Calcular la muestra para determinar la identificación barrial, la centralidad y los lugares de mayor concentración de la gente de acuerdo a la actividad principal sea estudios, trabajo u otros.
Define la población como la totalidad de valores posibles (mediciones o conteos) de una característica particular de un grupo especificado de objetos. Tal grupo especificado de objetos de grupo se llama universo.
La población puede ser finita o infinita, donde considera la primera como aquella que se puede determinar el número de individuos que la conforma, mientras en la infinita la ejemplifica como los resultados posibles de lanzar una moneda (cara o cruz) (
Hay dos grandes grupos de muestreo: Probabilísticos, todos los individuos o elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra extraída, asegurándonos la representatividad de la misma y No Probabilísticos, por su parte, los elementos de la muestra se seleccionan siguiendo criterios determinados siempre procurando la representatividad de la muestra (
En muchos de los casos, la realización de un censo no es posible por ser muy costoso, muy extenso. En tales oportunidades se debe practicar un análisis muestral. La muestra es una parte seleccionada de la población que deberá ser representativa, es decir, debe reflejar adecuadamente las características que deseamos analizar en el conjunto en estudio (
La muestra debe ser representativa a esa población, con el fin de analizar mediante inferencia acerca de la misma. A la parte de la estadística que se ocupa de las condiciones bajo las cuales tales inferencias son válidas se llama estadística inductiva o inferencial. Debido a que tales inferencias no llegan a ser precisas por completo, para obtener conclusiones se utilizan probabilidades. La muestra es una parte de la población, seleccionada de acuerdo a una regla o plan (
Para obtener el total de población del distrito metropolitano de Quito se utilizó como base al censo del INEC 2010, Dirección de información Cartográfica Estadística –DICE-a nivel de zonas censales del Distrito Metropolitano de Quito, que contiene la base de datos actualizada de los códigos DPA-División Política Administrativa, adicionalmente, se solicitó la entrega de los códigos DPA bajo el mismo formato anterior pero que incluyan las parroquias urbanas. Siendo estas descargadas de http://www.inec.gob.ec/estadisticas/?option=com_content&view=article&id=149 para obtener el DPA actualizada a Diciembre del año 2010. De esta manera, se obtuvo la información básica para la ubicación espacial del resto de geo datos en el cantón Quito (DMQ) y sus respectivas parroquias y zonas censales (
Cabe indicar que el INEC no incluye en su base de datos dpa_inec.xls, ni en los mapas shapefile y jpeg, los códigos DPA de las parroquias urbanas, debido a que no es de competencia de esta institución. La información de la división parroquial urbana la maneja cada municipio. Por esta razón fue necesaria la edición del archivo de Excel en el formato requerido para el proyecto, ya que se establecerán relaciones de validaciones dentro de los procesos de modelación espacial.
Se recopiló la mayoría de información geográfica de los geo datos básicos y sociales públicas, la mismas que disponen de enlaces hacia los geo portales o bases de datos, como son Municipio de Quito a través de su portal www.datosabiertos.quito.gob.ec Instituto Geográfico Militar, SENPLADES, Ministerio de Educación y el Ministerio de Salud Pública.
Entre la información recopilada se tiene archivos geo referenciados de mapas temáticos, hidrografía, vías y caminos, información de salud y educación, límites distritales, etc. Obteniendo un total de 1 655 073 personas contempladas desde los 10 años en adelante. Con el total de población se aplicó el cálculo del muestreo estratificado con afijación proporcional al tamaño.
