 002/20.
F. DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA DE ILUMINACIÓN
Para realizar este diagnóstico se siguió la metodología
implementada en la gura 6, además se presenta los valo-
res mínimos requeridos de iluminación para hospitales y
centros sanatorios según normativas -025--2008
(Decreto Ejecutivo 2393), ( 2248), prEN 12464-
1:2011, [22], [25], [26], [27]
Para la medición de campo se utilizó el luxómetro
modelo 20250-00, por ser un equipo que permite las me-
diciones precisas, y para su utilización se siguió los pasos
de la normativa 025--2008, en la gura 12 se puede
apreciar los resultados obtenidos a través de la medición
del nivel de iluminación in situ (ver Figura 12).
Evaluación del sistema de iluminación
La evaluación lumínica se realizó en las áreas de aten-
ción directa al usuario y área administrativa en el res-
to de áreas como bodega, mantenimiento no se hizo la
evaluación lumínica, en la gura 12 se observa que el
nivel de iluminación en el área administrativa tiene un
buen desempeño lumínico, mientras que en la mayoría
de áreas indicaron en un 77,87% el incumplimiento de
los niveles de luxes establecidos según normativa prEN
12464-1:2011, y solo en un 22,13% en un nivel de cum-
plimiento, adicional el área hospitalaria por ser un área
de asistencia especializada requiere de instalaciones e-
cientes y niveles de iluminación adecuados para llevar a
cabo su trabajo.
Se observa que la mayoría de luminarias instaladas
en el hospital corresponde a focos uorescentes, los que
por el tiempo de trabajo han ido perdiendo luminosidad
y algunos de ellos se encuentran en mal estado y necesi-
tan una pronta reparación o cambio, además las lumina-
rias tipo alcanzan mejores resultados de luminosidad
en las áreas instaladas por lo cual entran en el rango se-
gún pide la normativa.
Para corroborar las mediciones se realiza la modela-
ción del sistema de iluminación con el uso del soware
DIALux evo 9.0, como muestra la gura 13, la simulación
presenta valores similares a los de la medición con el equi-
po de campo (ver Figura 13).
La simulación del , está basada en áreas de tra-
bajo como: consulta externa, quirófano y sala de partos,
hospitalización y emergencia y áreas administrativas, el
hospital cuenta con lámparas de vapor de mercurio, las
que para su operación dependen de un balastro. La mar-
ca a utilizar para la simulación y las que se encuentran en
el hospital es , modelo Sylproof Superia Policar-
bonato Difusor T8 2x36W.
G. ANALISIS TARIFARIO
Para el análisis de la tarifa eléctrica se considera el tipo
de tarifa como asistencia social con demanda medida, en
[24], numeral 4.1.2 Categoría general. «Corresponde al
que es destinado por el consumidor a actividades
diferentes al uso doméstico (categoría residencial), bá-
sicamente comprende el comercio, la industria y la pres-
tación de servicios públicos y privados», literal d) Enti-
dades de asistencia social: hospitales y centros de salud,
asilos y similares del estado.
En la gura 14 se expone la tarifa de suministro de
energía eléctrica del mes de septiembre 2022, (ver
Figura 14).
Para el análisis facturable por la empresa distribuido-
ra, para hallar el consumo se hace la diferencia entre la
lectura anterior con la lectura actual, para este caso su-
man un total de 149 kW, por ser suministrado la energía
a medio voltaje con demanda, el sistema utiliza el factor
de multiplicación de 80 que se multiplica por el valor de
149 kW de consumo, dando un resultado total consumi-
do para este mes de 11.920 kWh, para determinar las pér-
didas del transformador (), este valor se multiplica por
0,02 como lo determina la normativa dando un valor de
238 kWh, los que se suman al consumo total más pérdidas
9
Ar i as F. , et al.
Figura 12.
Medición en lúmenes (LX) por área de trabajo
Figura 13.
Simulación en DIALux durante el día
Figura 14.
Planilla suministro de energía eléctrica, mes de septiembre 2022,
HBYM
internas del trasformador, dando un total de 12.158 kWh.
Para determinar la demanda se hace referencia a la
demanda máxima en el horario punta para este caso se
considera un valor de 42 kW.
Para la facturación en [24], literal 6 «La facturación
del corresponde a la sumatoria de los rubros de los
componentes de: energía, potencia, pérdidas en el trans-
formador, comercialización y penalización por bajo factor
de potencia de acuerdo a las características de consumi-
dor regulado».
Para determinar los valores en para la tarifa en el
anexo 1de [24], «cargos tarifarios únicos por energía,
para bajo y medio voltaje, en asistencia social, benecio
público y culto religioso», da un valor en / kWh de
0,065, mientras que para la demanda muestra un valor
de 3 por kilovatio demandado.
El valor en por concepto de consumo de energía:
0,65 *12.158 kWh que es igual a 790,27.
Para la comercialización da un valor de 1,414.
10
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi
Mackuart del cantón Salcedo, en la provincia de Cotopaxi, en el año 2022
Para la demanda se multiplica 3 * 42 kW dando un
valor de 127,29.
Análisis
El nivel de voltaje evaluado para el estudio correspon-
de al voltaje de línea a 220 V, la variación de voltaje se
encuentra dentro del rango permitido +- 8% según la
norma 002/20, en la cual indica que en el punto de aco-
plamiento común o entrega los niveles adecuados
de voltaje y no es necesario realizar el cambio de del
transformador para obtener mayor o menor voltaje.
El estudio de cargabilidad del transformador muestra
que para las mediciones del transformador se encuentra al
108% de cargabilidad con una potencia aparente máxima
de 81 kVA, a través de este resultado indica que se debe
realizar un estudio de incremento de carga para el cam-
bio de la capacidad instalada. Además, se obtiene por me-
diciones un factor de potencia de 0,87 inductivo, para lo
cual se debería implementar una compensación reactiva
para solventar el bajo factor de potencia.
Mediante la normativa 12464-1:2011 para ilumi-
nación se pudo comprobar que la mayoría de luminarias
instaladas permanecen trabajando hasta el día de hoy con
lámpara uorescentes con un bajo nivel de luminosidad de-
bido al tiempo de trabajo de las lámparas y al tipo de lám-
para utilizada como también a la falta de mantenimiento.
El consumidor para el estudio del hospital, según el
pliego tarifario vigente, se denomina: -asistencia so-
cial con demanda medida, para lo cual se detalla para este
tipo de consumidor una demanda constante de 42 kW
con factor de potencia de 0,94 y un factor de multiplica-
ción de 80 para la respectiva facturación mensual del hos-
pital, donde se pudo evidenciar que el consumo mensual
bordea los 9905,22 kWh, valor que sirve de referencia
para la propuesta de ahorro de energía mediante la im-
plementación de alternativas para mejorar los indicado-
res de desempeño energético IDEn.
3. Análisis de resultados
A. CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
Mediante el estudio de análisis de calidad de energía
efectuado en las instalaciones del Hospital Básico Yerovi
Mackuart se pudo determinar un bajo factor de poten-
cia, lo que causa un uso energético ineciente, para lo
que se considera al comportamiento de la demanda me-
dia mensual e igual factor de potencia en horas de acti-
vidad, deseando alcanzar un factor de potencia de 0,95.
El factor de potencia deseado queda especicado por el
requerimiento de la legislación eléctrica en el país > 0,92.
Para determinar el tipo de acciones de mejora de un bajo
factor de potencia durante la mayor parte del tiempo la-
boral, ocasionando que se aproveche de manera eciente
toda la energía consumida.
Con base en los datos recogidos de 7 días continuos
por el analizador de redes, se empleó la ecuación 5 para
determinar el valor de compensación reactiva de 0,87 a
un valor de 0,95 para una potencia máxima obtenida de
36,79 kW.
(5)
Para el cálculo del capacitor por fase se utilizó la ecua-
ción 6:
(6)
La reactancia del condensador dado por la ecuación 7:
(7)
La reactancia del reactor dado por la ecuación 8:
(8)
XL=0,24
La resistencia del reactor dado por la ecuación 9:
(9)
Aplicando un factor de calidad de 100 se obtiene un va-
lor de resistencia mediante la ecuación 10:
(10)
11
Ar i as F. , et al.
En la tabla 1 se observa el resultado del ltro pasivo sinto-
nizado al quinto orden armónico, estos valores sirven para
el diseño y simulación en el soware (ver Tabla 1).
En la tabla 2 se observa el costo mediante la imple-
mentación de capacitores, como resultado se tiene un va-
lor de 107,00 kVA por costo instalado (ver Tabla 2).
SIMULACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO CON LOS
NUEVOS VALORES MEDIANTE EL PROGRAMA 2.0.
El soware 2.0 es un programa que permite la simu-
lación predictiva del sistema eléctrico, que proporciona
un entorno ecaz y especialmente la calidad de energía,
para determinar su correcto cálculo para el banco de ca-
pacitores que compensan la energía reactiva y aumentan
el factor de potencia, se vericó en la simulación como se
muestra en la gura 15 (ver Figura 15):
La gura 16 se muestra la potencia activa, reactiva, y
aparente nueva con la implementación del banco de ca-
pacitores y en la gura 17 se muestra el incremento del
factor de potencia a 0,95 (ver Figuras 16 y 17).
Con el mejoramiento del factor de potencia de 0,87 a
0,95 es muy benecioso para un uso racional de la ener-
gía eléctrica no solo de tipo económico al evitar pena-
lizaciones, también muestra progresos considerables en
el mejoramiento del perl de tensión, disminución en
el calentamiento del conductor, reducción de pérdidas,
además de presentar en la cargabilidad de máquinas eléc-
tricas aspectos considerables.
B. SISTEMA DE ILUMINACIÓN
Mediante la normativa, [25], [26], [27] se desarrolló el
estudio del sistema lumínico en el hospital Yerovi Mac-
kuart, con el objetivo de mejorar la calidad lumino-
sa, se realizó la simulación del sistema de iluminación
mediante el soware DIALux evo y, con la nalidad de
obtener resultados digitales a corto plazo, se determinó
el nivel de incumplimiento con un número de 88 lám-
paras, con estos resultados se propone una alternativa,
la cual consiste en el cambio de lámparas uorescentes
que para su funcionamiento requieren de un balastro
de mayor consumo y bajo nivel de luminosidad, ocasio-
nando deciencia energética, por lámparas de mejor ca-
lidad y rendimiento prolongado como son las lámparas
que son lámparas de estado sólido de tipo
1265MM. Las lámparas de potencia
de 24 W, se sugieren colocar en las áreas determinadas
donde las mediciones de Lx no cumplen con los niveles
requeridos, y para las áreas determinadas donde cumple
con la normativa se propone realizar un mantenimiento
preventivo, en las guras 18 y 19 se aprecia la simulación
con las nuevas lámparas y con los valores aceptables (ver
Figuras 18 y 19).
C. MEJORAMIENTO DEL DESEMPEÑO ENERGÉTICO
Evaluación mediante las densidades de potencia eléctrica
para alumbrado ()
Dentro de la normativa, entre sus campos de aplicación
están los hospitales y su iluminación interior a partir de
mediciones realizadas para establecer si se cumplen con
los lineamientos referentes a la norma y evaluación de
los requisitos máximos de este indicador energético.
Mediante el tipo de edicio la no debe sobrepa-
sar de 14 (W/m
2
) para hospitales, sanatorios y clínicas, en
[29] las se calcula aplicando la ecuación 11, como
se muestra a continuación:
(11)
En la tabla 3 se visualiza la comparación por áreas de los
niveles de eciencia energética en términos de densidad
de potencia eléctrica para alumbrado en el Hospital Bá-
sico Yerovi Mackuart (ver Tabla 3).
Mediante la utilización de las nuevas lámparas la eva-
luación de eciencia energética a través de la aplicación
de la , se tuvo una disminución del 43%, mejoran-
do este indicador.
D. INDICADOR DE DESEMPEÑO ENERGÉTICO
APLICANDO EL FACTOR DE EMISIÓN CO2
Según [30] uno de los indicadores de desempeño energé-
tico son las emisiones de dióxido de carbono, este indica-
dor se determinó mediante factor de emisión de CO2 del
margen combinado ex post EFgrid, CM, 2020 = 0,1917
Tabla 1.
Valores de ltro pasivo sintonizado a la quinta armónica
Qc (kVAr) Q XChs XLXRR (m)
Filtro
pasivo
8,44 100 5,72 4,9 0,24 1,17 12
Tabla 2.
Cotización del banco de capacitores automático
Descripción 8,44 KVAR
Subtotal ($) 710,61
Instalación ($) 95,00
IVA 12% ($) 96,67
Total ($) 902,28
Costo por kVAr instalado ($) 107,00
12
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi
Mackuart del cantón Salcedo, en la provincia de Cotopaxi, en el año 2022
Figura 17.
Diferencia entre factor de potencia anterior y actual con el banco
de capacitores
Figura 15.
Simulación del sistema eléctrico en ETAP 2.0 con compensación reactiva
Figura 16.
Potencias nuevas en KVAR y KVA
Tabla 3.
Comparación de por área
(m2) Potencia anterior
en (W)
DPEA (W/m2)
anterior
Potencia actual
en (W)
(W/m2)
actual
95,07 996 10,10 396 4,165
353,52 1725 4,34 765 2,164
76,18 457 5,88 177 2,323
129,09 731 5,45 291 2,254
45,54 402 8,43 162 3,557
54,79 611 9,34 291 5,311
87,17 227 1,47 147 1,686
39,52 515 12,96 192 4,858
27,36 265 9,36 105 3,838
328,85 2211 6,42 891 2,709
.. 155,56 1033 6,58 393 2,526
172,74 1334 7,41 534 3,091
1565,39 10495 7,31 4344 3,207
Figura 18.
Simulación en DIALux con las nuevas lámparas durante el día
13
Ar i as F. , et al.
ton CO2/MWh o (0,1917 kg CO2/kWh) por ser utiliza-
do en proyectos de eciencia energética, igualmente fa-
cilita evaluar los kg de CO2 del 2022 al no disponerse de
un dato actual, en la tabla 4 se realiza el estudio con el
número de pacientes atendidos a través del reporte de
estadística facilitado por el , dentro del período de
estudio de 18 meses (ver Tabla 4).
La tabla 4 nos ilustra con los valores aplicados al fac-
tor de emisión CO2 relacionados a la atención al paciente,
período enero diciembre 2021 y enero agosto 2022, con un
valor total de 1,053 que aprecia un resultado satisfactorio.
EMISIONES DE DIÓXIDO DE CARBONO
A través de valor de factor de emisión CO2 (0,1917 kg
CO2/kWh) se logró calcular las emisiones de dióxido de
carbono de la propuesta.
Se pudo observar que con la implementación del
banco de capacitores se logró un ahorro energético de
3611,17 kWh/año y emisiones evitadas de 692,0237 kg/
CO2/año y en iluminación mediante la evaluación en el
campo y la contabilización de 88 lámparas con problemas
lumínicos, esto ayudó a determinar la sustitución de lám
-
paras uorescentes a lámparas de potencia de 24W
de consumo que alcanzó una reducción de 10.137,6 kWh/
año y emisiones evitadas de 1943,37 kg/CO
2
/año, suman-
do estos valores se determinó un total de ahorro energé-
tico 13.748,2 kWh/año y un total de emisiones evitadas
de 2635,63 kg/CO2/año (ver tabla 5).
E. REDUCCIÓN MENSUAL POR CONCEPTO DEL
CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA CON PROPUES
TAS DE MEJORA
Para el estudio tarifario con propuestas de mejora se
tomó en cuenta la factura utilizada en el análisis tarifa-
rio del mes de septiembre del año 2022, datos de estudio
para la reducción de gastos por concepto de pago por
consumo de energía eléctrica, en la tabla 6 indica la di-
ferencia entre el consumo leído y el consumo nuevo con
propuestas de mejora, con un gasto inferior de 56,01do-
lares mensuales a favor (ver Tabla 6).
F. ANÁLISIS ECONÓMICO DE LA PROPUESTA
El presente análisis económico se realizó en base al con-
sumo en kWh y su incidencia expresada en .
Se determinó una inversión total de 2516,20, des-
glosados los gastos se muestran de la siguiente manera
(ver Tabla 7):
Cada lámpara tiene un costo en el mercado de
13,34 por 88 lámparas es igual a 1173,92.
El costo por instalación del total de las lámparas es
igual a 440.
El costo por la instalación del banco de capacitores
según la tabla 2 tiene un valor de 902,28
Período de recuperación
Los resultados obtenidos con base en la aplicación del
valor actual neto dieron como resultado un valor posi-
tivo de 2361,03 demostrando que es viable la pro-
puesta de la implementación del banco de capacitores y
cambio a luminarias .
Otro parámetro nanciero tomado en cuenta en este
análisis fue la tasa interna de retorno, que dio como resul-
tado un 21,25% siendo superior a la tasa pasiva referen-
cial de 8,39% emitida por el Banco Central del Ecuador
en el mes de diciembre del 2022 (ver Tabla 8).
Además, el resultado de la relación benecio costo es
de 1,34 lo que indica que esta propuesta es rentable.
El tiempo que toma el proyecto para generar sucien-
te ujo de efectivo es 2 años, 11 meses.
Figura 19.
Simulación en DIALux con las lámparas sugeridas durante la noche en la entrada principal
14
Gestión energética para optimizar los indicadores de desempeño IDEn del suministro eléctrico en el Hospital Básico Yerovi
Mackuart del cantón Salcedo, en la provincia de Cotopaxi, en el año 2022
Tabla 4.
Indicador de desempeño energético actual aplicando factor de emisión de CO2
Aplicación de factor de emisión CO2 ex post EFgrid, CM, 2020.
Año Mes Consumo eléctrico
(KW/h)
Emisión CO2 (kg) Pacientes atendidos
(PA)
Consumo energético por pa-
ciente atendido (Kwh/PA)
2021 Ene-Dic 99.960 19.162,33 108.904 0,91787262
2022 Ene-Ago 89.350 17.128,4 70.739 1,26309391
Total 18 meses 189.310 36.290,73 179.643 1,053
Tabla 5.
Emisiones CO2 evitadas mediante propuestas de mejora
Propuesta Ahorro energético (KWh/año) Emisiones CO2 evitados (kg/CO2/año)
Implementación del banco de capacitores. 3611,17 6.920.262
Sistema de iluminación 10.137,6 1943,37
Total 13.748,2 2635,63
Tabla 6.
Reducción de costo mensual por consumo de energía eléctrica con propuesta de mejora
Fecha Energía KWh
facturada
Energía KWh
con propuesta de
mejora
Diferencia
KWh/mes
Reducción de pérdi-
das en
KWh/mes.
Reducción de costo de
energía mensual
Septiembre/2022 11.920 10.774,3 1145,73 22,91 88,45
Tabla 7.
Evaluación nanciera del cambio a efectuar
Períodos Egreso Ingreso Flujo de caja neto
Inversión Gastos
0 2516,28 0 -2516,28
129 893,63 864,63
229 893,63 864,63
329 893,63 864,63
429 893,63 864,63
529 893,63 864,63
Valor actual neto $ 2361,03
Tasa interna de
retorno
21,25%
Relación benecio costo 1,34
Tabla 8.
Tiempo de recuperación de la inversión
Períodos Flujo de caja neto Flujo acumulado
0 -2516,2
1 864,63 864,63
2 864,63 1729,26
3 864,63 2593,89
4 864,63 3458,53
5 864,63 4323,17
15
Ar i as F. , et al.
4. Conclusiones
La compensación reactiva ayudó a mejorar el factor de
potencia de un 0,87 a 0,95 valor superior al estándar per-
mitido por la normativa 002/20 mejorando así la carga-
bilidad del transformador y evitando ser multado.
Al emplear lámparas con una eciencia lumíni-
ca acorde a la normativa - 12464-1 y de potencia
de 24 W, disminuyó el consumo eléctrico en un valor de
10.137,6 kW/año, mejorando los niveles de luminosidad
además de cumplir criterios aceptables, al mismo tiem-
po, hay que tomar en cuenta la importancia que tiene la
utilización de una iluminación eciente para una correc-
ta iluminación de hospitales a n de mejorar la eciencia
del personal y pacientes.
Los indicadores de desempeño mejoraron la capaci-
dad energética productiva, mediante el ahorro de 13.748,2
kWh/año permitiendo reducir el CO2 lanzado a la atmós-
fera en 2635,3 kg/CO
2
/año, permitiendo mejorar las me-
didas y cuanticar los objetivos.
Los indicadores nancieros evaluados dan resultados
positivos que ayudan a mejorar la gestión económica de la
institución, aunque sin ser excelentes, los indicadores apor
-
tan para un normal desempeño, ya que en el sector públi-
co todos los recursos deben ser manejados de una manera
eciente para el cumplimiento de metas concretas.
