La zona de estudio escogida se encuentra georreferenciada en latitud 1° 1' 43.33'' S y longitud 80° 28' 54.57'' W, con una altitud de 31 ms.n.m. y se localiza en el sector El Negrital perteneciente a la parroquia 18 de Octubre en Portoviejo, Ecuador (Ver figura 1), donde se realizaron los estudios de mecánica de suelos.

Se optó por esta área de estudio, ya que cumple con características similares a las áreas urbanas céntricas de la ciudad de Portoviejo como son suelos plásticos arcillosos o limosos con un nivel freático muy cerca de la superficie y una consistencia blanda (Alvarado, 2018).

FIGURA 1 FIGURA 1 Zona de estudio

Se realizaron tres sondeos SPT (Standard Penetration Test) a una profundidad de seis metros para determinar el perfil estratigráfico del suelo con la clasificación del suelo, nivel freático y golpes SPT (Ver figura 2).

FIGURA 2 FIGURA 2 Perfil estratigráfico del suelo

Con los resultados del ensayo SPT, se observa que el suelo es de tipo limoso con un nivel freático a 2 metros de profundidad y que no se superó los 11 golpes. Los suelos blandos que posean una humedad mayor al 40% y sus golpes SPT varía de 2 a 10 golpes SPT, se caracterizan por presentar baja resistencia al corte, alta deformabilidad y peligro de colapso (González de Vallejo, 2002). En la zona de estudio se realizó un ensayo Triaxial UU (No drenado - No consolidado) a una muestra del suelo y con los resultados se definieron los parámetros mecánicos como peso específico, cohesión y ángulo de fricción en condiciones no drenadas.

Según DGAVS (2019), en limos y arcillas saturadas, la resistencia al corte podrá manifestarse en términos de esfuerzos totales, la cual será representado con un ángulo de fricción efectivo (θ'=0°) y una cohesión efectiva igual a la cohesión no drenada (c'=Cu). Por este motivo, los cálculos que ocupen los parámetros del suelo limoso saturado, utilizarán los datos de los parámetros resultados del ensayo triaxial UU, con excepción del ángulo de fricción que se lo estimará igual a 0° (Ver tabla 1).

TABLA 1 TABLA 1 Parámetros del suelo limoso saturado

Peso específico (γ)	15,49 kN/m3
Cohesión efectiva (c')	29,42 kPa
Ángulo de fricción efectivo (∅')	0°

Se diseñó una estructura de hormigón armado de tipo residencial de cinco plantas, con dimensiones de 8,40 metros de ancho y 11,50 metros de largo, constituida por vigas, columnas, losas macizas y una cimentación de 7 zapatas corridas con un desplante (Df) de 0,80 metros y un ancho de zapata (B) de 1,20 metros. Los primeros cuatro niveles son departamentos unifamiliares y el último piso destinado a una zona de lavandería y eventos o reuniones. Los elementos estructurales, cargas muertas y cargas vivas de la estructura fueron prediseñados según la Normativa Ecuatoriana de la Construcción vigente (MIDUVI, 2014a, 2014b) y modelados en el software estructural ETABS 20 (Ver figura 3).

FIGURA 3 FIGURA 3 Vista 3D de la edificación de estudio

Con el propósito de contrarrestar los efectos del nivel freático y la humedad del suelo, se colocó un estrato de 50 cm de material granular (diámetro > 100 mm) conocido como Piedra Bola que servirá para prevenir el posible hinchamiento del limo saturado y logrará una base sólida de apoyo para los cimientos. Sobre el estrato de Piedra Bola, se dispondrá un segundo estrato de 50 cm de material grava-arena conocido como Sub-Base clase III, este material cumplirá una doble función que actuará como sellador para la Piedra Bola, y al mismo tiempo como un filtrante para el agua de las precipitaciones, por lo que se agregará el mismo material por encima de la zapata (D_f).

La Sub-Base clase III, está conformada por áridos gruesos que se obtienen mediante el tamizado de gravas o rocas que son mezcladas con material triturado o con arena, con 30% al 70% del material pasante por el tamiz N° 4 y no mayor al 20% pasante por tamiz N° 200 (MTOP, 2013). Los dos estratos de mejoramiento tienen sobreancho de 50 cm, en la figura 4 se muestra un esquema gráfico de corte y en planta con la alternativa de mejoramiento con sustitución del suelo.