La disponibilidad de información sobre la distribución de la población a gran escala, e independiente de las unidades administrativas de recogida de la información, es una necesidad en muchos ámbitos: evaluación de riesgos de terremotos, inundaciones o incendios, integración de estadísticas demográficas con información medioambiental en formatos diversos, diseño de políticas de prestación de servicios públicos o estudios de accesibilidad y movilidad en las grandes ciudades. Por estas razones, la literatura ha explorado numerosos métodos de desagregación de la población, recogida a nivel municipal o de sección censal, en polígonos urbanos procedentes de los sistemas de información de coberturas y usos del suelo o celdas de una malla regular, permitiendo de esta forma a generación de capas raster de población, fáciles de combinar con información medioambiental y geográfica (
Según
L = número de estrato
Ni = número de unidades muestrales en el estrato i N = número de unidades muestrales en la población N = N1+N2+….+NL
Para el cálculo de la muestra se considera los siguientes criterios:
Para
El diseño completo, tanto en la selección como la estimación, debe orientarse a los objetivos de la investigación, hechos a la medida del diseño de la encuesta y ajustados a las condiciones de la encuesta. Estas consideraciones deben influir en la selección y en la definición de la población, en la medición y en los procedimientos de muestreo.
Permite calcular, a partir de la propia muestra, estimaciones válidas o aproximaciones de su variabilidad de muestreo.
Esta es la base necesaria para la inferencia estadística, y sirve como puente científico y objetivo, entre el resultado de la muestra y el valor desconocido de la población.
Se refiere a los problemas que deben resolverse para llevar a cabo el diseño esencialmente como se propuso. Una muestra probabilística no puede crearse por suposición, ni está dada, como sucede en los problemas teóricos.
La simplicidad debe estar siempre entre los objetivos, porque reduce el riesgo de los errores, y compensa con creces la pérdida de un poco de eficiencia teórica.
Una buena parte del trabajo práctico consiste en suponer qué y cuántas irregularidades se podrán tolerar y en dónde serán admisibles.
Se refiere a cumplir los objetivos de la encuesta con un costo (esfuerzo) mínimo y el grado en el que se alcanza este objetivo.
La eficiencia mide el número de elementos de la muestra que se requieren para una precisión fija. Una muestra será demasiado pequeña si sus resultados carecen de la precisión suficiente para contribuir de manera apreciable en las decisiones.
Para determinar el tamaño de la muestra según
Para determinar el tamaño da la muestra se deben tomar en cuenta algunos aspectos, que se relacione con: el parámetro, estimador, el sesgo, el error muestral, el nivel de confianza y la varianza poblacional (
El parámetro se refiere a la característica de la población que es objeto de estudio y el estimador es la función de la muestra que se usa para medirlo.
El tamaño de muestra se definió teniendo en cuenta:
Nivel de
confianza y la precisión Errores
relativos del muestreo La no
respuesta o no entrevistas (rechazos ausente y problemas de marco)
El peso que se le dio a cada una de las celdas
está definido según la definición de muestreo por estrato con afijación
proporcional al tamaño (
La magnitud
de las diferencias que se quiere detectar en la investigación, es decir, la
importancia de la decisión a tomar. Si son pequeñas mayor será el tamaño
muestral y viceversa. La
variación esperada en los datos, debido a fuentes de variación no controladas.
A mayor variación será necesario un tamaño muestral mayor El número
de tratamientos (o muestras) que se desea comparar. A mayor número de ellos,
menor tamaño muestral. Riesgo que
está dispuesto a tomar el investigador. A menor riesgo, el tamaño deberá ser
mayor. Aquí está incluida la potencia de la prueba que se desea. La
complejidad de los análisis estadísticos. Cuanto más complejos el tamaño deberá
ser más grande. El número
de variables o factores de estudio. Cuanto más numerosas, más grande tendrá que
ser la muestra.
Para poblaciones finitas, el tamaño de muestra será menor que para poblaciones infinitas, determinando una relación no lineal, debido a la significancia y al error aplicado en el cálculo (
Si el tamaño de la población o universo es conocido, la elección de la muestra está basada a partir de ello, donde el número de elementos de la muestra puede llegar a ser una proporción considerable de la población. En tal situación, puede entenderse fácilmente que la precisión de la estimación sería superior, al estar mejor representada al conjunto de la población (
En concreto, para el caso de poblaciones finitas, puede demostrarse que la varianza del estimador propia de poblaciones infinitas, se debe corregir por un factor. Este factor de corrección sería (N-n/N-1).