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REVISTA INGENIO
Validación de un Test de Matemática Aplicado a Estudiantes que Ingresan a la
Educación Superior, Empleando el modelo de Rasch
Validation of a Mathematics Test Applied to Students Starting Higher Education,
Using the Rasch Model
Edgar Valdemar Guamán Tenezaca | Instituto Superior Universitario Central Técnico (Ecuador)
Miguel Alonso Murillo Noblecilla | Instituto Superior Universitario Central Técnico (Ecuador)
Javier Alexander Castro Haro | Instituto Superior Universitario Central Técnico (Ecuador)
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4548 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
El modelo de Rasch aplicado en la calibración de un instrumento de evaluación válido y conable, el
cual consiste en un test de diagnóstico de 20 ítems de matemática, tomado previo a un curso de nivel
cero en el Instituto Superior Universitario Central Técnico, entre los períodos 2020-I a 2022-I. Con este
test se evaluó a 695 estudiantes en los períodos 2020-I, 2020-II, 2021-I y 2021-II. Posteriormente, se
identicaron los ítems del instrumento de evaluación que no son descritos por el modelo de Rasch con
una conabilidad del 65%, mismos que se procedieron a corregir; luego, con el nuevo test corregido, se
evaluó a otros 100 estudiantes en el período 2022-I, obteniendo una conabilidad del test de 90%. A par-
tir de estos resultados se generan las curvas características de dichos ítems y a través de las distribuciones
de Pearson y ji-cuadrada se identica a aquellos que no se ajustan al modelo. Utilizando los parámetros
arrojados por el modelo de Rasch se procede a la simulación de las notas y se compara con las reales
obtenidas por los estudiantes. Así también, el modelo ha permitido identicar a 133 estudiantes con bajo
nivel de habilidad de los cuales 119 corresponden al test original y 14 al test corregido. Para los análisis
estadísticos se utilizó el soware R.
In this test, the Rasch model was applied for the calibration of a valid and reliable assessment instrument.
Between the periods 2020-I to 2022-I the diagnostic test consisted of a 20-item mathematics questionnaire
taken prior to a level zero course at «Instituto Superior Universitario Central Técnico». With this test, 695
students had been evaluated in the periods 2020-I, 2020-II, 2021-I and 2021-II; subsequently, the items of
the evaluation instrument that were not described by the Rasch model were identied with a reliability of
65%, which were corrected. Finally, with the new corrected test, another 100 students had been evaluated
in the period 2022-I, obtaining a test reliability of 90%. From these results, the characteristic curves of these
items were generated, applying Pearson and chi-square distributions, those that did not t the model were
identied. Using the parameters obtained by the Rasch model, the grades were simulated and compared
with the actual grades obtained by the students. us, the model has made it possible to identify 133 stu-
dents with a low level of ability, of which 119 correspond to the original test and 14 to the corrected test. R
soware was used for the statistical analysis.
1.
A partir del año 2019, se implementó en el Instituto Su-
perior Universitario Central Técnico () un curso de
nivel cero, que dura aproximadamente dos semanas; esto
debido a las deciencias en matemática que presentan
los estudiantes que ingresan a este centro de educación
superior [1].
Al inicio de este curso de nivel cero, se ha exami-
nado a los estudiantes (que en adelante se denominarán
sustentantes) a través de un test de diagnóstico (original)
de matemática, que constan de 20 ítems de opción múlti-
ple. Durante los períodos 2020-I, 2020-II, 2021-I, 2021-II
y 2022-I, se han recolectado los resultados de 795 susten-
tantes que rindieron el test.
Para el análisis cuantitativo de los resultados de este
test hay dos enfoques que se puede considerar, uno de
ellos es la teoría clásica de los test (), que se origina
Received: 20/01/2023
Accepted: 02/05/2023
Modelo matemático de Rasch, teoría de
respuesta al ítem, habilidad, dicultad,
distribución estadística.
Rasch mathematical model, item res-
ponse theory, ability, diculty, statistical
distributions.
2
Validación de un test de matemática aplicado a estudiantes que ingresan a la educación superior, empleando el modelo de Rasch
debido a la necesidad de medir las diferencias entre sus-
tentantes, considerando sus atributos o características
particulares [2]; es así que la se caracteriza median-
te la ecuación:
X0=Xv+e (1)
donde X0 representa la puntuación observada de un sus-
tentante al aplicarle un test, mientras que Xv indica la
puntuación verdadera que consiste en el límite hacia el
cual convergería la puntuación observada si se aplicara al
sustentante innitas mediciones. Finalmente, e indica el
error de medida, que es la diferencia entre la puntuación
observada y la verdadera.
Además, la se fundamenta en tres supuestos bási-
cos establecidos por Spearman en 1904, tal como se men-
ciona en [3], [4]; primero, que la esperanza del error es
cero; segundo, la correlación entre el valor observado y
verdadero es cero, y tercero, que los errores no se relacio-
nan entre sí.
Sin embargo, el valor observado no es conable de-
bido a la intervención de factores que perturban la me-
dición, por ejemplo: el instrumento, el sustentante o la
situación. Es decir, que algunas propiedades psicométri-
cas de los tests como la dicultad de los ítems o la abili-
dad del test están en función de la muestra de sustentantes
utilizada para su validación, como se discute en Mateo y
Martínez [5].
Por lo que para solventar las dicultades de la , se
ha desarrollado una teoría complementaria, que se cono-
ce como teoría de respuesta al ítem (), fundamenta-
da en los trabajos de urstone en 1925, Lawley en 1943,
Tucker en 1946 y la síntesis importante que compila los
cimientos denitivos de la lo realiza Lord en 1952 y
Georg Rasch en 1960; en estos trabajos se formulan mo-
delos mucho más complejos y robustos que el modelo li-
neal (Eq. 1) de la , tal como se recoge en [6].
El principal objetivo de la , es obtener medidas
que sean invariantes respecto a los sustentantes y a los
instrumentos de medida o test. Por lo que, para concre-
tar este objetivo, la familia de modelos de la recono-
ce que la probabilidad de un sustentante en acertar o no
un ítem, queda determinada en función de la posición de
dicho sustentante en el rasgo latente o habilidad del mis-
mo (notado por θ), y por uno o más atributos del ítem,
como puede ser: la dicultad β, la discriminación , el azar,
entre otros.
Uno de los modelos de la de mayor aplicación, es
el denominado modelo de Rasch, que posee dos supues-
tos básicos, la unidimensionalidad del espacio latente y
la independencia local[3], [5], [7]-[9].
Es así que se considera la variable aleatoria Xik que toma
el valor 1 en caso de acertar el sustentante el ítem i, caso
contrario toma el valor 0. Luego, la heterogeneidad de la
información se expresa como la probabilidad de que esta
variable aleatoria tome los valores 0 o 1. Si se representa
por π la probabilidad de que la persona k responda ar-
mativamente el ítem i, esto es P(Xik=1)=π; caso contrario
P(Xik=0)=1-π. Por consiguiente, se dice que la variable
aleatoria Xik sigue una distribución de Bernoulli de pará-
metro π, que se nota Xik ∼ B(π).
Por otro lado, se dene como el cociente entre la
probabilidad que el sustentante k acierte el ítem i, res-
pecto a la probabilidad de que lo responda de forma in-
correcta, es decir,
(2)
En 1960 Georg Rasch, en su afán de separar la peculiaridad
del sustentante y la peculiaridad del ítem, propone que
(3)
donde δk es la característica del sustentante k, mientras
que τi es la característica del ítem i.
En (Eq. 3), al jar implica que ik>1 o ik<1 para δk
grandes o pequeños, respectivamente, por lo que se con-
sidera a δk como la habilidad del sustentante k respecto
al valor jo τi. Así, también al jar δk los valores de ik
pueden ser mayores o menores a 1 dependiendo de si
toma valores pequeños o grandes, respectivamente, por
lo que se considera a τ
i
como la dicultad del ítem i res-
pecto al valor jo δk.
Sin embargo, al considerar un valor jo de ik, se ob-
serva que no existen valores únicos tanto de δk como de τi
correspondientes para dicho valor, esto indica que la habili-
dad y dicultad no están bien denidos. Por lo que en [10],
se dene un ítem estándar 1 con la siguiente restricción,
τi = 1 (4)
de donde (Eq. 3) se reduce a:
(5)
Esto signica que la habilidad del sustentante k se dene
como el cociente de la probabilidad que este sustentante
acierte el ítem estándar respecto a la probabilidad de que
lo falle. Así, la dicultad del ítem i corresponde al odd
3
Guamán E., et al.
ratio entre el ítem 1 y el ítem i, para cada sustentante k,
es decir,
(6)
De (Eqs. 5 y 6) y se sigue que,
(7)
De (Eq. 7) se concluye que el sustentante k tiene una ha-
bilidad superior a la dicultad del ítem si y solo si su
probabilidad de acertar en la respuesta correcta es mayor
a la probabilidad de no acertar.
Luego, de (Eqs. 2 y 3) se tiene que,
(8)
por consiguiente, al reparametrizar (Eq. 8) a través de
y , se tiene el modelo siguiente,
(9)
donde i=1,…,n y k=1,…,m, se considera m el número
de sustentantes y n el número de ítems que componen el
test. Así, (Eq. 9) representa el modelo de Rasch, que es un
modelo de un parámetro [2], [10], cuyo grafo se denomi-
na Curva Característica del Ítem () que se representa
en la gura 1 (ver Figura 1).
Este estudio, tiene como principal objetivo dar solu-
ción a dos problemas: el primero, crear un instrumento de
evaluación válido y conable; en segundo lugar, medir la
habilidad de los sustentantes e identicar a los sustentan-
tes con altas deciencias en matemática para facilitar esta
información a la coordinación de Bienestar Estudiantil, y
que esta instancia a su vez realice un seguimiento adecua-
do y se eviten posibles deserciones estudiantiles.
Para abordar estos dos problemas, se considera el en-
foque establecido en investigaciones anteriores, [8], [11],
[12] en donde se aplica el modelo de Rasch para la cali-
bración del test, obteniendo de esta forma la dicultad
de los ítems (θk) y la habilidad de los sustentantes (βi).
Sin embargo, en este trabajo se realiza un análisis adi-
cional (para la construcción de un adecuado instrumen-
to de evaluación) el cual consiste en determinar el nivel
de mejora del test original utilizando un test corregido,
para esto se procede a la corrección de los ítems anóma-
los identicados en el primer test, posteriormente con el
nuevo test corregido se evalúa a un grupo de 100 susten-
tantes del período 2022-I del , nalmente se com-
para los resultados de ambos test, tanto del original como
del corregido.
2. M
El método considerado en este trabajo es cuantitativo
con enfoque descriptivo, esta selección se basa en las res-
puestas emitidas por los 795 sustentantes a cada uno de
los ítems que componen el instrumento de evaluación.
Se hace notar que para la evaluación del test original se
utilizó la información de 695 sustentantes que rindieron
esta evaluación en los períodos 2020-I, 2020-II, 2021-I y
2021-II; mientras que para la evaluación del test corregido
se utiliza la información de 100 sustentantes que rindieron
en el período 2022-I. El instrumento de evaluación cons-
ta de 20 ítems con 4 opciones de respuesta cada uno, los
cuales han sido codicados con 1 en caso de acertar a la
respuesta y 0 en caso contrario; por lo que se considera, un
test con resultados dicotómicos [8], [13]. Por lo tanto, los
objetos de estudio son el instrumento de evaluación (test)
y el grupo de sustentantes mencionados previamente.
El test de matemática se enfocó en las temáticas: arit-
mética, álgebra básica, sistemas de ecuaciones, funciones y
trigonometría. La técnica utilizada para la recopilación de
datos fueron estos tests que se compilaron en un formula-
rio de Google forms, el cual fue distribuido a cada uno de
los sustentantes por medios electrónicos. El tiempo desti-
nado para esta evaluación fue de 2 horas para cada uno de
los sustentantes, en un mismo horario por período.
Para el análisis cuantitativo del instrumento de eva-
luación se utiliza el enfoque de la , en particular se
aplica el modelo matemático de Rasch; se elige este mo-
delo ya que cumple los principios de un modelo de me-
dición como: proporcionar medidas lineales en intervalos
iguales, emitir estimaciones más precisas, detectar la im-
precisión del modelo y facilitar instrumentos de medi-
ción independientes de los parámetros estudiados [8], [9],
[11], [14].
Por lo tanto, con la primera base de datos del test de
diagnóstico, se procedió a la ejecución del modelo de
Rasch, utilizando la librería eRm en el soware R versión
4.1.1 y obteniendo de esta forma la dicultad de cada ítem
y la habilidad de cada sustentante. Posteriormente, se pro-
cede a obtener los indicadores de validez y conabilidad
del instrumento de medición, como son el alfa de Cron-
bach y los parámetros de Pearson, para lo cual se utili-
zó las librerías psych, psychometric y psycho. Con base en
los parámetros de Pearson se identica los ítems que nos
son descritos por el modelo, considerando el criterio del
4
Validación de un test de matemática aplicado a estudiantes que ingresan a la educación superior, empleando el modelo de Rasch
p valor menor a 0,05 y los siguientes criterios adiciona-
les [8], [11], [15]:
1. X2 toma valores grandes
2. La discriminación debe ser menor a 0,19
3. El Int y el Outt deben corresponder a va-
lores fuera del intervalo (0,8: 1,2)
Adicionalmente, se categoriza a los sustentantes en fun-
ción de la escala de habilidad propuesta en [11], de donde
se identica aquellos con escasa habilidad en matemática.
El análisis del test corregido se realiza siguiendo la
misma metodología descrita previamente para el test ori-
ginal. Luego, se procede a realizar las comparaciones so-
bre los resultados emitidos por ambos tests y se obtiene
la simulación de las notas de cada sustentante, procedien-
do nalmente a hacer un entre las notas reales y
las simuladas.
3. R
3.1. RESULTADOS DE LOS ÍTEMS DE AMBOS TESTS
En las tablas 1 y 2, se presenta la columna «Media di-
cultad» que corresponde al promedio de la dicultad de
cada ítem en función de las respuestas de los sustentan-
tes. Además, la columna «Dicultad SN» corresponde a
los valores obtenidos por el modelo de Rasch de la di-
cultad sin normalizar, de cada ítem en función de las
respuestas de los sustentantes; mientras que la columna
«Dicultad N» representa los resultados normalizados
(N(0,1)) de la dicultad de cada ítem, emitido por el mo-
delo (ver Tabla 1).
Es necesario comentar que la tabla 1 corresponde a
los resultados del test original, mientras que la tabla 2 re-
coge los resultados del test corregido (ver Tabla 2).
En la tabla 3, se presenta los parámetros de Pearson
entre ellos la suma de los mínimos cuadrados residuales
para la distribución x
2
, además del índice de discri-
minación y el p-valor. Se observa que los ítems 2, 3, 8, 11,
15, 19, y 20 verican los criterios establecidos en la me-
todología para su reajuste (ver Tabla 3).
Además, la conabilidad del test original es de 0,65,
puesto que 7 de los 20 ítems no son bien descritos por el
modelo; mientras que, el valor del alfa de Cronbach es de
0,645117. Es de notar que el alfa de Cronbach se conside-
ró debido a que se tiene ítems dicotómicos [16].
En función de los resultados de la tabla 3 se procede a
corregir los ítems 2, 3, 8, 11, 15, 19, y 20. Por lo que en la
tabla 4 se presenta los parámetros de Pearson para el test
corregido (ver Tabla 4).
La conabilidad del test corregido en base al modelo
de Rasch es de 0,90 puesto que 2 de los 20 ítems no son
bien descritos; mientras que el valor del alfa de Cronbach
es de 0,7213858.
Por otro lado, en la gura 2 se puede visualizar las
curvas características de los ítems del test original, que
son el resultado de la interpolación de los puntos calcu-
lados por la probabilidad de la habilidad del sustentante,
con cada valor jo de la dicultad del ítem. Note que, si
P(θk )=1/2 , entonces la habilidad (θk) coincide con el va-
lor de la dicultad del ítem (βi) (ver Figura 2).
Así también, en la gura 3 se observa las curvas carac-
terísticas de los ítems del test corregido, note que la
del ítem 14 se encuentra a la derecha en la gura 3, con
una dicultad de 1,778862 (ver Figura 3).
En la gura 4 se presenta un diagrama de caja que co-
rresponde a las notas del test original y las notas simula-
das respectivas; mientras que la gura 5 representa a las
notas del test corregido y las simuladas del mismo (ver
Figura 4). Para estas simulaciones se utiliza la ecuación:
Notas=ω(base original parametrizada con 0 y 1×βt ) (10)
Figura 1.
Curva característica del ítem en el modelo de Rasch
Nota. Se presenta la CCI, donde β es la dicultad del ítem y θ la habilidad del sustentante. Fuente: Adaptado [9].
5
Guamán E., et al.
Tabla 1.
Valores de las dicultades (β) del modelo Rasch, del test original
Ítems Media
dicultad
Dicultad
SN
Dicultad
N
Ítem 1 0,6576 0,121 0,5481
Ítem 2 0,7439 0,5772 0,7181
Ítem 3 0,918 2,0205 0,9783
Ítem 4 0,5165 -0,5291 0,2984
Ítem 5 0,4763 -0,7074 0,2397
Ítem 6 0,3439 -1,3105 0,095
Ítem 7 0,5842 -0,2256 0,4108
Ítem 8 0,8561 1,3535 0,9121
Ítem 9 0,5237 -0,4972 0,3095
Ítem 10 0,5799 -0,2453 0,4031
Ítem 11 0,6058 -0,1262 0,4498
Ítem 12 0,2662 -1,706 0,044
Ítem 13 0,6504 0,0857 0,5342
Ítem 14 0,8417 1,2333 0,8913
Ítem 15 0,5612 -0,33 0,3707
Ítem 16 0,4647 -0,7584 0,2241
Ítem 17 0,4489 -0,8287 0,2036
Ítem 18 0,5022 -0,5928 0,2766
Ítem 19 0,8245 1,0998 0,8643
Ítem 20 0,8576 1,3661 0,914
Tabla 2.
Valores de las dicultades (β) del modelo Rasch, del test corregido
Ítems Media
dicultad
Dicultad
SN
Dicultad
N
Ítem 1 0,6 0,098856 0,539374
Ítem 2 0,61 0,146676 0,558306
Ítem 3 0,72 0,712994 0,762075
Ítem 4 0,33 -1,16114 0,122793
Ítem 5 0,38 -0,91762 0,179408
Ítem 6 0,36 -1,01351 0,155407
Ítem 7 0,45 -0,5922 0,276858
Ítem 8 0,74 0,827894 0,796135
Ítem 9 0,48 -0,45531 0,324444
Ítem 10 0,56 -0,08899 0,464547
Ítem 11 0,73 0,769812 0,779294
Ítem 12 0,63 0,243688 0,596264
Ítem 13 0,63 0,243688 0,596264
Ítem 14 0,87 1,778862 0,962369
Ítem 15 0,5 -0,36422 0,357846
Ítem 16 0,45 -0,5922 0,276858
Ítem 17 0,52 -0,27298 0,392434
Ítem 18 0,49 -0,40977 0,340988
Ítem 19 0,69 0,549103 0,708533
Ítem 20 0,68 0,496367 0,690182
Tabla 3.
Valores de los parámetros de Pearson del modelo Rasch del test de diagnóstico
Ítems Outt MSQ Int MSQ Outt t Int t Discriminación p valor
Ítem 1 691,0291 0,9943 0,9794 -0,097 -0,5731 0,3237 0,525
Ítem 2 893,7067 1,2859 1,1132 3,8608 2,4349 0,0901 0
Ítem 3 812,284 1,1688 0,9623 1,0386 -0,3358 0,1251 0,001
Ítem 4 755,3017 1,0868 1,0538 2,2657 1,8743 0,2068 0,053
Ítem 5 560,5039 0,8065 0,8191 -5,4936 -6,878 0,5657 1
Ítem 6 543,7068 0,7823 0,8506 -4,6623 -4,7679 0,4746 1
Ítem 7 655,2027 0,9427 0,9558 -1,4085 -1,4597 0,3728 0,852
Ítem 8 899,1171 1,2937 1,0238 2,4522 0,3594 0,0811 0
Ítem 9 635,1644 0,9139 0,9136 -2,3469 -3,1192 0,4285 0,946
Ítem 10 692,5392 0,9965 1,0068 -0,0736 0,2331 0,2959 0,509
Ítem 11 814,8758 1,1725 1,145 3,795 4,3775 0,0948 0,001
Ítem 12 607,8396 0,8746 0,8931 -1,9722 -2,7057 0,3456 0,992
Ítem 13 559,5062 0,805 0,8091 -4,2385 -5,8615 0,5847 1
Ítem 14 524,5884 0,7548 0,8654 -2,5566 -2,1257 0,413 1
Ítem 15 778,1422 1,1196 1,0955 2,9451 3,1438 0,1685 0,014
Ítem 16 699,9882 1,0072 1,0122 0,2007 0,4404 0,2749 0,429
Ítem 17 644,932 0,928 0,955 -1,8863 -1,6053 0,3647 0,908
Ítem 18 711,6753 1,024 1,0242 0,6502 0,8623 0,2615 0,313
Ítem 19 896,2762 1,2896 1,0893 2,81 1,4465 0,0634 0
Ítem 20 775,6238 1,116 1,0104 1,0341 0,17 0,1557 0,017
6
Validación de un test de matemática aplicado a estudiantes que ingresan a la educación superior, empleando el modelo de Rasch
Tabla 4.
