Sobre el fundamento de las operaciones lógicas

Abstract

Este ensayo busca establecer una base ontológica y filosófica para las operaciones de la lógica matemática moderna. Greenwood analiza las dos grandes posturas que justifican la lógica: una positivista y nominalista, que la considera un sistema autónomo basado en su eficacia deductiva; y otra realista y metafísica, que la fundamenta en la correspondencia entre razón y realidad.

El autor defiende la unidad de la razón y del conocimiento, proponiendo reconciliar la lógica moderna con la lógica clásica aristotélica, a partir de la forma universal “S es P” (apófansis). Según Greenwood, esta estructura sujeto-predicado constituye el principio unificador de toda forma de razonamiento, desde las operaciones simbólicas hasta los cálculos proposicionales y relacionales.

Se argumenta que la lógica matemática no debe desligarse de la metafísica, pues toda justificación del método axiomático exige una base más profunda que los sistemas formales. La lógica simbólica moderna, lejos de reemplazar a la tradicional, puede interpretarse como su desarrollo técnico. Greenwood concluye que la racionalización de la realidad y del pensamiento solo puede lograrse reconociendo la continuidad entre las lógicas clásica y moderna, unidas por el principio ontológico de la predicación y el ser.