Para la determinación del tamaño de la muestra se utilizó la siguiente expresión (
Donde:
N= población o universo
z= coeficiente de confianza (1,96)
p= éxito
q= 1-p
e= error relativo máximo esperado
n=tamaño de la muestra
Desviación del error ±3σ
N 1655073
P 0,5
Q 0,5
E 1%
Z 1,96
𝑛=9549 Personas
El nivel de confianza es la probabilidad 1-α de estimación efectuada se ajuste a la realidad; es decir, que caiga dentro de un intervalo determinado basado en el estimador y que capte el valor verdadero del parámetro a medir (
El error muestral, es la diferencia máxima probable (con probabilidad 1-α) entre la proporción muestral que se observa y el valor real de la proporción de la población. Es importante que los parámetros determinados para este coeficiente de confianza como para el error relativo no superen los establecidos por la literatura estadística. En este sentido, se decidió que el coeficiente de confianza sea el de la distribución normal que garantiza el 95% de confianza, y el error relativo no supere el 10%.
Para la investigación se toma en cuenta que los datos obtenidos son necesarios para aplicarlos gráficamente en un mapa, por lo que se tiene el 95% de confianza y el 1% de error con el único fin de poderlo graficar, para estudios de Urbanismo e Identificación territorial (
Se utilizó la variabilidad máximo donde p*q=0.5*0.5 ya que no se tiene información de la varianza y es más eficiente tomar la fórmula donde nuestra información está basada en probabilidades.
Al hablar del levantamiento de información de aproximadamente de 9549 encuestas y a estas ser procesadas en una base de datos Google Forms, la misma que trabaja de forma on-line permitiendo recopilar toda la información levantada por los encuestadores de forma rápida, desde cualquier lugar y a cualquier hora actualizando la base de datos en tiempo real. Por tal motivo de prever que en el proceso exista perdida de información, abandono o no respuesta.
En todos los estudios es preciso estimar pérdidas de información por diversas razones (pérdida de información, abandono, no respuesta) por lo que se debe incrementar el tamaño muestral respecto a dichas pérdidas (
El patrón general de tasas de no respuesta más altas al principio del proceso en cuestión y más bajas al final en general no se modifica ni en las entrevistas domiciliarias. Cuando no existe información o investigaciones similares, la tasa de no repuesta se fija como un porcentaje aproximado, utilizada como una hipótesis.
Se determina una tasa de no respuesta, por lo cual para el caso de estudio utilizamos la siguiente fórmula: tasa de no respuesta
Donde:
n: Número de sujetos sin pérdidas
R: Proporción esperada de pérdidas.
Según estudios el INEC la proporción de no respuesta aceptable para un estudio de investigación se encuentra alrededor del 9,1% (INEC, 2016).
Cálculo:
n: 9548
R: 9.1%
TNR=10504
Incluyendo el porcentaje de la tasa de no respuesta, la muestra a levantar para el estudio es de 10504 personas en el DMQ.
El marco muestral está considerado por toda el área del Distrito Metropolitano de Quito el cual está dividido en áreas de 400 m por 400m (celdas) considerando la distancia que una persona está dispuesta a caminar antes de tomar un vehículo o transporte público según
5 minutos = 0-400 metros,
10 minutos = 400-800 metros,
20 minutos = 800-1600 metros y
30 minutos=1600-2400 metros.
La distancia máxima recomendada a la estación más cercana de transporte público masivo para un desarrollo orientado al transporte es de 1 kilómetro, que presentan una caminata de 15 a 20 minutos. Al construir mayor densidad más cerca de las estaciones de transporte, un desarrollo puede maximizar el número de personas y servicios a los que se puede acceder caminando (
En la investigación se tomó como intervalo de tiempo 5 minutos igual a 400 metros de distancia que es un equivalen a cuatro manzanas tradicionales (tales como las del Centro Histórico o el barrio de La Mariscal de Quito) lo que nos permite determinar el número de estrato y codificarlos para establecer la ponderación de los mismos según la densidad poblacional, obteniendo 5571 celdas en todo la parte urbana del DMQ, para la aplicación de encuestas se consideró la eliminación de las celdas donde existía áreas verdes, parques, estadios, quebradas etc. dando un total de 2824 celdas censales.