Valores de los parámetros de Pearson del modelo Rasch del test corregido
Ítems Outt Int Outt t Int t Discriminación p valor
Ítem 1 103,8782 1,0388 1,0708 0,3448 0,8255 0,2759 0,349
Ítem 2 146,6174 1,4662 1,2798 3,1976 2,9415 0,0335 0,001
Ítem 3 100,4332 1,0043 1,0563 0,0840 0,5241 0,2630 0,441
Ítem 4 63,6830 0,6368 0,7385 -2,5789 -3,0897 0,6335 0,998
Ítem 5 71,5454 0,7155 0,8034 -2,2494 -2,4736 0,5790 0,983
Ítem 6 71,6056 0,7161 0,7931 -2,1206 -2,5308 0,6039 0,983
Ítem 7 107,5877 1,0759 1,0988 0,6602 1,2361 0,2303 0,261
Ítem 8 122,7719 1,2277 1,0811 1,1621 0,6938 0,1828 0,053
Ítem 9 89,2422 0,8924 0,9454 -0,9291 -0,6810 0,4194 0,749
Ítem 10 104,6747 1,0467 1,0231 0,4293 0,3064 0,3221 0,329
Ítem 11 101,3890 1,0139 1,0332 0,1363 0,3191 0,2714 0,415
Ítem 12 107,3591 1,0736 1,0560 0,5740 0,6313 0,2925 0,266
Ítem 13 68,3148 0,6831 0,7435 -2,5874 -3,0527 0,6721 0,992
Ítem 14 119,9203 1,1992 1,0659 0,6613 0,3853 0,1471 0,075
Ítem 15 79,6080 0,7961 0,7988 -1,8835 -2,7143 0,6012 0,924
Ítem 16 95,6323 0,9563 0,9930 -0,3317 -0,0619 0,3628 0,577
Ítem 17 82,0540 0,8205 0,8546 -1,6360 -1,8950 0,5340 0,891
Ítem 18 113,6111 1,1361 1,1453 1,1747 1,7880 0,2104 0,15
Ítem 19 148,7692 1,4877 1,0868 2,6680 0,8410 0,2007 0,001
Ítem 20 113,1220 1,1312 1,1486 0,8525 1,4226 0,1525 0,157
Figura 2.
Curvas características de los ítems del test original, usando el
modelo de Rasch.
Figura 3.
Curvas características de los ítems del test corregido, en el mo-
delo de Rasch
Nota. Representa las curvas características de los 20 ítems del
test original, el valor 0,5 corresponde a la dicultad media y
0,0 es la habilidad media. Fuente: Elaboración Propia
Nota. Representa las curvas características de los 20 ítems del
test corregido, el ítem 13 presenta la mayor dicultad. Fuente:
Elaboración propia
donde β es el vector de las dicultades de los ítems y ω se
obtiene mediante la siguiente fórmula,
(11)
Se aclara que en la gura 4 se recoge los resultados de los
695 sustentantes de los períodos 2020-I hasta 2021-II,
mientras que en la gura 5 se presenta los resultados de
los 100 sustentantes que rindieron el test corregido en el
período 2022-I (ver Figura 5).
7
Guamán E., et al.
3.2. RESULTADOS DE LOS SUSTENTANTES DE AM
BOS TESTS
En efecto, como resultados adicionales del modelo de
Rasch se obtiene que la conabilidad de la habilidad de
los sustentantes, que fueron evaluados con el test origi-
nal, es de 0,80; debido a que 140 de los 695 no son des-
critos por el modelo, según el indicador de 0,19 de los
parámetros de Pearson, mencionado en la metodología.
Asimismo, el modelo arroja una conabilidad de 0,74
correspondiente a la habilidad de los sustentantes, que
fueron evaluados con el test corregido, esto se debe a que
36 de los 100 no son descritos por el modelo de Rasch.
En [11] se propone el rango de habilidad siguiente: si
la habilidad es menor a -1, entonces se considera que el
sustentante tiene baja habilidad; si la habilidad se encuen-
tra entre los valores de -1 a 1, entonces se considera una
habilidad media o moderada; mientras que se considera
una alta habilidad si es mayor a 1.
En consecuencia, se observa que la gura 6 recoge en
rangos las habilidades de los 695 sustentantes presentados
en la gura 4. Por lo que se nota que 76 de los 695 susten-
tantes caen en un rango de baja habilidad; 523 sustentan-
tes se consideran con habilidad moderada, mientras que
96 sustentantes tienen una alta habilidad en matemática
(ver Figura 6).
En la gura 7 se categoriza los resultados visualizados
previamente en la gura 5, considerando las habilidades
de los sustentantes en los rangos de habilidad baja, me-
dia y alta. Por lo tanto 14 de los 100 sustentantes se cla-
sican con baja habilidad; 68 se clasican con habilidad
media; mientras que 18 presentan una alta habilidad en
matemática. Se ha considerado el mismo rango propues-
to en [11] (ver Figura 7).
Adicionalmente, en la tabla 5 se presenta los resul-
tados del , entre las notas reales y simuladas tan-
to del test original como del test corregido (ver Tabla 5).
Finalmente, en la gura 8 se observa el diagrama de
cajas de las diferencias entre las notas reales y simuladas,
tanto del test original, como del test corregido; se procede
a realizar una prueba de hipótesis de una cola, en la cual,
la hipótesis nula sostiene que la media de la diferencia del
test corregido es menor o igual a la media de la diferen-
cial del test original, obteniéndose un p-valor de 3,07e-
09 (ver Figura 8).
D
En función de los resultados de la tabla 1 se sigue que los
ítems 3, 8 y 20 corresponden a los de mayor dicultad
del test original con índices de dicultad 0,9783; 0,9121
y 0,9140, respectivamente, que en comparación con los
resultados del test corregido, este último presenta sola-
mente un ítem de elevada dicultad (ítem 14), como se
observa en la tabla 2. Asimismo, los ítems 6 y 12 de la ta-
bla 1 poseen un sesgo mínimo por lo que corresponden
a los ítems de menor dicultad en el test original, con
índices de dicultad correspondientes 0,0950 y 0,0440;
lo cual en comparación con la tabla 2, no existen ítems
con dicultad menores a 0,1. Además, 0,9912618 es la
correlación entre las variables Media Dicultad y Di-
cultad N del test original; por otro lado la correlación de
las mismas variables en el test corregido es de 0,997475,
de donde se observa un incremento en la correlación del
test corregido respecto al test original con un nivel de
conanza del 95%.
Por lo tanto, el modelo de Rasch a partir de los re-
sultados presentes en la tabla 3, sugiere realizar un ajus-
te a los ítems 2, 3, 8, 11, 15, 19 y 20; esto puede deberse a
factores como problemas de redacción, mala estructura
de la pregunta del ítem, entre otras dicultades en la ela-
boración de los mismos [17]-[19]. Por lo tanto, luego de
Figura 4.
Diagrama de caja de las notas reales del test original y las no-
tas simuladas
Figura 5.
Diagrama de caja de las notas reales del test corregido y las no-
tas simuladas
Nota. Corresponde a las notas reales (en rosa) y simuladas
(en azul) del test original, las medias son diferentes. Fuente:
Elaboración propia
Nota. Corresponde a las notas reales (en rosa) y simuladas
(en azul) del test corregido, las medias son diferentes. Fuente:
Elaboración propia
8
Validación de un test de matemática aplicado a estudiantes que ingresan a la educación superior, empleando el modelo de Rasch
Figura 6.
Rangos de habilidad de los sustentantes que rindieron el test
original
Figura 7.
Rangos de habilidad de los sustentantes que rindieron el test co-
rregido
Nota. Se observa las frecuencias de la habilidad en matemáti-
ca de los sustentantes, categorizadas en baja, moderada y alta
del test original. Fuente: Elaboración propia
Nota. Se observa las frecuencias de la habilidad en matemáti-
ca de los sustentantes, categorizadas en baja, moderada y alta
del test corregido. Fuente: Elaboración propia
Nota. Se observa que la media de la diferencia de notas del test original es ligeramente superior a la media de la diferencia de las
notas del test corregido. Fuente: Elaboración propia
Figura 8.
Diagrama de caja de la diferencia de notas de ambos tests
Tabla 5.
de las notas reales y simuladas de ambos tests
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Notas del test
original 1 55814 55814 218 <2e-16
Notas del test
corregido 1 4632 4632 12,83
0,00043
Tabla 6.
Rango de habilidad para el alfa de Cronbach
Rango Interpretación
Excelente
Bueno
Aceptable
Pobre
Inaceptable
Nota. Adaptado [20].
realizadas las correcciones de los ítems indicados previa-
mente, se visualiza en la tabla 4, un notable ajuste de los
ítems al modelo de Rasch; esto corroborado por un incre-
mento de la conabilidad del instrumento de evaluación
de 0,65 presente en el test inicial al 0,9 presente en el test
corregido; además el alfa de Cronbach con un valor de
0,645117 que representa un indicador aceptable pasa a un
valor 0,7213858, que entra en un rango bueno, tal como
se muestra en la tabla 6 obtenida de [20] (ver tabla 6).
Por otro lado, del resumido en la tabla 6 se ob-
serva un primer p-valor correspondiente a 2e-16, lo cual
implica el rechazo de la hipótesis nula correspondiente a
la igualdad de medias, es decir, hay evidencia estadística
que conrma que las medias de las notas reales del test
9
Guamán E., et al.
original y la media de las notas simuladas son diferentes.
Así mismo, para el test corregido se observa un p-valor
de 0,00043 por lo que existe suciente evidencia para
asegurar que las medias de las notas reales y simuladas
son diferentes.
Sin embargo, a pesar de que no se verica las igualda-
des de las medias, las diferencias de las notas reales con
respecto a las notas simuladas de ambos test, disminu-
ye como se muestra en la gura 8, donde al realizar una
prueba de hipótesis de una cola, se obtiene el p-valor de
3,074e-09, por lo que se rechaza la hipótesis nula, es de-
cir que existe evidencia estadística suciente para armar
que la media de la diferencia entre las notas verdaderas y
simuladas del test original es mayor que la media de la di-
ferencia entre las notas reales y simuladas del test corregi-
do. Se observa además en la guras 8, que la media de la
diferencia de las notas del test original resulta 10,44355;
mientras que la media de la diferencia de las notas del test
corregido corresponde a 6,63685, lo cual representa una
mejora del 36,45% en el ajuste de la simulación, posterior
a la corrección del test original.
Asimismo, la correlación entre las notas simuladas y
las reales del test original es de 0,9156131; mientras que la
correlación en el test corregido corresponde a 0,9567291;
evidenciando también un incremento. En consecuencia,
hay evidencia para armar que las notas simuladas del
test corregido, se ajusta de mejor forma a las notas reales
de los sustentantes, en comparación con las notas simu-
ladas con el test original.
En las guras 2 y 3 se presenta las curvas caracterís-
ticas de los ítems, tanto del test original como del corre-
gido, respectivamente, donde se observa que las del
test corregido se agrupan más uniformemente que las del
test original, obteniendo de esta forma un instrumento de
evaluación que describe con mayor precisión el modelo.
Así, entonces, el test corregido representa el instrumento
de evaluación válido y conable buscado.
Como resultados de las guras 4 y 6 se observa que
el 17,1% de los sustentantes que rindieron el test original
tienen una habilidad baja, este porcentaje corresponde a
119 sustentantes. Así también, en las guras 5 y 7 se obtie-
ne el 14% de sustentantes con un bajo nivel de habilidad
en matemática que rindieron el test corregido, este valor
corresponde a 14 sustentantes. En consecuencia, se ha
encontrado en ambos test, en total 133 sustentantes con
habilidad baja. Adicionalmente, se observa que la cona-
bilidad de la habilidad de los sustentantes que rindieron
el test original es de 80%, mientras que la conabilidad de
los que rindieron el test corregido es de 74%, esta dismi-
nución en la conabilidad se debe a la gran disminución
de los sustentantes que rindieron este último test respec-
to al original.
En este trabajo se ha encontrado evidencia suciente
de la abilidad en la aplicación del modelo de Rasch, en
comparación con las investigaciones de [8], [11].
4. ó
Este estudio ha permitido avanzar en el desarrollo de la
compleja relación entre la creación de un instrumento de
evaluación, independiente de la habilidad de los indivi-
duos que son evaluados con dicho instrumento. [21], [22]
La utilización del modelo de Rasch ha permitido de-
terminar a los individuos con decientes habilidades en
matemática, cuya información se ha facilitado a las coor-
dinaciones pertinentes, para que a su vez realicen el segui-
miento necesario y se logre disminuir en lo posible el nivel
de deserción estudiantil, lo cual consiste en un problema
muy recurrente en las instituciones de educación superior.
Por otro lado, en este trabajo se ha codicado los re-
sultados de los test de forma dicotómica, como 1 en caso
de acertar y 0 en caso de no acertar al ítem; sin embar-
go, cada ítem tiene cuatro opciones de respuesta, por lo
que en otro estudio se podría considerar un caso no bi-
dimensional y determinar si estas opciones de solución
afectan signicativamente a la habilidad del sustentan-
te o a la dicultad del test. Asimismo, se puede realizar
un análisis utilizando un modelo de Rasch más preciso,
es decir, de dos o tres parámetros; sin embargo, para es-
tos modelos se requiere considerar una mayor cantidad
de datos, lo cual beneciaría en un mejor ajuste de la si-
mulación de las notas.
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REVISTA INGENIO
Fortalecimiento Lingüístico Fonológico Perceptivo a Niños con Mediante el
Uso de Realidad Aumentada ()
Strengthening Phonological and Perceptual Linguistic Skills in Children with rough
the Use of Augmented Reality ()
Kevin Alexander López Díaz | Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Latacunga (Ecuador)
Tomás Sebastian Mayorga Carrera | Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Latacunga (Ecuador)
Milton Patricio Navas Moya | Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Latacunga (Ecuador)
Lucas Rogerio Garcés Guayta | Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Latacunga (Ecuador)
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4401 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
En este artículo se presenta un estudio sobre el fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo en ni-
ños con trastorno por décit de atención e hiperactividad (TDAH) mediante el uso de realidad aumen-
tada (), por lo que se busca evaluar la efectividad de la en el desarrollo de habilidades lingüísticas
y de atención en estos niños. Los resultados indican que la puede ser una herramienta efectiva para
mejorar la capacidad de los niños con para procesar información lingüística y mejorar su capaci-
dad de atención. Además, se encontró que la es una forma motivadora y atractiva para los niños, lo
que contribuye a un aprendizaje más efectivo y duradero. En general, este estudio sugiere que la es
una herramienta valiosa para el fortalecimiento académico en niños con .
is article presents a study on the linguistic-phonological-perceptual strengthening in children with
Attention Decit Hyperactivity Disorder () through the use of augmented reality (), in order to
evaluate the eectiveness of in the development of linguistic and attention skills in these children. e
results indicate that can be an eective tool to improve the ability of children with to process
linguistic information and improve their attention span. In addition, was found to be a motivating and
engaging way for children, which contributes to more eective and long-lasting learning. Overall, this
study suggests that AR is a valuable tool for academic reinforcement in children with .
1. Introducción
La realidad aumentada () es una tecnología que ha re-
volucionado diversos sectores, desde la educación hasta
el entretenimiento, al permitir la superposición de ele-
mentos virtuales sobre el mundo real. Según Bimber y
Raskar, «la realidad aumentada combina lo mejor de los
mundos real y virtual, permitiendo a los usuarios inte-
ractuar con el entorno físico de una manera más rica y
satisfactoria» [1]. En este sentido, la realidad aumenta-
da se ha convertido en un recurso cada vez más popular
para empresas y desarrolladores que buscan innovar en
la creación de experiencias inmersivas y atractivas para
los usuarios.
Una de las aplicaciones más extendidas de la realidad
aumentada se encuentra en el campo del entretenimien-
to, especialmente en los videojuegos. Según un informe
de MarketsandMarkets, se espera que el mercado de los
Received: 17/02/2023
Accepted: 02/05/2023
Realidad aumentada, lingüístico, TDAH,
fortalecimiento, fonológico, perceptivo.
Augmented reality, linguistic, ADHD,
strengthening, phonological, perceptual.
2
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con TDAH mediante el uso de realidad aumentada (RA)
videojuegos de realidad aumentada alcance los 151.000
millones de dólares en 2024 [2], [3]. Esto se debe en gran
medida a la capacidad de la realidad aumentada para
crear experiencias de juego más realistas y cercanas, en
las que los usuarios pueden interactuar con personajes
y objetos virtuales de una manera más natural y uida.
Por su parte, la también ha mostrado ser una he-
rramienta efectiva en el ámbito de la educación. Según un
estudio publicado en el Journal of Educational Technology
& Society, el uso de la realidad aumentada en el aula pue-
de mejorar el aprendizaje y la motivación de los estudian-
tes [4]. Esto se debe a que la realidad aumentada permite a
los alumnos interactuar con los contenidos educativos de
una manera más atractiva y dinámica, lo que puede ayu-
dar a retener mejor la información y aumentar la moti-
vación para el aprendizaje.
En [5], se evaluó el impacto de la en la enseñanza
de la física en la educación secundaria. Los resultados del
estudio indicaron que la fue una herramienta efectiva
para mejorar la comprensión de conceptos abstractos y
aumentar la motivación y el interés de los estudiantes por
la materia, señalando que «la es una tecnología pro-
metedora para el aprendizaje de la física, ya que permite
una experiencia de aprendizaje más interactiva y visual-
mente atractiva».
Mientras tanto, según [6] evalúa el uso de la en la
educación superior, especícamente en el aprendizaje de
la anatomía, los estudiantes que utilizaron la tecnología
de tuvieron un mejor desempeño en los exámenes y
un mayor nivel de satisfacción con el curso, en compara-
ción con los estudiantes que utilizaron métodos tradicio-
nales de enseñanza. Demostrando así que «la es una
herramienta educativa prometedora en el aprendizaje de
la anatomía, ya que permite una visualización tridimen-
sional del cuerpo humano y una mayor interacción con
los materiales educativos». De igual forma, Wang buscó
determinar la efectividad de la en la educación de la
anatomía humana en estudiantes de enfermería, demos-
trando que la mejoró la comprensión de los estudian-
tes de la anatomía humana y aumentó su motivación y
compromiso en el aprendizaje [7].
Además de mejorar la comprensión de los conceptos,
la tecnología de también puede mejorar la experiencia
de aprendizaje en general [8]. realizaron un estudio sobre
el impacto de la en la motivación y el interés de los es-
tudiantes en la historia. Los estudiantes que utilizaron la
tecnología de tuvieron un mayor nivel de motivación
y compromiso con la materia, mientras que los estudian-
tes que utilizaron métodos tradicionales de enseñanza no
obtuvieron los mismos resultados. Cabe mencionar que
«la puede mejorar la experiencia de aprendizaje de
los estudiantes al proporcionar una experiencia interac-
tiva y atractiva».
La tecnología de también puede ser utilizada en
el aprendizaje de habilidades prácticas. Según [9], la
ha sido efectiva para mejorar la comprensión de los con-
ceptos de diseño y las habilidades prácticas de los estu-
diantes de educación superior. La ha llegado a ser un
cimiento esencial dedicada al área de la educación, sobre
todo para los investigadores, educadores y desarrollado-
res de tecnología de esta área, quienes han demostrado
gran interés en su continua implementación. Los distin-
tos trabajos han demostrado que la puede mejorar el
aprendizaje de los estudiantes, especialmente en términos
de retención de información, motivación y compromiso.
La puede ser utilizada en varias ramas, desde el en-
tretenimiento hasta la educativa y laboral, es así que pue-
de llegar a ser un pilar fundamental en la educación de
los niños con trastorno por décit de atención e hiperac-
tividad (). Por esta razón [10], examinó los efectos
de la en la atención y el rendimiento académico de los
estudiantes con .
El es un trastorno neurobiológico que se carac-
teriza por una falta de atención e hiperactividad, y que
afecta aproximadamente al 5-10% de los niños en todo
el mundo [11]. La literatura ha demostrado que los ni-
ños con tienen dicultades en el rendimiento es-
colar y en las relaciones sociales debido a sus dicultades
para mantener la atención y controlar su comportamiento
[12]. Por lo tanto, es crucial desarrollar estrategias efecti-
vas para mejorar las habilidades lingüísticas y de atención
en estos niños [13].
