Teoría de las Funciones

(continuación)

Resumen

El estudio presentado analiza el concepto de límite y sus propiedades en relación con las funciones. Se establece que si dos funciones o cantidades variables son constantemente iguales a medida que se acercan a sus límites, entonces esos límites también serán iguales. Se demuestra este teorema fundamental de los límites a través de dos argumentos. Además, se introduce una notación simbólica para representar cantidades que aumentan o disminuyen indefinidamente, utilizando letras griegas. Se discute la naturaleza del cero y el infinito, señalando que toda cantidad puede variar solo entre esos dos valores extremos. Se presentan dos teoremas relacionados con el cociente de cantidades. El primero establece que un cociente es cero si el dividendo es cero y el divisor es distinto de cero, o si el divisor se hace infinito y el dividendo es distinto del infinito. Se proporciona la demostración del primer teorema.