FIGURA 4 FIGURA 4 a) Esquema de corte y b) Esquema en planta con alternativa de sustitución del suelo

A continuación, en la tabla 2 se presentan las propiedades correspondientes al material granular y arena-grava utilizados en la sustitución del suelo para cada estrato.

TABLA 2 TABLA 2 Propiedades de los materiales para la sustitución del suelo

Propiedades	Piedra Bola	Sub-Base
Peso específico (γ)	13,83 kN/m3	18,64 kN/m3
Cohesión efectiva (c')	0 kPa	0 kPa
Ángulo de fricción efectivo (∅')	40°	40°

Con las fórmulas de la teoría de Meyerhof & Hanna (1978) citados en Das (2014), se calculó la capacidad portante por debajo de las zapatas mediante la alternativa de sustitución del suelo. Se procedió a adaptarlas para los tres diferentes estratos. Las nomenclaturas de las propiedades de los estratos se muestran en la tabla 3:

TABLA 3 TABLA 3 Nomenclaturas de los estratos de sustitución del suelo

Propiedades del suelo
Estrato	Peso específico	Ángulo de fricción	Cohesión
Sub-Base	γ(1)	∅'(1)	c'(1)
Piedra Bola	γ(2)	∅'(2)	c'(2)
Limo	γ(3)	∅'(3)	c'(3)

El procedimiento de cálculo de la capacidad portante con la alternativa de sustitución del suelo se lo dividió en dos ciclos:

1) Estrato fuerte (Piedra Bola) sobre estrato débil (Limo)

2) Estrato fuerte (Sub-Base) sobre estrato débil (Piedra Bola)

Las fórmulas de adaptación de la teoría de Meyerhof & Hanna (1978) serán válidas si se tienen tres estratos continuos por debajo de la zapata, donde el estrato superior será más fuerte que el estrato inferior. Además, el estrato 1 debe continuar desde debajo de la zapata hasta la superficie (D_f).

La adaptación de la ecuación de capacidad de carga del estrato débil (Limo), consistió en añadir la influencia del espesor y propiedades del estrato 1 en el componente de confinamiento de la ecuación 1.

Ec. (1) q b1 = c ' 3 N c ( 3 ) F c s ( 3 ) + ( γ ( 1 ) ( D f + H 1 ) + γ ( 2 ) ( H 2 ) ) N q ( 3 ) F q s ( 3 ) + 1 2 γ ( 3 ) B N γ ( 3 ) F γ s ( 3 )

Donde:

q_b1= Capacidad de carga del estrato débil (Limo)

N_c(3), N_q(3), N_γ(3) = Factores de capacidad de carga del estrato 3 (Limo)

F_cs(3), F_qs(3), F_γs(3)= Factores de forma para el estrato 3 (Limo)

D_f= Desplante de la zapata

H₁= Espesor del estrato 1 (Sub-Base) por debajo de la zapata

H₂= Espesor del estrato 2 (Piedra Bola)

B = Ancho de la zapata

Igualmente, se adaptó de la capacidad de carga del estrato fuerte (Piedra Bola) al agregar la influencia del espesor y propiedades del estrato 1 en el componente de confinamiento de la ecuación 2.

Ec. (2) q t1 = c ' (2) N c ( 2 ) F c s ( 2 ) + ( γ ( 1 ) ( D f + H 1 ) ) N q ( 2 ) F q s ( 2 ) + 1 2 γ ( 2 ) B N γ ( 2 ) F γ s ( 2 )

Donde:

q_t1= Capacidad de carga del estrato fuerte (Piedra bola)

N_c(2), N_q(2), N_γ(2) = Factores de capacidad de carga del estrato 2 (Piedra bola)

F_cs(2), F_qs(2), F_γs(2) = Factores de forma del estrato 2 (Piedra bola)

La adaptación de la capacidad de carga última del Ciclo 1, se basó en agregar la influencia del espesor del estrato 1 y se define como (Ver ecuación 3):

Ec. (3) q u 1 = q b 1 + ( 1 + B L ) ( 2 c ' a H 2 B ) + γ 2 ( H 2 ) 2 ( 1 + B L ) ( 1 + 2 ( D f + H 1 ) H 2 ) ( K s tan φ ' ( 2 ) B ) − γ ( 2 ) H 2 ≤ q t 1