A lo largo de los años, se ha investigado intensamen-
te el y se ha desarrollado una comprensión más
profunda de sus causas y síntomas, pues es un trastor-
no neurobiológico que se produce por una combinación
de factores genéticos y ambientales. Debido a esto, nue-
vas áreas se han dado cuenta de la importancia de utili-
zar tecnologías innovadoras para mejorar la educación
y el aprendizaje de los niños con . La es una de
estas tecnologías que brinda la oportunidad de interac-
tuar con el entorno a través de un dispositivo electrónico
para crear una experiencia enriquecedora y pedagógica.
El uso de la ha sido objeto de numerosos estudios
en los últimos años. En [14] se encontró que el uso de la
mejoró signicativamente las habilidades de atención
y de comprensión lingüística en niños con [15]. De
manera similar, un estudio de 2018 publicado en la re-
vista Educación descubrió que el uso de la mejoró
la atención y el rendimiento escolar en niños con .
El es un trastorno complejo que requiere un en-
foque multidisciplinario, ya que el uso de la debe ser
3
López K., et al.
solo una parte de un programa más amplio que incluya
intervenciones psicológicas, farmacológicas y educativas.
En consecuencia, es importante considerar las necesida-
des individuales de cada niño y adaptar la intervención.
Dado que la implementación de la en el fortalec-
imiento lingüístico fonológico perceptivo en niños con
no solo es un desafío técnico, sino también ped-
agógico. Es necesario considerar cómo integrar la en el
programa de fortalecimiento de manera efectiva, y adap-
tar los materiales de para satisfacer las necesidades in-
dividuales de los niños para tener un impacto positivo en
otras áreas, como la motivación y la autoestima de los ni-
ños con .
En general, los estudios sugieren que la puede ser
una herramienta valiosa para mejorar las habilidades lin-
güísticas y de atención en los niños con . Asimismo,
ayudará a mejorar su rendimiento escolar, su motivación
y, en general, su calidad de vida. Por lo tanto, es impor-
tante explorar más a fondo el potencial de la como una
estrategia para el fortalecimiento lingüístico fonológico y
perceptivo en estos niños.
Es por ello, por lo que el enfoque fundamental de este
artículo busca demostrar mediante un aplicativo móvil,
denominado «FonoPlus», la efectividad de la en el de-
sarrollo de habilidades lingüísticas y de atención en ni-
ños con . Dicho aplicativo móvil será desarrollado
en Unity, Blender y Vuforia, por portabilidad y facilidad
de manejo. Este sistema podrá ser desplegado en cual-
quier entorno, ya que contará con diversas escenas que
brindarán un espacio donde la interacción con la y el
enfoque práctico, obtención de datos, se unicarán. Pos-
teriormente, se podrá realizar un análisis de memoria y
concentración, los mismos que se evaluarán en base a los
requerimientos pedagógicos del especialista. A través de
la recopilación de datos se podrá establecer el nivel de for-
talecimiento con los niños con .
2. Método
La metodología que se aplicó para el desarrollo del siste-
ma se basa en la metodología de ingeniería de soware
educativos (MeISE), la cual consta de un ciclo de vida
que se divide en dos etapas. La primera etapa está re-
lacionada con la denición de requisitos o toma de re-
quisitos, donde se genera un prediseño del mismo, el
cual cumplirá con las características establecidas en los
requisitos, tanto pedagógicos como del sistema, creando
así la base, elemento fundamental para continuar con el
desarrollo de la misma [16].
La siguiente etapa se fundamenta en el diseño com-
putacional, que consiste en la fase de desarrollo, imple-
mentando la arquitectura en forma incremental, para
posteriormente pasar al despliegue del sistema, en la que se
realiza varias iteraciones sobre la misma etapa para poder
desplegar una versión ejecutable, donde naliza el proceso
cuando entra a la fase de evaluación con los involucrados.
En este caso se procedió con base en las indicaciones del
especialista que brindó el acompañamiento [16].
2.1. IMPLEMENTACIÓN
Para el desarrollo del sistema «FonoPlus», se utilizó
Unity, para el desarrollo de un aplicativo móvil, y la he-
rramienta Vuforia para la implementación de . A la
par, para el desarrollo de los modelos en 3D, se empleó
Blender una herramienta orientada al desarrollo de la
misma, plasmando cada una de estas tecnologías en el
modelo MeISE.
2.1.1. Registro
La primera pantalla del sistema «FonoPlus» se mantiene
en el límite de llamativo y sencillo, para no distraer al
usuario, mantener su atención y generar una interac-
ción más amena. Se debe registrar el nombre y la edad
del usuario, pues serán los datos preliminares que se uti-
lizarán al realizar el análisis de resultados (ver Figura 1).
2.1.2. Inicio
Una vez nalizado el proceso de registro en el sistema,
se desplegará la pantalla referente a la gura 2, la cual
nos permitirá visualizar dos ventanas pequeñas que nos
darán la opción de poder seleccionar la familia de fone-
mas que se desea fortalecer (ver gura 3), o seleccionar
la segunda ventana para poder ver los resultados de los
test (ver Figura 2).
2.1.3. Familia de fonemas
En esta pantalla se contemplarán varias familias de fone-
mas dentro de ventanas pequeñas, las cuales se pueden
seleccionar para poder fortalecer de manera fonológica,
la misma que al seleccionarse presentará todas las conju-
gaciones con cada una de las vocales para poder visuali-
zar mediante la cámara en (ver Figura 3).
2.1.4. Realidad aumentada
Para el apartado de se diseñaron cada una de las vo-
cales y consonantes en la herramienta Blender, para pos-
teriormente con Vuforia, implementar dentro de Unity
y que se maneje en un entorno unicado (ver Figura 4).
Una vez seleccionada una familia de fonemas, el siste-
ma «FonoPlus», hará uso de la cámara para poder desple-
gar dentro de la pantalla la interacción de , la misma
que une el mundo real con un entorno virtual, proporcio-
nando a los niños una interacción más dinámica. De esta
forma, se captará su atención a la hora de aprender. A la
4
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con TDAH mediante el uso de realidad aumentada (RA)
par, se podrá visualizar dos botones, el primero permitirá
repetir la interacción con los fonemas, y el segundo botón
dará paso a la interacción con los test, en el caso de estar
listo para poder ver su resultado en base a lo aprendido,
con la interacción mediante .
2.1.5. Test de memoria y concentración
La ejecución del test de memoria y concentración será
llevada a cabo en base a los modelos generados en ,
donde se cargarán preguntas en torno a la interacción,
brindando preguntas con base en el color, forma y, so-
bre todo, el reconocimiento del fonema que se presentó.
Cada test tendrá un puntaje para así realizar la evalua-
ción respectiva (ver Figura 5).
2.1.6. Puntajes
Para nalizar la interacción, en esta pantalla se mostrará
el resultado después de cada test, la cual, consideran-
do determinados rangos, será representada a través de
una calicación. De esta forma, cada niño podrá ver su
avance y su nivel de retención unicado a cada familia
de fonemas, los mismos que se podrán ver de manera
detallada en la pantalla de puntajes (ver Figura 6).
Figura 1.
Pantalla de registro del sistema «FonoPlus»
Figura 3.
Pantalla que permite seleccionar la familia de fonemas del sistema
«FonoPlus»
Figura 2.
Pantalla de inicio del sistema «FonoPlus»
Figura 4.
Pantalla para visualizar la RA, de los fonemas seleccionados del
sistema «FonoPlus»
5
López K., et al.
Figura 5.
Pantalla para realizar el test de memoria del sistema «FonoPlus»
Figura 6.
Pantalla para visualizar los resultados obtenidos en el sistema
«FonoPlus»
3. Resultados y discusión
En el presente trabajo, tal y como se describió en la in-
troducción, se ha demostrado de manera argumentativa
que el uso de la como apoyo en el área de la educa-
ción, tiene muy buena aceptación y apoyo por parte de
la comunidad académica. Por lo cual, enfocándonos en
un análisis de recopilación de datos por parte del siste-
ma «FonoPlus», se estableció un modelo cuantitativo, del
cual se separa en una captación de datos de aprendizaje,
con metodologías tradicionales impartidas en el aula de
clases, y la aceptación de la información del niño con el
sistema «FonoPlus». De esta forma se puede realizar un
cuadro comparativo que evidenciará, a través de datos, la
efectividad de «FonoPlus» sobre el fortalecimiento lin-
güístico fonológico perceptivo de los implicados.
Para la recopilación de datos se tomó una muestra de
8 niños con , con un rango de edad de 5-7 años, ya
que para la evaluación de los resultados con una metodo-
logía tradicional se contemplaron intervalos, en base al
modelo de calicación actual por puntos (0-2 = No domi-
na, 3-5 = Regular, 6-8 = Bueno, 9-10 = Domina), mientras
que para la evaluación mediante el sistema «FonoPlus»,
se determinará en base al número de respuestas correctas
delimitando en un intervalo (0= No domina, 1-2 = Regu-
lar, 3-4 = Bueno, 5 = Domina), teniendo como resultado
un antecedente de resultados, lo cual nos ayuda a tener
una evidencia contundente del fortalecimiento brindado
a través del sistema.
En la tabla 1, se muestra el desglose de los resultados
obtenidos, mediante el uso de una metodología tradicio-
nal; basándonos en los resultados se puede contemplar
que el valor máximo porcentual de cada niño no supera
al 60%, demostrando que el nivel de interés y aprendizaje,
con la metodología tradicional es deciente dado que no
se contempla una concentración neta del niño, a la par se
puede entender que existe cierta dicultad dependiendo
la familia de fonemas, ya que los resultados porcentuales
varían (ver Tabla 1).
En la tabla 2 se reejan los resultados obtenidos des-
pués de aplicar el fortalecimiento fonológico a través del
sistema «FonoPlus», demostrando que, en comparación a
los datos de la tabla 1, existe un incremento porcentual en
los resultados, dado que, desde el primer test realizado a
los niños, se ve un crecimiento del 17%. De igual manera,
se puede contemplar que, al realizar un mayor número de
interacciones con el sistema, los resultados van en aumen-
to pasando de un 68,75% a un 75%, en los mismos 5 test
realizados con la metodología tradicional (ver Tabla 2).
La gura 7 demuestra el cambio a nivel académico
porcentual de cada niño, donde se reeja un promedio
del 21% de fortalecimiento sobre las metodologías tradi-
cionales con el sistema «FonoPlus», teniendo en cuenta
que la primera interacción dentro del sistema no reeja
un crecimiento signicativo, a medida que se utiliza con
más frecuencia, se proyecta que el fortalecimiento vaya
en aumento, lo cual permite a nuevos proyectos incur-
sionar en la como una herramienta de apoyo acadé-
mico (ver Figura 7).
Cabe recalcar que la , como se mencionó anterior-
mente, tiene múltiples enfoques en donde se demuestra
que, aplicado al área académica, se convierte en un pilar
fundamental y bien estructurado, dado que se puede re-
direccionar a distintas áreas. Proporcional a ello, en estos
casos en donde se está tratando con niños con , es
importante tener un control directo con el psicopedago-
go, ya que la orientación y la atención que se brinde den-
tro del sistema, se basa en cada caso en particular, ya que
cada caso de , tiene sus propios diagnósticos.
6
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con TDAH mediante el uso de realidad aumentada (RA)
Tabla 1.
Resultados por medio de metodologías tradicionales
Familia de fonemas (puntos)
Niño M F N L P Total/50 Total %
15 3 4 5 7 24 48%
26 5 4 6 6 27 54%
37 5 5 3 5 25 50%
45 6 5 4 6 26 52%
54 3 6 4 7 24 48%
66 2 7 6 7 28 56%
73 7 8 5 6 29 58%
85 2 4 4 5 20 40%
Total/80 41 33 43 37 49
Tota l % 51,25% 41,25% 53,75% 46,25% 61,25%
Tabla 2.
Resultados por medio del sistema «FonoPlus»
Familia de fonemas (puntos)
Niño M F N L P Total/50 Total %
17 6 6 6 8 33 66%
28 7 7 8 6 36 72%
37 8 7 6 9 37 74%
46 8 5 9 7 35 70%
57 7 7 7 8 36 72%
67 6 8 8 6 35 70%
75 8 9 8 8 38 76%
88 6 8 7 8 37 74%
Total/80 55 56 57 59 60 287 574%
Total % 68,75% 70% 71,25% 73,75% 75%
Figura 7.
Gráca comparativa de resultados porcentuales
7
López K., et al.
4. Conclusiones
La tiene el potencial de motivar a los niños con
y aumentar su autoestima al hacer que el aprendizaje sea
más interactivo y atractivo. Además, la es una tecno-
logía accesible y de fácil uso, lo que la hace atractiva para
los profesionales de la salud y los educadores.
Los resultados obtenidos en estudios previos sugie-
ren que el uso de la en el fortalecimiento lingüístico
fonológico perceptivo en niños con puede tener un
impacto positivo en su desarrollo lingüístico y cognitivo.
Estos resultados respaldan la hipótesis de que el uso de la
puede ser una herramienta efectiva para apoyar a los
niños con en su aprendizaje y en el desarrollo de
habilidades lingüísticas.
A pesar de los resultados positivos, es importante te-
ner en cuenta que se necesitan más investigaciones para
determinar la efectividad a largo plazo de la en casos
con , además de garantizar que los profesionales de
la salud y los educadores tengan las habilidades necesa-
rias para implementar esta estrategia de manera efectiva,
ya que en estudios relacionados a la en la educación
se enfocan en áreas numéricas, mas no se ha incursio-
nado de manera directa en el área de lengua y literatura.
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REVISTA INGENIO
Automatización de Alimentadores en Sectores Urbanos de una Empresa de
Distribución de Energía Eléctrica en Ecuador
Automation of Feeders in Urban Sectors of an Electric Power Distribution Company in Ecuador
Leonardo David Quisimalín Villacís | Universidad Técnica de Cotopaxi (Ecuador)
Cristian Laverde Albarracín | Universidad Técnica Estatal de Quevedo (Ecuador)
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4473 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
El restablecimiento del suministro eléctrico en una red de distribución ha sido un reto para las empresas
distribuidoras ya que la identicación y reparación de la incidencia conlleva tiempo y recursos, sin dejar
de lado la energía no suministrada, convirtiéndose en una gran pérdida para las empresas. El documento
describe el proceso de desarrollo para la automatización de los alimentadores urbanos de la Empresa
Eléctrica Riobamba S. A. (), donde se determina el estado de las variables necesarias para iniciar
una opción de transferencia mediante una reconguración del sistema de distribución dejando aislada
la zona de falla. Además, se propone dos tipos de programación, como es el diagrama de bloques de
función y texto estructurado, se analiza el impacto que ocasiona la reconguración del sistema sobre
la coordinación de protecciones, así como la importancia de las comunicaciones dentro de la funcio-
nalidad del arranque del programa. Finalmente, en base a la puesta en marcha se presentan métricas
que permiten validar los resultados esperados dentro de la conablidad del sistema por medio de los
índices de calidad, su fácil identicación de la zona de falla ha permitido la pronta actuación y toma
de decisiones para el mantenimiento correctivo, disminuyendo así los índices de la calidad del servicio
técnico, proporcionales a la continuidad con la que se prestará el servicio de energía eléctrica, y que se
identica por la frecuencia () y la duración () de las interrupciones del suministro pasando de
durar horas a segundos solamente, dependiendo de la interrupción o falla, de esta manera las empresas
distribuidoras minimizan la energía no suministrada.
e restoration of the electricity supply in a distribution network has been a challenge for the distribution
companies since the identication and repair of the incident takes time and resources without leaving aside
the energy not supplied, becoming a great loss for the companies. e document describes the develop-
ment process for the automation of the urban feeders of Empresa Eléctrica Riobamba S. A. (), where
the status of the variables necessary to initiate a transfer option is determined through a reconguration of
the distribution system, leaving the fault zone isolated. In addition, two types of programming are propo-
sed, such as the function block diagram and structured text, the impact caused by the reconguration of the
system on the coordination of protections is analyzed, as well as the importance of communications within
the starting functionality of the system. program. Finally, based on the start-up, metrics are presented that
allow validating the expected results within the reliability of the system through quality indices, its easy
identication of the failure zone has allowed prompt action and decision making to corrective maintenan-
ce, thus reducing the Technical Service Quality indices proportional to the continuity with which the elec-
tric power service will be provided, and which is identied by the frequency () and duration ()
of supply interruptions going from long hours to seconds only depending on the interruption or failure, in
this way the distribution companies minimize the energy not supplied.
1. Introducción
La expansión, operación y mantenimiento de los siste-
mas eléctricos ha permitido el desarrollo de muchas tec-
nologías, y al considerar este servicio como un eje funda-
mental para el desarrollo económico, se hace necesario
tener un servicio de calidad que sea conable y continuo.
Con el n de mejorar la percepción de la satisfacción por
el servicio de energía eléctrica por parte del usuario -
nal, y en búsqueda de disminuir los indicadores de baja
calidad del servicio técnico relacionado con la continui-
dad del servicio de energía eléctrica, así como la dismi-
nución de la energía no suministrada, los investigadores
Received: 30/03/2023
Accepted: 02/05/2023
Automatización, reconectadores, recon-
guración, conabilidad.
Automation, reclosers, reconguration,
reliability.
2
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con TDAH mediante el uso de realidad aumentada (RA)
han incursionado en el impleo de diferentes aplicaciones
para conseguir estos objetivos, siendo principalmente la
incorporación de equipos de protección, dispositivos de
seccionamiento, reguladores de voltaje y reconguración
de la red [1].
La reconguración de redes de distribución es una
de esas aplicaciones que involucra una alta complejidad
computacional y requiere una técnica de optimización
inteligente para su solución. En el Instituto Nacional de
Tecnología Maulana Azad de la India, se desarrolló una
aplicación del método de optimización de enjambre de
partículas para resolver el problema de reconguración
de la red en el sistema de distribución (2016) cuyo objeti-
vo es usar el algoritmo de optimización inteligente, opti-
mización de enjambres de partículas () con diferentes
variantes que se desarrollan de acuerdo con la aplicación
de destino [1].
La restauración del suministro de energía eléctrica a
los clientes afectados puede ser un problema combinato-
rio a gran escala con los operadores de control, siendo el
de mayor impacto el tiempo para encontrar una solución
de restauración e implementarla lo antes posible [2]. Al
permitir que las fallas sean aisladas y restauradas, tam-
bién se mejoran los índices de calidad del servicio técnico.
Recongurar la red de distribución de energía eléctri-
ca signica alterar la topología de la misma, cambiando el
estado de un conjunto de interruptores, reconectadores
o equipos telecomandados normalmente cerrados () y
normalmente abiertos (). En sistema eléctrico de
transmisión, se desarrolló un enfoque de optimización de
sistemas inmunológicos articiales para la recongura-
ción del sistema de distribución multiobjetivo, cuyo pro-
pósito es la utilización del algoritmo multiobjetivo para
reducir las pérdidas de energía y mejorar el índice de con-
abilidad [2].
En este sentido, una alternativa ecaz para mejorar el
suministro eléctrico es la automatización de los sistemas
eléctricos y reconguración de la red, lo que implica una
modicación de la topología al cambiar los estados de un
conjunto de equipos de corte y seccionamiento normal-
mente cerrados y normalmente abiertos. De hecho, la res-
tauración de la red de distribución de energía eléctrica es
una actividad de emergencia en el control del sistema. La
condición de emergencia se crea cuando falla la función
básica de las empresas eléctricas debido a fallas en la red.
La restauración del suministro de energía eléctrica a los
clientes afectados puede ser un problema combinatorio
a gran escala con los operadores de control, siendo el de
mayor impacto el tiempo para encontrar una solución de
restauración e implementarla lo antes posible [3], [4]. Al
permitir que las fallas sean aisladas y restauradas, tam-
bién se mejoran los índices de conabilidad del sistema
de distribución de energía eléctrica, así como las diferen-
tes variables, entre estos se tiene: el nivel de voltaje, ar-
mónicos, pérdidas de potencia, cargabilidad, entre otros.
En muchos casos, reducir las pérdidas de potencia no ga-
rantiza una mayor abilidad.
A continuación, se presenta la metodología y la pro-
gramación implementada, que se basa en texto estruc-
turado para mejorar el rendimiento computacional y las
reglas de dominancia de la unidad terminal remota, per-
mitiendo así que la aplicación del algoritmo sea viable. La
programación implica la detección rápida de la zona en
falla por medio de los dispositivos de protección teleco-
mandados. Al conrmarse una falla permanente se aísla
rápidamente la zona en falla y se verica las opciones dis-
ponibles para una reconguración de la red con el n de
restaurar el suministro a tantas cargas como sea posible,
se toma como parte primordial la energización de las zo-
nas no falladas consideradas como críticas (hospitales, clí-
nicas, entes gubernamentales y nancieros, entre otros),
de igual forma al proceder con una reconguración se
considera una repartición de la carga a n de evitar que
el alimentador al que se transera la zona desenergizada
se llegue a sobrecargar.