Según
Medimos la densidad de una ciudad en Habitantes por hectárea, en América Latina (y en todas partes del mundo en donde se utiliza el sistema métrico decimal), también se puede hablar con respecto a una ciudad completa o territorio, habitantes por kilómetro cuadrado y en casos específicos, habitantes por metro cuadrado (
Para realizar muestras para poblaciones finitas, teniendo en cuenta que se conoce la ubicación geográfica y la distribución de la población, es mejor aplicar un muestro estratificado el cual consiste en los siguientes pasos:
La población completa de unidades de
muestreo se divide en subpoblaciones distintas llamadas estrato. Dentro de cada estrato se selecciona
una muestra separada a partir de todas las unidades de muestreo que componen
este estrato. De la muestra obtenida de cada
estrato, se calcula una media separada (u otra estadística). Estas medidas por
estrato se ponderan adecuadamente para formar una estimación combinada de la
población completa. las
varianzas también se calculan separadamente dentro de cada estrato y entonces
se ponderan adecuadamente y se suman en una estimación combinada para la
población (
Hay tres razones por las que comúnmente se recurre a muestreo estratificado:
El tamaño
de los estratos permite obtener una muestra de acuerdo al peso que cada uno
representa, permitiendo disminuir las varianzas de las estimaciones de la
muestra. Se pueden
formar los estratos para utilizar diferentes métodos y procedimientos dentro de
ellos. Los
estratos pueden establecerse porque las subpoblaciones dentro de ellos también
se definen como dominios de estudio. Un dominio es una parte de la población
para la que se han planeado estimaciones separadas en el diseño de la muestra.
Se llama dominio a cualquier subdivisión acerca de la cual se planea la
encuesta para proporcionar información numérica de precisión conocida.
El método de muestreo por estrato fue seleccionado porque al existir diferenciación entre las celdas es necesario obtener una muestra representativa de cada una de ellas, siendo éstas los estrato de las cuales se obtuvieron los pesos relativos, obteniendo la muestra con afijación proporcional al tamaño, dándonos a conocer el número de personas a las cuales se van a encuestar (
ESTRATO
Donde:
i=es el número de estrato
N= tamaño de la población dentro de cada estrato
Yi= peso de la población dentro de ese estrato.
Para la elaboración de la muestra, se obtuvo 5572 estrato (celdas) de los cuales 2746 fueron segregados por ser áreas verdes, parques, estadios, quebradas, centros de estudio donde la población no es representativa, por lo que no se llega a realizar ni una encuesta, tomamos en cuenta sólo 2824 estrato (celdas) para ser encuestadas, considerando que cuentan con población suficiente para hacer por lo menos una encuesta.
Para demostración, procedemos a juntar las celdas en grupos de 250 y una última con 74 celdas, donde observamos que el mínimo de encuestas a realizarse es de 58 y un máximo de 1583.
El cálculo de la muestra está realizado con respecto a la ponderación al tamaño poblacional previamente calculado en un Sistema de Información Geográfica (SIG), lo que nos permite dejar un lado, los sectores donde no existe población. Un muestreo en el que haya estratificación y proporcionalidad, además de selección al azar, nos daría mayor seguridad de que la muestra sea representativa, pero de todos modos, cualquier tipo de muestreo probabilístico nos permite tener confianza sobre la representatividad de la muestra. Además, hay que tener en cuenta que “la estratificación requiere un mayor esfuerzo y un mayor tiempo que la simple aleatorización” (Pereda Marín, S, 1987 pág. 130).
Dentro de la asignación del número de encuestas para cada estrato o celda se consideró intervalos de 80 -140 habitantes por celda aplicando redondeo para obtener el número total de habitantes dentro de la muestra.