Donde:

q_u1= Capacidad de carga última del Ciclo 1

L= Largo de la zapata

c'_a= Fuerza adhesiva del suelo representada por la cohesión del estrato 2 (Piedra Bola)

k_s = Coeficiente de corte por punzonamiento

La relación del ancho de la cimentación sobre el largo de la cimentación tiende a cero al tratarse de una zapata continua, por tal motivo en los cálculos se considerará B/L=0

Para tener una continuidad de capacidad de carga en el cálculo de los tres estratos, el estrato débil del Ciclo 2 (q_b2) será igual a la capacidad de carga última del Ciclo 1 (q_u1), representado como (Ver ecuación 4):

Ec. (4) q b 2 = q u 1

La capacidad de carga del estrato fuerte para el Ciclo 2 (Sub-Base), se determina con la ecuación original de Meyerhof & Hanna (Ver ecuación 5):

Ec. (5) q t2 = c ' 1 N c ( 1 ) F c s ( 1 ) + γ ( 1 ) D f N q ( 1 ) F q s ( 1 ) + 1 2 γ ( 1 ) B N γ ( 1 ) F γ s ( 1 )

Donde:

q_t2 = Capacidad de carga del estrato fuerte (Sub-Base)

N_c(1), N_q(1), N_γ(1) = Factores de capacidad de carga del estrato 1 (Sub-Base)

F_cs(1), F_qs(1), F_γs(1) = Factores de forma del estrato 1 (Sub-Base)

La ecuación para capacidad de carga última del Ciclo 2 es la que actuará por debajo de la zapata, y es definida con la ecuación de Meyerhof & Hanna (Ver ecuación 6).

Ec. (6) q u 2 = q b 2 + ( 1 + B L ) ( 2 c ' a H 1 B ) + γ 1 ( H 1 ) 2 ( 1 + B L ) ( 1 + 2 D f H 1 ) ( K s tan φ ' ( 1 ) B ) − γ ( 1 ) H 1 ≤ q t 2

Donde:

q_u2 = Capacidad de carga última del Ciclo 2

L = Largo de la zapata

c'_a = Fuerza adhesiva del suelo representada por la cohesión del estrato 1 (Sub-Base)

K_s = Coeficiente de corte por punzonamiento

ϕ'₍₁₎ = Ángulo de fricción del estrato 1 (Sub-Base)

Se consideraron dos capas de geomallas biaxiales cuadradas separadas en estratos de 30 cm de espesor. Debido al ancho comercial de los rollos de geomallas que es de 3,90 metros, se necesitaron tres filas de geomallas con un traslape de 60 cm y un sobreancho de 65 cm.

El material de confinamiento es de tipo arenoso que continúa por encima de la zapata hasta la superficie (Df) para lograr un buen drenaje del agua en épocas de precipitaciones fuertes. En la figura 5 se muestra un esquema gráfico de corte y planta con la alternativa de mejoramiento con geomallas.

FIGURA 5 FIGURA 5 a) Esquema de corte y b) Esquema en planta con alternativa de geomallas

Se consideran los parámetros de la geomalla: ancho de costilla (w) igual a 3mm y espacio entre costillas (W) igual a 40mm. Con respecto a las propiedades correspondientes al material granular de confinamiento (arena) tenemos el peso específico (γ) igual a 15,21 kN/m³ y un ángulo de fricción efectivo ϕ' igual a 33º.

Para el cálculo con geomallas se propone utilizar la teoría de Huang & Meng (1997) citados en Das (2009), ya que las fórmulas son válidas para cálculos con suelos arenosos y cimentaciones de zapatas corridas. La capacidad portante última del suelo reforzado con geomallas (q_u), se representa como (ver ecuación 7):

Ec. (7) q u = [ 0.5 − 0.1 ( B L ) ] ( b + 2 d * tan β ) γ N γ + γ ( D f + d ) N q

Donde

γ = Peso específico de la arena

B = Ancho de la zapata

L = Largo de la zapata

d = Profundidad total de reforzamiento

β = Ángulo de amplitud de la carga sobre el suelo

N_q, N_γ = Factores de capacidad de carga de la arena

D_f = Desplante de la zapata

CR = Relación de cobertura

Para los factores de capacidad de carga (N_q, N_γ) se utilizarán las mismas ecuaciones para el cálculo de la capacidad portante del suelo con la alternativa de sustitución del suelo. La ecuación de la capacidad portante del suelo mediante geomallas solo tendrá validez y será aplicable siempre que se cumplan con los rangos de las siguientes condiciones:

0 ≤ tan β ≤ 1

1 ≤ b B ≤ 10

0.25 ≤ h B ≤ 0.5

1 ≤ N ≤ 5

0.02 ≤ CR ≤ 1

0.3 ≤ b B ≤ 2.5

Según la NEC-SE-GC, si se utilizan únicamente las cargas muertas y vivas para el análisis y diseño de capacidad de carga en cimentaciones superficiales, se debe aplicar un factor de seguridad mínimo de 3, por este motivo, se consideró un factor de seguridad (FS = 3) para hallar la capacidad admisible del suelo.

Con la aplicación del método de interacción suelo-estructura se calcularon en ETABS 20 los asentamientos instantáneos y diferenciales en la cimentación del edificio de estudio mediante la modelación de resortes lineales con el módulo de balasto del suelo para determinar sus desplazamientos verticales con la combinación de cargas de servicio Carga Muerta + Carga Viva (D+L).

El módulo de balasto del suelo, son valores de relación entre el esfuerzo aplicado y el asentamiento dado, permiten una interacción suelo-estructura. El módulo de balasto para cada alternativa de mejoramiento se lo estimó mediante la correlación entre la capacidad admisible del suelo y el módulo de balasto del suelo determinada por Morrison (1993). Para el valor del módulo de balasto para cimentaciones corridas (K_SB), se debe realizar una conversión con respecto al ancho de la cimentación (DGC, 2009). La ecuación se representa como (Ver ecuación 8):

Ec. (8) K SB = K s * B

Donde:

K_S = Módulo de balasto del suelo

B = Ancho de la zapata

Cuando se aplica una carga sobre un terreno, una parte de los asentamientos se produce de forma inmediata, de ahí el nombre “asentamiento inmediato”, y en las cimentaciones superficiales es un factor importante que define frecuentemente la carga admisible del suelo (Jiménez, de Justo y Serrano, 1981). Los asentamientos diferenciales son los desplazamientos por debajo de la línea de inclinación de la cimentación, estos asentamientos pueden provocar cualquier daño en la edificación, por lo que deben ser controlados por el diseñador para ser aceptables en la estructura (Bowles, 1997).

Por estos motivos, los asentamientos inmediatos y diferenciales de la estructura de estudio fueron determinados utilizando el software ETABS 20, que incorpora un método de análisis de interacción suelo-estructura. Con el propósito de obtener resultados más precisos de la distribución de cargas hacia el suelo y los desplazamientos verticales de la estructura, se discretiza las zapatas corridas cada 50 cm para un mejor análisis.

MODELO 1. Con el suelo natural, sin mejoramiento con una zapata corrida de ancho B=1,20 m.

MODELO 2. Con sustitución de suelo, con dos capas de estratos de suelo: Piedra Bola con espesor de 50 cm y Sub-Base de 50 cm, con una zapata corrida con ancho de 1,20 m.

MODELO 3. Dos capas de geomallas con material granular de arena de confinamiento, con una zapata corrida de B=1,20 m.

MODELO 4. Dos capas de geomallas con material granular de arena de confinamiento, con una zapata corrida de B=0,80 m.

Todas las comparaciones de los resultados entre los modelos de mejoramiento de suelos, se realizaron con respecto al MODELO 1 como base.

Considerar utilizar geomallas con un material arena-grava como Base o Sub-Base, ya que al existir un material granular de mayor diámetro permite mejorar el confinamiento lateral de las partículas del suelo a través de la fricción y la interconexión del agregado con la geomalla.

Profundizar en la investigación de longitudes de traslapes y sobreanchos de las geomallas y su influencia para el reforzamiento del suelo debajo de cimentaciones superficiales de hormigón armado, debido a que la información disponible en empresas distribuidoras de estos productos lleva un alcance de estudios mayoritariamente en vías, carreteras, muros de contención y taludes.

Emplear el método de interacción suelo-estructura, especialmente en presencia de suelos blandos, puesto que se considera que este método proporciona resultados más cercanos a la realidad, sobre la influencia del suelo ante cargas de la estructura.