2. Método
El método propuesto se centra en una codicación en
texto estructurado, basado por niveles de arquitectura,
a n de conseguir una reconguración de la red. Para
ello es necesario, en primer lugar, realizar mejoras tecno-
lógicas de innovación en las redes de distribución, tales
como: inserción de nuevos equipos de protección y sec-
cionamiento, retiro de equipos obsoletos, repotenciación
de las redes, construcción de redes, equipos de prueba,
etc., con el afán de conseguir diferentes opciones de res-
tablecimiento del servicio de energía eléctrica.
Se consideran cuatro etapas para la puesta en marcha
de la automatización de los alimentadores urbanos de la
, que se describen a continuación:
OPTIMIZACIÓN DE LA TOPOLOGÍA
Se enfoca en la reconguración de la topología de la
red de distribución que permita unir alimentadores de
la misma o diferentes subestaciones, incrementar las
fuentes de alimentación a cargas especiales (hospitales,
clínicas, antenas de comunicaciones, entidades públicas,
etc.), en la gura 1 se retira un equipo de corte o seccio-
namiento innecesario o en desuso [5] (ver Figura 1).
3
López K., et al.
Figura 1.
Optimización de la topología
Figura 2.
Instalación de reconectadores
INSTALACIÓN DE EQUIPOS DE PROTECCIÓN Y
SECCIONAMIENTO
Con la readecuación de la topología de los alimentadores
urbanos se deben instalar equipos telecomandados (re-
conectadores) (ver Figura 2), los cuales en conjunto con
los relés de cabecera tomarán identicativos de
(reconectador normalmente cerrado [] más cercano
a la subestación), (reconectadores normal-
mente cerrados [] se ubican en el alimentador entre
los equipos y , son abierto para aislar
una sección de falla o deslastrar carga) y (reconecta-
dor normalmente abierto [] donde se encuentran dos
alimentadores de igual o diferente subestación, es decir,
son responsables por hacer la interconexión entre cir-
cuitos. Son cerrados para restablecer secciones sin falla),
para que según la zona de ocurrencia de la falla actúen
de distintas maneras en base a la opción de recongu-
ración que se encuentre disponible. Asimismo, una vez
que se tenga una reconguración exitosa y esta llegase a
sobrecargarse automáticamente se realizará un deslastre
de carga, la cual puede ser tomada por otro alimentador,
o por el mismo, una vez que no exista sobrecarga.
PRUEBAS DE ACEPTACIÓN DE FÁBRICA
Consiste en las pruebas de funcionamiento de la lógica
de programación de todos los escenarios de los alimen-
tadores automatizados. Para realizar las pruebas es
necesario la readecuación de un minilaboratorio (ver
Figura 3) con reconectadores, relés, unidad terminal re-
mota () y una red de datos ethernet para la comuni-
cación, los cuales permitan vericar el funcionamiento
de cada uno de los escenarios implementados en cada
topología, deslastre de carga, corriente de pick up, baja
frecuencia, entre otros.
PRUEBAS DE ACEPTACIÓN EN SITIO
Consiste en las pruebas de aceptación en el campo. Las
mismas que implican probar los escenarios vericados
en las pruebas en este caso con todos los equipos
, y instalados y comunicados de
los alimentadores. Dentro de estas pruebas es necesario
contemplar las maniobras de seccionamiento (apertura
y cierre) de equipos lo que ocasiona una molestia para
los usuarios del sistema eléctrico de distribución, es por
ello por lo que las pruebas se deben realizar en horario
nocturno/madrugada y con la instalación de jampers o
bypass en equipos normalmente cerrados. De la misma
manera, la utilización de la maleta de pruebas (ver Fi-
gura 4) para la inyección de corriente de falla y, de ser
necesario, realizar pruebas sincronizadas con el
(ver Figura 5).
4
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con TDAH mediante el uso de realidad aumentada (RA)
IDENTIFICACIÓN DE LA POBLACIÓN INICIAL
Se da mediante una combinatoria de N elementos donde
sus posiciones están asociadas con un interruptor especí-
co, quedando identicado a cada dispositivo como en (1):
X=[x1,x2,x3,……,xn] (1)
Donde x1, es el estado del interruptor, en el que toma el
valor de 0 si el interruptor está abierto, de lo contrario, es
1 [7], [8]. Al partir de esta codicación se crea un con-
junto de individuos sobre la viabilidad del sistema.
Para este caso el universo de conguraciones fue igual
a 106 que corresponde al número total de reconectado-
res como protección y transferencia, 20 relés de cabece-
ra, que conducen a identicar los loops por alimentador
Figura 3.
Pruebas de aceptación de fábrica
Figura 5.
Validación en SCADA local [6]
Figura 4.
Pruebas de aceptación en campo
5
López K., et al.
automatizado con cada uno de sus posibles escenarios. En
la gura 6 se identica el área comprendida de los 20 ali-
mentadores automatizados (ver Figura 6).
CODIFICACIÓN
Para la codicación y niveles de arquitectura para una
reconguración de la red de distribución ante fallas se
presenta en las guras 7 y 8 el diagrama de ujo para la
aplicación con el objetivo de preservar la estructura ra-
dial y las consideraciones para que se realice una recon-
guración exitosa, respectivamente (ver Figuras 7 y 8).
La programación de la automatización de los alimen-
tadores se realiza utilizando las herramientas computacio-
nales de la unidad terminal remota (), la que recepta
todas y cada una de las señales de los equipos telecoman-
dados [9], [10].
Para la recomposición de la energía eléctrica debido
a una falla se maneja de acuerdo con:
· Camino listo
· Alimentadores que no se encuentren sobrecargados
· Equipos listos
· Transferencias listas
· Opciones listas
3. Resultados y discusión
En la gura 9 se muestra el tiempo estimado por acción
realizada analizando la disminución de tiempos con rela-
ción a una red sin automatización, con una red automa-
tizada (ver Figura 9).
Para identicar el procedimiento de una transferen-
cia exitosa se consideran los resultados del alimentador
(ver Figura 10) denominado La Georgina (A0302), des-
cribiendo su comportamiento a continuación:
DETECCIÓN INMEDIATA DE LA ZONA EN FALLA
Ante la ocurrencia de una falla (ver Figura 11) en cual-
quiera de las secciones del alimentador, inmediatamente
el equipo de protección la detecta, identicando el origen
de la falla, esta la discrimina entre temporal o permanente.
De ser una falla temporal, la reconexión automática, la
cual se encuentra congurada, despejará inmediatamen-
te la falla, en el caso de ser una falla permanente (ver Fi
-
gura 12) el equipo se bloqueará.
SECCIÓN EN FALLA AISLADA Y RESTABLECIMIENTO
DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN ZONAS AFECTADAS
Al identicarse como una falla permanente el arranque
de automatismo procede a aislar la sección en falla, y em-
pieza a vericar la sobrecarga en los alimentadores don-
de se transferirá la carga afectada, así como las condicio-
nes para la habilitación de automatismo en cada equipo.
En la gura 13 se presenta una transferencia exitosa de
las zonas afectadas por una falla cerca de la cabecera del
alimentador (ver Figura 13).
A n de evaluar el desempeño de la automatización
de los alimentadores urbanos de la , desde su pues-
ta en marcha, se realiza una comparativa de los índices de
calidad disponibles para valorar la calidad del servicio de
distribución que están determinados de acuerdo a la Re-
gulación .o –002/20 denominada «Calidad
del servicio de distribución y comercialización de ener
-
gía eléctrica» sustitutiva de la Regulación .o –
005/18, que tiene que ver con calidad del servicio técnico
relacionado con la continuidad con la que se prestará el
servicio de energía eléctrica, y que se identica por la fre-
cuencia () y la duración () de las interrupciones
del suministro [11]-[18].
En las guras 14, 15 y 16 se muestra el impacto de
la automatización en el indicador de calidad de servicio
, en 3 alimentadores (ver Figuras 14, 15 y 16).
En la gura 17 se muestra el impacto de la automati-
zación en el indicador del alimentador La Georgina
(ver Figura 17).
6
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con TDAH mediante el uso de realidad aumentada (RA)
Figura 6.
Alimentadores de la zona urbana automatizada
Figura 8.
Arquitectura del programa (lazo externo-reconguraciones)
Figura 7.
Arquitectura – niveles
Figura 9.
Resumen esquema de automatización
7
López K., et al.
Figura 10.
Topología alimentador La Georgina (A0302)
Figura 12.
Apertura del relé de cabecera del alimentador en falla
Figura 14.
Indicador TTIK alimentador La Georgina
Figura 11.
Ocurrencia de falla cerca de la cabecera del alimentador
Figura 13.
Ocurrencia de falla cerca de la cabecera del alimentador
Figura 15.
Indicador TTIK alimentador Multiplaza
8
Fortalecimiento lingüístico fonológico perceptivo a niños con TDAH mediante el uso de realidad aumentada (RA)
Figura 16.
Indicador TTIK alimentador Penipe
Figura 17.
Indicador FMIK alimentador La Georgina
4. Conclusiones
· El impacto de la reconguración de una red de distri-
bución de energía eléctrica de empresas distribuido-
ras para los diferentes eventos de fallas es considerable,
dado que su solución genera un mayor gasto en recur-
sos, donde los grupos de trabajo realizaban inspeccio-
nes visuales a n de poder localizar la causa de la falla
para un posterior restablecimiento, hacerlo de forma
automática mejora la percepción de la satisfacción por
el servicio de energía eléctrica por parte del usuario
-
nal, la calidad del servicio técnico y la disminución de
la energía no suministrada.
·
La metodología para el restablecimiento de la red de
distribución se basa en identicar la falla, aislar la zona
de falla y restablecer el servicio de energía eléctrica en
zonas no afectadas a los diferentes alimentadores de
una misma u otra subestación de manera automáti-
ca, recongurando la topología de la red con equipos
, y telecomandados e instalados
a la largo de la red, tomando como parte primordial
la energización de las zonas no falladas considera-
das como críticas (hospitales, clínicas, entes guberna
-
mentales y nancieros, entre otros), de igual forma al
proceder con una reconguración se considera una re-
partición de la carga a n de evitar que el alimentador
al que se transera la zona desenergizada se llegue a so-
brecargar. La programación es escalable, además que
puede incluir muchas otras funciones objetivas, como
balanceo de carga, costos de conmutación y duración
promedio de interrupción del sistema. Estas funcio-
nes objetivas podrían incluirse en un estudio futuro. Se
debe considerar todas las restricciones requeridas para
las condiciones iniciales de la programación, a n de
evitar afectaciones en la operación luego de su pues-
ta en marcha.
·
Con este desarrollo se ha conseguido disminuir los re-
cursos de las empresas distribuidoras en lo que se re-
ere a personal, material y transporte, así mismo los
tiempos de restablecimiento del servicio de energía
eléctrica que son proporcionales a la calidad de servicio
técnico relacionado con la continuidad con la que se
prestará el servicio de energía eléctrica, y que se identi-
ca por la frecuencia () y la duración () de las
interrupciones del suministro ha pasado de durar horas
a segundos solamente, dependiendo de la interrupción
o falla, nalmente, con este desarrollo se disminuirá la
energía no suministrada a causa de fallas de diferente
índole dentro de la red de distribución. Puede ser apli
-
cado en los sistemas de distribución dependiendo de
la política de operación de la empresa eléctrica distri-
buidora, esta puede priorizar la reducción de pérdidas
o la mejora en el indicador de continuidad del servi-
cio que tiene que ver con el tiempo y la frecuencia de
interrupción. Su fácil identicación de la zona de falla
ha permitido la pronta actuación y toma de decisiones
para el mantenimiento correctivo, disminuyendo así
los índices de la calidad del servicio técnico y, en ge-
neral, de la calidad del servicio.
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9
López K., et al.
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[18] W. Zheng, «An adaptive distributionally robust model
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, 2020.
REVISTA INGENIO
Implementación de Plástico Polipropileno como Material de Contacto en Aireadores
de Bandejas
Polypropylene Plastic Implementation as a Contact Material in Tray Aerators
Carlos Enríquez | Universidad Central del Ecuador
Elio Álvarez | Universidad Central del Ecuador
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4461 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
La presente investigación es una alternativa de uso de polipropileno () como medio de contacto en
torres de aireación, con el n de remoción de hierro, ácido sulídrico y dióxido de carbono en reem-
plazo de la grava tradicional. Se construyeron dos prototipos, utilizando grava y plástico polipropileno,
considerando que la torre patrón es la que contiene grava. Este proceso determinó que el polipropileno
es eciente para oxidar metales y remover gases, siendo el 50,4% de hierro, 33% de dióxido de carbono
(CO2) y 23% ácido sulídrico (H2S) a diferencia de la grava que presentó valores de 30% para CO2 y 69%
de H2S, respectivamente, además se obtuvo que la torre con grava es un 21,7% más económica que la del
PP. Se genera gestión de economía circular mediante el reúso de residuos no biodegradables y se evita el
uso de recursos pétreos no renovables como la grava
is research is an alternative to using polypropylene () as a contact medium in aeration towers; to remo-
ve iron, hydrogen sulde, and carbon dioxide instead of traditional gravel. Two prototypes were built, using
gravel and polypropylene plastic, considering that the standard tower is the one that contains gravel. is
process determined that polypropylene is ecient in oxidizing metals and removing gases, 50.4% Iron, 33%
Carbon Dioxide (CO2), and 23% Hydrogen Sulde (H2S). Unlike gravel, which presented values of 30% for
CO2 and 69% H2S, respectively. It was also obtained that the tower with gravel is 21.7% cheaper than that
of . Circular economy management is generated by reusing non-biodegradable waste and avoiding using
non-renewable stone resources such as gravel
1. introducción
El agua es la principal materia prima de los seres huma-
nos y su más importante recurso de supervivencia, por lo
cual, garantizar su calidad de consumo está dentro de las
leyes y derechos de cada país [1]. Previo a la distribución
de agua potable, esta debe ser sometida al tratamiento
más acorde, dependiendo de su origen, sea este residual
o cruda; así como de sus características físicas, químicas
y microbiológicas; con lo que podemos asignarle dife-
rentes procedimientos de depuración. La caracterización
del agua como base de análisis, establece las condiciones
en que ingresa a la planta, cuyos resultados podrían dar
la presencia de hierro, dióxido de carbono, manganeso,
entre otros [2]. Si se contase con dichos parámetros, una
alternativa de remoción es la transferencia de gases, a
través de la aireación [3].
Received: 20/03/2023
Accepted: 04/05/2023
Transferencia de gases, torres de airea-
ción, aireación por gravedad, tratamiento
de aguas.
Gas transfer, aeration towers, gravity ae-
ration, water treatment.
2
Implementación de plástico polipropileno como material de contacto en aireadores de bandejas
La aireación es un proceso que consiste en incluir aire en
el agua por medio de la transferencia de gases; todo esto
con el propósito de remover ciertos contaminantes
[3]. La variedad de aireadores que se tienen es por grave-
dad, que a su vez se clasican en aireadores de bandeja,
manual y de cascada [4]. En aireadores de bandeja, de
manera común se diseñan con un medio de contacto,
de grava, coque o ladrillo, la razón fundamental es el
aumentar el área de contacto con el aire y garantizar la
remoción de sustancias volátiles y transferencia de ga-
ses[4].
Actualmente, con el avance tecnológico e investigati-
vo, se busca mejorar los sistemas tradicionales de airea-
ción, a través de la implementación de nuevas alternativas
que reduzcan costos e impactos ambientales. Entre la se-
rie de alternativas existentes, se analizó la inclusión del
polipropileno () como medio de contacto; su aplica-
ción ya se la ha realizado en otras etapas del proceso de
tratamiento de aguas, tal es el caso de pozos de absorción
o percolación.
El es considerado uno de los contaminantes más
comunes en botaderos y cuerpos de agua, por lo tanto, al
reutilizarlo o darle una funcionalidad extra antes de su
disposición nal, ayudaría a mitigar este tipo de impac-
to ambiental [5].
En cuanto al plástico reciclado como material de con-
tacto en aireadores de bandejas, no se ha incursionado en
esta opción para el tratamiento de aguas, siendo necesa-
rio un estudio para conocer la funcionalidad, eciencia y
presupuesto de este material adaptado a las condiciones
de nuestro medio, para su posible aplicación en el futuro
como una nueva opción al momento de construir torres
de aireación, aportando con un diseño de economía cir-
cular mediante la reutilización de plástico, evitando así la
contaminación ambiental.
El uso del polipropileno en el tratamiento de aguas
está involucrado en varios estudios, como el realizado por
[6] en su trabajo denominado «Propuesta de mejoramien-
to para el tratamiento de agua potable y residual en la
empresa Palmas del Cesar S. A.» en la ciudad de Bucara-
manga, Colombia, donde se evidencia el uso de pall rings
como medio de contacto en las torres de aireación. El pall
rings es un anillo cilíndrico hueco, modelado por inyec-
ción, construido a base de polipropileno natural de alta
densidad, que al incluirlo en el sistema de aireación obtu-
vo resultados efectivos en la absorción de hierro.
A su vez, existen trabajos anes como el realizado por
[7] denominado «Inuencia del plástico reciclado en las
características del agua residual doméstica mediante el
proceso de ltro percolador» en Perú con el uso de polie-
tilenterealato (), donde se lograron efectos positivos
en reducción de y
5
superiores al 90 por ciento,
en aguas residuales de origen doméstico.
El objetivo principal de esta investigación fue incor-
porar a los aireadores de bandeja el , como medio de
contacto, en reemplazo de la grava tradicional. Su inte-
gración permitió analizar la factibilidad de este material,
ofreciendo una opción que permita disminuir la utiliza-
ción de recursos no renovables, como es la grava, y, por
otra parte, reducir la contaminación generada por la acu-
mulación de plásticos en los sitios de disposición nal.
Para determinar la eciencia del polipropileno como
medio de contacto, se diseñó y construyó torres de ai-
reación, acogiendo las recomendaciones otorgadas por el
Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias
del Ambiente (). En las mencionadas torres de airea-
ción se colocó grava, para posteriormente pasar la mues-
tra de agua mediante un sistema de bombeo que permita
controlar el caudal que ingresa al modelo; luego se realizó
este mismo procedimiento colocando plástico polipropi-
leno en lugar de grava, para posteriormente analizar e-
ciencias y comparaciones entre los diferentes materiales
de contacto utilizados.
En el laboratorio de la Universidad Central del Ecua-
dor se prepararon diferentes tipos de agua sintética con
concentraciones de dióxido de carbono, para lo que se
tomó la muestra de agua y se expuso a dicho gas duran-
te varios minutos. De igual forma, se agregó agua prove-
niente del camal metropolitano de Quito para garantizar
la presencia de hierro. Y, nalmente, se utilizó como base
el agua del río Machángara (ácido sulídrico), para de-
terminar las concentraciones presentes de este gas.
Con la nalidad de garantizar la calidad de agua pro-
ducida experimentalmente se realizó una caracterización
para medir parámetros físicos y químicos como tempera-
tura, turbidez y pH.
Una vez obtenidos todos los parámetros, datos e in-
formación, para su procesamiento se utilizó la herra-
mienta Minitab para ofrecer un análisis completo de la
investigación experimental; con el propósito de compro-
bar la eciencia de la aireación y plástico polipropileno
como material de contacto en el tratamiento de aguas y
posteriormente relacionarla con las fuentes de informa-
ción tanto primarias como secundarias, y de esta mane-
ra proceder al diseño óptimo del sistema.
Para nalizar y complementar este proyecto de in-
vestigación, se realizó un análisis técnico y económico de
todas las alternativas, a n de elegir la más viable, lo que
permitirá tener enfoques presupuestarios y técnicos del
proyecto a desarrollar.
3
Enríquez C. y Álvarez E.
2. Método
2.1. DISEÑO DE TORRES DE AIREACIÓN
El diseño de las torres de aireación parte de un caudal
de diseño (𝑄𝑑𝑖𝑠) que depende directamente del caudal
medio diario por un factor de capacidad, de acuerdo con
el nivel de servicio; es así como se estimó un caudal de
diseño de 1 L/𝑠 (ver Tabla 1).
Para el diseño de las torres de aireación, nos basa-
mos en los valores recomendados por [8]; con el n de
enmarcarnos en una metodología validada y que permi-
ta generar una comparativa adecuada frente a otras to-
rres de aireación.
Es así como, según la tabla 1, la carga hidráulica no
puede ser mayor a 900 m3/dm2, eso quiere decir la canti-
dad de agua que podrá ingresar al sistema por unidad de
área; de la misma forma mantenerse en un número ópti-
mo de bandejas (3- 6), a n de generar la transferencia de
gases deseada y cumplir con la altura de torre estipulada.
Como parámetros complementarios, según [9] se tiene:
· Diámetro de oricios de 0,5 cm
· Separación entre oricios de 2,5 cm
· Carga hidráulica (𝐶h) 2 𝑙/𝑠−𝑚2
Para el área especíca (𝐴𝑒) adoptado es de 0,15 𝑚2/𝑙/𝑠,
mismo que cumple con las especicaciones tanto de [10]
y [11] (ver Tabla 2).
Como material elegido para las torres de aireación se
tienen perles de acero 36, por medio de un aná-
lisis estático se pudo evidenciar que las torres de airea-
ción cumplen con los rangos de diseño, es decir, se tiene
un esfuerzo máximo de tensión Von Misses de 23 MPa,
muy inferior al límite de uencia del 36 (límite de uen
-
cia Sy=236 MPa), con una deformación promedio de 0,93
mm. Mediante una bomba de 1 HP con un rango de cau-
dal de 1 a 3 l/s, garantizamos el ujo de agua para el pro-
ceso de corridas de aireación respectivos (ver Figura 1).
2.2. MEDIOS DE CONTACTO
2.2.1. Grava. El material granular (grava) fue tomado de
la cantera Chaupi Chupa, que se ubica en el cantón Qui-
to, parroquia Nayón, provincia de Pichincha, sector San
Pedro del Valle.
En este lugar los materiales pétreos son de un ambiente
aluvial que está desarrollado por terrazas jóvenes y mate-
rial coluvial propio del sitio; es una cantera de uso frecuente
como materia prima, debido a sus propiedades resistentes a
la abrasión con valores de densidad de 1700 kg/m3.
Aquí podemos encontrar agregados gruesos de dife-
rentes granulometrías; las mismas van desde 3/8 de pul-
gada hasta los 3/4 de pulgada; en esta investigación se
utilizaron diámetros de 3/4 de pulgada.
2.2.2. Polipropileno. Descubierto en Italia, en 1954,
por G. Natta y K. Ziegler, fue comercializado en América
del norte y Europa rápidamente en 1957; es considerado
un polímero con características termoplásticas obtenido
de forma industrial a partir del hidrocarburo insaturado
de la molécula del propileno (𝐶3𝐻6)𝑛, presenta caracterís-
ticas únicas lo que lo hacen muy demandado en la indus-
tria, pues una de sus propiedades principales es que resiste
temperaturas superiores a los 100˚C en la atmosfera terres-
tre además de que soporta los 140˚C para su esterilización
con agua presurizada sin deformarse [5]. Entre las más im-
portantes características se puede mencionar que tiene un
peso ligero, resiste a la compresión, tensión, álcalis y ácidos
y presenta una baja absorción a la humedad.
El material para esta investigación fue obtenido en la ciu-
dad de Guayaquil, de una empresa dedicada al reciclaje del
polipropileno que se encuentran en textiles, envases, dispo-
sitivos médicos, empaques de alimentos, materiales de labo-
ratorio, entre otros. Para utilizar el material descrito, este ha
pasado por procesos de recolección, triturado, lavado, cen
-
trifugado, secado, granceado y extrusión (ver Tabla 3).
2.3. AGUA SINTÉTICA
Para poder garantizar la estabilidad y sobre todo la exis-
tencia de los parámetros a ser analizados, producimos
una muestra de agua sintética en el laboratorio, esto nos
dio la posibilidad de analizar eciencias de los aireado-
res, variando las concentraciones de dióxido de carbono,
hierro y ácido sulídrico.
Para este n, tomamos un agua cruda como base,
siendo la escogida la del río Machángara en el sector de
Monjas, dicho lugar fue denido por la facilidad de acce-
so y toma de la muestra; la misma que tuvo que ser veri-
cada en cuanto a la presencia o no de los parámetros en
análisis (CO2, Fe y H2S).
Al vericar la existencia de los parámetros en análi-
sis, pero considerando la variabilidad que se maneja en
cuerpos de agua naturales, se complementa el proceso
realizando el siguiente procedimiento: por cada 20 li-
tros de agua del río Machángara se añadieron 2 litros de
agua proveniente de la Camal de Quito, con esto
garantizamos la cantidad de hierro; con la nalidad de
aumentar la materia orgánica en el agua se dejó tapados
los envases llenos durante 24 horas; para el dióxido de
carbono, se conectó una manguera al tubo de escape de
un vehículo, hasta el interior del envase de la muestra
de agua sintética en un lapso de 5 minutos (ver Tabla 4).
4
Implementación de plástico polipropileno como material de contacto en aireadores de bandejas
Tabla 1.
Valores recomendados para los parámetros de las torres de aireación
Carga hidráulica 300-900 m3/dm2
Número de bandejas 3-6 u
Altura total del aireador 1,2-3 m
Lecho de contacto
• Espesor
• Coque o piedra, diámetro
• Esferas de cerámica, diámetro
15-30
4-15
5-15
cm
cm
cm
Oricios de distribución, diámetro 5-12 mm
Profundidad de agua en las bandejas 15 cm
Separación entre bandejas 30-75
cm
Nota. Parámetros de diseño de aireadores de bandeja. Tomado de Romero, J, 2002 [8]. Puricación del agua. Segunda edición.
Bogotá-Colombia.
Tabla 2.
Cuadro resumen del diseño de las torres de aireación
N° Parámetros Valor
1 Número de bandejas 4
2 Largo (m) 0.40
3 Ancho (m) 0.40
4 Diámetro de oricios (m) 0.005
5 Separación de oricios 0.025
6 # oricios por la y col. 13
7 Diámetro lecho coque (m) 0.02
8 Altura lecho coque (m) 0.15
9 Altura de bandejas (m) 0.2
10 Separación entre bandejas 0.15
11 Altura total (m) 1.4
Nota. Resultados del diseño de las torres de aireación
Tabla 3.
Especicaciones del polipropileno como material de contacto
Peso/ 29g
Peso/ unidad 81,2 kg
Color Obscuro
Textura Rugoso
Área de contacto
Deformación ASTM D648 – 245 F @ 66 psi
Esfuerzo a la tracción ASTM D648 – 245 F @ 66 psi
Densidad ASTM D792 – (0,91 a 0,93) g/
Inamabilidad ASMT D635 – 600 C (bajo)
Nota. Ficha técnica - Relleno plástico tipo esfera. Tomado de
Plásticos B&R [12]
Figura 1.
Simulación torre de aireación con grava como medio de contacto
Nota. Esquema de la modelación estructural de la torre propues-
ta, identicando su estabilidad y funcionalidad ante agentes de
carga viva y carga muerta
5
Enríquez C. y Álvarez E.
2.4. METODOLOGÍA DE EXPERIMENTACIÓN DE LAS
TORRES DE AIREACIÓN EN SUS DIFERENTES
MEDIOS DE CONTACTO
Obtenidos los parámetros de diseño, tanto de las torres
de aireación y el procedimiento para la elaboración del
agua sintética se derivó con la experimentación:
2.4.1. Elaboración de agua sintética
Para iniciar con la preparación de la muestra de agua sin-
tética en las instalaciones de la Universidad Central del
Ecuador, Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas, se
procedió a:
·
Toma de base de muestra río Machángara, se tomaron
55 litros de agua en el barrio Orquídeas de la ciudad de
Quito, en las coordenadas 0°13’19.8”S 78°29’13.5”W;
mediante una muestra simple, a una temperatura de
19°C en un día soleado, sin lluvia.
·
Tomadas las muestras del río Machángara se dejaron
almacenadas durante 24 horas con la nalidad de pro-
liferar los sulfuros.
·
Por cada 20 litros de agua se colocaron 2 litros de agua
proveniente del camal metropolitano del sur de Quito.
·
Se conectó una manguera desde el tubo de escape del
vehículo hacia el envase de la muestra de agua, para
adicionar concentraciones de 𝐶𝑂2.
·
Culminado el proceso de elaboración de agua sintéti-
ca se tomó una muestra para determinar los paráme-
tros iniciales que contiene la misma antes de pasar por
las torres de aireación.
2.4.2. Prueba de medios de contacto en torres de airea-
ción
Las torres se instalaron y llenaron con los diferentes me-
dios de contacto (polipropileno y grava) a una altura de
15 cm con cada material, previo dato establecido en el
diseño de las torres.
Se acopló la bomba de agua previamente calibrada
para impulsar la muestra al caudal establecido en el di-
seño de la torre, 1 L/𝑠. Para obtener la calibración de la
bomba se realizaron aforos in situ, asegurando así que el
volumen de agua por segundo trasladado sea el correcto
y no se modique el diseño inicial.
Posteriormente, se procedió a pasar 20 litros de agua
sintética preparada en el laboratorio por cada torre de ai-
reación, durante 20 segundos como se determinó en el
diseño inicial; para ambos medios de contacto, grava y
plástico polipropileno.
Finalmente, se tomaron las muestras una vez realiza-
das la experimentaciones por las torres de aireación, res-
pectivamente etiquetadas, para determinar su estado y
concentraciones nales.
Posterior al paso de agua por las torres de aireación y
su análisis de laboratorio, es necesario comparar las e-
ciencias de remoción del hierro, dióxido de carbono y el
ácido sulídrico, a n de concluir si el material como
medio de contacto presenta características positivas y
ventajosas por sobre la grava.
El análisis debió complementarse con la determina-
ción de parámetros de pH, color, temperatura y conduc-
tividad, esto se lo hizo con la nalidad de tener un control
de la muestra durante los ensayos en la torre de airea-
ción con los diferentes medios de contacto, a su vez se
Tabla 4.
Parámetros de control de la muestra de agua sintética
Número Ensayo Técnica
1 Alcalinidad total Volumetría
2 Anhídrido carbónico Cálculo
3 Carbonatos Cálculo
4 Carga contaminante Cálculo
5DBO5 Volumetría
6DQO Método oxidativo y colorimétrico
7 Fosfatos Colorimétrico
8 Hierro total Espectrofotometría de absorción atómica
9 Sulfuro Volumetría
10 Turbidez Método rápido MERCK
Nota. Parámetros que fueron analizados en la muestra de agua sintética y su procedimiento de obtención
en el laboratorio. [9]
6
Implementación de plástico polipropileno como material de contacto en aireadores de bandejas
realizaron ensayos adicionales de alcalinidad, , ,
turbidez, carga contaminante y fosfatos.
Es importante aclarar que la aireación en muchos de
los parámetros analizados no es una operación unitaria
cuyo n sea su remoción, pero la nalidad fue obtener
información agregada de la interacción con los diferen-
tes medios de contacto.
3. Resultados y discusión
3.1 DISEÑO DE TORRES DE AIREACIÓN
El diseño propuesto cumple con lo planteado tanto por
[10], la normativa colombiana para la puricación del
agua elaborada por [8]; es importante anotar que además
gran parte del diseño se fundamenta en las recomenda-
ciones dadas por el Centro Panamericano de Ingeniería
Sanitaria y Ciencias del Ambiente () [11].
El diseño arrojó los siguientes resultados:
·
4 bandejas de 40 x 40 x 20 cm con altura del medio
de contacto de 15 cm y separación entre bandejas de
15 cm.
·
169 oricios de 5 mm de diámetro, separados entre
si 2,5 cm.
·
Acero A36 con espesor de 1,2 mm, columnas con
un perl cuadrado de 30x30 mm con 2 mm de espesor.
·
Bomba de 1 HP con alcance de 21 m de altura y un
caudal hasta de 80 L/s.
3.2. AGUA ELABORADA EN LABORATORIO
Una vez diseñadas las torres de aireación, se procedió
a realizar las pruebas de remoción de elementos en la
torre de grava y polipropileno; a continuación, se descri-
ben los resultados obtenidos de la caracterización de la
muestra de agua sintética elaborada en laboratorio, los
resultados obtenidos al realizar los ensayos se muestran
en la tabla 5 (ver Tabla 5).
3.3. EFICIENCIA DE LAS TORRES DE AIREACIÓN
Dióxido de carbono. En este parámetro, en condicio-
nes iniciales tuvo un valor de 191 mg/L; en la torre con
grava, tuvimos una eciencia de 30,9 % y en el caso de la
torre con una eciencia del 33%, siendo la torre con
polipropileno más eciente en 6,36% (ver Figura 4).
Hierro. Para este parámetro en condiciones iniciales se
tuvo un valor de 3,47 mg/L, en la torre con grava no exis-
tió remoción de hierro, en el caso de la torre con polipro-
pileno se tuvo una eciencia del 50,4%, de acuerdo con
[13] el rango aceptable de remoción de hierro en torres
de aireación debe estar entre 30 y 50% sin el uso de agen-
tes químicos que ayuden a una mejor adsorción de hie-
rro, estos valores son utilizados para aguas sedimentadas
pretratadas (ver Figura 5).
Ácido sulídrico. Para este parámetro en condiciones
iniciales se tuvo un valor de 2,26 mg/L, en el caso de la
torre con grava se tuvo una eciencia del 69%, mientras
que, en la torre con polipropileno se obtuvo una ecien-
cia de remoción del 23%.
Para [14], los rangos de remoción de ácido sulídrico de-
ben ser de 40 a 70 % en el mejor de los casos (ver Figura 6).
Estos son los tres parámetros principales de análisis
en esta investigación, ya que su remoción puede darse a
través del uso de la aireación; pero nos hemos planteado
denir qué sucede con otros parámetros complementa-
rios importantes en la denición de la calidad del agua.
Parámetros complementarios. Se realizó una carac-
terización de las muestras de agua analizando pH, color,
temperatura y conductividad con la nalidad de tener un
control de la muestra durante los ensayos en la torre de ai-
reación con los diferentes medios de contacto, asimismo
se realizaron ensayos de alcalinidad, , , turbidez,
carga contaminante y fosfatos (ver Figuras 7, 8, 9, 10 y 11).
3.4. DISCUSIÓN
El al ser un polímero formado por cadenas de rami-
caciones y al tener un ancho físico inferior a 0,7 nm, le
da la capacidad de que las moléculas de dióxido de car-
bono queden atrapadas para obtener una separación con
respecto al líquido; así como indica [15] dicha capacidad
que tiene el polímero, es en parte por las moléculas apo-
lares, las que aumentan la selectividad del 𝐶𝑂2 sobre otras
moléculas; al comparar esto con otros gases facilita las
separaciones por adsorción, ya que generalmente condu-
ce a interacciones de adsorbato-adsorbente más fuertes.
Las altas eciencias de remoción de hierro en las to-
rres de , se debe a que como se indicó en el ítem an-
terior, este material contiene una estructura molecular
que forma cadenas ramicadas espaciosas; razón princi-
pal para que las moléculas de hierro cuando pasan por el
material queden atrapadas y se obtenga así la separación
de este componente, para [16], el principio de adsorción
de este polímero es alto, además es capaz de eliminar una
amplia gama de microcontaminantes con una tasa de eli-
minación rápida y grandes cantidades de captación, pue-
de capturar contaminantes cargados de manera positiva,
negativa y neutra.
A diferencia del C02, el H2S es un gas menos denso,
eso quiere decir que en cada molécula de este gas se tie-
ne mayor cantidad de partículas, por lo que la grava al te-
ner una estructura molecular más compacta, a diferencia
del polipropileno, permite retener este gas en las rami-
caciones internas que forman este elemento, de tal mane-
ra que se produce la separación del gas sobre el agua por
medio de la adsorción.
7
Enríquez C. y Álvarez E.
Figura 2.
Polipropileno reciclado
Nota. Imagen del material PP utilizado como medio de contacto
en esta investigación. Nota. Proceso del paso de agua sintética por las torres con los
medios de contacto producto de la investigación.
Figura 3.
Torres de aireación con PP y grava
Para los parámetros complementarios, sus resultados
reejan que el rango de eciencia de remoción de ,
depende del metabolismo de los macro y microorganis-
mos heterótrofos aerobios y anaerobios que, a través de
compuestos orgánicos del agua producen biomasa, así
como reacciones químicas de óxido reducción.
La grava es un material con estructura molecular más
compacta y de mayor densidad, lo que brinda la posibili-
dad de atrapar los sedimentos de mayor tamaño.
Tabla 5.
Parámetros de control de la muestra de agua sintética
Ensayos
Parámetros Unidades Condiciones iniciales Torre con grava Torre con polipropileno
Alcalinidad total mgCaCO3/L 259 145 255
Dióxido de carbono (CO2) mg/L 191 132 128
Carbonatos mg/L No detectable No detectable No detectable
Carga contaminante kg/día 18 25 17
DBO5mgO2/L 72 25 56
DQO mgO2/L 126 73 146
Fosfatos (P-PO4) mg/L 5 2 3
Hierro mg/L 3,47 4,08 1.72
Ácido sulídrico mg/L 2,26 0,70 1.74
pH - 7,66 7,74 8
Oxígeno disuelto mg/L 0,42 5,88 4,04
Temperatura °C 20,5 20.1 21,7
Color UPC 100 60 80
Turbidez NTU 117 58 114
Nota: Se muestra los resultados del agua sintética y de la corrida por las torres con diferentes medios de contacto propuestos en
la investigación.
8
Implementación de plástico polipropileno como material de contacto en aireadores de bandejas
Figura 6.
Eciencia de remoción de ácido sulídrico del agua tratada con
las diferentes torres de aireación
Figura 7.
DQO del agua tratada
Nota. Gráca comparativa de remoción de H2S en las torres con
los medios de contacto propuestos en la investigación, tomando
como partida las condiciones iniciales del agua sintética.
Nota. Grácas comparativas de remoción de DQO y DBO en las
torres con los medios de contacto propuestos en la investigación,
tomando como partida las condiciones iniciales del agua sintética.
Figura 4.
Torres de aireación con PP y grava
Nota. Gráca comparativa de remoción de CO2 en las torres con
los medios de contacto propuestos en la investigación, tomando
como partida las condiciones iniciales del agua sintética.
Nota. Gráca comparativa de remoción de CO2 en las torres con
los medios de contacto propuestos en la investigación, tomando
como partida las condiciones iniciales del agua sintética.
Figura 5.
Eciencia de remoción de hierro del agua tratada con las diferen-
tes torres de aireación
En el caso de la grava al ser un material más irregu-
lar y con porosidad alta se produce mayor turbulencia y
una mejor oxigenación del agua, en el caso del polipropi-
leno presenta una menor oxigenación debido el aumento
de temperatura y su supercie lisa.
El aumento del pH está asociado al aumento de tem-
peratura que se produce en el material de contacto en
este caso el polipropileno posee un coeciente de absor-
ción de radiación solar mayor por lo cual se evidencia
un aumento en la temperatura del agua y a su vez un pH
más elevado; mientras que con la grava se evidencia una
disminución de temperatura debido a la baja conductivi-
dad térmica que esta posee, se produce un enfriamiento
por convección natural.
La eciencia total de la torre con polipropileno es ma-
yor en un 62,7%; en consecuencia, la alternativa de utili-
zar la torre con polipropileno es más viable en cuanto a la
inversión y benecio que se pretende obtener.
9
Enríquez C. y Álvarez E.
4. Conclusiones
A partir de los resultados obtenidos, hemos respondi-
do nuestra pregunta de investigación sobre el hecho de
que el remueve los contaminantes considerados como
prioritarios en el estudio, estos son el CO2, H2S y Fe; de
la misma forma validamos nuestra hipótesis que plantea-
ba el hecho de armar la funcionalidad que tendrá el
como medio de contacto en aireadores de bandeja.
Se diseñaron torres de aireación cumpliendo con las
recomendaciones y criterios hidráulicos respectivos, a n
de poder brindar un escenario real al proceso de transfe-
rencia de gases; a partir de esto nacen nuevas interrogan-
tes sobre si el aumento de caudal o el cambio del material
de fabricación de las torres tendría alguna inuencia en
los procesos de remoción de los contaminantes suscepti-
bles a eliminación con este proceso, así como de condi-
ciones climáticas adversas o distintas a las que se tuvieron
durante las pruebas de esta investigación.
El medio de contacto con el cual se obtuvo una mayor
eciencia de remoción de CO
2
y Fe fue el polipropileno
con valores de 33% y 50,4%, respectivamente, respecto a
la remoción de H2S se obtuvo una eciencia de remoción
del 69% con grava, esto se debe a que las moléculas de
dióxido de carbono y hierro son de mayor tamaño y el po-
lipropileno, como se indicó anteriormente, es capaz de re-
tener estas partículas por el tamaño de las ramicaciones
Figura 10.
Turbidez del agua tratada
Nota. Comparativo de remoción de color y fosfatos en las torres
con los medios de contacto propuestos en la investigación, to-
mando como partida las condiciones iniciales del agua sintética.
Figura 11.
pH con las diferentes torres de aireación.
Nota. Comparativo de remoción de pH en las torres con los me-
dios de contacto propuestos en la investigación, tomando como
partida las condiciones iniciales del agua sintética.
Figura 8.
Gráco comparativo de remoción de DQO y DBO
Nota. Comparativo de remoción de DQO y DBO en las torres con
los medios de contacto propuestos en la investigación, tomando
como partida las condiciones iniciales del agua sintética.
Figura 9.
Color del agua tratada
Nota. Comparativo de remoción de color y fosfatos en las torres
con los medios de contacto propuestos en la investigación, to-
mando como partida las condiciones iniciales del agua sintética.
10
Implementación de plástico polipropileno como material de contacto en aireadores de bandejas
en su estructura interna; a diferencia del ácido sulídrico
que sus moléculas son más pequeñas y la grava al tener
una estructura interna más compacta permite retener es-
tas partículas.
Evidentemente existe una disminución menor en la re-
moción de H2S del frente a la grava, por las característi-
cas físicas del material tradicional, para esta investigación
se cumple con la premisa de que sí existe remoción, pero
consideramos importante analizar posibilidades de aumen-
tar esta remoción usando como base el y ciertas técnicas
que ayudarían con este parámetro; por lo que, en futuras
investigaciones, ya se está trabajando sobre este particular.
La aireación por gravedad mediante torres ha de-
mostrado su eciencia a lo largo del tiempo en la remo-
ción de gases y oxidación de metales en el tratamiento de
aguas. En la actual investigación, se obtuvo un alto rango
de eciencia de remoción de metales del 50,4% al utilizar
un medio de contacto alternativo como el polipropileno,
plástico que está presente en envases, botellas, juguetes,
recipientes de alimentos, entre otros, y cuya posible uti-
lización dejaría un cierre adecuado al producto y que no
se convierta en un pasivo ambiental.
El material granular es de tipo coluvial, con un tama-
ño de aproximadamente 2 cm, este material presentó un
porcentaje de grava del 70% y de arena del 30%, lo que
genera una mayor cantidad de espacios vacíos, a diferen-
cia del polipropileno que tiene espacios de su estructura
interna, separados 2 mm, lo que inuye directamente en
la remoción del hierro, ya que este al oxidarse exhibe par-
tículas de tamaño muy pequeño que no se mantienen en
un medio granular.
El polipropileno tiene una relación área volumen
(𝐴/𝑉) mayor; con un valor de 157 para la grava y 501
para el . Lo que inuye en los resultados obtenidos, de-
bido a que, si el es más ligero y pequeño, permite que
las gotas de agua se rompan en secciones más pequeñas
y realicen un mayor tiempo de recorrido entre sus espa-
cios a diferencia del sistema convencional con grava, lo
que permitió que la oxidación de metales como el hierro
sea más eciente.
La utilización del material de contacto polipropileno
en las torres de aireación genera mayores benecios des-
de el punto de vista ambiental al compararlo con el re-
curso grava; ya que el polipropileno es un material que
puede ser encontrado en vasos de plástico, juguetes para
niños, recipientes para alimentos, medicinas o produc-
tos químicos, entre otros objetos que se pueden reutili-
zar, disminuyendo así la generación de residuos plásticos
y contribuyendo al reciclaje.
Es importante dejar denido la importancia de am-
pliar esta investigación a, por ejemplo, el cambio de geo-
metría de las torres de aireación o el uso de plástico
reciclado en los lugares de disposición nal de residuos
sólidos; con el n de vericar su aplicabilidad, sobre todo
buscando el hecho de generar una alternativa de reúso al
material con el aporte ambiental respectivo.
Como limitaciones principales a sortear en nuevas
investigaciones del tema, podemos anotar que al trabajar
con gases se generan problemas sobre la estabilidad de la
muestra; si se quiere mantener un patrón de análisis y te-
ner el insumo al cual se lo removerá, es primordial garan-
tizar que no se produzca su volatilización, se podría partir
sobre una base de conservación de la muestra en el tiem-
po, tal que en las corridas en nuevas torres, estas cuenten
con el contaminante en estudio.
En resumen, debido al amplio rango de adsorción, el
excelente rendimiento del polipropileno, consideramos
que maneja grandes potenciales de aplicación para re-
moción de dióxido de carbono (CO2) y hierro (Fe).
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separation and water treatment proces-
ses», 2019.
[16] P. Yang, X. Hu, Y. Tu, G. Xu, L. Sun, and X. Xie, «e
synthesis of a DMpillar [5] arene-based porous polymer
with ultrafast adsorption rate and high adsorption capa-
city for organic micropollutants from water», 2022.
REVISTA INGENIO
Propuesta de Aislamiento para Mampostería de Bloques de Concreto en Pórticos de
Hormigón Armado
Proposal for Concrete Block Masonry Insulation in Reinforced Concrete Frames
Chalco Erick | Universidad Central del Ecuador, Ecuador/Miracielo S.A. (Ecuador)
Viera Paulina | Universidad Central del Ecuador (Ecuador)/Universidad Politécnica de Valencia (España)
https://doi.org/10.29166/ingenio.v6i2.4288 pISSN 2588-0829
2023 Universidad Central del Ecuador eISSN 2697-3243
CC BY-NC 4.0 —Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial 4.0 Internacional ng.revista.ingenio@uce.edu.ec
, (), -, . -
Ecuador se ubica en el Cinturón de Fuego del Pacíco, donde ocurre el 90% de la actividad sísmica del
planeta. Por esta razón las edicaciones aporticadas que se construyen localmente son muy vulnerables
a sufrir daños en sus elementos. A esto se suma el hecho de que constructivamente se suele integrar la
mampostería a los pórticos, lo que determina un cambio en el comportamiento estructural previsto en el
diseño. Este trabajo de investigación tiene como objetivo proponer una forma de aislar la mampostería,
en base de la determinación del desplazamiento relativo «deriva» y los desplazamientos máximos que va
a soportar la edicación a partir de la obtención de su «punto de desempeño» y el análisis estructural «no
lineal». Con esto se espera, aportar criterios que sirvan para que diseñadores y constructores los integren
a su trabajo y se minimicen las afectaciones en las edicaciones por sismos.
Ecuador is located in the Pacic Ring of Fire where 90% of the seismic activity of the planet occurs. For
this reason, framed buildings that are built locally are very vulnerable to damage to their elements. Added
to this is the fact that the masonry is usually integrated into the frames constructively, which determines
a change in the structural behavior foreseen in the design. is research work aims to propose a way to
isolate the masonry, based on the determination of the relative displacement «Dri» and the maximum
displacements that the building will support from obtaining its «Performance Point» and the «Nonlinear»
structural analysis. With this, it is expected to provide criteria that help designers and builders integrate
them into their work and minimize eects on buildings due to earthquakes.
1. introducción
Ecuador es un país con alta peligrosidad sísmica [1]. Su
legislación de construcción incorpora criterios de diseño
sismorresistente. Sin embargo, según el Colegio de Ar-
quitectos del Ecuador (), el 60% de las construccio-
nes del país son informales [2]. Es decir, no cuentan con
estudios arquitectónicos ni estructurales. Las edicacio-
nes que han obtenido una aprobación de estudios téc-
nicos para su construcción no cuentan con scalización
adecuada en obra, que garantice la calidad de la cons-
trucción [3].
En el sismo del 16 de abril de 2016 (Ecuador), la gran
mayoría de estructuras de la ciudad de Portoviejo fueron
afectadas [4]. Algunas de estas edicaciones poseían estu-
dios estructurales como es el caso de la Mutualista Pichin-
cha, edicio de Manta, hotel el Gato, entre otras [4].
Received: 21/12/2022
Accepted: 08/05/2023
Aislación, daño, mampostería, pórticos,
sismos, vulnerabilidad, estructuras, edi-
caciones, Ecuador, no lineal.
Isolation, damage, masonry, frame, ear-
thquates, vulnerability, structures, buil-
dings, Ecuador, nonlinear.
2
Propuesta de aislamiento para mampostería de bloques de concreto en pórticos de hormigón armado
Tras el mencionado evento sísmico, una de las princi-
pales causas de colapso fue la formación de «columna
corta», producida por la mampostería que se construye
integrada a los pórticos [4].
Al respecto de este tema, hay varias investigaciones
que exponen la necesidad de evitar este comportamien-
to estructural [4], [5].
Se ha demostrado que, ante una carga sísmica, la duc-
tilidad de un pórtico sin mampostería es el 31% mayor
a la del mismo pórtico con mampostería. Es decir, tie-
ne una mayor capacidad de desplazamiento en el «ran-
go inelástico» [6].
El análisis de los daños que soporta una edicación se
enfoca en los desplazamientos de esta en el «rango inelás-
tico», y se lo realiza mediante la «curva de capacidad» y
los «niveles de desempeño» de la estructura [7], [8].
El sistema estructural más utilizado en Ecuador, es un
entramado espacial formado por pórticos [9]. La mam-
postería al ser integrada a los pórticos restringe el normal
movimiento de estos y limita su capacidad de deforma-
ción [10].
Este trabajo propone un aislamiento de la mampos-
tería a los pórticos [11]. Basándose en el desplazamiento
que puede tener la estructura ante una amenaza sísmica.
Para ello se analizan dos edicaciones de 3 y 6 pi-
sos. Estas alturas son las más comunes en edicaciones
del país [12].
. MÉTODO
Las edicaciones analizadas fueron diseñadas para que
su «nivel de desempeño» llegue a «seguridad de vida»
como indica la normativa -- [1].
Luego, se procedió a realizar el modelamiento de la
mampostería mediante dos procesos: «Paulay y Priestley»
y « 356». Estos métodos se basan en incorporar la
mampostería como una «diagonal equivalente» [13], uni-
da a los pórticos (ver Figura 1).
La gura 1, explica los parámetros que se utilizan para
determinar la «diagonal equivalente» y su «ancho equi-
valente» Estos se basan en las características geométricas
de los pórticos: H, h, Lv, L y θ. Donde, teta es el ángulo
que se forma por la diagonal. El ancho «a», es el ancho de
la diagonal y su espesor es el ancho del bloque. Así como
también, las propiedades de la mampostería como son:
«módulo de elasticidad (Em)» y «resistencia a la com-
presión (f’m)» [4].
Posteriormente, se procede a realizar una evaluación
de la estructura con la mampostería y se determina si se
modica el «nivel de desempeño» inicialmente obtenido.
Así como también, los parámetros «modales».
A partir de los datos obtenidos, se propone una forma
de aislamiento de la mampostería a los pórticos a nivel
constructivo. Enfocándose en los desplazamientos a ni-
vel «modal» y «no lineal» que va a tener la estructura.
Para así llegar a un desplazamiento objetivo, y que la
mampostería no afecte a la respuesta estructural inicial-
mente planteada.
La gura 2, muestra la forma esquemática del proceso
realizado para el diseño de las edicaciones establecidas,
obtención de desplazamientos y propuesta de aislamien-
to de la mampostería en función de los resultados obte-
nidos (ver Figura 2).
3. Resultados y discusión
. DESCRIPCIÓN DE LAS EDIFICACIONES
Las edicaciones poseen irregularidades en planta y ele-
vación. Son de uso residencial. Se ubican en la ciudad de
Quito en la parroquia de Calderón (Figuras 3 a, b, c y 4
a, b, c).
Están emplazadas sobre un perl de suelo tipo D. Se
evalúan con la incorporación de la mampostería según el
plano arquitectónico.
ANÁLISIS MODAL EDIFICACIÓN DE 3 PISOS
Para determinar el «análisis modal» se requiere de las
secciones de los elementos estructurales, como indica
la tabla 1. Estas secciones se obtienen de un predimen-
sionamiento. Posteriormente, las secciones obtenidas se
analizan en un soware de análisis estructural y dimen-
sionamiento de edicios (ver Tabla 1).
El «espectro sísmico» es inherente al sitio donde se va
a construir la obra, al tipo de suelo y forma de la edica-
ción. La tabla 2 indica todos los parámetros sísmicos para
la obtención del «porcentaje de carga reactiva» que inter-
viene en el «análisis modal» y «no lineal» (ver Tabla 2).
Los «resultados modales» están basados en los pará-
metros que delimita la normativa --, 2015 [1] .
La tabla 3, indica los parámetros esenciales que se
deben vericar, son: período de vibración de la estruc-
tura, modos de vibración, derivas, efectos P y cortan-
te basal estático y dinámico. Esto para que la edicación
cumpla con criterios de sismorresistencia a nivel global
(ver Tabla 3).
ANÁLISIS NO LINEAL EDIFICACIÓN DE 3 PISOS
El «análisis no lineal» o también llamado «pushover»,
indica el desempeño que va a tener la estructura en fun-
3
Chalco E. y Viera P.
Tabla 1.
Dimensiones de elementos estructurales - edicaciones de 3 y 6 pisos
Elementos:
3 pisos
Dimensiones Unidad
6 pisos
Viga tipo 1 25x35 35x50 cm
Ductilidad
ρb (ro balanceado) 2,17% 2,17% -
Ø (diámetro varilla) (+) y (-) 16 16 mm
As (-) (área de acero negativo) 8,0384 12,0576 cm2
ρ (cuantía negativa) 0,92% 0,69% -
As (+) (área de acero positivo) 4,0192 8,0384 cm2
ρ’ (cuantía positiva) 0,46% 0,46% -
Viga tipo 2 - 45x55 cm
Ductilidad
ρb (ro balanceado) - 2,17% -
Ø (diámetro varilla) (+) y (-) - 14 mm
As (-) (área de acero negativo) - 10,7702 cm2
ρ (cuantía negativa) - 0,44% -
As (+) (área de acero positivo) - 6,0288 cm2
ρ’ (cuantía positiva) - 0,24% -
Columna tipo 1 35x35 70x70 cm
Armado y Ductilidad
Ø (diámetro varilla) esquinero 18 22 mm
Ø (diámetro varilla) longitudinal 18 22 mm
# de varillas sentido “a” 3 5 u
# de varillas sentido “p” 3 5 u
Ø (diámetro varilla) estribo 10 12 mm
Ag real (área transversal hormigón) 1225 4900 cm2
As (área de acero) 20,3472 60,79 cm2
ρ (cuantía) 1,66% 1,24% -
Columna tipo 2 35x40 - cm
Armado y Ductilidad
Ø (diámetro varilla) esquinero 18 - mm
Ø (diámetro varilla) longitudinal 18 - mm
# de varillas sentido “a” 3 - u
# de varillas sentido “p” 3 - u
Ø (diámetro varilla) estribo 10 - mm
Ag real (área transversal hormigón) 1400 - cm2
As (área de acero) 20,3472 - cm2
ρ (cuantía) 1,45% - -
Losa tipo 1 25 25 cm
Losa tipo 2 20 - cm
4
Chalco E. y Viera P.
Tabla 2.
Espectro sísmico --, obtención del porcentaje de la car-
ga reactiva – edicaciones de 3 y 6 pisos
Parámetro Símbolo Resultados
3 pisos 6 pisos
Zona sísmica - V V
Factor Z Z 0,4 0,4
Tipo de suelo - D D
Factor de sitio: Fa 1,2 1,2
Factor de sitio: Fd 1,19 1,19
Factor de sitio: Fs 1,28 1,28
Período crítico Tc 0,7 0,7
Factor de ubicación geográca r 1 1
Amplicación espectral η 2,48 2,48
Factor de importancia I 1 1
Irregularidad en planta Ø p 0,9 0,9
Irregularidad en elevación Ø e 1 0,9
Factor de reducción sísmica R 6 6
Aceleración espectral - espectro
elástico Sa 1,1904 1,1904
Porcentaje de carga reactiva % 0,2204 0,2449
Figura 1.
Método empleado para aplicar la mampostería – FEMA 356 -
Paulay y Priestley
Figura 2.
Metodología planteada para el análisis de aislamiento de la
mampostería a los pórticos
5
Propuesta de aislamiento para mampostería de bloques de concreto en pórticos de hormigón armado
Figura 3.
Edicación de 3 pisos: conguración en planta (a), conguración en elevación (b) e incorporación de la mampostería (método de puntal
equivalente) (c)
a) b) c)
Figura 4.
Edicación de 6 pisos: conguración en planta PB (a), conguración en planta P2 a P6 (b), conguración en elevación (c) e incorporación
de la mampostería (método de puntal equivalente) (d).
a) b) c)
Tabla 3.
Resultados modales - edicaciones de 3 y 6 pisos
Parámetro Símbolo Resultados Unidad
3 pisos 6 pisos
Cortante basal estático V 70 390 T
Período de vibración T 0,46 0,64 seg
Torsión en planta (Modo 1) - 4 4 %
Torsión en planta (Modo 2) - 19 4 %
Torsión en planta (Modo 3) - 99 97 %
Deriva inelástica X Mx 1,30 1,36 %
Deriva inelástica Y My 1,17 1,43 %
Cortante basal dinámico X VDx 59,23 332,66 T
Cortante basal dinámico Y VDy 59,25 342,64 T
Torsión accidental (distorsión) X Ux 2,09 4,98 cm
Torsión accidental (distorsión) Y Uy 1,89 5,98 cm
Índice de estabilidad Q Q 0,0024 0,0020 -
Efectos P delta P NO NO -
6
Chalco E. y Viera P.
ción de la amenaza sísmica «sismo de diseño» [1]. Este
se evidencia en el llamado «punto de desempeño» [8]. El
cual se dene a través de la intersección de la «curva de
capacidad» y el «espectro sísmico».
Las tablas 4 y 5, indican el punto de desempeño por
el método de «espectro de capacidad ( 2008)»
[14], «linealización equivalente ( 440 )» [15] y
«coecientes de desplazamiento modicado 440
( 41-13)» (ver Tablas 4 y 5), [8].
A partir de la obtención del «punto de desempeño» se
generan los «límites de aceptación» o «nivel de desempe-
ño». Que están acorde a los criterios de ductilidad y des-
plazamientos [1], [16], [17].
Las guras 5 y 6, indican los «niveles de desempeño» que
posee la estructura mediante la obtención del «punto de
desempeño (Pd)» por el método de «coecientes de des-
plazamiento modicado 440 ( 41-13)» [8].
Como se observa en la gura 5, la edicación se en-
cuentra entre los límites de «seguridad de vida» y «pre-
vención al colapso». De acuerdo al desplazamiento
objetivo (dd importante - línea roja), obtenido del «pun-
to de desempeño». Por tal razón la edicación está con-
forme a la normativa -- (ver Figura 5).
Como se observa en la gura 6, la edicación se en-
cuentra entre los límites de «seguridad de vida» y «pre-
vención al colapso». De acuerdo al desplazamiento
objetivo (línea roja), obtenido del «punto de desempe-
ño». Por tal razón la edicación está conforme a la nor-
mativa -- (ver Figura 6).
INCORPORACIÓN DE MAMPOSTERÍA, METODOLO
GÍA DE PAULAY Y PRIESTLEY
La incorporación de la mampostería se basa en la for-
mación de una «diagonal equivalente» y de su «ancho
equivalente» [13].
La tabla 6, indica la formación de la «diagonal equi-
valente» y su «ancho equivalente». Según las dimensio-
nes del pórtico crítico para la edicación de 3 pisos (ver
Tabla 6).
3.3.2 INCORPORACIÓN DE MAMPOSTERÍA, METO
DOLOGÍA DE 356.
Este método se basa en la formación de un «puntal equi-
valente». La diferencia que existe con el de la sección 3.4,
es la obtención del «ancho equivalente» [13].
Las tabla 7 y 8 indican la formación de la «diagonal
equivalente» y su «ancho equivalente»; según las dimen-
siones del pórtico crítico para la edicación de 3 pisos
(ver Tablas 7 y 8).
Las «diagonales equivalentes» obtenidas se incorpo-
ran a la estructura según el plano arquitectónico. Al consi-
derar la mampostería a la edicación se procede a realizar
una vez más los análisis previamente realizados en los li-
terales 3.2 y 3.3.
ANÁLISIS MODAL EDIFICACIONES DE 3 Y 6 PISOS
CON MAMPOSTERÍA(ver Tablas 9 y 10)
ANÁLISIS NO LINEAL EDIFICACIONES DE 3 Y 6 PI
SOS CON MAMPOSTERÍA(ver Tablas 11 y 12)
Como indica la gura 7, la edicación se encuentra en-
tre los límites de «ocupación inmediata» y «seguridad
de vida». De acuerdo al desplazamiento objetivo (línea
roja), obtenido del «punto de desempeño». Por tal razón
la edicación está conforme a la normativa --
(ver Figura 7).
Como indica la gura 8, la edicación se encuen-
tra entre fuera del límite de «prevención al colapso». De
acuerdo al desplazamiento objetivo (línea roja). Obteni-
do del «punto de desempeño». Por tal razón la edicación
no cumple con la normativa -- y no puede resis-
tir la «amenaza sísmica» (ver Figura 8 y Tablas 13 y 14).
La gura 9 muestra que la edicación se encuentra
entre los límites de «ocupación inmediata» y «seguridad
de vida». De acuerdo al desplazamiento objetivo (línea
roja), obtenido del «punto de desempeño». Por tal razón
la edicación está conforme a la normativa --
(ver Figura 9).
La gura 10, indica que la edicación se encuentra en-
tre fuera del límite de «prevención al colapso». De acuer-
do al desplazamiento objetivo (línea roja). Obtenido del
«punto de desempeño». Por tal razón la edicación no
cumple con la normativa -- y no puede resistir
la «amenaza sísmica» (ver Figura 10).
3.1 Discusión
ESTRUCTURA DE 3 PISOS
La edicación de 3 pisos se diseña para llegar a un «nivel
de desempeño» de «seguridad de vida» (ver Figura 5).
Este diseño se justica con los límites permitidos por la
-- tanto en derivas, modos de vibración, cortan-
tes, etc. (ver Tabla 3).
Este diseño es la respuesta estructural esperada por
el diseñador. No obstante, al incorporar la mampostería
por el método de «Paulay y Priestley» o « 356», la
respuesta estructural se modica.
El «comportamiento modal», es afectado en sus pará-
metros como: cortante basal; enfocando en el incremento
del mismo por el peso. Período de vibración; disminuyen-
do su valor por el incremento de la rigidez que proporcio-
na la mampostería. Modos de vibración; incrementando
7
Propuesta de aislamiento para mampostería de bloques de concreto en pórticos de hormigón armado
la torsión en los primeros 2 modos. Derivas inelásticas;
disminuyendo su porcentaje por rigidez (ver Tabla 9).
Una vez comprobada la variación de la «respuesta
modal», entonces se procede a revisar la respuesta «no li-
neal». Es decir, «punto de desempeño» y «niveles de des-
empeño» (ver Figuras 5, 7 y 9).
Esta modicación de la respuesta estructural se ve
delimitada por el método empleado para incorporar la
mampostería, ya sea « 356» o «Paulay y Priestley».
Ya que estos métodos generan una «puntal equivalente»
y su ancho depende del método generando más o me-
nos rigidez.
A pesar de las modicaciones que posee la respuesta es-
tructural a nivel «modal» y «no lineal», esta estructura
mejora su capacidad global ante una excitación sísmica
de diseño.
ESTRUCTURA DE 6 PISOS
La edicación de 6 pisos se diseña para llegar a un «nivel
de desempeño» de «seguridad de vida» (ver Figura 6).
Este diseño se justica con los límites permitidos por la
-- tanto en derivas, modos de vibración, cortan-
tes, etc. (ver Tabla 3).
Tabla 4.
Punto de desempeño de la estructura por varios métodos en función de la carga « » - edicaciones de 3 y 6 pisos
CARGA PUSH X
3 pisos 6 pisos
MÉTODO DESPLAZAMIENTO
(CM) CORTANTE (T) DESPLAZAMIENTO
(CM) CORTANTE (T)
ESPECTRO DE CAPACIDAD ATC 40 (NTC 2008) 10,29 219,59 26,08 315,31
LINEALIZACIÓN EQUIVALENTE (FEMA 440 EL) 11,55 223,63 25,29 311,48
COEFICIENTES DE DESPLAZAMIENTO MODIFICADO
FEMA 440 (ASCE 41-13) 9,80 217,53 28,27 321,22
Tabla 5.
Punto de desempeño de la estructura por varios métodos en función de la carga « » - edicaciones de 3 y 6 pisos
CARGA PUSH Y
3 pisos 6 pisos
MÉTODO DESPLAZAMIENTO
(CM) CORTANTE (T) DESPLAZAMIENTO
(CM) CORTANTE (T)
ESPECTRO DE CAPACIDAD ATC 40 (NTC 2008) 9,22 221,31 23,35 368,75
LINEALIZACIÓN EQUIVALENTE (FEMA 440 EL) 10,31 225,11 21,74 362,49
COEFICIENTES DE DESPLAZAMIENTO 8,42 216,67 25,36 372,59
Figura 5.
Niveles de desempeño mediante carga PUSH X – edicación de
3 pisos
Figura 6.
Niveles de desempeño mediante carga PUSH X – edicación de
6 pisos
8
Chalco E. y Viera P.
Al igual que la edicación de 3 pisos esta estructura po-
see modicaciones en su comportamiento. La «respuesta
modal» y «no lineal» se ven afectadas en sus parámetros
(ver Tabla 10 y Figuras 8 y 10).
En este caso la estructura de 6 pisos tiene un com-
portamiento diferente a la de 3 pisos. Los parámetros
«modales» tienen relevancia pues el período de vibra-
ción aumenta en vez de disminuir. Las derivas inelás-
ticas aumentan en vez de disminuir. Su cortante basal
cambia por el incremento del peso de la estructura. Sus
2 primeros modos de vibración tienen una alta concen-
tración de torsión.
Al vericar la distorsión de la respuesta estructural
«no lineal», la edicación no llega a un «nivel de desem-
peño» de «seguridad de vida», a diferencia de la edica-
ción de 3 pisos.
Estos resultados demuestran que la mampostería in-
dependientemente del tipo de edicación (número de pi-
sos), generan variación en su comportamiento esperado.
Tabla 6.
Obtención del ancho equivalente–edicaciones de 3 y 6 pisos
Parámetro Símbolo Resultados Unidad
3 pisos 6 pisos
Altura entre
piso H 270 300,6 cm
Altura libre h 235 250,6 cm
Ancho libre de
mampostería Lv 465 470 cm
Longitud de la
diagonal L 521,01 532,64 cm
Ancho equiva-
lente a 130,25 133,159 cm
Tabla 7.
Obtención del ancho equivalente – edicación de 3 pisos –
356
Parámetro Símbolo Valor Unidad
Resistencia a la compresión
Mampostería f ’m 8,8 kg/cm2
Módulo de elasticidad
Mampostería Em 7920 kg/cm2
Resistencia a la compresión
Hormigón armado f ’c 210 kg/cm2
Módulo de elasticidad hor-
migón armado Ec 182591 kg/cm2
Altura entre piso H 270 cm
Altura libre h 235 cm
Ancho libre de mampostería Lv 465 cm
Longitud de la diagonal L 521,01 cm
Espesor del bloque de mam-
postería t 15 cm
Ángulo teta generado por la
diagonal
atan 0,47 -
ϴ26,81 rad
sen 2ϴ0,805 rad
Inercia de columnas
Ic 1 125052 cm4
Ic 2 186667 cm4
Ic prome-
dio 155859 cm4
λh FEMA 356-2000 λh 0,00773 -
Ancho equivalente a 67,92 cm
Tabla 8.
Obtención del ancho equivalente – edicación de 6 pisos –
356
Parámetro Símbo-
lo Valor Unidad
Resistencia a la compresión
Mampostería f ’m 8,8 kg/cm2
Módulo de elasticidad Mam-
postería Em 7920 kg/cm2
Resistencia a la compresión
Hormigón armado f ’c 210 kg/cm2
Módulo de elasticidad hormi-
gón armado Ec 182591 kg/cm2
Altura entre piso H 300,6 cm
Altura libre h 250,6 cm
Ancho libre de mampostería Lv 470 cm
Longitud de la diagonal L 532,64 cm
Espesor del bloque de mam-
postería t 15 cm
Ángulo teta generado por la
diagonal
atan 0,49 -
ϴ28,07 rad
sen 2ϴ0,830 rad
Inercia de columnas
Ic 1 2000833 cm4
Ic 2 2000833 cm4
Ic pro-
medio 2000833 cm4
λh FEMA 356-2000 λh 0,00405 -
Ancho equivalente a 86,15 cm
Figura 7.
Niveles de desempeño mediante carga PUSH X – edicación de
3 pisos con mampostería – Paulay y Priestley
9
Propuesta de aislamiento para mampostería de bloques de concreto en pórticos de hormigón armado
Tabla 9.
Resultados modales de la edicación con mampostería – edi-
cación de 3 pisos
Parámetro Símbolo FEMA
356
Paulay y
Priestley Unidad
Cortante basal
estático V 70,09 76,33 T
Período de vibración T 0,36 0,326 seg
Torsión en planta
(Modo 1) - 41 42 %
Torsión en planta
(Modo 2) - 3 8 %
Torsión en planta
(Modo 3) - 97 96 %
Deriva inelástica X Δ Mx 0,79 0,65 %
Deriva inelástica Y Δ My 0,73 0,63 %
Cortante basal
Dinámico X VDx 59,96 64,93 T
Cortante basal
Dinámico Y VDy 59,92 64,96 T
Índice de estabilidad
Q Q 0,0015 0,0014 -
Efectos PΔ PΔ NO NO -
Tabla 10.
Resultados modales de la edicación con mampostería – edi-
cación de 6 pisos
Parámetro Sím-
bolo
FEMA
356
Paulay y
Priestley
Uni-
dad
Cortante basal estático V 418,52 430,12 T
Período de vibración T 0,70 0,696 seg
Torsión en planta (Modo
1) - 6 6 %
Torsión en planta (Modo
2) - 35 68 %
Torsión en planta (Modo
3) - 64 33 %
Deriva inelástica X Mx 1,98 1,99 %
Deriva inelástica Y My 1,43 1,32 %
Cortante basal dinámi-
co X VDx
355,376
365,61 T
Cortante basal dinámi-
co Y VDy 355,82 365,89 T
Índice de estabilidad Q Q 0,0029 0,0037 -
Efectos P P NO NO -
Figura 8.
Niveles de desempeño mediante carga PUSH X – edicación de
6 pisos con mampostería – Paulay y Priestley
Figura 10.
Niveles de desempeño mediante carga PUSH X – edicación de 6 pisos con mampostería – FEMA 356
Figura 9.
Niveles de desempeño mediante carga PUSH X – edicación
de 3 pisos con mampostería – FEMA 356
10
Chalco E. y Viera P.
Esto no puede ser controlado por el diseñador estructu-
ral, ya que tiene concepción en el modelo arquitectónico.
Se debe generar un aislamiento de la mampostería a los
pórticos o analizar el diseño estructural desde un inicio con
este tipo de material. Cabe recalcar, si el diseño estructural
toma en cuenta a la mampostería, estos elementos deben
ser sometidos a control de calidad y no ser modicados en
el transcurso de la vida útil de la edicación.
3.2 Propuesta de aislamiento
El aislamiento de la mampostería tiene como objetivo no in-
terferir en la respuesta estructural esperada por el diseñador.
Este aislamiento se basa en la deformación que va a
sufrir la estructura a partir de dos criterios. El primero
se enfoca en la «deriva inelástica máxima» que va a te-
ner la estructura. La normativa --, dispone que
sea hasta el 2%.
El segundo criterio analiza el desplazamiento máxi
-
mo que va a tener la estructura en el «rango no lineal»,
ya que va a sufrir mayores deformaciones para soportar
el «sismo de diseño».
ANÁLISIS POR DEFORMACIONES CONTROLADAS
DERIVAS
Este tipo de aislamiento parte de las características de la
edicación como es su «altura de entre piso» y el porcen-
taje máximo de deriva que establece la --
[1]. Obteniendo así un desplazamiento base que permita
la movilidad libre del pórtico dentro de los límites per-
misibles de la «deriva máxima».
Altura de entre piso (He) = 3,06 m; edicación de 6 pisos.
Deriva máxima: 2%
Separación o aislamiento de mampostería (sm):
sm = 3,06*2%
sm = 6,12cm
El aislamiento debe ser 3,5 cm de cada lado.
ANÁLISIS NO LINEAL
Este tipo de aislamiento se debe al máximo desplaza-
miento que va a tener la estructura una vez que esté so-
metida a la carga «», ya sea en el sentido «X» o «Y».
La gura 9 muestra el desplazamiento máximo que va
a tener la estructura cuando es sometida a la carga «
», para soportar el «sismo de diseño» (ver Figura 11).
El desplazamiento máximo es de 25,8 cm en el últi-
mo piso (6.o). No obstante, el resto de pisos tiene meno-
res desplazamientos oscilando desde: 2, 7, 12, 18 y 23 cm,
desde PB hasta P5, respectivamente (ver Tabla 15). Con lo
cual se adoptó una media de 14,5 cm de desplazamientos.
Esta media indica que la separación de la mamposte-
ría a los pórticos debe ser de 7 cm a cada lado. Cabe re-
calcar que esta media de igual manera generará una leve
intervención de la mampostería en la edicación al no
permitir el desplazamiento estimado ante la acción sís-
mica de diseño.
En adición, se puede generar un aislamiento de la
mampostería a los pórticos, según el nivel de piso y el
desplazamiento obtenido en cada piso.
Desplazamiento medio: 14,5 cm
Separación de la mampostería (sm) = 7 cm
Tabla 13.
Punto de desempeño de la estructura con mampostería por va-
rios métodos en función de la carga - edicación de 3 y
6 pisos - método de 356
-
MÉTODO
3 pisos 6 pisos
DESPLA-
ZAMIENTO
(CM)
CORTAN-
TE (T)
DESPLA-
ZAMIENTO
(CM)
CORTAN-
TE (T)
ESPECTRO DE
CAPACIDAD
ATC 40 (NTC
2008)
5,59 259,17 26,38 507,14
LINEALIZA-
CIÓN EQUIVA-
LENTE (FEMA
440 EL)
9,11 364,44 29,16 469,10
COEFICIENTES
DE DESPLAZA-
MIENTO MODI-
FICADO FEMA
440 (ASCE 41-13)
7,52 326,58 29,52 471,61
Tabla 14.
Punto de desempeño de la estructura con mampostería por va-
rios métodos en función de la carga - edicación de 3 y
6 pisos - método de 356
-
MÉTODO
3 pisos 6 pisos
DESPLA-
ZAMIEN-
TO (CM)
COR-
TANTE
(T)
DESPLA-
ZAMIENTO
(CM)
CORTAN-
TE (T)
ESPECTRO DE
CAPACIDAD
ATC 40 (NTC
2008)
4,43 259,99 21,20 881,01
LINEALIZA-
CIÓN EQUIVA-
LENTE (FEMA
440 EL)
7,83 404,48 28,12 1065,16
COEFICIENTES
DE DESPLA-
ZAMIENTO
MODIFICA-
DO FEMA 440
(ASCE 41-13)
6,19 348,54 22,56 917,07
11
Propuesta de aislamiento para mampostería de bloques de concreto en pórticos de hormigón armado
El aislamiento de la mampostería debe ser 7 cm de cada lado.
La gura 12 (a) indica a detalle las características del
armado de la propuesta de aislamiento de manera frontal.
La gura 12 (b) indica el detalle de manera transversal
de los elementos que conforman la propuesta de aislamiento.
La separación de los pórticos con la mampostería,
está rellena de un material elástico que permita su libre
movimiento y ayude a cerrar los espacios libres. Ya que,
por lo general, estos pórticos son perimetrales.
Las riostras verticales y horizontales ayudan a anclar
a la mampostería para que esté sobre su eje. Para evitar el
volcamiento de la mampostería se ancla a la «vigueta», un
par de varillas y se acoplan a la viga principal.
El acople de las varillas que impiden el volcamiento
está sujeto o relleno con material epóxico.
Figura 11.
Desplazamiento del pórtico «3», debido a la carga PUSH X –
edicación de 6 pisos
Tabla 15.
Desplazamientos generados por la carga - edicación
de 6 pisos
DESPLAZAMIENTOS 6 pisos
DESPLAZAMIENTO UX (CM)
6TO. 25,00
5TO. 23,00
4TO. 18,00
3ER. 12,00
2DO. 7,00
PB 2,00
Figura 12.
Detalle constructivo – vista frontal (a) y corte (b)
a) b)
12
Chalco E. y Viera P.
PROPUESTA CONSTRUCTIVA DE AISLAMIENTO DEL
MATERIAL (ver Figuras 12 y 13)
4. Conclusiones
Los «resultados modales» de las edicaciones de 3 y 6
pisos se ven alterados cuando se evalúan a estas estruc-
turas incorporando la mampostería a los pórticos. Esto
debido a que la mampostería genera más rigidez y peso a
la estructura. Los parámetros que se ven alterados por la
incorporación de la mampostería ( 356) a los pórti-
cos de la edicación de 3 pisos son los siguientes: perío-
do de vibración, de 0,46 a 0,36 seg. Derivas inelásticas de
1,3 a 0,79% y de 1,17 a 0,73%, en el sentido «X» y «Y»,
respectivamente. Los modos de vibración, modicando
el porcentaje de incidencia torsional en el primer modo
de 4 a 41%.
De igual manera para la estructura de 6 pisos. Su pe-
ríodo de vibración cambia de 0,64 a 0,7 segundos. Su de-
riva inelástica, de 1,36 a 1,98% en el sentido «X». Sus
modos de vibración varían en el primer modo de 4 a 35%
de incidencia torsional. Esto indica que las características
«dinámicas o modales» se ven afectadas por la integra-
ción de la mampostería a los pórticos, debido al proce-
so constructivo.
Al analizar los resultados «no lineales» se obser-
va que, en las figuras 5 y 6, las edificaciones llegan a
«seguridad de vida». Al incorporar la mampostería a
los pórticos estos resultados varían tanto para el méto-
do de « 356» y «Paulay-Priestley» modicando este
«nivel de desempeño» inicialmente obtenido. Mejorando
su capacidad de disipación de energía en el caso de la edi-
cación de 3 pisos y disminuyéndolo en el caso de la edi-
cación de 6 pisos.
Los resultados obtenidos indican que la mamposte-
ría afecta al comportamiento esperado de las edicacio-
nes. Para evitar este comportamiento se debe obviar que
el proceso constructivo integre la mampostería a sus pór-
ticos. Para ello se plantea una propuesta de aislamiento.
El aislamiento de la mampostería debe permitir el libre
movimiento de los pórticos ante una excitación sísmica y no
involucrar a la mampostería. Para ello se establece dos pa-
rámetros de desplazamiento a nivel «modal» y «no lineal».
El desplazamiento a nivel «modal» separa a la mampos-
tería en función de la mayor «deriva inelástica» que pue-
de tener la edicación. Lo cual al superar los 3,5 cm de
distancia se involucrará a los pórticos afectándolos en un
menor grado.
Si el desplazamiento es a nivel «no lineal», entonces la
distancia será la máxima que va a tener la estructura has-
ta llegar a su «punto de desempeño». Con la cual la mam-
postería no se involucrará en ningún momento con los
pórticos dejando así que la estructura se comporte como
en el diseño inicialmente planteado.
referencias
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nio, 29). -- Peligro sísmico, diseño sismorresis-
tente. [Online]. Available: https://www.habitatyvivienda.
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Figura 13.
Propuesta general de aislamiento de pórticos
13
Propuesta de aislamiento para mampostería de bloques de concreto en pórticos de hormigón armado
ana-de-la-construccion/
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-
cio aporticado peruano de seis pisos”. tesis de ingeniería,
, Lima, 2007.
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- Fig. 1, Figs. 1 y 2, las Figs. 1 a 3
- Eq. 1, Eqs. 1 y 2, Eqs. 1 a 3
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los archivos de guras de alta resolución (más de 300 dpi, un archivo por gura) se enviarán al editor.
Figura 1.
Lorem ipsum dolor sit amet.
2. Los datos dentro de la tabla siempre alineación derecha
3. Alineado a la izquierda, usar normas ma. para la elaboración de la tabla.
Ejemplo:
Tabla 1.
Lorem ipsum dolor sit amet
Lorem ipsum Lorem ipsum 123 123
Lorem ipsum 123 123
Lorem ipsum 123 123
Lorem ipsum 123 123
Lorem ipsum Lorem ipsum 123 123
Lorem ipsum 123 123
Lorem ipsum 123 123
Lorem ipsum 123 123
Nota: Lorem ipsum consectetur. Fuente. Lorem ipsum suspendisse quis dictum velit [1].
4. Si las imágenes o tablas tienen fuente se coloca el número de su referencia entre corchetes.
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Fuente. Lorem ipsum suspendisse quis dictum velit [1].
referencias
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libero ac scelerisque. In eu tortor nibh. Nulla hendrerit augue accumsan sagittis scelerisque.
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Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Curabitur vitae varius magna. Maecenas euismod rutrum
libero ac scelerisque. Etiam mattis, ante ac pretium molestie, dolor mauris sagittis dolor, et pretium arcu dui at ipsum.
Morbi egestas tristique quam. Vestibulum sit amet nisl sit amet enim vestibulum auctor por Suzana et al. [1].
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Curabitur vitae varius magna. Maecenas euismod rutrum
libero ac scelerisque [1].
2. El estilo dependerá del tipo de referencia, pero no es necesario clasicarlo en los tipos, simplemente enu-
mérese por orden de citación en el texto.
Ejemplos:
[1] Couhert C, Salvador S, Commandré J-M. Impacto de la torrefacción en la producción de syngas a partir
de madera. Fuel 2009; 88: 2286-2290.
[1] Suzana Y, Mohamad T A, Uemura Y, Anita R, Lukman I, Shuit S H, Tan K T, Lee K T. Revisión sobre la
utilización de la biomasa agrícola como fuente de energía en Malasia. En: Actas del 16º Simposio regional de
la sobre ingeniería química, 1 y 2 de diciembre de 2009, Manila, Filipinas, págs. 86-89.
[1] (Junta de Aceite de Palma de Malasia), 2008, «6.8 Productores principales mundiales de aceite
de palma: 1999 - 2008». Recuperado el 28 de enero de 2010 de http://econ.mpob.gov.my/economy/annual/
stat2008/ei_world08.htm.
[1] Corley R H V, Tinker P B. La palma aceitera. 4.a ed. Oxford: Blackwell Science; 2003, p. 328.
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